高崇輝

教學(xué)離不開教材，教材是教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)的重要資源。作為教師要縱觀教材編排體系，清楚教材的編排特點、編寫意圖及教學(xué)要求。這樣教學(xué)設(shè)計才能有的放矢，教學(xué)效果才能顯著。下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“觀察物體（三）”為例進行教材分析。

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1.能根據(jù)給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，讓學(xué)生體會可能有不同的擺法。

2.能根據(jù)給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。

3.通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的空間想象和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念。

4.通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見、樂于與人合作、從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

二、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

“空間觀念”作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》內(nèi)容的核心概念，是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念特別是立體空間觀念的感悟一直是個難點。它也是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容?！坝^察物體”屬于“圖形與幾何”的相關(guān)知識，在不同學(xué)段有著明確的要求。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別要求“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”，到第三學(xué)段才正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。所以在本單元教材沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

本單元教材在編排上不僅設(shè)計了觀察活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進行想象、猜測和推理探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分鍛煉。

綜上所述，縱觀教材編排體系，它是在整體目標(biāo)要求的統(tǒng)領(lǐng)之下，層層分解，拾階而上，這樣的編排能更好地促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高學(xué)生的空間想象力。

三、教學(xué)策略與方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)：“圖形與幾何”教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本單元教學(xué)從學(xué)生已有的知識和思維特點出發(fā)，設(shè)計了一系列的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷拼搭、觀察、交流、想象、反思的探索過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念。具體體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念。

從二維到三維空間的轉(zhuǎn)化，必須借助學(xué)生的觀察。學(xué)生通過觀察不斷嘗試，完善和發(fā)展空間觀念。而空間想象力需要大量的幾何直觀支撐。教學(xué)時，應(yīng)提供豐富的學(xué)具（小正方體），幫助學(xué)生直觀觀察立體圖形，在頭腦中建立表象，最終能夠根據(jù)直觀立體圖形進行想象，進而分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖，為從二維到三維空間的逆向轉(zhuǎn)換打下堅實的直觀表象基礎(chǔ)。

例如，在例1教學(xué)中，及時引導(dǎo)學(xué)生觀察交流、分享經(jīng)驗，充分經(jīng)歷以下過程。

例1：用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是 圖形。

猜一猜：至少需要幾塊小正方體？有四塊小正方體，可以怎么放？

搭一搭：呈現(xiàn)各自拼搭的直觀立體圖。

辨一辨：用它們搭的立體圖從正面看都是三個小正方形嗎？每個立體圖形都用上了四塊小正方體了嗎？

想一想：從正面看每個立體圖，看到的都是三個小正方形嗎？根據(jù)這些你現(xiàn)在能想到哪些組合立體圖？

通過以上活動，幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗，為更好地完成后面的探索奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.加強操作感知，獲得空間觀念。

心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币虼嗽诮虒W(xué)中教師要敢于放手，創(chuàng)造條件讓學(xué)生在動手操作中“做”數(shù)學(xué)，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程成為學(xué)生運用所學(xué)知識再創(chuàng)造的過程，只有在活動過程中，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

例2：根據(jù)給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體。

有了例1的活動經(jīng)驗，這里可以放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生可以嘗試不同的方法。如可以根據(jù)從一個方向看到的圖形進行擺放，再根據(jù)從其他兩個方向看到的圖形進行調(diào)整；借助表象直接嘗試擺出一個立體圖形，再驗證和調(diào)整。

學(xué)生在經(jīng)歷各自的表述與辨析后，思維得到了升華。學(xué)生進一步明析無論按什么方法擺，最后的結(jié)果雖都是一樣的，但方法還是有優(yōu)劣之分的，從而找到最優(yōu)的擺法。

3.重視實際應(yīng)用，強化空間觀念。

研究表明，解決問題帶來的成功體驗，能極大鼓舞學(xué)生再次進入新問題的探索之中。因此解決問題思考難度越大，解決后帶來的成功體驗就越強烈，那種豁然開朗之感，伴隨著強烈的成就感，將會幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和形成持久的探索力。本單元練習(xí)編排遵循由易到難的原則，層層遞進，符合學(xué)生年齡和心理發(fā)展的規(guī)律。例如，練習(xí)中的第四題。

這是一道開放性的練習(xí)題，第（1）題讓學(xué)生體會從同一個方向觀察不同的幾何組合體，可能看到的形狀相同。第（2）題讓學(xué)生用3～6個小正方體按要求擺，借助空間想象進行猜測，再動手操作加以驗證。第（3）題在前兩道的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出問題，并相互解答。在教學(xué)中教師要善于巧用習(xí)題資源，注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)和交流，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)，空間觀念的形成要經(jīng)過一個反復(fù)的、長期的過程，教師要縱觀教材編排體系，挖掘發(fā)展學(xué)生空間觀念的多種途徑。不能讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動與回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗、親自思考，要讓所有學(xué)生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。

（作者單位：哈爾濱市泰山小學(xué)）

編輯∕魏繼軍endprint