杭惠娟

[摘 要]課程改革倡導(dǎo)“以學(xué)定教”，意在讓教師圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)定調(diào)子，針對(duì)學(xué)生的疑惑傳授技能與方法，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，才能有的放矢?！百|(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)重心應(yīng)該放在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判別上。

[關(guān)鍵詞]質(zhì)數(shù)；合數(shù)；以學(xué)定教；獨(dú)立提問；同課異構(gòu)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0037-01

本文通過兩個(gè)案例展開論述。案例一中，教學(xué)本末倒置，詳略不當(dāng)，沒有教會(huì)學(xué)生判定質(zhì)數(shù)與合數(shù)的技能，學(xué)習(xí)屏障沒有打破，難點(diǎn)沒有突破。而案例二中，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷一個(gè)數(shù)屬于質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，教學(xué)方法的可操作性和實(shí)效性都比較強(qiáng)。

一、找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)屏障

【案例一】

師：分別找出1～20每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)各數(shù)的因數(shù)數(shù)量。按因數(shù)數(shù)量的多少，可以把整數(shù)分為幾類？

生：可以分為3類。第一類，只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)，如1；第二類，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，如2、3、5、11等；第三類，除1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)，如4、6、8、9等。

（教師揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念）

師：1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

（教師出示一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)）

師：我們還可以借助直觀圖形理解相關(guān)屬性——用小方塊組成矩形。

師：下面請(qǐng)大家完成課堂練習(xí)。

（1）自行繪制100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

（2）對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類。

課后，筆者給出一組數(shù)2、9、18、27、49、89、91，讓學(xué)生判定，結(jié)果錯(cuò)誤率非常高。筆者認(rèn)為，根本原因在于忽略了學(xué)生技能的形成，教學(xué)過程像走馬燈，沒有攻克重難點(diǎn)。課程改革變“雙基”為“四基”，并不意味著技能不再重要，相反，技能的形成在任何時(shí)候都是不可忽視的。該教師企圖在課堂上面面俱到，卻適得其反。一節(jié)課的容量有限，必須有所取舍、詳略得當(dāng)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)判定是一項(xiàng)基本技能，也是本課的重難點(diǎn)，教師應(yīng)幫助學(xué)生真正掌握這一技能。

二、迎難而上，拆除屏障

【案例二】

師：請(qǐng)你們分別找出1～20每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)各數(shù)的因數(shù)數(shù)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)按因數(shù)的數(shù)量進(jìn)行分類，得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義）

師：你懂得如何判別質(zhì)數(shù)與合數(shù)了嗎？

師（傳授判斷技法）：選取一個(gè)較大的數(shù)，如91，由于無法直接判斷這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只能一個(gè)一個(gè)地試驗(yàn)。先看2是否為其因數(shù)，然后再看3、5，如果不是，接著看7、11、13、17、19等是不是它的因數(shù)；如果都不是，則91為質(zhì)數(shù)。通過試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，13和7是91的質(zhì)因數(shù)，因此91是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，只需緊扣一點(diǎn)——如果這個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有其他因數(shù)，就是合數(shù)；如果沒有其他因數(shù)，就是質(zhì)數(shù)。

師：為什么不拿合數(shù)來試驗(yàn)，而要拿質(zhì)數(shù)來驗(yàn)證？

（展示一組數(shù)，讓學(xué)生找出其中的質(zhì)數(shù)或合數(shù)）

（通過歸納推理強(qiáng)化概念，教師及時(shí)傳授判斷方法，讓學(xué)生嘗試在練習(xí)中運(yùn)用并習(xí)得技能）

師：現(xiàn)在我們一起做幾道練習(xí)題吧。

（1）奇數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)嗎？

（2）偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？合數(shù)一定是偶數(shù)嗎？

（3）自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)嗎？自然數(shù)可以分成幾類？（1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)）

練習(xí)能幫助學(xué)生深化吸收和內(nèi)化技能。以數(shù)表為表象材料，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，從而攻克知識(shí)難點(diǎn)。

在對(duì)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行微調(diào)以后，教學(xué)過程變得更流暢，銜接變得更緊密，結(jié)構(gòu)變得更合理，轉(zhuǎn)接變得更自然，教學(xué)重難點(diǎn)也得到更徹底的突破。理論聯(lián)系實(shí)際，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，在實(shí)踐中內(nèi)化真知，既深化概念、鞏固知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性。

數(shù)學(xué)講求“邏輯”，數(shù)學(xué)教學(xué)也需“邏輯”先行。備課時(shí)，若見到好的材料就照單全收，不加甄別地將它們雜糅在一起，只會(huì)將課堂變成“大雜燴”，最后落得“四不像”。教師應(yīng)緊扣學(xué)生的學(xué)習(xí)需求點(diǎn)，讓學(xué)生真正理解知識(shí)、形成技能，才能提高教學(xué)效果。

（責(zé)編 吳美玲）endprint