賈曉華

【內(nèi)容摘要】我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生僅僅停留在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表層，做題時(shí)蜻蜓點(diǎn)水，淺嘗輒止，根本不能品嘗到數(shù)學(xué)的味道，更體會不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，數(shù)學(xué)思維從此停止生長。教師教的累，學(xué)生學(xué)的更無生機(jī)，為了解決這樣的問題，我在教學(xué)中，特別是在數(shù)學(xué)課堂上，以課標(biāo)為導(dǎo)向，以問題為啟發(fā)學(xué)生思考的源頭，以學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為主線，注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。經(jīng)過多年的探索和研究，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)出了引導(dǎo)學(xué)生想想說說寫寫的一種學(xué)習(xí)思路，經(jīng)過長時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生就會從題海中解放出來，這不但養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，而且更利于學(xué)生智慧的長成。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 習(xí)慣 研究

一、理論依據(jù)

最新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推論能力和模型思想。”

數(shù)學(xué)家華羅庚在總結(jié)他的學(xué)習(xí)經(jīng)歷時(shí)指出，對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價(jià)值。因此，我們在教學(xué)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)素材、探究發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納提升，用簡明的數(shù)學(xué)語言建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型。

二、研究內(nèi)容

1.初中階段的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況

初一學(xué)生處于直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)折的關(guān)鍵期，我們可以通過活動(dòng)教具、觀察圖形等手段引導(dǎo)學(xué)生猜想、思考、歸納，然后給出證明，這樣學(xué)生的思維經(jīng)歷了直觀走向抽象的過程，我們還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納圖形的本質(zhì)特點(diǎn)，長期堅(jiān)持，潛移默化，學(xué)生就會養(yǎng)成觀察、思考、應(yīng)用、歸納的良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)習(xí)愿望，樹立了信心。從初二開始，學(xué)生的邏輯思維逐漸由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，突變和兩極分化明顯，基本的圖形證明開始出現(xiàn)，等腰三角形、直角三角形、角平分線、線段的垂直平分線、將軍飲馬模型及他們的組合出現(xiàn)為學(xué)生的思維習(xí)慣培養(yǎng)提供了素材，這段時(shí)期也是培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的關(guān)鍵期，因此我們應(yīng)付出我們的智慧和汗水引領(lǐng)學(xué)生度過這關(guān)鍵期。進(jìn)入初三，學(xué)生的思維趨于穩(wěn)定，直到進(jìn)入高中趨于成熟，所以初三是培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣的黃金時(shí)期，A、X模型的出現(xiàn)，引入了相似的知識，圓中直角三角形和等腰三角形的配套組合也為解題提供了方便，正因?yàn)檫@些模型的加入，才給學(xué)生提供了思考和探索的空間，圖形的靈活多變在培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性方面發(fā)揮著作用，面對復(fù)雜的幾何圖形，我們依然能夠引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納了基本的模型組合，主要為學(xué)生提供一種解題的突破口，讓他們在扮演自主角色的同時(shí)，發(fā)揮出自己的智慧去創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。我想，學(xué)生認(rèn)識的知識越本質(zhì)，歸納概括程度越高，適用范圍就越廣，檢索程度就會越快。

2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情

學(xué)生受多門學(xué)科的影響，往往很難專注于一門學(xué)科的深入研究，但這并不妨礙學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)保持飽滿的熱情。首先我們應(yīng)做到熱愛教育事業(yè)，真正把教育學(xué)生當(dāng)作我們生命成長的一部分，永遠(yuǎn)流淌在我們的血液中。其次，我們要關(guān)心學(xué)生。我們要發(fā)自內(nèi)心的關(guān)心學(xué)生的認(rèn)知態(tài)度，認(rèn)知情感，要放低姿態(tài)站在學(xué)生的高度上去觀看問題。再次，我們還要熱愛數(shù)學(xué)這門古老而又充滿魅力的朋友。我們投入教育的情感必定會感染學(xué)生，影響學(xué)生，我們執(zhí)著于數(shù)學(xué)的激情也必定會吸引著學(xué)生抬起頭來欣賞他們眼中枯燥的數(shù)學(xué)，一種無形的力量在培養(yǎng)著年輕學(xué)子的成長。

三、實(shí)踐成果

從學(xué)習(xí)圖形開始，我們就應(yīng)在學(xué)生的心中種下思維發(fā)展的種子，比如，當(dāng)學(xué)生開始學(xué)三角形時(shí)，如果求解三角形中的角，那么我們應(yīng)啟發(fā)學(xué)生想。想什么呢？首先要把已知條件做好標(biāo)注，然后思考把所求的角進(jìn)行定位，最后打通已知和未知的通道，進(jìn)行求解。舉個(gè)例子，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線。求∠DAE的度數(shù)。學(xué)生看到這道題，一般標(biāo)注各個(gè)角的度數(shù)，最后大部分學(xué)生能求出∠DAE的度數(shù)。但有些同學(xué)缺少有效的想法，走了一條遠(yuǎn)路，長期下去，很不利于思維習(xí)慣的養(yǎng)成。我認(rèn)為，首先標(biāo)注角的度數(shù)，然后對∠DAE 定位，定位在哪？只能定位在△AED，只要求出∠AED，就能解出∠DAE，而∠AED可以看作△ABE的外角，只要再求出∠BAE即可，而∠BAE只能定位于∠BAC的一半，而∠BAC再次定位于△ABC中，而恰好能求出。

最后說說寫的問題。學(xué)生在書寫圖形論證題時(shí)，比較隨意，沒有嚴(yán)格的邏輯順序，很多學(xué)生書寫的隨意往往是想的太隨意，沒有有依有據(jù)的邏輯順序，所用在這三個(gè)絲絲相扣的環(huán)節(jié)中，想的環(huán)節(jié)最為重要，根據(jù)結(jié)論，思考推理的盡頭就是書寫的開始，仿佛語文作文中的倒敘，也可理解為數(shù)學(xué)中的先分析后綜合。

學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是漫長的，而數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程是曲折而又魅力無限的，我們要在課堂上還原數(shù)學(xué)的本來面目，引導(dǎo)學(xué)生去想去說去寫，不能僅僅關(guān)注解題的結(jié)果。領(lǐng)著每個(gè)孩子沿著每一道數(shù)學(xué)題的嚴(yán)密邏輯軌跡，切身感受數(shù)學(xué)的無窮樂趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這條道路上越走越寬，盡情的欣賞路途中的鮮花和美景，學(xué)生在享受學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，我們也在享受作為一名教師的幸福。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 肖前瑛. 解答應(yīng)用題思維模式的探索[A]. 中國心理學(xué)會第三次會員代表大會及建會60周年學(xué)術(shù)會議（全國第四屆心理學(xué)學(xué)術(shù)會議）文摘選集（上）[C]. 1981.

（作者單位：山東省青州市東關(guān)回民初級中學(xué)）endprint