秦大同,林毓培,胡建軍,郭子涵

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院,重慶400044)

0 引 言

插電式混合動力汽車(Plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)的優(yōu)點在于電池容量大,純電動模式續(xù)駛里程長,且在制動或減速過程中能夠?qū)⒅苿幽芰哭D(zhuǎn)換為電能存儲在電池中,提高汽車的能量利用效率[1],因此對PHEV制動過程進(jìn)行研究以回收更多的制動能量是目前的研究熱點。

再生制動控制策略作為PHEV制動能量回收的關(guān)鍵技術(shù),國內(nèi)外研究學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究。Suntharalingam等[2]分析了地面附著系數(shù)與制動強(qiáng)度對再生制動系統(tǒng)能量回收率的影響,并提出了制動能量回收率最大化的控制策略。Gao等[3]提出了基于最優(yōu)制動能量回收的混合動力汽車再生制動系統(tǒng)制動力分配策略,但未考慮電機(jī)和電池的工作效率,制動能量回收率不高。Yeo等[4,5]提出了基于電機(jī)高效發(fā)電工作的無級變速器(Continuously variable transmission,CVT)速比控制策略,實現(xiàn)了基于CVT速比最優(yōu)控制的再生制動控制策略。宋世欣等[6]針對電動輪汽車的制動系統(tǒng)進(jìn)行分析,提出了適用于電動輪汽車的制動能量回收策略,仿真驗證該策略能有效提高能量回收率。張俊智等[7]以一款串聯(lián)式混合動力汽車為研究對象,研究了在不同的制動力分配策略下車輛的制動能量回收率以及制動舒適性。秦大同等[8]提出了在制動過程中通過調(diào)節(jié)CVT速比來控制電機(jī)工作在高效區(qū),以提高電機(jī)的發(fā)電效率。鄧濤等[9]考慮鎳氫電池充電效率和電機(jī)發(fā)電特性,確定了電池電機(jī)聯(lián)合高效工作曲線,制定了CVT速比控制策略及再生制動控制策略。綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者更多地考慮制定合理的控制策略以提高制動能量回收率,但未考慮到制動過程中CVT速比與整車減速產(chǎn)生的慣性矩的變化對駕駛員制動意圖的影響。

本文以一款裝備CVT的插電式混合動力汽車為研究對象。首先在滿足制動安全法規(guī)的前提下,基于所制定的理想再生制動力分配策略,考慮電機(jī)、電池及CVT綜合效率最優(yōu)的目標(biāo)要求,得到基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略,針對制動過程中由于CVT速比和車速動態(tài)變化使得實際制動強(qiáng)度偏離需求制動強(qiáng)度的問題,進(jìn)一步研究傳動系統(tǒng)動態(tài)特性,得到系統(tǒng)慣性矩與駕駛制動意圖之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律,最后以保證制動意圖的同時提高能量回收率為目標(biāo),采用離散窮舉優(yōu)化,并結(jié)合綜合效率最優(yōu)的速比控制策略,提出基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略。

1 理想再生制動力分配策略

1.1 整車結(jié)構(gòu)與參數(shù)

表1為整車參數(shù)。整車結(jié)構(gòu)如圖1所示,發(fā)動機(jī)通過離合器與ISG電機(jī)同軸布置,經(jīng)過CVT和主減速器與車輪相連。制動時,離合器斷開連接,整車制動力由電機(jī)和液壓系統(tǒng)提供,電機(jī)制動力僅作用在前輪上。

表1 整車參數(shù)Table 1 Vehicle parameter

圖1 整車結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of vehicle

1.2 再生制動門限值

制動過程中電機(jī)單獨制動時所能提供的最大制動強(qiáng)度稱之為再生制動門限值[10],為了更多地回收制動能量,再生制動門限值應(yīng)取較大值,但是受到制動法規(guī)和電機(jī)制動性能的限制。

聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟(jì)委員會制定了ECE R13制動法規(guī)[11],要求附著系數(shù)φ在0.2～0.8的各種車輛的制動強(qiáng)度z滿足:

汽車在水平路面上制動時的受力情況為:

式中:φf、φr分別為前、后輪附著系數(shù);β為制動力分配系數(shù);Fμ1、Fμ2分別為前、后輪制動器制動力;F Z1、F Z2分別為地面對前、后輪的法向反作用力;L為軸距;a、b分別為汽車質(zhì)心到前、后軸中心線距離;hg為汽車質(zhì)心高度。

為了防止后輪先抱死,前輪附著系數(shù)φf應(yīng)大于后輪附著系數(shù)φr,進(jìn)而可得:

制動過程中當(dāng)電機(jī)單獨制動時,制動力分配系數(shù)β＝1,代入式(4)可得到制動法規(guī)規(guī)定的電機(jī)單獨提供的最大制動強(qiáng)度為0.133。

根據(jù)再生制動系統(tǒng)的功率流向,電機(jī)的制動性能需滿足下式:

式中:Pm為電機(jī)制動功率;Fm為電機(jī)制動力;v為車速;Fb為整車制動力;ηcvt為CVT效率;nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速;Tm為電機(jī)扭矩。

為了保證電機(jī)在制動回收時的安全運(yùn)行,分析電機(jī)可提供的最大制動強(qiáng)度與車速之間的關(guān)系,如圖2所示。統(tǒng)計典型工況下的最高車速情況(見圖3),發(fā)現(xiàn)典型工況下的最高車速均小于100 km/h,結(jié)合圖2,可得到此時電機(jī)單獨制動時提供的最大制動強(qiáng)度為0.133。

圖2 電機(jī)單獨提供的最大制動強(qiáng)度zm與車速v的關(guān)系Fig.2 Relationship between zm and v

圖3 典型循環(huán)工況最高車速Fig.3 Maximum speed in typical driving cycles

綜合考慮制動法規(guī)和電機(jī)制動性能對再生制動門限值的限制,選取再生制動門限值zm＝0.13,能夠在保證制動安全性的前提下更好地發(fā)揮電機(jī)回收制動能量的作用。

1.3 理想制動力分配策略

圖4 制動力分配策略Fig.4 Brake force distribution strategy

如圖4所示,在確定了再生制動門限值的基礎(chǔ)上,制定了理想再生制動力分配策略。由電池SOC和制動強(qiáng)度得到不同狀態(tài)下的電機(jī)和液壓系統(tǒng)所需提供的制動力。當(dāng)前、后輪共同提供制動力時,前、后輪制動力按I曲線進(jìn)行分配[11],其中在前軸制動力中,電機(jī)提供最大制動力,剩余不足的制動力由前輪的液壓系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2 基于綜合效率最優(yōu)的CVT插電式混合動力汽車制動性能分析

不同車速和制動強(qiáng)度下的整車需求制動功率不同,根據(jù)制定的理想再生制動力分配策略,可分別得到液壓制動路徑和再生制動路徑上的制動功率,對于不同的再生制動功率,電機(jī)都存在一個轉(zhuǎn)速使得電機(jī)、電池和CVT綜合效率η＝ηmηbηcvt達(dá)到最優(yōu),考慮再生制動路徑上電機(jī)、電池和CVT等工作元件的效率特性{ηm＝f(nm,Tm)、ηb＝f(Pb,SOC)、ηcvt＝f(Tin,i)},可得到電機(jī)單獨制動模式下CVT目標(biāo)速比與車速、制動強(qiáng)度的關(guān)系,如圖5所示。制動過程中,根據(jù)當(dāng)前的制動強(qiáng)度和車速,得到此時的CVT目標(biāo)速比,使得再生制動系統(tǒng)綜合效率達(dá)到最優(yōu)。

圖5 CVT目標(biāo)速比圖Fig.5 CVT target speed ratio

基于穩(wěn)態(tài)下綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略未考慮到傳動系統(tǒng)的動態(tài)變化對制動過程所帶來的影響,為了分析基于綜合效率最優(yōu)的CVT插電式混合動力汽車的制動性能,分別在輕度制動工況和中度制動工況(初速度為100 km/h,制動強(qiáng)度在1 s內(nèi)分別從0增加到0.1和0.3并維持到車輛停止[12])下進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 輕度制動工況的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of mild braking condition

圖7 中度制動工況的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of moderate braking condition

從圖6、圖7可以看出,制動強(qiáng)度分別從0增加到0.1和0.3的過程中,會產(chǎn)生很大的作用于電機(jī)軸上的慣性矩,最大慣性矩分別達(dá)到45 N·m和91N·m,導(dǎo)致車輛的實際制動強(qiáng)度比需求制動強(qiáng)度大,最大超調(diào)量分別達(dá)到37.78%、32.24%。在CVT速比達(dá)到最大后又由于車速下降,產(chǎn)生反方向的慣性矩,導(dǎo)致車輛的實際制動強(qiáng)度比需求制動強(qiáng)度小,最小制動強(qiáng)度分別為0.089、0.265,比需求制動強(qiáng)度小了11%、11.67%,違背了駕駛意圖。為消除慣性矩對制動過程中的不利影響,有必要對制動過程中傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行研究,并對基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略進(jìn)行修正。

3 基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略

3.1 制動過程中CVT傳動系統(tǒng)動態(tài)特性

CVT傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖8所示,其中,Im、Iin、Iout、Id分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、整車的轉(zhuǎn)動慣量;ωm、ωin、ωout、ωd分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、車輪處的角速度;Tm、Tin、Tout、Td分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、車輪處的扭矩;icvt、io分別為CVT、主減速器的速比。

根據(jù)圖8和CVT傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析有:

電機(jī)端產(chǎn)生的慣性矩為:

圖8 CVT傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 CVT transmission system

從式(7)可以看出,再生制動過程中電機(jī)端產(chǎn)生慣性矩是由CVT速比變化率和制動減速度共同引起的。結(jié)合圖6、圖7分析可知,在制動過程中由于CVT速比迅速增加引起的慣性矩使得實際制動強(qiáng)度大于需求制動強(qiáng)度;由于車速下降引起的慣性矩使得實際制動強(qiáng)度小于需求制動強(qiáng)度,違背駕駛員的制動意圖。在高速緊急制動的情況下,會出現(xiàn)由于CVT速比變化率過大引起作用在電機(jī)軸上的慣性矩過大,此時前輪制動力會迅速增加,甚至出現(xiàn)前輪抱死的現(xiàn)象,影響制動安全性。

3.2 CVT速比變化率控制策略

考慮制動過程中傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性,電機(jī)實際提供的制動扭矩是由電機(jī)和慣性矩共同作用,即T′m＝Tm－Tmi。如果仍根據(jù)綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略進(jìn)行控制,那么產(chǎn)生的慣性矩會造成實際制動強(qiáng)度偏離需求制動強(qiáng)度,同時使制動系統(tǒng)的效率不能達(dá)到最優(yōu)。所以,需要對制動過程的CVT速比變化率進(jìn)行限制以減小制動過程的慣性矩,結(jié)合所制定的綜合效率最優(yōu)速比控制策略,對CVT目標(biāo)速比進(jìn)行修正,使得電機(jī)提供適當(dāng)?shù)闹苿优ぞ?既能滿足駕駛員需求的制動強(qiáng)度,同時又能回收更多的制動能量。

在不同的制動強(qiáng)度z和車速v下,以再生制動功率max{P′ηmηbηcvt}為目標(biāo),根據(jù)需求制動功率Pb和制定的理想再生制動控制策略,考慮傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性,結(jié)合穩(wěn)態(tài)下CVT和電機(jī)的最優(yōu)目標(biāo)運(yùn)行點,得到再生制動路徑上實際的再生制動功率P′,將CVT速比變化率ψ的變化范圍限定為－2～2[13],利用離散窮舉優(yōu)化方法求得最優(yōu)的CVT速比變化率。優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9 CVT速比變化率優(yōu)化流程圖Fig.9 Optimization of CVT ratio change rate

根據(jù)優(yōu)化得到制動時CVT最優(yōu)速比變化率,如圖10所示。

圖10 CVT最優(yōu)速比變化率Fig.10 Optimal CVT ratio change rate

3.3 基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略

根據(jù)綜合效率最優(yōu)的CVT控制策略和最優(yōu)速比變化率可以得到修正的CVT目標(biāo)速比與制動強(qiáng)度、車速的關(guān)系圖,如圖11所示。

圖11 修正之后的CVT目標(biāo)速比圖Fig.11 CVT target speed ratio after modification

當(dāng)制動強(qiáng)度0≤z＜0.7時,電機(jī)和液壓系統(tǒng)共同工作,由于CVT速比變化率的限制,CVT速比變化減緩,從而減小產(chǎn)生的慣性矩。當(dāng)制動強(qiáng)度0.7≤z＜1時,此時車輛被視為緊急制動,為了保證制動的安全性,CVT速比應(yīng)以最快的速度達(dá)到最大值。

3.4 再生制動性能仿真分析

在輕度制動工況和中度制動工況下,對采用基于單電機(jī)效率(策略1)、綜合效率最優(yōu)(策略2)和速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略(策略3)進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖12所示。

從圖12(a)可以看出,制動強(qiáng)度在1 s內(nèi)從0增加到0.1的過程中,與采用策略1和策略2相比,采用策略3時CVT速比變化更加平緩,產(chǎn)生的慣性矩最大值分別從49 N·m和45 N·m減小到11 N·m,車輛的實際制動強(qiáng)度很好地跟隨駕駛員的需求制動強(qiáng)度,最大偏離量為2%。制動結(jié)束后,采用策略1,電池SOC從0.8增加到0.8056;采用策略2,電池SOC從0.8增加到0.8059;采用策略3,電池SOC從0.8增加到0.8062,分別提高了0.7%和0.3%。同時,制動過程中產(chǎn)生的最大沖擊度分別從12.5 m/s3、9.6 m/s3減少到1.7 m/s3。

從圖12(b)可以看出,制動強(qiáng)度在1 s內(nèi)從0增加到0.3的過程中,產(chǎn)生的慣性矩最大值分別從160 N·m和91 N·m減小到22 N·m,實際制動強(qiáng)度較需求制動強(qiáng)度的最大偏離量為2.3%。制動結(jié)束后,電池SOC分別從0.8增加到0.8046、0.8049和0.8051,提高了0.6%和0.28%。同時,制動過程中產(chǎn)生的最大沖擊度從49 m/s3、46 m/s3減少到18 m/s3。

圖12 輕度制動工況和中度制動工況的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of mild and moderate brake

4 結(jié) 論

(1)考慮制動法規(guī)和電機(jī)制動性能的限制,確定了再生制動門限值zm＝0.13,制定了理想再生制動力分配策略。

(2)根據(jù)理想再生制動力分配策略,考慮電機(jī)、電池和CVT的效率特性,制定了基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略。發(fā)現(xiàn)在制動過程中車輛的實際制動強(qiáng)度偏離需求制動強(qiáng)度,最大偏離量達(dá)到37.78%、32.24%,違背了駕駛制動意圖。

(3)針對車輛實際制動強(qiáng)度偏離需求制動強(qiáng)度的問題,分析了制動過程中傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性,得到了制動過程系統(tǒng)慣性矩與駕駛制動意圖之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律。以再生制動功率為優(yōu)化目標(biāo),采用離散窮舉優(yōu)化方法求得了最優(yōu)的CVT速比變化率,并結(jié)合綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略,對CVT目標(biāo)速比及電機(jī)制動轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了修正,提出了基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化再生制動控制策略。

(4)在輕度制動工況和中度制動工況下進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明,車輛的實際制動強(qiáng)度相對于需求制動強(qiáng)度的最大偏離量可控制在3%以內(nèi)。與基于單電機(jī)效率和綜合效率最優(yōu)的再生制動控制策略相比,采用本文設(shè)計的再生制動控制策略,有效保證了駕駛制動意圖,同時提高了制動能量回收率,并減小了車輛在制動過程中的沖擊度。

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