何智成 汲彥軍 成艾國 何道聰

1.湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司,柳州,545027

0 引言

點焊是連接金屬薄板的一種常用方法，這種焊接方法簡便易行、經(jīng)濟有效，而且適用于高速自動化生產(chǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代制造業(yè)[1]。焊接過程中的點焊參數(shù)波動將導(dǎo)致焊核直徑不足、虛焊,或焊核中存在飛濺、氣孔、縮松、裂紋等問題[2]。點焊的質(zhì)量直接影響著焊點的強度，特別是一些關(guān)鍵焊點，焊點質(zhì)量會影響整個結(jié)構(gòu)的性能[3]。

焊點質(zhì)量檢測主要有破壞性檢測和無損檢測兩大類。破壞性檢測存在成本較高、效率低、破壞性強等缺陷。無損檢測方法中，超聲波檢測能進行各類焊點缺陷的識別，同時能大大降低質(zhì)量控制的成本[4]。然而進口超聲設(shè)備的焊點質(zhì)量判定標準不透明，超聲波檢測無法直接應(yīng)用到所有類型的焊點檢測質(zhì)量中。

近年來，通過定量化與數(shù)字化建立超聲傳播有限元模型[5]來解釋和預(yù)測材料內(nèi)部的缺陷，已經(jīng)成為焊點質(zhì)量檢測的一種重要手段，國內(nèi)外學(xué)者在超聲傳播信號處理方法及時頻特征分析[6-7]等方面已有研究，但對焊點有限元建模的準確性未作深入探討。

本文通過金相實驗得到了焊點有限元模型的形狀及尺寸參數(shù)，通過對焊點的超聲信號分析得到了焊點有限元模型的材料阻尼系數(shù),并建立了多種不同類型的焊點超聲檢測有限元模型，利用仿真模型探討了車身曲面工況焊點檢測結(jié)果的一致性。通過仿真驗證分析得出：在曲面焊點檢測時，超聲焊點檢測結(jié)果受到的影響很小，甚至可忽略。本次研究發(fā)現(xiàn)，焊點質(zhì)量檢測仿真模型可以用于建立焊點檢測標準，實現(xiàn)焊點質(zhì)量的提前預(yù)判，并為下一步實現(xiàn)焊點質(zhì)量自動化檢測提供支撐。

1 超聲波檢測焊點質(zhì)量機理

1.1 超聲信號高斯回波模型

材料或結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷可以通過超聲波檢測來識別，超聲檢測中的回波信號通常是一種被探頭中心頻率調(diào)制的寬帶信號，這種信號是一種時頻有限的非平穩(wěn)信號，其參數(shù)化高斯數(shù)學(xué)模型如下[8]：

s(θ,t)=βe-α(t-τ)cos(2πf0(t-τ)+φ)

(1)

θ=(α,τ,f0,φ,β)

式中，α為帶寬；τ為到達時間；f0為中心頻率；φ為相位；β為幅值系數(shù)。

式(1)可推廣到多重回波，M重回波信號的高斯模型可以表示為

(2)

θm=(αm,τm,f0m,φm,βm)

式中，θm為第m個參數(shù)矢量；n(t)為加性噪聲。

1.2 超聲信號特征參數(shù)

由于鋼的聲阻抗遠遠大于空氣的聲阻抗，所以超聲波從鋼中射入空氣時幾乎沒有透射而只有反射。在超聲波焊點檢測過程中，由于焊核直徑過小或者焊核中有氣孔等都會出現(xiàn)非底面回波，而焊核與母材的聲阻抗相差不到千分之一[9]，在母材與焊核中間不會有反射波，因此可以采用超聲波對焊點的質(zhì)量進行檢測。

超聲波在焊點中傳播時，隨著傳播距離的增加，其能量逐漸衰減，衰減的原因主要是超聲波在傳播過程中被散射和吸收。焊點在檢測過程中由于中間焊核的晶粒粗大，所以會引起嚴重衰減，焊核大小不同引起的衰減程度不一。

利用多回波信號參數(shù)估計算法[10]處理計算，可得到焊點超聲信號的時域參數(shù)信息：帶寬α、到達時間τ、中心頻率f0、相位φ以及幅值系數(shù)β。根據(jù)這些參數(shù)信息可計算提取超聲信號的時域特征值，本文提取了4個時域特征值。

(1)下層板底面回波波峰間隔S(μs或m)：反映焊接區(qū)厚度及壓痕深度。

(2)底面回波幅值的衰減率：

(3)

式中，Ai為第i個下底面回波幅值。

(3)底面回波個數(shù)N1：某時間段內(nèi)，下層板底面回波幅值高于預(yù)設(shè)閾值(X1)，即為一個底面回波。

(4)中間回波個數(shù)N2：某時間段內(nèi)，中間面回波幅值高于預(yù)設(shè)閾值(X2)，即為一個中間面回波，合格焊點一般N2=0。

2 有限元模型建立

2.1 基于超聲波焊點檢測的有限元分析

在時域分析中，有很多種方法求解超聲波的傳播問題，如中心差分法、Houbolt法、Newmark法、Wilson-θ法等，本文采用顯式中心差分法進行求解，該方法用兩步長的差分公式來表示位移向量對時間的導(dǎo)數(shù)，即

(4)

(5)

將式(4)、式(5)代入t時刻有限元方程[11]，得

(6)

式中,M、C、K、Ft分別為焊點樣件的質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)及載荷矩陣。

從式(4)中可以看出由已知向量Xt及Xt-Δt可解出Xt+Δt，在計算的第一步，即t=0時刻，需要知道X-Δt的值。可以從式(4)中解出X-Δt，代入式(5)，整理后得

(7)

(8)

中心差分法計算過程比較簡單，特別是當系統(tǒng)質(zhì)量和阻尼矩陣為對角陣時，式(6)是一組相互獨立的方程，求解過程可進一步簡化。式(8)中參數(shù)M、C、K、Ft=0分別對應(yīng)焊點樣件的質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)及載荷，所以有必要建立焊點有限元模型，探究超聲傳播衰減情況。

2.2 焊點模型建立

本文對某廠家?guī)卓钇嚢总嚿戆宀牡牟牧项愋汀⒑穸燃百|(zhì)量分數(shù)進行了統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。由表1可知，BLD是白車身選用最多的材料類型，常用的材料厚度依次為0.8，1.2，1.0，0.7，1.8，1.5，1.4，2.5，2.0，0.6，0.5 mm。

表1 車身板材厚度、材料類型及百分比

本文又對車身關(guān)鍵區(qū)域兩層板焊點組合進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果顯示兩層板樣件厚度組合主要為1.4 mm×1.4 mm、0.8 mm×1.2 mm、0.8 mm×1.0 mm及1.0 mm×1.2 mm，四種厚度組合板占比達到了所有鈑金件組合的60%以上。根據(jù)以上統(tǒng)計分析結(jié)果，針對厚度組合為1.4 mm×1.4 mm的樣件類型進行仿真及實驗分析。

影響焊核形成的因素較多，如焊接電流、電極壓力及焊接時間等，焊點模型的準確性對仿真結(jié)果的準確性有很大影響，本次研究對焊點模型的建立步驟如圖1所示。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制作焊點樣件，每組焊點樣件焊接過程中，利用控制變量的思想按照一定的順序調(diào)整焊接電壓、電流及電極壓力，最終得到不同質(zhì)量類型的焊點，如圖2所示。

圖1 有限元模型建立流程圖Fig.1 The flow chat of finite element model building

(a)1.4 mm×1.4mm (b)1.4 mm×1.4mm 厚度部分樣件 各參數(shù)樣件圖2 制作樣件示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch for making samples

焊點的外部參數(shù)包括焊核的形狀、厚度、長度等外觀尺寸。本文利用金相實驗，求取平均值及標準差的方式計算得到準確的焊點外部參數(shù)。通過金相實驗統(tǒng)計計算出1.4 mm×1.4 mm厚度組合焊核的長度、厚度等信息，結(jié)合各種缺陷焊核的特點，對應(yīng)焊核有限元模型的尺寸信息如表2所示。

表2 各類型焊點外部參數(shù)Tab.2 The external parameters of the various types of welding spot mm

如果不考慮超聲波在介質(zhì)中衰減，則縱波在聲速軸線上的聲壓分布表達式為

(9)

式中,ρ、c分別為介質(zhì)的密度和聲速；u0為源表面質(zhì)點振動速度；R為超聲波探頭直徑；λ為聲波在介質(zhì)中的波長；a為聲束軸線上一點與聲源的距離。

但由于超聲波在板材中傳播存在衰減[12](散射衰減和吸收衰減)，因此聲壓衰減規(guī)律可用下式表示：

(10)

α=αa+αs

(11)

式中，p0為入射到材料界面上的聲壓；p為超聲波在材料中傳播一段距離x后的聲壓；α為衰減系數(shù);αa為只與超聲波頻率有關(guān)的吸收衰減系數(shù);αs為與晶粒直徑(d)和波長(λ)有關(guān)的散射衰減系數(shù)。

αs、d、λ之間有以下三種關(guān)系：

(12)

式中,c2、c3、c4為常數(shù)；F為各向異性因子;f為超聲信號頻率。

由此可見，由于焊接參數(shù)以及人為因素的影響，焊點內(nèi)部晶粒及各向異性會產(chǎn)生不同的結(jié)果，從而影響到超聲波的散射衰減系數(shù)αs。

由式(10)、式(11)可以得到：

(13)

式中，pn、pm為第n、第m次底面回波幅值；T為超聲波在樣件中傳播一個焊點厚度所需要的時間。

在建立焊點CAE模型時，需要對模型的材料屬性進行賦值，材料阻尼是影響超聲瞬態(tài)響應(yīng)的最主要因素。由于測試得到的焊點超聲波回波信號只能反映信號衰減，無法直接得到焊核及板材的阻尼信息，因此需要利用超聲設(shè)備測試多組焊點參數(shù)的回波信號，求出超聲衰減系數(shù)。同時在仿真模型中給板材及焊核賦予一定大小的阻尼系數(shù)，通過仿真分析求得相應(yīng)的衰減系數(shù)。最后進行擬合計算，得到焊點有限元模型準確的阻尼系數(shù)。具體方法如下：

(1)利用GE超聲波設(shè)備對50組未經(jīng)焊接的1.4mm厚度樣件進行檢測，并根據(jù)所得結(jié)果求得超聲波在樣件中的衰減系數(shù)α1；

(2)建立1.4 mm單層板樣件有限元模型，給樣件的結(jié)構(gòu)阻尼k賦初值范圍為0～0.1，每個k值間隔為0.01,對各個模型求解,計算出各個仿真模型對應(yīng)的衰減系數(shù)α2～α12。

(3)從α2～α12中取最接近衰減系數(shù)α1的對應(yīng)阻尼值kt，定為焊點母材的結(jié)構(gòu)阻尼。計算分析求得kt為0.02。

(4)建立1.4mm×1.4mm焊點組合的CAE模型，對母材阻尼kt賦值，基于焊核結(jié)構(gòu)阻尼經(jīng)驗值(0.1)前后取若干數(shù)值分別給焊核阻尼賦值，并分別求出對應(yīng)的信號衰減系數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。根據(jù)表3，擬合出焊核結(jié)構(gòu)阻尼與超聲信號衰減系數(shù)的關(guān)系,如圖3所示，結(jié)合檢測計算得到的合格焊點衰減系數(shù)，計算得到合格焊核的結(jié)構(gòu)阻尼為0.12。

表3 焊核阻尼及對應(yīng)的信號衰減系數(shù)Tab.3 Welding core damping and corresponding signal attenuation coefficient

圖3 阻尼-衰減系數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 The relationship curve between the damping coefficient and the attenuation coefficient

(5)在Hypermesh中劃分網(wǎng)格，合格焊點有限元模型如圖4所示，該模型包含上層板、下層板以及焊核，并且上下層板均有一層0.20 mm的壓痕，其中焊點將上層板與下層板連接在一起，所以在有限元模型中采用節(jié)點重合的方式。

圖4 1.4 mm×1.4 mm焊點組合CAE模型Fig.4 The CAE model of 1.4 mm×1.4 mm welding spot

2.3 理想情況下焊點仿真質(zhì)量驗證

為了驗證焊點有限元模型的準確性，對建立的有限元模型用Nastran計算分析，最后導(dǎo)入MATLAB中進行曲線的合并優(yōu)化，得到各類型焊點的超聲回波曲線的圖像。

合格焊點模型仿真曲線和超聲設(shè)備檢測結(jié)果如圖5所示，根據(jù)回波信號衰減曲線可以分別求出仿真信號曲線及檢測信號曲線的衰減系數(shù)α、α′，結(jié)果顯示α′≈α，并且從仿真曲線與設(shè)備檢測信號可以看出,合格焊點仿真曲線與檢測信號回波衰減特征趨勢基本一致：均具有三個底面回波，仿真與檢測的超聲信號回波間距分別為0.79μs和0.82μs，且均未出現(xiàn)中間回波的共同特征，驗證了仿真模型的準確性。

(a)合格焊點仿真曲線 (b)合格焊點實際檢測波形圖5 合格焊點CAE仿真與實際檢測波形圖Fig.5 The CAE simulation and practical detection waveform diagram of qualified welding spot

(a)過燒焊點仿真曲線 (b)過燒焊點實際檢測波形圖6 過燒焊點CAE仿真與實際檢測波形圖Fig.6 The CAE simulation and practical detection waveform diagram of burn-through welding spot

過燒焊核模型仿真曲線和超聲設(shè)備檢測結(jié)果如圖6所示。焊接時由于焊接電流過大或通電時間過長，導(dǎo)致金屬熔化形成焊核的過程中，形成的焊核區(qū)域比正常焊點范圍更大，焊點厚度也相應(yīng)增大，在短時間冷卻時形成的金屬晶粒較大，焊點內(nèi)部的阻尼增大。通過圖6可以看出，仿真信號能夠很好地反映出超聲信號在過燒焊核中傳播時散射衰減大，衰減速度快的特征。對比圖6和圖5可知，過燒焊核相對于合格焊核的底面回波個數(shù)減少，回波衰減率偏小。

薄焊核模型仿真曲線和超聲設(shè)備檢測結(jié)果如圖7所示。焊接時由于電極加載時間短或者焊接電流偏小，導(dǎo)致熔核厚度小，粗晶粒區(qū)域變小。對比圖7所示的仿真和測試曲線可知，焊核阻尼明顯大于母材阻尼，超聲信號衰減趨勢減慢，仿真信號與測試信號均出現(xiàn)多個底面回波的共同特征，較合格焊點圖5中信號仿真曲線，薄焊核超聲信號衰減率較高，底面回波個數(shù)明顯增多。

(a)薄焊核仿真曲線 (b)薄焊核實際檢測波形圖7 薄焊核CAE仿真與實際檢測波形圖Fig.7 The CAE simulation and practical detection waveform diagram of the thin welding spot

圖8為小焊核模型(熔核直徑小)仿真曲線與超聲設(shè)備檢測波形圖，對比圖8a、圖8b可以看出，回波信號均出現(xiàn)中間回波，且中間回波峰值剛好處在底面回波峰值之間的中間位置。這是因為焊核直徑小，在下層板底面焊核兩端產(chǎn)生了回波，

(a)小焊核仿真曲線 (b)小焊核實際檢測波形圖8 小焊核CAE仿真與實際檢測波形圖Fig.8 The CAE simulation and practical detection waveform diagram of the little welding spot

隨著直徑的減小，第一次中間回波峰值逐漸增大，下底面回波個數(shù)理論上是減少的，但由于偶數(shù)次中間回波與奇數(shù)次底面回波的疊加，圖示底面回波個數(shù)適中。

從焊點的回波曲線圖中可以看出底面回波個數(shù)及中間回波個數(shù)。為了更加直觀地對比各類型焊點的回波參數(shù)，表4中列出了各個仿真模型中超聲特征參數(shù)的量化結(jié)果。

表4 各類型焊點超聲參數(shù)Tab.4 The ultrasonic parameters of the various types of welding spot

3 數(shù)據(jù)驗證及復(fù)雜曲面檢測分析

3.1 焊點質(zhì)量識別結(jié)果

為驗證理論分析以及仿真分析的正確性，本研究利用進口的Olympus設(shè)備建立了1.4 mm×1.4 mm厚度焊點質(zhì)量檢測的數(shù)據(jù)庫，下面選取了部分樣件檢測數(shù)據(jù)，見表5。

表5 Olympus檢測設(shè)備1.4 mm×1.4 mm樣件檢測數(shù)據(jù)Tab.5 The 1.4 mm×1.4 mm sample detection data of the Olympus detection equipment

從表4、表5中各類型焊點波形分析可以看出：過燒焊點的回波衰減率最小，衰減最快；小焊核焊點在兩層板中間處出現(xiàn)中間回波；薄焊核焊點回波衰減率最大，衰減最慢。檢測結(jié)果與仿真分析結(jié)果中各回波特征值一致，從數(shù)據(jù)角度說明了焊點模型的準確性?？衫么朔抡娣椒ń蚀_的焊點質(zhì)量標準實現(xiàn)焊點質(zhì)量的預(yù)判，提高對焊點質(zhì)量的監(jiān)督。

3.2 復(fù)雜曲面焊點角度定位分析

目前可以通過多種手段確定焊點在車身的位置，但由于焊點表面是類似于圓弧的非平面，平面視覺定位機械手在角度方向上的偏差、人工檢測時操作人員視覺誤差以及主觀判斷因素帶來的影響，均無法保證超聲探頭能夠與焊點中心平面垂直。本文利用仿真模型探究主客觀情況下超聲探頭在角度方向上相對焊點法線方向偏離一定角度(設(shè)定最小偏離角度是1°,最大偏離角度是10°)，超聲信號傳播衰減發(fā)生的變化及對檢測結(jié)果帶來的影響。

具體方法如下：對建立的焊點模型分別在X、Y方向進行加載，總載荷大小為1，載荷分配按照三角形法則進行，焊點檢測角度設(shè)置在預(yù)定的區(qū)間范圍(1°～10°)內(nèi)。通過對模型計算分析可知，仿真結(jié)果曲線之間基本無差異，焊點質(zhì)量超聲波檢測結(jié)果偏差極小。此結(jié)果說明：探頭在空間角度方向上偏離法線方向在10°范圍內(nèi)，焊點質(zhì)量探測結(jié)果基本無變化。因此當機械手通過視覺定位焊點質(zhì)量檢測時，角度方向的定位偏差及車身鈑金件帶來的視覺誤差對檢測結(jié)果帶來的影響不大，這為研究焊點自動檢測設(shè)備提供了依據(jù)。

為驗證上述結(jié)論，本次研究通過自制的白車身焊點自動化探測設(shè)備進行實驗驗證,如圖9所示。首先用機械手夾持探頭，然后對目標焊點進行拍照，根據(jù)視覺圖像處理的方法，得到焊點中心點精確的位置坐標，并將超聲探頭通過末端執(zhí)行器運動調(diào)整到相應(yīng)位置，記錄焊點質(zhì)量的檢測結(jié)果；接下來依次調(diào)整機器人末端執(zhí)行器在角度方向的位置，得到的檢測結(jié)果如表6所示。

圖9 機械手焊點質(zhì)量檢測定位Fig.9 The welding spot quality detection positioning of mechanical arm

由表6可見，超聲波探頭在角度方向的探測可在一定范圍內(nèi)具有結(jié)果的一致性，焊點檢測的結(jié)果能夠在保證精確探測位置的前提下，抵抗人為主觀誤差以及機械手在角度方向上定位偏差能力較強，也說明了超聲探頭在角度方向的容錯能力較強。

表6 探頭偏轉(zhuǎn)角度及相應(yīng)結(jié)果

4 結(jié)論

(1)通過焊點的金相實驗得到車身焊點的基本尺寸信息，通過超聲波傳播衰減特性得到了焊核板材的內(nèi)部阻尼，建立了焊點仿真模型。

(2)對不同類型焊點進行有限元仿真，仿真信號特征參數(shù)與實驗結(jié)果吻合度較高，說明了仿真模型建立方法的準確性和有效性。仿真模型在焊點質(zhì)量檢測中可以根據(jù)超聲波時域信息對焊點質(zhì)量進行預(yù)判。

(3)通過在實際工況下控制機械手夾持探頭偏轉(zhuǎn)一定角度，證明了曲面焊點檢測結(jié)果在一定角度范圍內(nèi)對檢測結(jié)果影響很小，為實現(xiàn)焊點的自動化檢測提供了支撐。

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