王威娜, 秦 煜, 呂昊文, 閆 強, 何曉英

(1. 重慶交通大學 交通土建工程材料國家地方聯(lián)合工程實驗室, 重慶 400074; 2. 重慶交通大學 土木工程學院, 重慶 400074; 3. 中鐵二院重慶勘察設(shè)計研究院有限責任公司, 重慶 400023; 4. 廣西交投科技有限公司, 廣西 南寧 530021; 5. 重慶交通大學 河海學院, 重慶 400074)

橫向接縫錯臺是水泥混凝土路面典型病害之一,直接影響行車舒適性與安全性.篩選對錯臺起主導作用的設(shè)計特征,全面掌握影響錯臺的設(shè)計特征,以在未來設(shè)計及性能預測中予以重視,有利于路面建養(yǎng)工作的有效開展.

文獻[1]利用力學模型分析了設(shè)計特征對錯臺的影響.文獻[2]基于實際數(shù)據(jù)定性分析了錯臺影響因素.美國國家公路和交通運輸協(xié)會的《力學經(jīng)驗路面設(shè)計指南》指出影響錯臺的因素主要包括荷載、接縫傳荷能力、基層和水[3].但上述研究均未對各因素的影響作用進行量化分析.有研究涉及了傳力桿[4]、基層[5]等對錯臺的量化影響,但這些研究均是針對單一因素的量化分析.也有研究人員基于LTPP數(shù)據(jù)分析了錯臺各影響因素敏感性.文獻[6]將20世紀90年代的LTPP數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿兩大類,分別得到了有/無傳力桿路面錯臺的影響因素重要程度排序.文獻[7]基于截止2001年的LTPP(long-term pavement performance)數(shù)據(jù),結(jié)合方差分析研究了各種因素對錯臺的影響.但由于數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)分類方法與分析方法的不同導致研究結(jié)果有一定差異.因此,有必要基于不斷更新的數(shù)據(jù)庫,采用適合于數(shù)據(jù)特點的分析方法進行設(shè)計特征敏感性分析.

本研究基于較新LTPP錯臺數(shù)據(jù),在比較相關(guān)分析[6]、方差分析[7]、灰色關(guān)聯(lián)分析[8]、主成分分析法[9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]這5種方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合圖形分析,選擇較優(yōu)敏感性分析方法與關(guān)鍵設(shè)計特征,并結(jié)合關(guān)鍵設(shè)計特征,將錯臺數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,采用較優(yōu)敏感性分析方法,研究影響有/無傳力桿路面錯臺的設(shè)計特征的重要程度,提出抑制路面錯臺設(shè)計建議.

1 敏感性分析思路

本研究所用數(shù)據(jù)來源于美國路面長期使用性能研究項目LTPP中的普通水泥混凝土路面數(shù)據(jù)庫GPS-3[11].錯臺數(shù)據(jù)采用佐治亞錯臺儀測得,數(shù)據(jù)截止于2011年.首先基于LTPP數(shù)據(jù)庫建立數(shù)據(jù)集,選取未經(jīng)過養(yǎng)護或維修的第一生命周期錯臺數(shù)據(jù),去掉超出正負兩倍的標準差以外的錯臺值,選取可能與錯臺發(fā)展相關(guān)的設(shè)計特征,整合包括錯臺數(shù)據(jù)與設(shè)計特征的數(shù)據(jù)庫.所用數(shù)據(jù)共計192個樣本點,錯臺最大量從0～7.8 mm.采用接縫狀況、路肩傳荷能力、路肩基層支撐能力、地基復合模量、基層沖刷系數(shù)、板厚、板長、面板模量、傳力桿和排水能力作為與錯臺發(fā)展相關(guān)的設(shè)計特征.接縫狀況采用不同接縫允許水分入滲率來表征,路肩傳荷能力采用傳荷系數(shù)來表征,路肩基層支撐能力采用路肩下基層頂面當量回彈模量與面板下基層頂面當量回彈模量的比值表征,基層沖刷采用抗沖刷等級進行表征,排水能力采用降雨量排除率來表征.

針對錯臺的設(shè)計特征，敏感性分析分為2個階段.第1階段為敏感性分析方法優(yōu)選和最優(yōu)設(shè)計特征確定.基于LTPP水泥混凝土路面錯臺數(shù)據(jù),對比相關(guān)分析、灰色關(guān)聯(lián)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、主成分分析法、方差分析等5種方法對敏感性分析效果,利用變異系數(shù)評價分析結(jié)果的離散程度,并結(jié)合圖形分析進行驗證,采用離散程度較大的分析方法進行下階段的敏感性分析.第2階段為采用優(yōu)選的方法對基于最優(yōu)設(shè)計特征分類后的數(shù)據(jù)庫進行敏感性分析.結(jié)合較好分析方法所得的影響程度最大的設(shè)計特征—傳力桿,將錯臺數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,采用相關(guān)分析和方差分析,分別開展設(shè)計特征敏感性分析,并結(jié)合圖形分析進行驗證,得到水泥混凝土路面設(shè)計特征的重要性排序,從設(shè)計層面提出抑制路面錯臺的建議.

2 敏感性分析方法

不同敏感性方法效果可能不相同,應(yīng)結(jié)合各因素變量特點,選擇合理的方法.相關(guān)分析、方差分析、圖形分析已被用來分析錯臺影響因素的敏感性，灰色關(guān)聯(lián)分析、主成分分析也被運用于分析路面性能影響因素的敏感性,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亦用于研究影響因素重要度,均獲得較好結(jié)果.因此,本研究結(jié)合以上6種方法開展研究.

2.1 相關(guān)分析法

相關(guān)分析法衡量的是2個變量因素的相關(guān)密切程度,本試驗研究的是設(shè)計特征與錯臺量的相關(guān)程度.選擇Spearman相關(guān)系數(shù)作為分析參數(shù)[12].錯臺樣本點相對較少,且所分析的因素相對較多,所以采用的顯著水平為0.1[13],認為顯著性小于0.1時,影響因素的關(guān)聯(lián)性為真.當顯著性小于0.1,相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,相關(guān)性越顯著.

2.2 方差分析法

方差分析法是針對多個總體,在方差相同的條件下,檢驗其均值是否相等的一種統(tǒng)計方法,具體思路是將錯臺數(shù)據(jù)的總變差平方和拆分為因素的變差平方和與隨機誤差平方和之和,然后作F檢驗,即可求得設(shè)計特征作用的顯著性[14].當顯著性小于0.05時,F值越大,影響越顯著[7].

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法,即分析設(shè)計特征與錯臺值的關(guān)聯(lián)程度.計算步驟如下[8]:先設(shè)一組離散序列,設(shè)錯臺為母因素序列,影響錯臺的設(shè)計特征為子因素序列;采用均值化方法對錯臺數(shù)據(jù)與設(shè)計特征作量綱歸一化處理;根據(jù)公式計算關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度.灰色關(guān)聯(lián)度ri構(gòu)成的序列描述了各設(shè)計特征對錯臺的影響.灰色關(guān)聯(lián)度越大,影響越強烈.

2.4 主成分分析法

主成分分析法首先需將原始指標數(shù)據(jù)標準化,然后按累計方差貢獻率不低于某個值(取值為85%)的原則確定k個主成分,最后根據(jù)各成分貢獻率計算得到設(shè)計特征的影響程度[9].影響程度wj可根據(jù)各成分貢獻率計算得到,即

(1)

(2)

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

各設(shè)計特征作為輸入變量進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析,輸出變量為錯臺量.選取49個路段153個樣本點為訓練集,12個路段39個數(shù)據(jù)作為檢驗集進行計算.所有原始數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)輸入前均經(jīng)過歸一化處理轉(zhuǎn)變?yōu)?0,1)區(qū)間的實數(shù).通過訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到各設(shè)計特征與錯臺間的關(guān)系后,從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中提取輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的權(quán)值和閥值,結(jié)合Carson算法,進行多參數(shù)敏感性分析計算,得到不同影響因素對錯臺的貢獻值.Carson算法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層間連接權(quán)值進行敏感性分析的方法,基本原理是用連接權(quán)值的乘積來計算輸入變量對輸出變量的貢獻程度.輸入變量xi對輸出變量Ot的影響程度[15]為

(3)

式中: 輸入層、隱含層、輸出層的單元數(shù)分別為n,p,q;vij為輸入層至隱含層的連接權(quán)值,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p;wjt為隱含層至輸出層的連接權(quán)值,j=1,2,…,p,t=1,2,…,q.由于實際上連接權(quán)值的符號可正可負,為表達單一基本變量對整個網(wǎng)絡(luò)的影響貢獻,故在上式中連接權(quán)值均為絕對值.

2.6 圖形分析法

圖形分析法將離散型自變量的各種取值對應(yīng)的因變量的均值繪成圖表,直觀觀察多組樣本間均值的變化,這種方法簡單明了.對于不同自變量對應(yīng)的因變量均值相差較大的情況下,可直觀判斷,但是對于均值接近的情況,判斷精度相對較差,該方法可用于粗略比較,還可用來補充數(shù)學和統(tǒng)計方法的結(jié)果,使最終結(jié)果更為完整[2].利用圖形分析的設(shè)計特征敏感性分析的基本思路如下:忽略其他設(shè)計特征,分別考慮各設(shè)計特征對錯臺的單一影響,定性得出較為重要的設(shè)計特征.

3 設(shè)計特征敏感性分析

3.1 方法對比

圖1為采用相關(guān)分析、方差分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析、主成分分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等5種方法進行設(shè)計特征敏感性分析的結(jié)果.由圖1a,b可知,相關(guān)分析和方差分析都表明傳力桿是影響錯臺最關(guān)鍵的設(shè)計特征,這與大多數(shù)的研究相一致[2-4].相關(guān)分析得到設(shè)計特征重要度由大到小排序為傳力桿、排水能力、路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)和板厚.方差分析由大到小的排序為傳力桿、板長、基層沖刷系數(shù)、路肩傳荷能力、面板模量、路肩基層支撐能力和排水能力.除傳力桿排序外,其他設(shè)計特征的排序并不一致,但均涉及了排水能力、路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)等普遍認為對錯臺影響較大的設(shè)計特征.另外3種方法難以體現(xiàn)傳力桿對錯臺的重要作用,與大多研究結(jié)論并不相符.圖1c表明灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果中面板模量是影響錯臺的最重要設(shè)計特征,而傳力桿直徑的影響卻最小.同時,10個設(shè)計特征的比值較為接近,難以區(qū)分其重要程度.這可能是由于灰色關(guān)聯(lián)法都采用計算逐點關(guān)聯(lián)測度平均值來確定關(guān)聯(lián)度,平均值淹沒了許多點關(guān)聯(lián)測度的個性,可能造成信息損失[13].圖1d顯示主成分分析受到板長對錯臺的影響最大,傳力桿的影響居中,且多個設(shè)計特征的影響相接近.這可能與主成分分析未考慮因素本身與分析目標的相對重要程度等相關(guān)[16].由圖1e可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法得到基層沖刷系數(shù)的影響最大,傳力桿的影響并不明顯,且其中很多因素的重要程度也相同或接近,難以體現(xiàn)敏感度.這可能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接權(quán)值的隨機性造成了敏感性分析結(jié)果的不穩(wěn)定性有關(guān)[17].同時,主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法均要求敏感性系數(shù)總和為1,但所涉及的影響因素較多,導致各因素敏感性系數(shù)的差異并不明顯.因此,采用主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對涉及較多因素的分析有一定局限性.

圖1 敏感性數(shù)值對比

不同方法分析效果也可用離散程度來評價.離散程度越高,分析效果越好.由于參數(shù)量綱不同,離散程度用變異系數(shù)Cv表示[17],即

(4)

式中:σx為隨機變量標準差;μx為隨機變量均值.

不同方法計算所得的變異系數(shù)分別如下:相關(guān)分析為0.75,方差分析為0.65,灰色關(guān)聯(lián)分析為0.08,主成份分析為0.22,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析為0.20.這表明相關(guān)分析結(jié)果離散程度最大,分析效果最好,方差分析的效果次之,主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的變異系數(shù)均在0.20左右,分析效果在同一層次,而灰色關(guān)聯(lián)分析的變異系數(shù)最小,分析效果最差.

3.2 方法驗證

圖2為基于圖形法的不同設(shè)計特征對錯臺的影響.由圖2可知：傳力桿對錯臺有較強影響;表明路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)、排水對錯臺有一定影響,而其他設(shè)計特征(接縫狀況、路肩基層支撐能力、地基復合模量、板厚、板長、面板模量)對錯臺的影響程度尚不明確;相關(guān)分析、方差分析結(jié)果均表明傳力桿對錯臺的影響最大,這與基于實際數(shù)據(jù)的圖形分析結(jié)果較相符.

圖形分析表明路肩傳荷能力、排水能力、基層沖刷系數(shù)對錯臺有影響,而相關(guān)分析、方差分析也得到了相似的結(jié)果.這說明了相關(guān)分析與方差分析具有一定的可靠性.

圖2 基于圖形法的不同設(shè)計特征對錯臺的影響

但相關(guān)分析得到的板厚和方差分析得到的板長、面板模量、路肩基層支撐能力對錯臺的影響,在圖形分析結(jié)果中未能體現(xiàn).這可能與傳力桿對錯臺影響較大,受到各因素的交互作用等問題的影響,某些設(shè)計特征的重要性并不能體現(xiàn).因此,可基于傳力桿將數(shù)據(jù)集分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,從而減輕傳力桿與其他設(shè)計特征的交互影響.

4 路面設(shè)計特征敏感性分析

基于相關(guān)分析與方差分析,將整個數(shù)據(jù)集分為有傳力桿路面和無傳力桿路面.有傳力桿路面錯臺數(shù)據(jù)集包括23個有傳力桿路段的73個樣本點,而無傳力桿路面錯臺數(shù)據(jù)集包括38個無傳力桿路段的119個樣本點.結(jié)合相關(guān)分析與方差分析法,分別研究不同設(shè)計特征對有/無傳力桿水泥混凝土路面錯臺的影響.圖3為有傳力桿路面敏感性數(shù)值對比.由圖3可知:對于有傳力桿路面錯臺,基于相關(guān)分析的重要性由大到小排序為傳力桿直徑、板長和排水能力;基于方差分析，傳力桿直徑重要性大于排水能力.

圖3 有傳力桿路面敏感性數(shù)值對比

圖4為基于圖形法的不同設(shè)計特征對有傳力桿路面錯臺的影響.由圖4可知:傳力桿、板長、排水能力有較大影響,這與相關(guān)分析結(jié)果一致;方差分析得到的重要設(shè)計特征也在圖形分析中有所體現(xiàn),只是板長的重要性尚不能在方差分析中得以體現(xiàn).

圖4 基于圖形法的不同設(shè)計特征對有傳力桿路面錯臺的影響

圖5為無傳力桿路面敏感性數(shù)值對比.由圖5可知:無傳力桿時,基于相關(guān)分析的重要性由大到小排序為板長、排水能力、基層沖刷系數(shù)和路肩傳荷能力;基于方差分析的由大到小重要性排序為路肩基層支撐能力、地基復合模量和面板模量.

圖5 無傳力桿路面敏感性數(shù)值對比

圖6為基于圖形法的不同設(shè)計特征對無傳力桿路面錯臺的影響.由圖6可知:路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)、板長、排水能力有較大影響,這與相關(guān)分析結(jié)果也相同;方差分析結(jié)果與圖形分析結(jié)果并不一致.因此,采用相關(guān)分析對設(shè)計特征的敏感性進行分析較為正確.

由圖1,3,5的分析結(jié)果可知:在未進行數(shù)據(jù)分類以前,板長對錯臺的影響并沒有體現(xiàn),但數(shù)據(jù)分類后,板長的影響得以體現(xiàn),這與多數(shù)研究認為板長對錯臺有影響的結(jié)論相符[2,6-7];排水能力、基層沖刷系數(shù)、路肩傳荷能力等設(shè)計特征都有所體現(xiàn),這說明基于傳力桿將數(shù)據(jù)進行分類是必要的.

圖6 基于圖形法的不同設(shè)計特征對無傳力桿路面錯臺的影響

綜上,傳力桿直徑對有傳力桿路面錯臺影響較大,板長對無傳力桿路面錯臺影響較大.基于敏感性分析提出水泥混凝土路面錯臺抑制建議:傳力桿是普通水泥混凝土路面最重要的設(shè)計特征,在設(shè)計時應(yīng)重點考慮;針對有傳力桿水泥混凝土路面,設(shè)置傳力桿較有效,減小面板長度,設(shè)置排水系統(tǒng)也能抑制錯臺;針對無傳力桿水泥混凝土路面,減小面板長度是最有效的措施,設(shè)置排水系統(tǒng),考慮基層沖刷也可抑制錯臺.

5 結(jié) 論

1) 提出了基于路面性能實測數(shù)據(jù)的設(shè)計特征敏感性分析二階段流程及數(shù)據(jù)分析框架.

2) 相關(guān)分析對現(xiàn)有錯臺數(shù)據(jù)有較好適應(yīng)性,可采用相關(guān)分析進行設(shè)計特征敏感性分析;同時得到設(shè)計特征對不同類型路面的錯臺影響并不相同,有傳力桿路面設(shè)計特征的重要性由大到小排序為傳力桿直徑、板長和排水能力,無傳力桿路面設(shè)計特征的重要性由大到小排序為板長、排水能力、基層沖刷系數(shù)和路肩傳荷能力.結(jié)合設(shè)計特征的重要性,提出了針對有/無傳力桿水泥混凝土路面錯臺抑制建議.

3) 環(huán)境因素對錯臺也有較大影響,而本研究錯臺樣本量較少,難以基于不同氣候分區(qū)進行數(shù)據(jù)分類.所以在數(shù)據(jù)不斷累積的情況下,可進一步分析不同氣候分區(qū)下各設(shè)計特征對錯臺的影響.同時各影響因素交互作用對錯臺的影響也有待進一步研究.

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