唐國鋒,艾興政,但 斌,李 丹

(1.重慶工商大學商務策劃學院，重慶 400067；2. 電子科技大學經(jīng)濟與管理學院，四川 成都 611731；3.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，重慶 400044；4.西南政法大學經(jīng)濟學院，重慶 401120)

1 引言

近年來，基于SaaS(軟件即服務，Software as a Service)模式的云外包(以下簡稱“SaaS云外包”)市場得到了快速發(fā)展，已逐漸成為中小企業(yè)解決信息化建設中資金短缺、人才匱乏等問題的有效手段[1-2]。SaaS云外包服務模式實質(zhì)是一種基于委托代理關系的IT服務外包，作為委托人的客戶企業(yè)可以方便地通過Internet或?qū)Ｓ镁W(wǎng)絡登錄CSP的中心服務器群并以租賃的方式來使用其提供的應用軟件租賃服務，以獲得諸如工程設計、供應鏈管理、電子商務、企業(yè)資源計劃等軟件服務，如當前Salesforce公司推出的CRM服務、Netsuite公司推出的ERP服務、Google公司推出的Google Docs等SaaS服務即為代表[3]。作為委托人的客戶企業(yè)與作為代理人的CSP之間存在較為嚴重的不對稱信息問題，不對稱信息問題的存在使得客戶企業(yè)在實施SaaS云外包時面臨很多風險，CSP道德風險就是客戶企業(yè)所必須面臨及解決的問題之一[4-6]。激勵機制設計是解決不對稱信息問題的主要手段，客戶企業(yè)與CSP之間的外包合約關系是以合約形式確立的。因此，不對稱信息下客戶企業(yè)如何以激勵機制設計方法為基礎設計有效的外包合約對于提高CSP的服務產(chǎn)出，緩解SaaS云外包合作關系中的道德風險以及提高服務成功率具有重要意義[7-9]。

當前，已有文獻對SaaS云外包中的CSP道德風險問題進行了研究[7-14]。例如，Motahari等[10]認為SaaS云外包SLA中服務性能度量標準的缺乏是導致CSP利己行為出現(xiàn)、CSP努力水平無法準確觀測，從而使得客戶企業(yè)與CSP之間存在道德風險的主要原因；Buyya等[11]基于承諾—信任理論提出了11種SaaS云外包中的SLA指標，并從技術(shù)層面提出了對SLA執(zhí)行情況的監(jiān)控方法以有效減少服務過程中由于CSP利己行為引發(fā)的道德風險所帶來的效率損失；Clemons等[12]指出客戶企業(yè)與CSP之間不對稱信息、CSP破產(chǎn)、服務站點遭受攻擊、網(wǎng)絡環(huán)境不穩(wěn)定等均可能造成CSP逃避合約責任的道德風險；Schlereth等[13]認為有效的SaaS外包合約設計是對不對稱信息下客戶企業(yè)與CSP之間外包合作關系進行治理的最為有效的方法，它能促進合作伙伴間的收益共享與風險分擔；Zou等[14]以激勵機制設計方法為基礎，指出SaaS云外包合約設計主要涉及懲罰與獎酬機制的設計，具體體現(xiàn)在合約上規(guī)定詳細的懲罰和獎酬的條款、服務定價模式的確定以及專門性資產(chǎn)投資；Prasad等[15]應用定性分析方法分別針對SaaS云外包合作關系中的逆向選擇問題、道德風險問題進行研究，將云外包合約的設計劃分為云服務價值評估、成本估算、確定合同菜單三個階段；Serrano等[16]將SLA的簽訂作為不對稱信息下云外包合約的重要內(nèi)容，提出了SaaS云外包模式下基于SLA的三種補償策略，并對三種策略下的補償成本所帶來的風險進行了測量和分析；Bradshaw等[17]對不同形式的SaaS云外包合約進行了比較分析，認為通常情況下的合約形式主要包括服務內(nèi)容、服務水平協(xié)議、可適用范圍、保密條款等幾項內(nèi)容，并對機制的適用條件進行了研究；李新明等[18]針對市場推廣期的SaaS云外包模式中CSP激勵問題，以供應鏈系統(tǒng)收益最大化為目標，設計了成本與風險共擔的組合契約以激勵CSP提高努力水平和服務能力訂購量。上述已有研究表明有效的外包合約設計是解決云外包合作關系中道德風險問題的主要手段。然而，SaaS云外包在實際運作中，客戶企業(yè)能觀測到最終的服務收益，卻不具有像CSP那么多的反映服務難易程度的效率參數(shù)信息，CSP還存在隱藏效率參數(shù)信息的道德風險問題[2, 19]。已有研究中尚未見針對此類問題的定量分析。

鑒于此，本文以客戶企業(yè)期望收入最大化為目標，在服務產(chǎn)出為公共信息，而反映CSP服務難易程度的效率參數(shù)為私人信息下，研究客戶企業(yè)如何通過外包合約的設計誘使CSP顯示出真實的信息，并付出最優(yōu)的努力水平，為解決SaaS云外包合作關系中隱藏效率參數(shù)信息的道德風險問題提供理論支持。

2 問題描述與模型假設

SaaS云外包服務市場上，某客戶企業(yè)擬將某特定類型的應用軟件服務(諸如工程設計、供應鏈管理、電子商務等軟件服務)外包給CSP。服務生產(chǎn)結(jié)束后，客戶企業(yè)能觀測到最終的服務收益，卻不像CSP那樣具有反映服務難易程度的效率參數(shù)信息。即是說，CSP觀察到了外部服務環(huán)境中影響服務難易程度的諸如外界網(wǎng)絡條件等的相關信息，而這些信息并不為客戶企業(yè)所知，CSP為了出力最少，會盡力從隱藏這些信息中獲益，CSP可以將低服務收益的原因歸咎于外界服務環(huán)境的不利影響以及服務投資成本過高，從而推脫自己的責任，而這并不為客戶企業(yè)所知?？蛻羝髽I(yè)由于不能觀測到效率參數(shù)的真實信息，自然也就不能證明低收益是否是CSP沒有努力工作的結(jié)果，從而產(chǎn)生了所謂的“隱藏效率參數(shù)信息的道德風險”問題。

整個外包合約的簽訂過程分為四個階段：

(1)第一階段為合約設計，客戶企業(yè)向CSP給出服務報酬支付t與服務收益V相對應的外包合約；

(2)第二階段為合約簽訂，CSP根據(jù)所觀測到的效率參數(shù)類型選擇相應的合約菜單，并確定完成該項服務所花費的成本，若CSP所獲得的期望效用大于保留效用則接受該合同，反之CSP將拒絕提供服務；

(3)第三階段為服務生產(chǎn)，CSP根據(jù)所選擇的合約菜單，以期望效用最大化為目標選擇最優(yōu)的努力水平；

(4)第四階段為合約支付，服務過程結(jié)束，服務價值實現(xiàn)后客戶企業(yè)按合約向CSP進行支付。

為進一步定量分析效率參數(shù)不可觀測下的SaaS云外包合約，現(xiàn)做如下假設：

假設1：由于CSP改進其自身服務能力所花費的成本代價過高，因而CSP所擁有的服務能力短期內(nèi)保持不變，客戶企業(yè)實施SaaS云外包后的服務收益主要受CSP付出的努力水平及服務難易程度影響。沿用霍姆斯特姆與米爾格羅姆參數(shù)化擴張模型，假定外包服務項目執(zhí)行后的收益可表示為V=λe-rε。其中，V為客戶企業(yè)實施云外包所獲得的收益，可理解為信息化成本的減少；e為CSP所提供的努力水平，在服務能力一定的情況下，e主要由維護開發(fā)人員的工作努力水平所決定，主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)備份、版本升級、數(shù)據(jù)庫管理、軟件安全、以滿足客戶個性化需求為目的的應用軟件二次開發(fā)等方面；ε是效率參數(shù)，表示工作的難易程度，受CSP所擁有的技術(shù)能力、外界網(wǎng)絡條件、網(wǎng)絡安全性等的影響，ε越高表示服務過程面臨的難度越大，反之越??；λ是努力水平變量對服務收益的影響系數(shù)，且λ>0；r是效率參數(shù)對服務收益的影響系數(shù)，且r>0。

假設2：如果CSP付出了e的努力水平，其造成的負效用φ(e)，負效用是努力水平的增函數(shù)，φ′(e)>0，遞增的速度為φ″(e)>0，且滿足φ(0)=0。

假設4: 客戶企業(yè)根據(jù)最終所獲得服務收益V向CSP支付服務報酬t，建立在可觀察的t和V基礎上的合約為每一種類型的CSP確立了一個服務報酬支付—服務產(chǎn)出對即{t(ε),V(ε)}。

假設5：客戶企業(yè)及CSP都是風險中性的，CSP的保留效用為0。

3 模型建立與分析

(1)

(2)

(3)

將式(2)、(3)相加，可得：

(4)

式(4)可以由下式表示：

(5)

如果ε′>ε，又由φ″(e)>0可知：V(ε′)≤V(ε)。即激勵相容意味著V(ε)是一個非遞增的函數(shù)。

(6)

即可寫成:

(7)

式(7)表示客戶企業(yè)只能通過CSP的效用最大化行為實現(xiàn)誘使CSP顯示真實的效率參數(shù)信息的目的

(8)

式(8)可表示為：

(9)

又由式(6)，式(9)可表示為：

(10)

上式可表示為：

(11)

式(11)中U12(y,x)可表示為：

綜上，引理1得證。

結(jié)合引理1，客戶企業(yè)的問題可由如下優(yōu)化模型表示：

(ε)dε

(12)

(13)

(14)

(IR)U(ε)≥0

(15)

式(12)為客戶企業(yè)的目標函數(shù)，其中e(ε),U(ε)分別為客戶企業(yè)以自身期望效用最大化為目標所決策的CSP努力水平及其效用水平；式(13)、(14)為CSP的激勵相容約束，約束條件(14)是V′(ε)≤0的變形，由引理1，該兩個約束條件保證了CSP只會選擇簽訂為自己類型設計的合約{t(ε),V(ε)}，從而達到顯示CSP所擁有的真實效率參數(shù)信息的目的；式(15)為效率參數(shù)為ε的CSP的參與約束，即CSP從接受合約中得到的期望效用不能小于不接受合約時能得到的最大效用。

將式(13)進行積分，可得：

(16)

(17)

因為在最優(yōu)的情況下，參與約束的等式成立(客戶企業(yè)沒有必要支付CSP更多)，式(17)等價于下式：

(18)

故式(16)可表示為：

(19)

對式(19)進行分步積分可得：

(20)

將式(20)代入(12)，則規(guī)劃問題P1可表示為：

(21)

s.t.

(22)

對上述優(yōu)化問題P2首先假定約束條件式(22)成立，將問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，隨后對約束條件進行驗證，求出滿足約束的條件。

如果φ?(e(ε))>0，則式(21)中被積函數(shù)關于e(ε)是凹函數(shù)，無約束優(yōu)化問題存在最優(yōu)解。由Pontryagin最優(yōu)化原理可知，式(21)關于e(ε)的最優(yōu)化一階條件為：

品牌營造上，華誼應繼續(xù)以“創(chuàng)新”和“優(yōu)質(zhì)”作為發(fā)展導向，在現(xiàn)有較成熟的幾個方面如影視劇、電影、藝人經(jīng)紀上要注重制造差異化，讓產(chǎn)品具有與眾不同的特征。在營銷方式上勇敢嘗試，打破原有框架，結(jié)合時代新興傳媒技術(shù)，尋找更加獨特創(chuàng)新、高效先進的營銷手段，使自身品牌和產(chǎn)品令更多的人耳目一新。

(23)

由式(23)可以得出如下反映效率參數(shù)與最優(yōu)努力水平關系的命題：

證明：對式(23)關于ε求導并化簡得：

(24)

由上式可得：

(25)

由假設2及無約束優(yōu)化問題最優(yōu)解存在條件可知，φ″(e(ε))>0，φ?(e(ε))>0

(26)

綜上，命題1得證。

命題1說明，在CSP服務能力一定的情況下，服務產(chǎn)出主要由努力水平及效率參數(shù)所決定，而效率參數(shù)反映的是CSP向客戶企業(yè)提供服務的難易程度，效率參數(shù)主要會受到諸如網(wǎng)絡環(huán)境等外界條件的影響，在外界條件較差時，即效率參數(shù)較高時，同樣的服務產(chǎn)出將意味著付出更多的努力水平，而CSP付出努力水平的負效用是邊際遞增的，高努力水平的付出是以犧牲更多的CSP收益為代價的，因此，作為理性人的CSP在效率參數(shù)類型較高時會選擇較低的努力水平。反之，在效率參數(shù)類型較低時，CSP會付出較高的努力水平。

由式(23)可以得出CSP最優(yōu)努力水平的表達式，將該表達式代入CSP效用函數(shù)，可得出反映最優(yōu)服務報酬支付的如下命題：

證明：令式(23)的最優(yōu)解為e*(ε)，則由式(19)可知，CSP的效用函數(shù)可表示為：

(27)

由式(1)，客戶企業(yè)向CSP支付的最優(yōu)服務報酬可表示為：

(28)

對式(7)求關于ε的一階導數(shù)可得:

(29)

又由激勵相容約束條件式(22)可知：

(30)

綜上，命題2得證。

命題2說明，CSP在提供服務的過程中，每降低一個單位的效率參數(shù)所帶來的努力水平的增加值，不大于每增加一個單位的效率參數(shù)所帶來的負效用與每增加一個單位的努力水平所帶來的服務產(chǎn)出的比值，客戶企業(yè)向CSP支付的服務報酬關于效率參數(shù)是減函數(shù)。其原因在于，效率參數(shù)越高，CSP提供服務過程中所面臨的難度越大，由于CSP付出努力水平的負效用是遞增的，并且遞增的幅度要高于客戶企業(yè)向CSP支付的服務報酬對其努力水平的激勵，表示即使客戶企業(yè)增加對CSP的激勵也難以換取較高的服務產(chǎn)出。

結(jié)合命題1、命題2，可得出如下表示線性合約的命題：

證明：若CSP付出的最優(yōu)的努力水平為e*(ε)，則最優(yōu)的服務產(chǎn)出可表示為：

V*(ε)=λe*(ε)-rε

(30)

對上式求關于ε的一階導數(shù)可得:

(31)

t*(V)=U*(ε*(V))+φ(e*(ε*(V)))

(32)

對式(32)求關于V的一階條件及二階條件可得:

(33)

(34)

由式(33)、(34)可知最優(yōu)服務報酬支付t*(V)是關于V遞增凸函數(shù)，式(33)表示的是該函數(shù)圖像切線的斜率，可以將式(32)表示為：

(35)

式(35)可看作是對客戶企業(yè)向CSP所提供合約的線性表示，此時CSP的目標函數(shù)可表示為：

(36)

(37)

式(37)化簡可得：

(38)

對式(36)求關于e的一階條件可得：

(39)

結(jié)合式(38)、(39)可得：

(40)

(41)

式(36)關于e的二階偏導為φ′′(e)

由此，可知線性合約下，CSP將向客戶企業(yè)顯示真實的效率參數(shù)信息

綜上，命題3得證。

命題3說明，客戶企業(yè)設計的最優(yōu)云外包合約可以由線性合約來進行執(zhí)行。

由命題3可得如下推論:

證明：若客戶企業(yè)向CSP提供的線性合約為：

t=α+βV

(42)

(43)

將式(42)、(43)進行比較后可得：

(44)

(45)

綜上，推論1得證。

推論1是線性合約的顯性表示，進一步分析合約中固定服務報酬支付及收益共享系數(shù)之間的關系，可得如下推論：

證明：若客戶企業(yè)向CSP提供t=α+βV的線性合約，若CSP接受合約，則效率參數(shù)類型為ε的CSP將選擇為其設計的合約菜單{α(ε),β(ε)}，可得：

(46)

(47)

對式(46)、(47)分別求關于ε的一階條件：

(48)

綜上，推論2得證。

推論2說明，由固定服務報酬支付和收益共享所構(gòu)成的線性合約中，收益共享系數(shù)是固定服務報酬支付的遞減凹函數(shù)，即收益共享系數(shù)每增加一個單位，就要減少V*(ε)單位的固定服務報酬支付，并且減少的速度是遞減的。也就說是，在云外包合作關系中，高效率的CSP即ε較小的CSP將選擇高強度的激勵方案(β較高)，因為它們的生產(chǎn)效率較高，所以為了得到較高的收益分成，不在乎固定服務報酬支付的下降。

4 結(jié)語

客戶企業(yè)希望通過獲得CSP所提供的服務而得到較高的期望收入，從而有效地減少企業(yè)實現(xiàn)信息化的成本，然而不對稱信息對客戶企業(yè)實施SaaS云外包帶來了諸多不利影響。本文以客戶企業(yè)期望收入最大化為目標，在服務產(chǎn)出為公共信息，而反映CSP服務難易程度的效率參數(shù)為私人信息下，研究了SaaS云外包合約的設計問題。研究表明，最優(yōu)努力水平、服務報酬支付是效率參數(shù)的減函數(shù)；客戶企業(yè)向CSP提供的最優(yōu)合約可以用線性合約表示；在由固定服務報酬及收益共享構(gòu)成的線性合約中，效率參數(shù)與固定服務報酬支付正相關，與收益共享系數(shù)負相關。

文中只考慮了SaaS云外包合作過程中CSP隱藏效率參數(shù)信息所引發(fā)的單邊道德風險問題，并且假設效率參數(shù)信息只是反映客觀外界條件影響的外生變量。而現(xiàn)實中，CSP所進行的SaaS服務生產(chǎn)也離不開客戶企業(yè)的參與，反映服務難易程度的效率參數(shù)同樣會受到客戶企業(yè)知識技術(shù)投入、與CSP交流程度的影響，正如CSP努力水平不可觀測一樣，客戶企業(yè)的知識投入、交流程度同樣不可觀測，繼而產(chǎn)生了雙邊道德風險問題。在雙邊道德風險下，如何選擇合約參數(shù)以及合約參數(shù)受哪些因素影響成為SaaS云外包合約設計的新問題。

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