于麗萍,林麗鳳,邱若臻

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169)

1 引言

創(chuàng)造股東價(jià)值通常被認(rèn)為是企業(yè)最重要的商業(yè)目標(biāo)[1]，實(shí)現(xiàn)股東價(jià)值創(chuàng)造需要進(jìn)行相應(yīng)的績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)管理[2]。經(jīng)濟(jì)增加值(EVA)作為最重要的財(cái)務(wù)績(jī)效指標(biāo)能夠使企業(yè)確定哪里創(chuàng)造了價(jià)值[3]?；趦r(jià)值創(chuàng)造的供應(yīng)鏈績(jī)效管理的研究已經(jīng)受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。Christopher 和 Ryals[4]研究了供應(yīng)鏈策略對(duì)股東價(jià)值創(chuàng)造的影響，Walters[5]、Lambert 和 Pohlen[6]討論了供應(yīng)鏈環(huán)境下價(jià)值管理的理論框架，提出了EVA導(dǎo)向的價(jià)值驅(qū)動(dòng)樹從而將供應(yīng)鏈運(yùn)作績(jī)效與價(jià)值創(chuàng)造聯(lián)系起來(lái)。Hahn 和Kuhn[7]將EVA作為供應(yīng)鏈價(jià)值創(chuàng)造中期銷售與運(yùn)作計(jì)劃的績(jī)效指標(biāo)，開發(fā)了優(yōu)化EVA的確定性決策框架，并在計(jì)算EVA時(shí)通過(guò)調(diào)整資本成本間接地考慮了風(fēng)險(xiǎn)的影響。供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理則主要關(guān)注供應(yīng)鏈中與物流相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，如Pongsakdi等[8]利用風(fēng)險(xiǎn)曲線和平均近似取樣的方法對(duì)提煉廠營(yíng)運(yùn)計(jì)劃的風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了案例研究，You Fengq等[9]提出了關(guān)于化學(xué)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理的兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，Goh et al[10]研究了供應(yīng)鏈多階段風(fēng)險(xiǎn)管理的框架，只有Sodhi 和Tang[11]提出的資產(chǎn)負(fù)債管理驅(qū)動(dòng)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理方法同時(shí)考慮了與物流和資金流相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。

魯棒優(yōu)化的方法可以通過(guò)考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好采取不同的魯棒標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理[12]。Mulvey 和Zenios[13]比較系統(tǒng)的介紹了魯棒優(yōu)化的目的，特點(diǎn)應(yīng)用領(lǐng)域等，并建立了魯棒優(yōu)化模型的的一般形式。Yu 和Li[14]以及Leung等[15]認(rèn)為魯棒優(yōu)化方法可以應(yīng)用于供應(yīng)鏈的總體規(guī)劃，Aghezzaf[16]研究了需求不確定時(shí)生產(chǎn)能力擴(kuò)張與倉(cāng)庫(kù)選址的魯棒優(yōu)化問(wèn)題，李春發(fā)等[17]在考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況下建立了需求不確定的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)庫(kù)存魯棒優(yōu)化模型，并通過(guò)魯棒優(yōu)化理論得到預(yù)期的確定性魯棒對(duì)應(yīng)模型。但是這些研究沒(méi)有綜合考慮供應(yīng)鏈的績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)管理，并不是從價(jià)值創(chuàng)造的角度建立供應(yīng)鏈的魯棒優(yōu)化模型。最近，Hahn 和Kuhn[18]采用下偏矩的方法來(lái)描述EVA的下行風(fēng)險(xiǎn)，建立了績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)管理相結(jié)合的供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型，但是只考慮了產(chǎn)品需求不確定對(duì)EVA的影響，卻沒(méi)有考慮決策者對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避偏好態(tài)度對(duì)EVA的影響，也沒(méi)有考慮資本成本不確定的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)EVA的直接影響。

價(jià)值創(chuàng)造要取決于績(jī)效模式與相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)[7]。EVA作為體現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造的績(jī)效指標(biāo)，是從稅后凈營(yíng)業(yè)利潤(rùn)中扣除全部投入資本成本后的所得，其核心理念是資本成本。資本成本是企業(yè)籌集和使用資金付出的代價(jià)，現(xiàn)實(shí)中會(huì)隨著債務(wù)的利率及股東所要求的報(bào)酬率變動(dòng)而具有不確定性，給價(jià)值創(chuàng)造帶來(lái)了與資金流相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源自于經(jīng)營(yíng)過(guò)程中未來(lái)事件(非自然或人為災(zāi)害)的不確定性[19]，其中產(chǎn)品需求的不確定是一個(gè)主要因素，而且由于經(jīng)營(yíng)杠桿作用的存在，需求的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致營(yíng)業(yè)收益更大的波動(dòng)，從而直接影響到價(jià)值創(chuàng)造。因此，針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文在Hahn與Kuhn[7]研究的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮物流與資金流風(fēng)險(xiǎn)對(duì)EVA的影響，將需求與資本成本的波動(dòng)描述成不同的情景；并考慮決策者對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避偏好對(duì)EVA的影響，采用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)描述經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)魯棒優(yōu)化的方法將一個(gè)制造商和多個(gè)外部供應(yīng)商構(gòu)成的多產(chǎn)品、多階段供應(yīng)鏈的績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)管理結(jié)合起來(lái)，建立供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型，得到最優(yōu)的魯棒運(yùn)作策略，實(shí)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造的目標(biāo)。

2 問(wèn)題描述

為了更接近實(shí)際情況，考察由多個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)制造商(有多個(gè)產(chǎn)地)、多個(gè)倉(cāng)庫(kù)以及多個(gè)銷售地構(gòu)成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。其中供應(yīng)商提供不同的原材料，制造商生產(chǎn)不同種類的最終產(chǎn)品，倉(cāng)庫(kù)分別向不同的銷售地提供最終產(chǎn)品。供應(yīng)商有著充足的供應(yīng)能力，同時(shí)制造商面對(duì)的銷售市場(chǎng)的需求是不確定的。供應(yīng)鏈的運(yùn)作目標(biāo)是要進(jìn)行績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)的綜合優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造，優(yōu)化的過(guò)程中選擇EVA作為績(jī)效指標(biāo)，并且要考慮風(fēng)險(xiǎn)的影響。

供應(yīng)鏈運(yùn)作中影響EVA的一個(gè)關(guān)鍵因素就是資本成本的不確定。隨企業(yè)資本類別不同，資本成本主要表現(xiàn)為債務(wù)資本成本和權(quán)益資本成本兩大類。其中債務(wù)資本成本包括了長(zhǎng)短期借款資本成本；權(quán)益資本成本包括普通股及優(yōu)先股等資本成本，計(jì)算EVA時(shí)扣除的資本成本是單個(gè)資本成本的加權(quán)平均值。從長(zhǎng)期來(lái)看，企業(yè)的債務(wù)資本成本與權(quán)益資本成本都是不確定的，都是處在波動(dòng)之中的。另一方面，供應(yīng)鏈運(yùn)作中會(huì)面臨由未來(lái)產(chǎn)品需求不確定帶來(lái)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者會(huì)做出不同的經(jīng)濟(jì)決策，從而會(huì)不同程度的影響供應(yīng)鏈的運(yùn)作績(jī)效。因此，供應(yīng)鏈的運(yùn)作過(guò)程中要以需求與資本成本不確定時(shí)最優(yōu)的EVA值為追求目標(biāo)，并根據(jù)決策者對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好來(lái)確定供應(yīng)鏈的最優(yōu)運(yùn)作策略。

與模型相關(guān)的符號(hào)及其含義如下：

集合與索引:t為階段(t=1,...,T)；s為情景(s=1,...,S)；p∈P,R,F代表最終產(chǎn)品、原材料和所有的最終產(chǎn)品與原材料；l∈LE,LOP,LA代表采購(gòu)地、產(chǎn)地和銷售地；(p,l)∈PLE,PLOP,PLA代表采購(gòu)，生產(chǎn)和銷售的產(chǎn)品與地點(diǎn)固定組合；(l,j)∈TC代表各地點(diǎn)之間的運(yùn)輸連接；(p,(l,j))∈PC代表產(chǎn)品與運(yùn)輸連接的固定組合；(p,r)∈BOM表示最終產(chǎn)品對(duì)原材料的BOM系數(shù)。

輔助變量：EVAs為情景S下的經(jīng)濟(jì)增加值；DOLst為情景s下t階段的企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；TCMst為情景s下t階段的邊際貢獻(xiàn)；NSst為情景S下t階段的銷售凈收入；VCOst為情景s下t階段的變動(dòng)成本；CAst為情景s下t階段末的流動(dòng)資產(chǎn)；OCFst為情景s下t階段的經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流；OMst為情景s下t階段未結(jié)項(xiàng)目管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流；FMst為情景s下t階段財(cái)務(wù)投資管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流。

3 供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型

根據(jù)Mulvey提出的魯棒優(yōu)化的概念方法，在Hahn與Kuhn[7]研究的基礎(chǔ)上，用情景不確定性來(lái)描述需求與資本成本的不確定性，并采用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)衡量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，建立需求與資本成本不確定條件下的魯棒優(yōu)化模型。另外，因?yàn)樾枨蟊旧淼牟淮_定性會(huì)使得它與給定情境下的實(shí)際需求不符，不能保證控制約束總是能滿足，所以模型建立時(shí)需要在目標(biāo)函數(shù)里引入度量這種需求不可行性的誤差變量。

基于EVA與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

其中，目標(biāo)函數(shù)的第一項(xiàng)是預(yù)期的EVA；第二項(xiàng)是經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)γ的乘積；第三項(xiàng)是可行性懲罰函數(shù)，用來(lái)懲罰控制約束的偏差，ω為權(quán)重系數(shù)。決策的目標(biāo)是希望在任意情境下都可以找到“仍然接近于”最優(yōu)的解(解魯棒)，并且這個(gè)最優(yōu)解都是可行的(模型魯棒)。通過(guò)權(quán)重系數(shù)ω可以度量獲得一個(gè)模型魯棒解與獲得一個(gè)解魯棒解的相對(duì)重要性。

采用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)來(lái)衡量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)反映的是銷售量與息稅前利潤(rùn)(EBIT)之間的杠桿關(guān)系， 最終可用總的邊際貢獻(xiàn)和固定成本來(lái)計(jì)算，即

DOLst=TCMst/(TCMst-fc) ?s∈S;t=1...T

(2)

從式(2)可以看出經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的計(jì)算是非線性的，為了便于后續(xù)優(yōu)化求解，將式(2)進(jìn)行線性化，具體過(guò)程如下：

令TCMst=Xst，則DOLst就可以看成是Xst的函數(shù)，即：

DOLst=f(Xst)=Xst/(Xst-fc) ?s∈S;t=1...T

(3)

(4)

其中，函數(shù)值fn(Xnst)對(duì)應(yīng)于第n段區(qū)間上的DOLst值。在此基礎(chǔ)上，目標(biāo)函數(shù)式(1)可描述為：

(5)

為了確保線性化后的目標(biāo)函數(shù)符合實(shí)際意義，需要增加以下約束條件：

(6)

(7)

(8)

(9)

θnst∈{0,1} ?n=1...N;t=1...T;s∈S

(10)

相對(duì)于原目標(biāo)函數(shù)式(1)，經(jīng)過(guò)線性化的目標(biāo)函數(shù)式(5)增加了二元變量θnst，其含義為如果最優(yōu)決策變量落在第n段區(qū)間內(nèi)，即第n段區(qū)間被選中，則θnst=1，否則θnst=0；對(duì)應(yīng)地，原目標(biāo)函數(shù)中的決策變量TCMst以劃分的每一段區(qū)間上的決策變量Xnst代替。約束(6)表明劃分的所有N段區(qū)間中只有一個(gè)將被選中；約束(7)和(8)表明未被選中的區(qū)間所對(duì)應(yīng)的決策變量只能為零。約束(10)衡量線性化后的決策變量Xnst與原決策變量TCMst之間的關(guān)系。上述約束(6)-(10)意味著如果優(yōu)化后二元決策變量θn'st=1(n'∈{1,2,...,N}),即，第n'段區(qū)間被選中，說(shuō)明最優(yōu)TCMst值落在所選中的區(qū)間范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)TCMst=Xn'st。

EVA是稅后凈營(yíng)業(yè)利潤(rùn)中扣除全部投入資本成本后的所得，其計(jì)算由稅后凈營(yíng)業(yè)利潤(rùn)(NOPAT)、投入的資本和加權(quán)平均資本成本(WACC)三部分構(gòu)成，NOPAT又是邊際貢獻(xiàn)扣減固定成本與所得稅的結(jié)果，因此可以得到：

(11)

邊際貢獻(xiàn)等于銷售收入減去變動(dòng)成本，即

TCMst-(NSst-VCOst)=0 ?s∈S;t=1...T

(12)

投入的資本構(gòu)成了資產(chǎn)總額，等于固定資產(chǎn)與流動(dòng)資產(chǎn)總和。流動(dòng)資產(chǎn)僅考慮貨幣資金、存貨和應(yīng)收賬款三項(xiàng)，由于應(yīng)付賬款屬于無(wú)息負(fù)債，所以應(yīng)將其從投入資本中減去，則流動(dòng)資產(chǎn)的計(jì)算滿足下式，即

(13)

加權(quán)平均資本成本的計(jì)算僅考慮債務(wù)資本中的長(zhǎng)期借款和短期借款成本以及權(quán)益資本中的普通股成本，并假設(shè)企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)是固定不變的，則企業(yè)加權(quán)平均資本成本的計(jì)算滿足下式，即

waccst=λ·DSRst·(1-z)+φ·ESRst+η·LSRst·(1-z) ?s∈S;t=1...T

(14)

銷售收入是指銷售的凈收入，等于銷售收入總額減去銷售成本總額，銷售成本僅考慮產(chǎn)品的營(yíng)銷成本，即

(15)

變動(dòng)成本總額由采購(gòu)成本、生產(chǎn)成本、加班成本、儲(chǔ)存成本和運(yùn)輸成本構(gòu)成，同時(shí)還考慮了保理?yè)p失與現(xiàn)金折扣，即

(16)

建立基于價(jià)值創(chuàng)造的魯棒優(yōu)化模型要同時(shí)考慮與供應(yīng)鏈資金流相關(guān)的財(cái)務(wù)約束以及與供應(yīng)鏈物流相關(guān)的非財(cái)務(wù)約束。因此，模型還需要以下源自資金流的財(cái)務(wù)約束條件與源自物流的非財(cái)務(wù)約束條件。對(duì)于源自供應(yīng)鏈資金流的財(cái)務(wù)約束，假設(shè)應(yīng)收賬款與應(yīng)付賬款中未結(jié)清的條款都有一個(gè)一年期的償還期限，但是保理與扣除現(xiàn)金折扣后的提前付款可以用于資金的償付管理。

銷售收入減去保理總額即為應(yīng)收賬款的總額，應(yīng)收賬款約束為：

(17)

采購(gòu)成本減去提前付款總額即為應(yīng)付賬款總額，應(yīng)付賬款約束為：

(18)

現(xiàn)金約束根據(jù)現(xiàn)金流量表，主要考慮經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流，未結(jié)項(xiàng)目管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流以及投融資管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流。現(xiàn)金約束為：

Cst-1-OCFst+OMst+FMst-Cst=ect?s∈S;t=1...T

(19)

經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流：

(20)

未清項(xiàng)目管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流：

(21)

財(cái)務(wù)管理產(chǎn)生的現(xiàn)金流：

FMst=FIst-1·(1+FIrst)-FIst-DSst·(1+DSRst-1)+LDSt-LDSt-1+LESt-LESt-1-LDSt·LSRst

?s∈S;t=1...T

(22)

為保證流動(dòng)性，必須保留一部分貨幣資金，最小現(xiàn)金約束為：

Cst≥Cmin?s∈S;t=1...T

(23)

DSst≤DSmax?s∈S;t=1...T

(24)

假設(shè)資本結(jié)構(gòu)保持不變，則長(zhǎng)期借款、短期借款以及普通股成本三種資本來(lái)源所占比重滿足以下約束：

DSst-1+LDSt-1+LESt-1=fa+CAst-1?s∈S;t=1...T

(25)

DSst-1=λ·(fa+CAst-1) ?s∈S;t=1...T

(26)

(27)

(28)

初始值約束：

FIs0=FI0；ARs0=AR0；Cs0=C0；DSs0=DS0；APs0=AP0?s∈S

(29)

非負(fù)約束：

(30)

源自供應(yīng)鏈物流的約束條件要考慮到生產(chǎn)能力與儲(chǔ)存能力有限的情況下采購(gòu)、生產(chǎn)、運(yùn)輸及儲(chǔ)存的數(shù)量，生產(chǎn)能力可利用分包商提供的加班得以擴(kuò)展。

最終產(chǎn)品庫(kù)存平衡約束：

(31)

原材料庫(kù)存平衡約束：

(32)

原材料與最終產(chǎn)品的期初與目標(biāo)庫(kù)存：

(33)

生產(chǎn)可用的原材料約束：

(34)

倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)往銷售地的產(chǎn)品量約束：

(35)

營(yíng)運(yùn)地生產(chǎn)能力約束：

(36)

營(yíng)運(yùn)地儲(chǔ)存能力約束：

(37)

生產(chǎn)能力擴(kuò)展約束：

(38)

需求約束：

(39)

需求擴(kuò)展約束：

nc·Mplst≤dplst·Mmax?(p,l)∈PLA;?s∈S;t=1...T

(40)

非負(fù)約束：

(41)

4 應(yīng)用分析

考慮一個(gè)以洗衣皂、洗衣粉和洗潔精為主要產(chǎn)品的日用化工產(chǎn)品制造商，它有2家主要的原料供應(yīng)商，有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)和五個(gè)銷售地，由此構(gòu)成了一條備貨型的供應(yīng)鏈，包括采購(gòu)，生產(chǎn)，運(yùn)輸和銷售四個(gè)環(huán)節(jié)。供應(yīng)商1只提供一種原材料，供應(yīng)商2提供兩種原材料，由于產(chǎn)地生產(chǎn)能力有限，產(chǎn)地1只生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)地2生產(chǎn)三種產(chǎn)品。最終產(chǎn)品在運(yùn)往銷售地之前需存放在兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，原材料只存放在產(chǎn)地。供應(yīng)鏈的運(yùn)作目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造，結(jié)合建立的魯棒優(yōu)化模型對(duì)該供應(yīng)鏈運(yùn)作的具體情況進(jìn)行仿真模擬。具體供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

根據(jù)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)產(chǎn)地的生產(chǎn)能力均為630000件，儲(chǔ)存原材料的能力均為525000件，單位生產(chǎn)成本和儲(chǔ)存成本分別為2元每件與0.1元每件；生產(chǎn)能力可通過(guò)加班擴(kuò)大30%，單位加班成本為0.5元每小時(shí)；兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存能力都為900000件，儲(chǔ)存成本為1元每件；五個(gè)銷售地的基本市場(chǎng)需求情況如表1所示：

表1 市場(chǎng)基本需求情況表

圖1 供應(yīng)鏈布局，運(yùn)輸單位成本和產(chǎn)品分配圖

運(yùn)輸?shù)膯挝怀杀九c產(chǎn)品的分配如圖1所示。其他參數(shù)值如下：

產(chǎn)品p1與p2由1單位的r1和r2構(gòu)成，產(chǎn)品p3由1單位的r1與r3組成，表2給出了產(chǎn)品與原材料的主要數(shù)據(jù)。最終產(chǎn)品與原材料的期初庫(kù)存與目標(biāo)庫(kù)存如表3所示。

表2 最終產(chǎn)品與原材料的主要數(shù)據(jù)

表3 期初與目標(biāo)存貨水平

考慮13個(gè)規(guī)劃期，每個(gè)規(guī)劃期有5種不同的情形，每個(gè)情形的出現(xiàn)都有一定的概率，情景因素的潛在隨機(jī)過(guò)程是由一個(gè)三角形分布確定的，這個(gè)三角形的最短邊為0.7，最長(zhǎng)邊為1.2，中邊為0.9。債務(wù)資本與股權(quán)資本在每個(gè)時(shí)期都是相同的，但是任一時(shí)期的五種情景下是不確定的，具體與情景有關(guān)的信息如表4所示：

表4 與情景有關(guān)的數(shù)據(jù)表

不同情景下的市場(chǎng)需求可根據(jù)式(41)，利用情景因素和振幅為35%的諧波震蕩通過(guò)銷售地的基本市場(chǎng)需求推知。

(42)

表5 確定與不確定情況下目標(biāo)函數(shù)值

從表5的數(shù)據(jù)可以看出，在需求和資本成本均確定情況下的目標(biāo)函數(shù)值大于不確定情況下的目標(biāo)函數(shù)值，而且這種差異會(huì)隨著不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好而變化。進(jìn)一步計(jì)算可以得到目標(biāo)函數(shù)值的最小差異率為3.25%左右，最大差異率為6.67%左右，這說(shuō)明即便在需求和資本成本均不確定時(shí)仍可以得到較為理想的結(jié)果，所得到的最優(yōu)解具有魯棒性。

為了進(jìn)一步的分析，計(jì)算出在不確定情況下EVA與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的變化情況，具體結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

圖2 EVA隨γ的變化趨勢(shì)

圖3 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)隨γ的變化趨勢(shì)

從圖2和圖3可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)的增大，企業(yè)的EVA與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)整體上呈下降趨勢(shì)，具體來(lái)說(shuō)，在風(fēng)險(xiǎn)偏好γ=200時(shí)，EVA與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)呈現(xiàn)急劇的下降狀態(tài)，在風(fēng)險(xiǎn)偏好達(dá)到一定范圍之后，企業(yè)的EVA與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的變化便沒(méi)有那么敏感，幾乎保持不變。并且圖2與圖3的變化趨勢(shì)也表明，越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的決策者，越愿意犧牲較大的EVA來(lái)保持較低的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

由于模型中的存貨與情景無(wú)關(guān)，決策者是在出現(xiàn)某一具體的情景前便做出存貨的決策，根據(jù)建立的模型可計(jì)算分析不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者對(duì)于存貨決策的選擇，具體結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，在13個(gè)規(guī)劃期中，存貨量隨著季節(jié)性的波動(dòng)而波動(dòng)，并且在中期達(dá)到最大。除了第12個(gè)規(guī)劃期外，風(fēng)險(xiǎn)偏好型的決策者一般會(huì)選擇保留更多的存貨以滿足未來(lái)的需求，進(jìn)而追求更大的企業(yè)EVA；而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的決策者面對(duì)未來(lái)需求的不確定性卻選擇相對(duì)保守的存貨策略，以降低存貨量過(guò)多帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)下的存貨

圖5 δplst隨ω的變化情況

此外，權(quán)重系數(shù)ω是用來(lái)權(quán)衡解魯棒與模型魯棒的，權(quán)重系數(shù)越大表示越傾向于模型魯棒，系數(shù)越小越傾向于解魯棒，計(jì)算出γ=200時(shí)不同權(quán)重系數(shù)下需求未滿足δplst的變化情況如圖5所示。圖5中，橫軸表示不同情境下的市場(chǎng)需求量，縱軸表示未能滿足的需求量，可以看出隨著ω值的增大，需求未滿足量隨著需求變化的幅度越小。當(dāng)ω=0時(shí)其實(shí)就是線性規(guī)劃方法，未滿足需求量對(duì)需求的敏感性很強(qiáng)，在魯棒優(yōu)化模型中，這種敏感性則大大降低了，這說(shuō)明我們所建立的魯棒優(yōu)化模型能更好的免受不確定性因素的影響。當(dāng)ω增大到一定程度的時(shí)候(ω=2)，未滿足需求量不存在，此時(shí)模型達(dá)到了完全的模型魯棒，并且在此時(shí)仍能找到最優(yōu)解，可見根據(jù)模型得到的最優(yōu)解都是可行的。說(shuō)明我們所建立的魯棒優(yōu)化模型能夠?qū)崿F(xiàn)模型魯棒和解魯棒，決策者可以通過(guò)選擇不同的權(quán)重系數(shù)側(cè)重于解魯棒或模型魯棒。

5 結(jié)語(yǔ)

要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈價(jià)值創(chuàng)造的運(yùn)作目標(biāo)，必須將績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)管理結(jié)合起來(lái)。EVA作為體現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造的重要財(cái)務(wù)績(jī)效指標(biāo)，資本成本是其核心的影響因素，現(xiàn)實(shí)中資本成本會(huì)隨著貸款利率及股東要求的報(bào)酬率的波動(dòng)而波動(dòng)。需求不確定時(shí)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也是影響價(jià)值創(chuàng)造的重要因素。本文用魯棒優(yōu)化的方法，將EVA作為績(jī)效指標(biāo)，考慮決策者對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避偏好，采用已知概率的離散情景來(lái)描述需求與資本成本的波動(dòng)，得到了以價(jià)值創(chuàng)造為目標(biāo)的供應(yīng)鏈魯棒優(yōu)化模型。數(shù)值算例的結(jié)果表明，能夠在需求和資本成本均不確定時(shí)找到所建模型具有魯棒性的最優(yōu)解，而且決策者越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)其決策就越保守，會(huì)為了保持較低的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)而寧愿犧牲較大的EVA值。同時(shí)，我們所建立的魯棒優(yōu)化模型也能夠?qū)崿F(xiàn)模型魯棒，決策者可以依據(jù)對(duì)解魯棒與模型魯棒的相對(duì)重要程度的判斷選擇不同的權(quán)重系數(shù)，保證供應(yīng)鏈運(yùn)作的魯棒性，提供了對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合優(yōu)化從而實(shí)現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造的有效方法。

[1] Young S D, O’Byrne S F. EVA and value-based management: A practical guide to implementation[J].New York：McGraw-Hill Professional, 2001.

[2] Ritchie B, Brindley C. Supply chain risk management and performance[J].International Journal of Operations & Production Management, 2007,27(3):303-322.

[3] Ray R. Economic value added: Theory, evidence: A missing link [J].Review of Business, 2001, 22(1/2)：66-70.

[4] Christopher M, Ryals L. Supply chain strategy: Its impact on shareholder value[J].International Journal of Logistics Management, 1999,10(1):1-10.

[5] Walters D. The implications of shareholder value planning and management for logistics decision making[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 1999, 29(4):240-258.

[6] Lambert D M, Pohlen T L. Supply chain metrics[J]. International Journal of Logistics Management, 2001, 12(1):1-20.

[7] Hahn G. J, Kuhn H. Optimising a value-based performance indicatior in mid-term sales and operations planning[J]. Journal of the Operational Research Society, 2011, 62(3):515-525.

[8] Pongsakdi A, Rangsunvigit P, Siemanond K, et al. Financial risk management in the planning refinery operations[J].International Journal of Production Economics,2006, 103(1):64-86.

[9] You Fengqi, Wassick J M, Grossmann I E. Risk management for a global supply chain planning under uncertainty: Model and algorithms[J].AIChE Journal, 2009, 55(4):931-946.

[10] Goh M, Lim J Y S, Meng Fanwen. A stochastic model for risk management in global supply chain networks[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 182(1):164-173.

[11] Sodhi M S, Tang C S. Modeling supply-chain planning under demand uncertainty using stochastic programming: A survey motivated by asset-liability management[J]. International Journal of Production Economics,2009, 121(2):728-738.

[12] Scholl A. Robust Planung und optimierung: Grundlagen, konzepte und methoden-Experimentelle Untersuchungen[M].Heidelberg-Verlay:Springer,2001.

[13] Mulvey J M, Zenios S A. Robust optimization of large-scale systems[J].Operations Research, 1995, 43(2): 264-281.

[14] Yu C S, Li H L. A robust optimization model for stochastic logistic problems[J]. International Journal of Production Economics,2000, 64(1-3):385-397.

[15] Leung S C H, Tsang S O S, Ng W L, et al. A robust optimization model for multi-site production planning in uncertainty environment[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 181(1):224-238.

[16] Aghezzaf E. Capacity planning and warehouse location in supply chains with uncertain demands[J]. Journal of Operational Research Society, 2005, 56(4):453-462.

[17] 李春發(fā),徐偉,朱麗. 考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)庫(kù)存問(wèn)題的魯棒優(yōu)化模型[J]. 運(yùn)籌與管理, 2014, 23(5):48-54.

[18] Hahn G J, Kuhn H. Value-based performance and risk management in supply chains: A robust optimization approach[J].International Journal of Production Economics, 2012,139(1):135-144.

[19] Tang C S. Perspectives in supply chain risk management[J]. International Journal of Production Economics, 2006, 103(2):451-488.

[20] Christopher M, Towill D R. Developing market specific supply chain strategies[J]. International Journal of Physical Distribution and Logistics Management, 2002, 13(1):1-14.