殷如意

摘要：以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形認(rèn)識(shí)為教學(xué)內(nèi)容，展開(kāi)PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)三角形認(rèn)識(shí)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，并通過(guò)具體實(shí)踐，探究開(kāi)展PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素。

關(guān)鍵詞：PBL 小學(xué)數(shù)學(xué) 三角形認(rèn)識(shí) 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-5349（2018）23-0208-03

基于問(wèn)題學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning，簡(jiǎn)稱PBL），是一種基于有意義的問(wèn)題情境，結(jié)合學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)和課堂上的主動(dòng)探究，由學(xué)生主體自覺(jué)在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得知識(shí)技能，發(fā)展綜合能力的教學(xué)活動(dòng)形式，符合我國(guó)當(dāng)前發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育理念。

一、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）編制小組，明確學(xué)習(xí)主題

【片段呈現(xiàn)】

教師活動(dòng)：課件呈現(xiàn)生活中運(yùn)用三角形結(jié)構(gòu)的建筑物、生活用品、交通工具等。提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)這些物體有什么共同點(diǎn)嗎？追問(wèn)：三角形分別被用在了哪些方面？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考辨別其中的三角形，發(fā)現(xiàn)三角形在實(shí)際生活中的廣泛運(yùn)用；說(shuō)明是在什么方面運(yùn)用了三角形。

教師活動(dòng)：繼續(xù)展示三角形在生活中的廣泛運(yùn)用，提問(wèn)：為什么三角形在生活中有廣泛的運(yùn)用，想不想繼續(xù)認(rèn)識(shí)三角形？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，個(gè)別發(fā)言。

教師活動(dòng)：組織學(xué)生編制學(xué)習(xí)小組。

學(xué)生活動(dòng)：組成學(xué)習(xí)小組，小組成員相互交流，熟悉；推選小組長(zhǎng)、監(jiān)督員、記錄員。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)主題，提問(wèn)：你能找到一些三角形在生活中的運(yùn)用的資料嗎，你知道為什么三角形在我們的生活中有廣泛的運(yùn)用嗎？

學(xué)生活動(dòng)：小組交流學(xué)習(xí)主題，自覺(jué)分配任務(wù)，明確職責(zé)。

（課后搜集三角形在生活中廣泛運(yùn)用的資料，并了解為什么。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)三角形在生活中的廣泛運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究三角形的動(dòng)機(jī)；PBL對(duì)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的追求，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中小組內(nèi)部自行進(jìn)行職務(wù)和任務(wù)分配，能夠增加小組成員之間的認(rèn)同感和學(xué)習(xí)的責(zé)任心。

（二）呈現(xiàn)問(wèn)題情景，分析問(wèn)題

【片段呈現(xiàn)】

教師活動(dòng)：課件展示風(fēng)雨中搖曳的幼苗。提問(wèn)，小幼苗非常脆弱，如何保護(hù)幼苗？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，小組代表發(fā)言并說(shuō)明為什么；班內(nèi)討論，分析各小組觀點(diǎn)的可行性。

教師活動(dòng)：肯定學(xué)生的合理想法，結(jié)合學(xué)生觀點(diǎn)給予啟發(fā)與指導(dǎo)；明確三角形具有穩(wěn)定性，可為幼苗搭建三角形支架。

教師活動(dòng)：提問(wèn)：搭建一個(gè)三角形的支架，要運(yùn)用到三角形的相關(guān)知識(shí)。同學(xué)們對(duì)三角形會(huì)有共同的認(rèn)識(shí)，又會(huì)有不同的了解。關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么，還想知道什么，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流，共同提出想要解決的問(wèn)題，填寫(xiě)問(wèn)題解決表。

學(xué)生活動(dòng)：小組交流，明確已經(jīng)知道的三角形知識(shí)，交流想要知道的知識(shí)，提出需要解決的問(wèn)題，填寫(xiě)問(wèn)題解決表。（可能：①什么是三角形，②三角形有什么特點(diǎn)，③如何知道一個(gè)三角形有多高，④三角形的三條邊有什么關(guān)系，⑤三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系，⑥生活中還有哪些地方運(yùn)用到三角形……）

教師活動(dòng)：組織交流，肯定學(xué)生提出的各種有價(jià)值的問(wèn)題；引導(dǎo)分析，幫助學(xué)生明確問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：全班交流，提出問(wèn)題，明確問(wèn)題，完善問(wèn)題解決表。

【設(shè)計(jì)意圖】PBL強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的實(shí)際性。基于搭建三角形支架這樣實(shí)際性較強(qiáng)的問(wèn)題背景，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)探索問(wèn)題的解決，發(fā)現(xiàn)三角形的知識(shí)。與生活密切相關(guān)的問(wèn)題情境能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的熱情，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出疑惑。

（三）合作探究，尋求問(wèn)題解決

【片段呈現(xiàn)】

教師活動(dòng)：提問(wèn)：通過(guò)剛剛的獲得的知識(shí)、信息，我們是否能夠搭出一個(gè)恰當(dāng)?shù)娜切沃Ъ?？我們還需要哪些信息？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流。小組代表發(fā)言，全班交流。（可能想法：需要搭建工具；需要知道幼苗有多高……）

教師活動(dòng)：總結(jié)學(xué)生觀點(diǎn)。（明確要考慮到幼苗的高度，支架的高度要與幼苗相合適。）

教師活動(dòng)：提問(wèn)：三角形支架大小要與幼苗高度相適應(yīng)，這說(shuō)明什么？（引入：三角形具有高度）

學(xué)生活動(dòng)：個(gè)別發(fā)言。

教師活動(dòng)：課件呈現(xiàn)人字梁，介紹人字梁。逐步提問(wèn)：如何確定人字梁的高度？應(yīng)該測(cè)量其中的哪條線段？為什么？這條線段與底邊是什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：利用準(zhǔn)備的人字梁圖片，操作探究，組內(nèi)交流，解決問(wèn)題，填寫(xiě)問(wèn)題解決表。

教師活動(dòng)：組織學(xué)生交流。

學(xué)生活動(dòng)：小組代表表達(dá)小組觀點(diǎn)，展示探究過(guò)程。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生成果，肯定合理的想法。課件演示。明確，人字梁的高度是上面的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離，測(cè)量的線段與人字梁的底邊互相垂直，圖中人字梁的高度是2cm。

學(xué)生活動(dòng)：回憶自己的思考過(guò)程，教師的演示過(guò)程，理解人字梁的高度。

教師活動(dòng)：提問(wèn)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了人字梁的高度。我們要搭建具有一定高度的三角形支架，那么怎樣才能確定一個(gè)三角形的高度呢？

學(xué)生活動(dòng)：個(gè)別發(fā)言，表達(dá)想法。（可能通過(guò)人字梁的高度會(huì)想到：從三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，作到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段，這條線段就是三角形的高，等等。）

教師活動(dòng)：組織小組帶著猜想，利用身邊的工具合作探究，選擇一個(gè)身邊的三角形先確定他的高，再測(cè)量出它的具體高度，觀察記錄測(cè)量的過(guò)程、關(guān)鍵點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，確定方案，動(dòng)手實(shí)踐。分工合作，確定高并測(cè)量其高度，觀察測(cè)量的位置及其特點(diǎn)，填寫(xiě)問(wèn)題解決表。

教師活動(dòng)：走近學(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展并給予引導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：小組代表講解怎樣確定一個(gè)三角形的高度，演示如何測(cè)量高，明確得到的數(shù)據(jù)。小組自評(píng)、互評(píng)。（可能想法：最上面的頂點(diǎn)到下邊的距離，垂直的……）

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生的合理想法，對(duì)不適當(dāng)?shù)姆桨柑岢龈倪M(jìn)措施。強(qiáng)調(diào)，從一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段。

教師活動(dòng)：結(jié)合學(xué)生探究過(guò)程提問(wèn)，引導(dǎo)回憶尋找三角形高的過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)、疑惑。

學(xué)生活動(dòng)：小組交流，個(gè)別發(fā)言。

教師活動(dòng)：肯定學(xué)生合理的想法，引導(dǎo)學(xué)生明確，從不同頂點(diǎn)出發(fā)可以作出對(duì)應(yīng)底邊的高度，三角形有三條高，有時(shí)候三角形的高會(huì)在三角形上或在三角形外，以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)。（通過(guò)PPT呈現(xiàn)不同的情況）明確，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組交流，全班交流。明確三角形的高和底，填寫(xiě)問(wèn)題解決表。

【設(shè)計(jì)意圖】PBL突出小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠同時(shí)發(fā)展合作交流、動(dòng)手實(shí)踐等方面的能力。小組合作的形式下，成員能夠在合作中更多地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、聽(tīng)取他人想法，成員的智慧碰撞也能夠促使學(xué)生大膽地產(chǎn)生疑惑、提出假設(shè)、實(shí)踐求證，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決。

（四）運(yùn)用展示，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)

【片段呈現(xiàn)】

教師活動(dòng)：提供花苗模型，組織學(xué)生驗(yàn)證小組的支架能否成功支撐幼苗。要求各小組觀察、記錄每一小組的優(yōu)勢(shì)與不足；思考自身失敗或成功的原因；自己小組的支架是否還可以改進(jìn)，如何改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行驗(yàn)證、觀察記錄、交流發(fā)現(xiàn)。（記錄每一組的優(yōu)勢(shì)與不足。）小組交流討論，明確自己失敗或成功的原因，思考改進(jìn)措施。相互交流學(xué)習(xí)。

教師活動(dòng)：組織學(xué)生再次按照修改方案搭建三角形支架。走近學(xué)生，提供支持和幫助。

學(xué)生活動(dòng)：小組成員動(dòng)手操作，修改完善三角形支架，展示成果。再次驗(yàn)證，并說(shuō)明是如何改進(jìn)的。

教師活動(dòng)：課件展示現(xiàn)實(shí)生活中三角形支架支撐樹(shù)木的場(chǎng)景。引導(dǎo)學(xué)生理解在實(shí)際生活中，由于樹(shù)木大小不同，以及便于搭建的需要，會(huì)對(duì)三角支架進(jìn)行一定的調(diào)整，有時(shí)會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)的三角形有所區(qū)別，但也是利用三角形的穩(wěn)定性。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，發(fā)表觀點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)成果展示不僅能夠肯定小組以及每個(gè)成員的收獲，也能讓各小組看到彼此的優(yōu)缺點(diǎn)，在合作、競(jìng)爭(zhēng)中相互學(xué)習(xí)。通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證，學(xué)生也能夠切實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這也是PBL的價(jià)值追求。

（五）回顧反思，升華課堂

【片段呈現(xiàn)】

教師活動(dòng)：總結(jié)，通過(guò)搜集資料、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，我們知道了什么是三角形，三角形的特點(diǎn)，三角形的穩(wěn)定性，三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180°，什么是三角形的高，如何測(cè)量一個(gè)三角形的高度等，也看到了三角形在生活中的廣泛運(yùn)用，且通過(guò)運(yùn)用三角形搭建支架，收獲了屬于自己的三角形。現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)部反思學(xué)習(xí)活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，明確優(yōu)勢(shì)與不足，尋求改進(jìn)方向。

學(xué)生活動(dòng)：反思交流；回憶問(wèn)題解決的過(guò)程、成果，明確有哪些不足需要改進(jìn)，又有哪些優(yōu)勢(shì)值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)；填寫(xiě)問(wèn)題解決表，填寫(xiě)我的學(xué)習(xí)反思。

教師活動(dòng)：總結(jié)延伸，關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，今后我們會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，課后大家可以利用網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們一起來(lái)欣賞一些偉大的設(shè)計(jì)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)習(xí)資源欣賞，知識(shí)延伸。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的回顧，能夠引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲，肯定自己在問(wèn)題探究、協(xié)作交流等方面的積極表現(xiàn)，明確不足及努力方向，進(jìn)一步體會(huì)PBL學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣；通過(guò)完善問(wèn)題解決表、自我反思日記回顧問(wèn)題解決過(guò)程，鞏固所獲得的知識(shí)；通過(guò)自我評(píng)價(jià)表對(duì)自己與同伴作出肯定，提升學(xué)習(xí)信心；通過(guò)知識(shí)延伸，激發(fā)學(xué)生課后自主探索的欲望。

在小學(xué)階段運(yùn)用PBL，往往難以由學(xué)生自主基于大的問(wèn)題情境直接實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，學(xué)生在探究問(wèn)題解決的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)某些環(huán)節(jié)上的反復(fù)，也就是說(shuō)教學(xué)活動(dòng)往往并不是一個(gè)絕對(duì)的直線過(guò)程，需要教師在這個(gè)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行子問(wèn)題的分解。在三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生為了解決問(wèn)題，需要經(jīng)歷四節(jié)課的探究，其中問(wèn)題情景，分析問(wèn)題；合作探究，解決問(wèn)題；運(yùn)用展示，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)三個(gè)階段的活動(dòng)是循環(huán)發(fā)生發(fā)展的。

二、實(shí)施反思

為了了解PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)三角形認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)際效果，在X小學(xué)四年級(jí)三班實(shí)施了PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)三角形認(rèn)識(shí)教學(xué)活動(dòng)。實(shí)踐表明PBL的教學(xué)活動(dòng)通過(guò)學(xué)生主導(dǎo)學(xué)習(xí)提升了學(xué)生主體意識(shí)、自學(xué)能力，通過(guò)小組學(xué)習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、合作能力，通過(guò)實(shí)踐操作提升了學(xué)生動(dòng)手能力、創(chuàng)新精神，通過(guò)解決問(wèn)題強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、問(wèn)題解決的能力。同時(shí)，反思本次教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施的過(guò)程，可以看到要想更好地開(kāi)展PBL的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，更長(zhǎng)久地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中組織PBL的教學(xué)活動(dòng)，可在以下幾個(gè)方面多做一些思考。

（一）抽象與具體相結(jié)合

將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的問(wèn)題背景相結(jié)合能夠增強(qiáng)知識(shí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。PBL教學(xué)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)將數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏于具體的問(wèn)題情境中，再通過(guò)具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題，以活動(dòng)的具體性幫助學(xué)生更清晰地掌握抽象的學(xué)科知識(shí)。PBL中的問(wèn)題情境以及教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是與日常生活密切相關(guān)的，是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到看似抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，感受到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性以及現(xiàn)實(shí)意義，在親歷、體驗(yàn)、探索具體數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步地積累知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，具體與抽象相結(jié)合的活動(dòng)原則是溝通知識(shí)與生活的橋梁。

（二）經(jīng)歷挫折，解決問(wèn)題

PBL強(qiáng)調(diào)真實(shí)的問(wèn)題情境的復(fù)雜性，也強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決是一個(gè)復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的過(guò)程，學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中感受到問(wèn)題解決的過(guò)程往往不是一帆風(fēng)順的，在探究問(wèn)題解決的活動(dòng)中可能會(huì)經(jīng)歷多次反復(fù)、遭遇失敗。但是在小組合作中為了實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)，成員需要接受反復(fù)探究的現(xiàn)實(shí)，需要面對(duì)失敗。因此，經(jīng)歷PBL的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生更有機(jī)會(huì)學(xué)會(huì)面對(duì)挫折、戰(zhàn)勝挫折，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)上更加積極，心理上更加成熟，能夠更加從容有序地應(yīng)對(duì)生活中的各種問(wèn)題。

（三）超越操作，創(chuàng)新活動(dòng)

操作實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方式，因此活動(dòng)本身要具有一定的創(chuàng)造性，要能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考以及學(xué)習(xí)的需求，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的操作探究。學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)操作探究解決實(shí)際問(wèn)題，活動(dòng)本身要在學(xué)生的操作實(shí)踐中、在發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造性思維的過(guò)程中不斷推進(jìn)，通過(guò)創(chuàng)造性的操作探究活動(dòng)，能夠促使學(xué)生多樣而富有創(chuàng)新性地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)造性才能。

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責(zé)任編輯：趙慧敏