魏繼成
(河南省遂平縣實驗小學(xué))
“數(shù)學(xué)日記”是指學(xué)生以日記的形式,記述自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會,是學(xué)生反映新發(fā)現(xiàn)、新思路,抒發(fā)學(xué)習(xí)感受的重要途徑。教師不對學(xué)生日記記錄的內(nèi)容進(jìn)行過多的規(guī)定和限制,鼓勵學(xué)生將自己學(xué)習(xí)中遇到的問題、想法寫出來;同時重視學(xué)生日記中每一個小問題、小想法,從學(xué)生的日記中得到啟發(fā)和收獲。
這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后,一位女生在班級數(shù)學(xué)日記中向我請教一道與此有關(guān)的題,題目是這樣的:
如圖:一個圓柱形物體的底面直徑是6dm,被斜截后,最低處高 8dm,最高處高10dm,被截后物體的體積是多少dm3?
我稍作思考后給出了這樣的解題思路:把這個被截后的物體還原成一個底面直徑為6dm,高為(10+8)dm的圓柱形物體,首先求出它的體積,再求出它的一半,也就是被截后物體的體積。但之后,我總覺得缺了點什么。于是我將這篇日記及這道題目帶到了班級課堂。
我問大家誰能想出什么好辦法解答這道題?學(xué)生從沒見過這種情況,問題剛一提出,馬上引起了大家的好奇心和爭勝心,學(xué)生開始七嘴八舌地討論起來。片刻之后,他們的發(fā)言大大出乎我的意料,學(xué)生不僅想出了我預(yù)想的解法,而且還提出了其他解法,讓我眼前一亮。
被同學(xué)們譽為“數(shù)學(xué)怪才”的魏××說:“老師,可以沿著切面橢圓的圓心水平切開,把上面切下來的那一部分拼接到下面的缺失部分,就形成了一個底面直徑為6dm,高為9dm的圓柱了,直接求出這個圓柱的面積,也就求出了原來被截后物體的體積。”他的話音剛剛落下,我班的數(shù)學(xué)日記能手劉××馬上站起來說:“老師,也可以把這個物體缺失的那一部分補全,變成一個底面直徑為6dm,高為10dm的圓柱。只要先求出下面8dm的圓柱的體積,再求出上面高2dm的圓柱體積的一半,最后加起來也可以求出這個物體的體積。”他們的發(fā)言引起了其他學(xué)生的連連稱是,“對,我也是這樣想的!”“老師,我和他想的一樣!”我對這兩位學(xué)生的發(fā)言給予了充分肯定,夸大家真愛動腦筋、想辦法,會用變化的思路解決問題。正當(dāng)我準(zhǔn)備講解下一道題時,班里平時成績不是很優(yōu)秀,老愛調(diào)皮的李××把手舉得高高的,“老師,還有一種方法,也可以求出來!”大家頓時安靜下來。我也很好奇,“李××,你還有什么好的想法?”“老師,如果我們沿著這個物體的上下兩個圓心垂直切下來,然后就可以把它們拼成一個底面直徑為6 dm,高為18 dm的半圓柱了,求出這個半圓柱的體積也可以?!蔽衣犃诵睦锇蛋禐樗Q贊,同學(xué)們的表情卻有些疑惑,這樣可以嗎?我笑著說,“李××,看來你的這個方法大家還不太明白,讓我們做個小實驗,來驗證這個方法是否可行?!蔽翼樖帜闷鹬v桌上一個學(xué)生撿的火腿腸,“我們今天就拿它開刀吧!”同學(xué)們會心地笑起來。在同學(xué)們的注視下,我按照李××的想法去演示,果然,一個半圓柱在我手中神奇地出現(xiàn)了!大家紛紛鼓起掌來,把佩服的目光投向了李××。李××撓撓頭,不好意思地笑起來,小臉紅撲撲的,顯得很開心。
經(jīng)過這節(jié)日記討論課,我才真正明白,要想給學(xué)生一杯水,老師必須儲備一桶水、一缸水,甚至是長流水,這樣才能在教育教學(xué)中做到游刃有余;欣喜的是,學(xué)生的思維竟如此活躍。一道偶然在數(shù)學(xué)日記出現(xiàn)的題目,竟然引起了他們?nèi)绱舜蟮暮闷嫘暮颓笾⒃趩栴}解決過程中迸發(fā)出智慧的思維火花,想出多種解決問題的方案。可見,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力確實很強。
學(xué)生在解答這道題時,所展現(xiàn)出來的認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度、豐富的想象創(chuàng)造能力、合作表達(dá)能力,讓我再次感到:教師一定要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更寬闊的平臺,讓學(xué)生能夠自由思考。在教學(xué)中,教師設(shè)法激發(fā)學(xué)生的興趣點,引起學(xué)生的好奇心,最大限度地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個解決問題的教學(xué)情境,對于開發(fā)和提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和想象能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感態(tài)度都具有一定的推動作用。更重要的是,教師一定要重視學(xué)生的每一個小問題,這其中就可能蘊含著巨大的智慧。數(shù)學(xué)日記,為學(xué)生思想的積累提供了一個很好的載體,極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。
[1]張寶.反思性數(shù)學(xué)日記在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)反思能力中的應(yīng)用[D].重慶師范大學(xué),2014.
[2]陸麗.依托數(shù)學(xué)日記 提升問題意識[J].小學(xué)教學(xué)研究,2013(35):34-35.
注:本文系2017年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目立項課題《以數(shù)學(xué)日記為載體,提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究》(立項編號:JCJYC17041737)研究成果之一。