龔雨兵 張德峰 周杰 葛文成

（桂林電子科技大學(xué)，桂林 541004）

1 前言

干式離合器總成具有傳遞效率高、壓盤壓緊力穩(wěn)定、操縱力小等優(yōu)點(diǎn)，在汽車上得到廣泛應(yīng)用[1]。當(dāng)離合器總成接合時(shí)，在膜片彈簧壓緊力作用下，離合器總成通過從動盤摩擦片上的摩擦扭矩帶動從動盤總成和變速器輸入軸一起轉(zhuǎn)動以傳遞發(fā)動機(jī)動力。在實(shí)際使用中，某些離合器總成在接合過程中會產(chǎn)生滑磨噪聲，該噪聲的出現(xiàn)，嚴(yán)重影響乘車舒適性，增加維修成本。該噪聲屬于摩擦引起的振動和噪聲，國內(nèi)外學(xué)者利用解析法、數(shù)值分析法及試驗(yàn)法等研究方法對摩擦引起的振動噪聲進(jìn)行了大量研究。一般認(rèn)為，摩擦面形貌[2-3]、摩擦面實(shí)際接觸傾角[4-6]、摩擦因數(shù)[7-11]、摩擦面凸起[12]及壓緊力[13]等對摩擦噪聲的產(chǎn)生有重要影響。但現(xiàn)有研究主要是針對制動器中的制動尖叫，關(guān)于離合器總成中滑磨噪聲的研究很少。本文以離合器總成的滑磨噪聲為研究對象，以是否發(fā)生滑磨噪聲為指標(biāo)，通過復(fù)特征值分析方法，分析了摩擦因數(shù)、壓緊力、摩擦片表面凸起、壓盤溫升及熱變形等關(guān)鍵因素對離合器總成滑磨噪聲產(chǎn)生的影響，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

2 滑磨噪聲數(shù)值分析方法

2.1 復(fù)模態(tài)理論

近年來，基于復(fù)模態(tài)理論的復(fù)特征值分析方法已經(jīng)成為摩擦噪聲領(lǐng)域的主流分析方法[[88,,1144]]。在工業(yè)應(yīng)用中，復(fù)特征值分析方法成為唯一的可用方法[[1155]]。汽車干式摩擦離合器總成動力學(xué)方程可以表示為：

式中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為壓盤和飛輪與從動盤摩擦片之間的摩擦力矩陣；x為位移向量；x?為速度向量；x?為加速度向量。

式（1）中，質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣等都為對稱矩陣。考慮摩擦力的作用，改寫式(1)為：

式（1）中對稱的剛度矩陣K變?yōu)槭剑?）中非對稱矩陣Kf。式（2）在實(shí)空間里無法解耦，必須采用復(fù)模態(tài)分析方法。復(fù)模態(tài)分析方法有兩種途徑，分別是狀態(tài)空間法和拉氏變換法。拉氏變換法在復(fù)域（或S域）中進(jìn)行求解。在復(fù)域中，式（2）特征值可表示為：

式中，σ為特征值實(shí)部；ω為特征值虛部。

如果復(fù)模態(tài)的特征值具有非正實(shí)部，則該階模態(tài)穩(wěn)定。反之，如果復(fù)模態(tài)的特征值具有正實(shí)部，則該階模態(tài)不穩(wěn)定[[77--1111]]，從而可能激發(fā)噪聲，相應(yīng)的虛部即為發(fā)生振動噪聲的頻率。因此，復(fù)特征值方法可以判斷噪聲發(fā)生趨勢和特有噪聲頻率。

2.2 分析流程與方法

針對離合器總成的復(fù)特征值分析方法，首先對離合器總成有限元模型進(jìn)行非線性靜力學(xué)分析，仿真離合器總成工作時(shí)的真實(shí)接觸狀態(tài)，忽略阻尼矩陣C并將壓盤與從動盤摩擦片之間的摩擦力作為外力引入到振動微分方程（1），使原本對稱的剛度矩陣K變成非對稱矩陣。其次，利用線性攝動法，對引入摩擦后具有非對稱剛度矩陣的有限元模型進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，根據(jù)得到的復(fù)特征值實(shí)部的正負(fù)來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。由于在分析中忽略了材料阻尼的影響，分析結(jié)果存在過預(yù)測，現(xiàn)有研究認(rèn)為阻尼比ζ≤-0.01的不穩(wěn)定模態(tài)才能發(fā)出滑磨噪聲[[77]]。由于各階不穩(wěn)定模態(tài)的阻尼比ζ符號總是與實(shí)部符號相反，其數(shù)值大小近似等于實(shí)部與虛部的比值，為便于觀察，將的不穩(wěn)定模態(tài)轉(zhuǎn)換成進(jìn)行表示。

2.3 有限元模型

以某公司Φ260離合器總成為原型建立有限元模型，重要部件材料參數(shù)如表1所示。為便于計(jì)算，對從動盤內(nèi)花鍵部分進(jìn)行簡化（花鍵齒部未進(jìn)行建模）。有限元整體模型中，單元總數(shù)為270 568，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為850 144。其中，壓盤零件有限元模型如圖1a所示，從動盤總成有限元模型如圖1b所示。

表1 材料參數(shù)

根據(jù)離合器總成實(shí)際工作和約束情況，在壓盤齒頂施加壓緊力載荷；在壓盤孔位置施加位移約束，限制徑向位移；在從動盤內(nèi)花鍵處施加位移約束，限制徑向位移和切向轉(zhuǎn)動；在從動盤摩擦片與飛輪接觸的外表面施加零位移約束（模擬飛輪）；在壓盤與從動盤摩擦片之間建立摩擦接觸對，并生成內(nèi)部滑移運(yùn)動，指定摩擦因數(shù)與轉(zhuǎn)速。

圖1 離合器有限元模型

3 結(jié)果分析

3.1 摩擦因數(shù)

在壓盤齒頂壓緊力為5 kN時(shí)，不同摩擦因數(shù)下的離合器總成不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部（穩(wěn)定系數(shù)）和虛部（頻率）如圖2a所示。由圖2a可以看出，摩擦因數(shù)是影響滑磨噪聲產(chǎn)生的重要因素，隨著摩擦因數(shù)的增加，離合器總成不穩(wěn)定模態(tài)的數(shù)目也在增加。阻尼比的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)在摩擦因數(shù)為0.1、0.2、0.4、0.6時(shí)分別為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、2個(gè)，并且實(shí)部隨著摩擦因數(shù)的增加而增大。這說明隨著摩擦因數(shù)的增大，會增大滑磨噪聲發(fā)生的趨勢。以19階和20階模態(tài)為例，隨著摩擦因數(shù)的增加，19階頻率逐漸上升，20階頻率逐漸下降，兩者最終重合，發(fā)生模態(tài)耦合，如圖2b所示。這一影響規(guī)律與制動器中摩擦因數(shù)對制動尖叫的影響規(guī)律相似，反映出離合器總成的滑磨噪聲與制動器的制動尖叫在本質(zhì)上有一定相似性。

圖2 摩擦系數(shù)的影響

3.2 壓緊力

壓盤與從動盤摩擦片之間的壓緊力是離合器總成的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。摩擦因數(shù)為0.4時(shí)，不同壓緊力載荷下的離合器總成不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部和虛部如圖3所示。由圖3可以看出，壓緊力由1 kN增大到3 kN時(shí)，不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部增加、虛部變化較小，|ζ|≥0.01的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由2個(gè)增加為3個(gè)。壓緊力由3 kN增大到6 kN時(shí)，不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部增加、虛部變化較小，|ζ|≥0.01的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由3個(gè)減小為2個(gè)。即壓緊力上升時(shí)，會增大滑磨噪聲發(fā)生的概率，但當(dāng)壓緊力超過一定數(shù)值后，滑磨噪聲發(fā)生概率會降低。壓緊力與摩擦生熱特性、溫度場、位移場等相關(guān)，因此其影響規(guī)律表現(xiàn)形式較為復(fù)雜。

圖3 壓緊力對滑磨噪聲的影響

3.3 摩擦片表面凸起

由于加工工藝的影響，實(shí)際從動盤摩擦片表面并不是理想的平面，其初始端面跳動（SRO）是不可消除的幾何特征[[1166--1177]]。建立圖4所示的從動盤摩擦片表面凸起模型來模擬實(shí)際存在的端面跳動，在圓周方向上，從動盤摩擦片的厚度符合正弦分布。在壓盤齒頂施加5 kN壓緊力載荷、摩擦因數(shù)為0.4時(shí)，從動盤摩擦片表面在不同正弦凸起高度下的不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部和虛部如圖5所示。由圖5可知，凸起高度增加會使滑磨噪聲的頻率降低，減小復(fù)模態(tài)實(shí)部但不會減少不穩(wěn)定模態(tài)的個(gè)數(shù)；在理想平面下，離合器總成的滑磨噪聲更趨于高頻；在凸起存在的情況下，離合器總成的滑磨噪聲更趨于低頻。從動盤摩擦片表面凸起，改變了接觸面上的接觸壓力分布，繼而改變溫度場、熱變形場分布，因而改變滑磨噪聲特性，其具體影響規(guī)律也會較為復(fù)雜。

圖4 摩擦片凸起示意圖

圖5 端面跳動對滑磨噪聲的影響

3.4 壓盤溫升及熱變形

離合器總成在接合過程中，壓盤與從動盤摩擦片相對滑動摩擦，引起摩擦面溫度上升與壓盤熱變形，致使實(shí)際接觸面積可能遠(yuǎn)小于名義接觸面積，從而改變壓盤與從動盤摩擦片的熱接觸特性。數(shù)值分析中，在接合階段，對壓盤摩擦面施加隨時(shí)間變化的熱流密度，模擬壓盤與從動盤摩擦片之間因滑動摩擦而產(chǎn)生的熱量[18]。根據(jù)離合器總成工作工況，壓盤與從動盤摩擦片接合時(shí)間和分離時(shí)間分別為2.5 s和1 s，接合次數(shù)為5次、環(huán)境溫度為22℃。

圖6為壓盤在工作時(shí)的溫度場。圖7a、圖7b為壓盤熱變形前、后壓盤與從動盤摩擦片的實(shí)際接觸狀態(tài)，分別有遠(yuǎn)離接觸（far）、接近接觸（near）、接觸滑移（slid?ing）和粘連（sticking）等不同接觸狀態(tài)。由圖6可以看出，在滑動摩擦后壓盤溫度明顯上升，且外圈溫度明顯高于內(nèi)圈。由圖7a、圖7b可以看出，隨著壓盤溫度的上升，壓盤與從動盤摩擦片實(shí)際接觸區(qū)域由整個(gè)壓盤面變?yōu)閮H在壓盤內(nèi)圈接觸，壓盤變形表現(xiàn)為“內(nèi)凸”，與實(shí)際情況相吻合。圖8為壓盤變形前、后對應(yīng)的不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部和虛部。由圖8可以看出，考慮壓盤熱變形后離合器總成不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部與虛部都下降，且不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)也降低。其中，實(shí)部最大值由變形前的110降低到變形后的18，對應(yīng)虛部由變形前的2 357 Hz降低到變形后的 1 288 Hz，|ζ|≥0.01的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由壓盤變形前的2個(gè)減小為變形后的1個(gè)。說明摩擦引起的壓盤“內(nèi)凸”變形會降低離合器總成滑磨噪聲頻率與強(qiáng)度，并減少滑磨噪聲發(fā)生趨勢。壓盤溫升及熱變形顯著改變了壓盤與從動盤摩擦片的接觸面積，繼而對摩擦熱接觸特性產(chǎn)生顯著影響，繼而影響滑磨噪聲。

圖6 壓盤溫度場

圖7 壓盤變形前、后接觸狀態(tài)

圖8 壓盤變形前、后對滑磨噪聲的影響

4 實(shí)車試驗(yàn)與對比

4.1 試驗(yàn)

在某汽車維修服務(wù)站對存在滑磨噪聲的車輛進(jìn)行實(shí)車噪聲數(shù)據(jù)采集，采用Φ260離合器總成。試車方法如下：

a.在水泥路面試車。掛1擋起步加油（轉(zhuǎn)速1 000 r/min左右），在行駛過程中換到其它高擋位（1 500-2 000 r/min）并加大油門加速行駛。

b.在泥濘路面試車（包括上坡）。掛1擋起步加油（轉(zhuǎn)速1 000 r/min左右），在行駛過程中換到其它高擋位（1 500-2 000 r/min）并加大油門加速行駛。

測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，故障車輛在半離合加速時(shí)出現(xiàn)滑磨噪聲，滑磨噪聲的產(chǎn)生存在明顯間歇性，與摩擦噪聲發(fā)生特性相符[14]。對噪聲進(jìn)行頻率采樣，得到3個(gè)主要的噪聲頻率，分別為494 Hz、634 Hz、1172 Hz（噪聲強(qiáng)度≥100 dB）如圖9所示。

故障車輛在第一次爬坡時(shí)（坡度約30°），半離合加速出現(xiàn)滑磨噪聲，但第二次和第三次爬坡都不再出現(xiàn)滑磨噪聲。對故障車離合器總成進(jìn)行返廠測試，各項(xiàng)性能參數(shù)均符合技術(shù)要求，從動盤摩擦片的端面全跳動為0.6 mm（<1 mm為合格）。

圖9 滑磨噪聲頻譜圖

4.2 對比

在壓盤齒頂壓緊力為5 000 N、摩擦因數(shù)為0.4，從動盤摩擦片表面存在正弦凸起，凸起高度為0.3 mm(全跳動0.6 mm)的情況下，采用復(fù)特征值分析法預(yù)測到2階不穩(wěn)定頻率分別為1 072 Hz、1 391 Hz（見圖5）。對比試驗(yàn)結(jié)果的494 Hz、634 Hz、1 172 Hz，復(fù)特征值分析法比較準(zhǔn)確的預(yù)測到了噪聲發(fā)生強(qiáng)度較大的1 172 Hz（由于誤差的存在，預(yù)測頻率偏移為1 072 Hz），但同時(shí)漏掉了494 Hz、634 Hz，存在漏階現(xiàn)象[10,11,14]。試驗(yàn)中車輛在多次爬坡（持續(xù)滑磨）引起壓盤溫度上升后滑磨噪聲消失，該情況與復(fù)特征值法中壓盤溫度及熱變形對離合器總成滑磨噪聲的影響趨勢（見圖8）基本相符。

5 結(jié)束語

針對離合器總成的滑磨噪聲，采用復(fù)特征值分析方法分析了多種因素對滑磨噪聲的影響規(guī)律并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。各影響因素在所選定的數(shù)值范圍內(nèi)，表現(xiàn)為：

a.較小的摩擦因數(shù)可以明顯減少滑磨噪聲。摩擦因數(shù)由0.1增加到0.4時(shí)，噪聲頻率由0個(gè)增大到2個(gè)。

b.壓緊力的初始增加會加劇滑磨噪聲，之后隨著壓緊力的增加滑磨噪聲會減小。壓緊力由1 kN增大到3 kN（|ζ|≥0.01）時(shí)的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由2個(gè)增加為3個(gè)。壓緊力由3 kN增大到6 kN（|ζ|≥0.01）時(shí)的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由3個(gè)減小為2個(gè)。

c.由摩擦片表面正弦凸起引起的滑磨噪聲多發(fā)生在低頻（<2 000 Hz）。

d.壓盤溫度升高及其內(nèi)凸變形可以減少滑磨噪聲發(fā)生趨勢。不穩(wěn)定模態(tài)實(shí)部最大值由變形前的110降低到變形后的18，對應(yīng)虛部由變形前的2 357 Hz降低到變形后的1 288 Hz，|ζ|≥0.01的不穩(wěn)定模態(tài)個(gè)數(shù)由變形前的2個(gè)減小為變形后的1個(gè)。

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