鄭星文, 鹿 鵬, 楊培杰, 黃護(hù)林

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 江蘇 南京 210016; 2. 南京航空航天大學(xué) 江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016; 3. 南京航空航天大學(xué) 工信部航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016; 4. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律以后,就有利用海流通過(guò)地球磁場(chǎng)來(lái)發(fā)電的設(shè)想,這是對(duì)磁流體發(fā)電原理最早的設(shè)想.但磁流體(magneto hydro dynamics,MHD)發(fā)電機(jī)的研究始于20世紀(jì)50年代末期,它是一種最現(xiàn)實(shí)可行、最有競(jìng)爭(zhēng)力、新型高效的直接發(fā)電方式[1],它的工作原理是利用導(dǎo)電流體在磁場(chǎng)中切割磁力線來(lái)產(chǎn)生電能.與常規(guī)的線圈式發(fā)電機(jī)不同的是,MHD發(fā)電機(jī)中切割磁力線的是導(dǎo)電流體而不是固體線圈繞組[2].導(dǎo)電流體可分為高溫等離子氣體和液態(tài)金屬流體,目前高溫等離子體發(fā)電技術(shù)還有一些關(guān)鍵性問(wèn)題沒(méi)有得到很好地解決,總體上有3個(gè)方面:高溫問(wèn)題、超導(dǎo)問(wèn)題及通道排渣問(wèn)題[3].而液態(tài)金屬磁流體發(fā)電技術(shù)則避開(kāi)了以上問(wèn)題.它的特點(diǎn)是以低熔點(diǎn)液態(tài)金屬(如鎵、錫、水銀等)為導(dǎo)電液體,在液態(tài)金屬中摻入易揮發(fā)的低沸點(diǎn)工質(zhì)(如R113、水蒸氣、丙烷等)，低沸點(diǎn)工質(zhì)一旦與高溫液態(tài)金屬接觸,立刻沸騰成氣泡,膨脹的氣泡像多級(jí)活塞泵一樣推動(dòng)液態(tài)金屬快速流過(guò)發(fā)電通道[1].

目前,因試驗(yàn)研究困難,對(duì)磁流體發(fā)電仍是以數(shù)值研究為主.文獻(xiàn)[4-5]對(duì)LMMHD發(fā)電通道內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行了大渦模擬,發(fā)現(xiàn)雷諾應(yīng)力的結(jié)構(gòu)分布與磁場(chǎng)方向相一致,且像卡門(mén)渦街一樣周期性地流向下游區(qū)域;文獻(xiàn)[6]研究了波浪能磁流體發(fā)電機(jī)在不同工況下電壓、電流及功率的變化情況,當(dāng)以水銀為工質(zhì),活塞行程0.4 m,周期1.6～3.2 s,活塞速度從0.25～0.50 m·s-1的變化范圍時(shí),可以獲得160 W的輸出功率;文獻(xiàn)[7]對(duì)等離子體射流在磁場(chǎng)作用下的特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)橫向磁場(chǎng)對(duì)等離子體射流有阻滯作用,隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加,阻滯作用越強(qiáng),速度減速越明顯;文獻(xiàn)[8]通過(guò)繪出流體在縱向平面的速度分布圖,得出自由逸出模型相較于抽氣模型,其排氣方式更符合實(shí)際情況,采用加入了各向異性變量的RANS-SST湍流模型與試驗(yàn)結(jié)果最吻合.

然而上述研究的重點(diǎn)大部分是基于發(fā)電通道,根據(jù)發(fā)電通道中電流密度公式J=σ(u×B)可知,流體的速度u與電流密度J密切相關(guān),提高發(fā)電通道流體的進(jìn)口速度對(duì)提高發(fā)電功率有重要影響,如何提高液態(tài)金屬進(jìn)口速度有必要進(jìn)行深入研究.但是,目前研究鮮有涉及到這一方面,因此,本工作以液鈉作為液態(tài)金屬,通過(guò)數(shù)值模擬的方法模擬液態(tài)金屬部分相變汽化后,加速金屬氣液兩相流流動(dòng)的物理過(guò)程,得出液態(tài)金屬物性參數(shù)(密度、黏度、熱容和熱導(dǎo)率)對(duì)兩相流輸運(yùn)作用的影響規(guī)律.鈉的氣液兩相物性參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 鈉的氣液兩相物性參數(shù)

1 物理模型及數(shù)值方法

1.1 模型建立

液鈉以一定的初速度流入高溫噴管,由于噴管壁面溫度高于液鈉的沸點(diǎn),靠近噴管壁面的液鈉受熱后部分汽化變成氣鈉,氣鈉體積膨脹加速推動(dòng)鈉的氣液兩相流一起流動(dòng),進(jìn)而流向后續(xù)的發(fā)電通道,實(shí)現(xiàn)對(duì)液鈉的加速輸運(yùn)過(guò)程.為消除噴管出口的回流現(xiàn)象對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響,將出口區(qū)域延長(zhǎng)一段絕熱的圓管.研究的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為高溫噴管段長(zhǎng)0.4 m,喉部直徑0.01 m,絕熱圓管段長(zhǎng)0.2 m,流體出入口直徑0.04 m.建立完成的三維模型系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 三維模型系統(tǒng)圖

1.2 網(wǎng)格的劃分

為了消除模擬結(jié)果受模型網(wǎng)格數(shù)量的影響,保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,首先對(duì)模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證.將模型的網(wǎng)格數(shù)量分別設(shè)置為1.1×105,2.6×105,5.3×105和8.5×105左右,對(duì)液鈉入口速度2.4 m·s-1、入口溫度1 155 K和壁面溫度1 773 K的工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到了流體沿混合器管道軸向在不同模型網(wǎng)格數(shù)量下的壓力和速度變化趨勢(shì),如圖2所示.由圖可以發(fā)現(xiàn),隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,流體沿軸向的速度增大,直至網(wǎng)格數(shù)量增加至5.3×105,這種變化趨勢(shì)不再明顯.因此在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,選取網(wǎng)格數(shù)較少的模型以提高計(jì)算效率,模型網(wǎng)格數(shù)量確定為5.3×105.

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.3 模型與邊界條件設(shè)置

Fluent計(jì)算模型設(shè)置參考文獻(xiàn)[9],由于流體屬于兩相流低速不可壓流動(dòng),選用Fluent默認(rèn)的分離隱式求解器,采用SIMPLE算法來(lái)處理壓力速度耦合問(wèn)題,選用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散,保證計(jì)算精度.根據(jù)研究對(duì)象的湍流情況,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,對(duì)于模型中常量及動(dòng)能和擴(kuò)散率的普朗特?cái)?shù)采取默認(rèn)值處理,激活能量方程以考慮熱交換.金屬的相變過(guò)程采用用戶自定義函數(shù)(UDF)程序?qū)崿F(xiàn),計(jì)算模型選用混合模型,引入相間的速度滑移,并作如下假設(shè): ① 金屬的氣液兩相物性參數(shù)為常數(shù); ② 不考慮系統(tǒng)內(nèi)部流體之間的輻射換熱; ③ 系統(tǒng)與外界不存在熱交換.

設(shè)定計(jì)算區(qū)域的入口為速度入口邊界條件,液鈉入口速度大小2.4 m·s-1、溫度1 155 K;出口為壓力出口邊界條件,出口壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;壁面為無(wú)滑移壁面邊界條件,其中噴管壁面保持恒溫1 773 K,圓管壁面絕熱,壁面粗糙度高度大小為5×10-5m;重力加速度g取9.81 m·s-2.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本工作中研究的液態(tài)金屬物性參數(shù)變化包括密度、黏度、熱容和熱導(dǎo)率.為了直觀地對(duì)比出各個(gè)物性參數(shù)變化對(duì)液態(tài)金屬輸運(yùn)作用的影響,采用控制變量法,即保持其他參數(shù)不變,只改動(dòng)所要研究參數(shù)的大小.考慮到液態(tài)金屬的各個(gè)物性參數(shù)的數(shù)值差異較大,在模擬工況設(shè)置上隨機(jī)將工況縮小或擴(kuò)大5,10,50和100倍.

2.1 液態(tài)金屬密度對(duì)輸運(yùn)作用的影響

保持其他參數(shù)不變,依次將液鈉密度縮小5,10,50和100倍進(jìn)行對(duì)比模擬,圖3為液鈉出口參數(shù)隨液鈉密度的變化規(guī)律.

圖3 液鈉密度對(duì)液鈉出口參數(shù)的影響

由圖可以看出,隨著液鈉密度的減小,液鈉出口溫度、體積分?jǐn)?shù)和汽化率增大,出口速度減小;當(dāng)液鈉密度在927.00～9.27 kg·m-3范圍變化時(shí),液鈉出口溫度從1 407.5 K增大到1 772.1 K,體積分?jǐn)?shù)從19.9%增大到74.6%,汽化率從0.72%增大到5.73%,出口速度從11.9 m·s-1減小到3.0 m·s-1.這是由于液鈉密度減小后,液鈉質(zhì)量流量也相應(yīng)減小,單位時(shí)間內(nèi)由液鈉相變氣鈉的質(zhì)量流量減小,對(duì)液鈉的推動(dòng)效果減弱,液鈉出口速度減小,出口體積分?jǐn)?shù)增大;液鈉質(zhì)量流量的減小使得其在與高溫噴管壁面吸熱升溫過(guò)程中,吸收更少的熱量即可達(dá)到相同的溫升,同時(shí)液鈉出口速度減小意味著單位質(zhì)量流量的液鈉吸熱時(shí)間增長(zhǎng),這使得液鈉溫升幅度更大,趨近于噴管段壁面溫度(1 773 K),液鈉出口溫度增大;雖然氣鈉質(zhì)量流量減小,但這是因?yàn)橐衡c質(zhì)量流量減小引起的,即液鈉質(zhì)量流量減小的幅度更大,作為兩者比值的液鈉汽化率增大.

2.2 液態(tài)金屬黏度對(duì)輸運(yùn)作用的影響

保持其他參數(shù)不變,依次將液鈉黏度擴(kuò)大5,10,50和100倍進(jìn)行對(duì)比模擬,圖4為液鈉出口參數(shù)隨液鈉黏度的變化規(guī)律.由圖可以看出,隨著液鈉黏度的增大,液鈉出口速度、溫度、體積分?jǐn)?shù)和汽化率基本沒(méi)有變化,這意味著液鈉黏度變化對(duì)兩相流輸運(yùn)基本沒(méi)有影響.猜想原因可能是即使液鈉黏度擴(kuò)大100倍后,其大小1.5×10-2kg·m-1·s-1仍然屬于一個(gè)較小的值,噴管壁面對(duì)液鈉流動(dòng)的阻滯作用變化不明顯,且由于外圍氣鈉的存在,液鈉與噴管壁面接觸較少,液鈉黏度變化引起的壁面摩擦變化基本可忽略不計(jì).

圖4 液鈉黏度對(duì)液鈉出口參數(shù)的影響

2.3 液態(tài)金屬熱容對(duì)輸運(yùn)作用的影響

保持其他參數(shù)不變,依次將液鈉熱容擴(kuò)大5,10,50和100倍進(jìn)行對(duì)比模擬,圖5為液鈉出口參數(shù)隨液鈉熱容的變化規(guī)律.

圖5 液鈉熱容對(duì)液鈉出口參數(shù)的變化

由圖可以看出,隨著液鈉熱容的增大,液鈉出口體積分?jǐn)?shù)增大,出口速度、溫度和汽化率減小;當(dāng)液鈉熱容在1 281.96～128 196.00 J·kg-1·K-1變化時(shí),液鈉出口體積分?jǐn)?shù)從19.9%增大到31.7%,速度從11.9 m·s-1減小到7.5 m·s-1,溫度從1 407.5 K減小到1 247.4 K,汽化率從0.72%減小到0.39%.這是由于液鈉熱容增大后,液鈉需要更大的吸熱量才能達(dá)到沸點(diǎn)發(fā)生汽化,即液鈉更不容易發(fā)生汽化,汽化率減小,出口體積分?jǐn)?shù)增大,氣鈉質(zhì)量流量減小,對(duì)兩相流的推動(dòng)作用減弱,液鈉出口速度減小.

2.4 液態(tài)金屬熱導(dǎo)率對(duì)輸運(yùn)作用的影響

保持其他參數(shù)不變,依次將液鈉熱導(dǎo)率擴(kuò)大5,10,50和100倍進(jìn)行對(duì)比模擬,圖6為液鈉出口參數(shù)隨液鈉熱導(dǎo)率的變化規(guī)律.由圖可以看出,隨著液鈉熱導(dǎo)率的增大,液鈉出口速度、溫度和汽化率增大,出口體積分?jǐn)?shù)減小;當(dāng)液鈉熱導(dǎo)率在50～5 000 W·m-1·K-1范圍變化時(shí),液鈉出口速度從11.9 m·s-1增大到18.4 m·s-1,溫度從1 407.5 K增大到1 761.5 K,汽化率從0.72%增大到1.32%,出口體積分?jǐn)?shù)從19.9%減小到11.9%.這是由于液鈉熱導(dǎo)率增大后,液鈉與高溫噴管壁面換熱效果增強(qiáng),噴管壁面更容易將熱量傳遞給液鈉,使液鈉汽化率、出口溫度增大,質(zhì)量流量減小,體積分?jǐn)?shù)減小;氣鈉出口體積分?jǐn)?shù)增大,對(duì)兩相流的推動(dòng)作用增強(qiáng),液鈉出口速度增大.

圖6 液鈉熱導(dǎo)率對(duì)液鈉出口參數(shù)的影響

在后面的發(fā)電通道中,液態(tài)金屬的電導(dǎo)率是一個(gè)很重要的參數(shù),根據(jù)電流密度公式J=σ(u×B)可知,流體的電導(dǎo)率σ越大,電流密度J也越大.液態(tài)金屬的熱導(dǎo)率λ與電導(dǎo)率σ滿足Wiedemann-Franz-Lorenz (WFL)定律[10]:

即熱導(dǎo)率大的金屬電導(dǎo)率也大,選擇熱導(dǎo)率大的液態(tài)金屬同時(shí)也有利于發(fā)電系統(tǒng)對(duì)電導(dǎo)率的要求.

需要指出的是,雖然增大液態(tài)金屬密度、熱導(dǎo)率和減小熱容都會(huì)使液態(tài)金屬出口速度增大,對(duì)兩相流的輸運(yùn)有利,但同時(shí)也會(huì)使液態(tài)金屬出口體積分?jǐn)?shù)減小,容易在出口截面形成環(huán)狀流,此時(shí)液鈉與管壁之間形成連續(xù)的氣鈉膜,這可能導(dǎo)致液鈉在發(fā)電通道中無(wú)法與壁面上電極接觸形成電流回路.圖7為密度正常值與縮小10,100倍后液鈉出口體積分?jǐn)?shù)圖,可以看出液鈉密度較大時(shí)(圖7a),在出口邊緣氣鈉體積分?jǐn)?shù)約占90%,形成了明顯的環(huán)狀氣鈉膜.文獻(xiàn)[11]指出,要避免出現(xiàn)環(huán)狀流,液體體積分?jǐn)?shù)一般不小于20%.

圖7 3種密度條件下液鈉出口體積分?jǐn)?shù)云圖

3 結(jié) 論

1) 增大液態(tài)金屬密度、熱導(dǎo)率和減小熱容都會(huì)使出口速度增大,有利于兩相流的輸運(yùn)作用.

2) 液態(tài)金屬的黏度變化對(duì)出口速度基本沒(méi)有變化,對(duì)兩相流的輸運(yùn)作用基本沒(méi)有影響.

3) 為避免流體在出口截面形成環(huán)狀流降低發(fā)電效率,液態(tài)金屬出口體積分?jǐn)?shù)不宜小于20%.

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