王 柯,劉 富,2,康 冰,霍彤彤,周求湛,2

(1.吉林大學 通信工程學院,長春130022;2.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春130022)

0 引 言

振動監(jiān)控在安全監(jiān)控中廣泛應用,是用于映射非常規(guī)刺激不可或缺的工具[1,2]。振動監(jiān)控的關鍵在于誘發(fā)振動事件的定位。隨著電子和通信技術的快速發(fā)展,定位技術也有了顯著提升,定位速度和準確性都有了明顯的進步。振動監(jiān)控系統(tǒng)的任務是檢測和識別震源信號。振動接收器接收運動目標或其他振動事件產(chǎn)生的波信號。目標的類型和位置都是通過對震源信號的分析和判斷得到的。振動監(jiān)控系統(tǒng)可以實現(xiàn)全天候不間斷的監(jiān)控工作,不斷接收振動信號,不需要額外的復雜裝置進行輔助,同時不受光線和視覺的限制,有很好的隱蔽性。振動監(jiān)控系統(tǒng)是一種被動監(jiān)控模式,可以進行大面積的實時監(jiān)控。震源定位常用的方法有時差定位法(Time difference of arrival,TDOA)和地震發(fā)射層析成像法[1](Seismic emission tomography,SET)等。TDOA方法需精確提取波的初至時間,但實際監(jiān)測過程中,通常地震監(jiān)測信號會受到干擾,所以震源定位計算出的結果誤差較大。SET方法不需要提取地震波的初至時間,但需要通過增加監(jiān)測站點數(shù)量解決微震信號信噪比低的問題。為解決上述問題,本文模擬沙蝎定位機理,設計了一種新的仿生定位方法來定位震源,這種仿生定位方法既不需要準確的到時提取,也不需要大量的監(jiān)測點。

沙蝎由于其靈敏的振動定位技能,近幾年受到廣泛關注[3-5],Stürzl等[6-8]提出了一種沙蝎定位理論,并且該理論能有效運用在對目標定位的應用中。在Stürzl的理論中利用神經(jīng)網(wǎng)絡對震源信號進行脈沖編碼,決策系統(tǒng)通過編碼的信號對目標進行定位。其中,神經(jīng)網(wǎng)絡是整個定位過程的核心環(huán)節(jié),模擬神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元發(fā)射脈沖是仿生定位的主要內(nèi)容。Hodgkin-Huxley(HH)模型[9]是公認的最接近真實生物神經(jīng)元的數(shù)學模型,它能準確地描述神經(jīng)元之間神經(jīng)沖動的產(chǎn)生和傳遞。然而,無論是程序仿真或者電路模擬來實現(xiàn)H H模型都十分復雜。所以,研究人員在H H模型的基礎上提出了簡化模型,例如整合發(fā)射模型[10](Integrate and fire model,I&F)和脈沖響應模型(Spike response model,SRM)等。簡化模型容易實現(xiàn),并且計算速度快,在此基礎上進一步簡化神經(jīng)網(wǎng)絡,進行仿生震源定位,減小算法復雜度。

Adams等[7]提出了一個完整的方向確定和距離估計的方法,其中借鑒了Stürzl的沙蝎定位理論,但是Adams設計的執(zhí)行控制器只實現(xiàn)了模擬狀態(tài)下的數(shù)據(jù)計算并用仿真軟件實現(xiàn);Garreau等[8]提出并實現(xiàn)了一個基于Stürzl的沙蝎定位理論的實時定位模型,該模型使用的是5個接收器,但是其響應結果并不理想。本文應用了Stürzl的理論提出并實現(xiàn)了一個單一事件的震源定位模型。與Garreau方法[8]不同的是本文采用8個接收器。為了減小響應角度與目標角度的差,考慮到生物進化的選擇性,本文對接收器重新進行了排布,使其更適用于實際定位系統(tǒng),同時與TDOA算法進行了對比。最后,在一個開闊的區(qū)域進行了實際數(shù)據(jù)的定位實驗以驗證該定位方法的有效性。

1 沙蝎定位理論

在自然界中,許多物種通過地面?zhèn)鞑サ摹奥曇簟边M行交流或發(fā)現(xiàn)獵物,例如八足節(jié)肢動物,其中包括蜘蛛和沙蝎。沙蝎生活在沙漠中,它的食物主要是一些小的昆蟲和它的同類。沙蝎是夜間行動的動物,眼睛是退化的,白天待在地下30 cm左右的洞穴中以逃避地表超過60℃的高溫。日落后它才出現(xiàn)在沙地上等待它的獵物?；乒?jié)復合縫感受器(Basitarsus composite slits sensilla,BCSS)是沙蝎腿部末端的能接收振動信號感覺器官[11],可以感覺到十分微小的變化,十分靈敏。BCSS可以接收到低速低頻的由基質(zhì)傳播的表面波。

BCSS分布在R≈2.5 cm的圓周上,如圖1所示,其角度分別為:

其向前行走的方向為0°,編號是從右前腿開始順時針編號k＝1,2,…,8。運動的獵物會在基質(zhì)上產(chǎn)生振動信號,沙蝎通過基質(zhì)傳遞的振動信號定位獵物的方向[12]。定位到獵物后,沙蝎先轉(zhuǎn)動身體再前進捕捉獵物。對于一個給定的刺激角度φs,波到達任意兩個分別在γk、γl方向上的BCSS的時間差為:

式中:v R為振動波在基質(zhì)中傳播的速度。

圖1 沙蝎BCSS分布圖Fig.1 Distribution of sand scorpion’s BCSS

沙蝎的感覺器官接收震源信號后其定位過程如圖2所示。BCSS接收運動目標產(chǎn)生的振動信號后將其轉(zhuǎn)化為電信號傳遞給感覺神經(jīng)元,感覺神經(jīng)元將感覺輸出傳遞給指令神經(jīng)元,對指令神經(jīng)元產(chǎn)生興奮作用,然后在興奮與抑制的共同作用下指令神經(jīng)元對振動信號進行脈沖編碼,根據(jù)編碼大腦決策出響應方向,最后響應結果會傳遞給運動系統(tǒng)。

圖2 沙蝎定位過程Fig.2 Sand scorpion’s locating process

基于沙蝎傳遞信號的過程對神經(jīng)網(wǎng)絡的信號相互作用進行設定。假設γk k(＝1,2,…,8)方向的接收器可以激活一個感覺神經(jīng)元,即每個方向都有一個感覺神經(jīng)元,每個感覺神經(jīng)元連接一個指令神經(jīng)元,如圖3所示。γk方向上的被激活的感覺神經(jīng)元將信號傳遞給γk方向上的指令神經(jīng)元,激活該指令神經(jīng)元,同時指令神經(jīng)元激活中間性抑制神經(jīng)元抑制其反方向和的3個指令神經(jīng)元。因此,每個指令神經(jīng)元的輸入信號都構成一個3/1構型[6],即一個興奮輸入和三重抑制輸入。指令神經(jīng)元依據(jù)3/1構型對振動信號進行編碼。

圖3 神經(jīng)元分布及指令神經(jīng)元的抑制作用Fig.3 Diagram of inhibitory effect of eight command neurons

2 本文方法

2.1 脈沖發(fā)射模型

I&F模型是最常用的HH神經(jīng)元簡化模型之一,它把細胞膜看成電阻和電容的組合,把多個離子通道用一個電阻進行簡化。神經(jīng)元模型具有以下3個基本特點:

(1)輸入信號電勢的累積。

(2)當膜電勢達到一定閾值時發(fā)射一個脈沖,以此來傳遞信號的相關信息。

(3)膜電勢釋放后,神經(jīng)元進入絕對不應期,無論多大刺激都不會做出反應。

當膜電勢到達一定閾值時就會產(chǎn)生一個脈沖。因此,依據(jù)I&F模型以及神經(jīng)元基本特征,進一步用一個脈沖發(fā)射模型替代指令神經(jīng)元進行簡化,如圖4所示,其表達式為:

式中:I k(t)為第k個指令神經(jīng)元的輸入信號;E為靜息電勢;電阻R和電容C為脈沖發(fā)射模型的參數(shù);u k(t)為指令神經(jīng)元的膜電勢。

不同的輸入信號將產(chǎn)生不同的脈沖信號。脈沖發(fā)射模型將電信號轉(zhuǎn)換成脈沖信號進行編碼,同時保留了定位目標的信息。

圖4 脈沖發(fā)射模型Fig.4 Spike firing model

在本文的工作中,8個方向上各有一個脈沖發(fā)射模型。接收器接收到目標產(chǎn)生振動信號后將信號傳遞給脈沖發(fā)射模型。由于信號到達時間的不同以及3/1構型的相互作用,脈沖發(fā)射模型會將信號轉(zhuǎn)換成8個方向上的不同脈沖數(shù)。

2.2 基于脈沖發(fā)射模型的仿生震源定位

指令神經(jīng)元受到刺激并達到一定閾值就會發(fā)射脈沖,由于3/1構型的存在使得各個指令神經(jīng)元發(fā)射脈沖數(shù)不同。γk方向上的指令神經(jīng)元先接收興奮信號就會先對其反向的的指令神經(jīng)元產(chǎn)生抑制作用,同樣的,反向的指令神經(jīng)元接收到興奮信號輸入也會對γk－1、γk和γk＋1產(chǎn)生抑制作用。γk的中間性抑制神經(jīng)元被激活后,抑制作用從該神經(jīng)元傳遞到反向的指令神經(jīng)元的時間為ΔI,所以抑制作用輸入到反向指令神經(jīng)元會產(chǎn)生一定延遲,并不是馬上產(chǎn)生抑制作用,但是在抑制作用到達前γk的指令神經(jīng)元就已經(jīng)由于興奮作用而發(fā)射脈沖了。興奮和抑制輸入指令神經(jīng)元的時間差與發(fā)射的脈沖數(shù)成正比關系,這就是3/1構型作用的結果。

沙蝎在定位獵物時是靜止不動的,而且在走動時不進行定位,所以沙蝎的感覺接收器在定位過程中是在固定位置的,而BCSS在－90°～90°分布是相對密集的,也就是沙蝎向前行走的方向。因此,在各個方向上的定位權重相同的情況下,認為沙蝎在－90°～90°的范圍內(nèi)定位更為準確。定位到獵物后,沙蝎先是轉(zhuǎn)向獵物,然后前進捕捉獵物。生物在漫長的進化過程中都是經(jīng)過環(huán)境選擇的,所以沙蝎BCSS的分布也是進化選擇的結果,由于BCSS位于腿部末端,其首要滿足的是便于走動,其次是定位功能。在實驗中脈沖發(fā)射模型不需要移動,所以在定位時需要在各個方向有同樣的平均誤差,因此本文將接收器的角度重新設定為:

設圓心為原點,90°方向為x軸,0°方向為y軸,以此建立坐標系,則接收器坐標(x k,y k)為:

在神經(jīng)科學中,群向量(Population vector)是一群有各自喜好方向的神經(jīng)元向量的求和。van Hemmen等[13]提出動物的運動可以用矢量來描述,即:

式中:n為群向量;υi為神經(jīng)元放電率;?i為神經(jīng)元的喜好方向。

運動是依靠神經(jīng)編碼來發(fā)出具體的運動指令,如果把發(fā)出運動指令的神經(jīng)元的放電活動用向量來表示,向量的方向是這個神經(jīng)元的喜好方向,向量的長度是神經(jīng)元放電率,把所有能記錄到的神經(jīng)元的“放電向量”用向量求和的方式加起來,得到的向量方向就是運動的目標方向。群向量編碼是一個執(zhí)行器,其輸出代表一個響應動作,在本文中輸出的是振動事件的響應角度,指令神經(jīng)元是用來進行編碼發(fā)出運動指令的神經(jīng)元,γ′k是指令神經(jīng)元的喜好方向,神經(jīng)元發(fā)射的脈沖數(shù)代表放電率。因此,通過群向量編碼形成了一個從震源信號到定位角度的映射。

由于三重抑制作用使得不同角度上脈沖神經(jīng)元產(chǎn)生的脈沖數(shù)不同,定義第k個脈沖發(fā)射模型發(fā)射的脈沖數(shù)為n k(k＝1,2,…,8)。n k的大小與信號到達接收器的時間差有關。信號越早到達,脈沖數(shù)n k越大。對于先接收到信號的脈沖發(fā)射模型來說,在抑制性輸入到達之前,脈沖發(fā)射模型就會在興奮輸入作用下先發(fā)射脈沖。所以8個脈沖發(fā)射模型發(fā)射的脈沖數(shù)的集合就是對振動信號的編碼。因此,利用脈沖數(shù)進行的群向量編碼為:

則計算得到定位角度公式為:

式中:neiφ為整體向量;相角φ即為振動事件定位的響應角度;n為模長。

3 實 驗

3.1 接收器不同分布的對比實驗

在仿真實驗中,本文使用了沙蝎定位環(huán)境的自然參數(shù):振動波在基質(zhì)中傳遞的速度為v R＝50 m/s,感覺接收器分布在R≈2.5 cm的圓周上,角度為γ′k。振動信號設置為一個沒有衰減和噪聲干擾的理想信號。在相同的時間信息下,利用模擬的振動信號對BCSS的角度分布γk和新設定的角度分布γ′k進行對比,結果如圖5所示,其橫軸為輸入信號角度,是從－180°到180°且間隔為1°的模擬震源信號;縱軸為誤差角度,是輸入信號的目標角度與定位的響應角度之差。從結果可以看出,改進的接收器分布角度對方向的定位效果更好,定位誤差明顯減小,同時也說明了BCSS的分布使得沙蝎在前進方向的定位誤差相對較小。

圖5 接收器不同分布的誤差對比Fig.5 Error comparison in different distribution of receiver

3.2 仿生定位方法與TDOA方法的對比實驗

TDOA算法是對TOA(Time of arrival)算法的改進,它不是直接利用信號到達時間,而是用多個接收器接收到信號的時間差來確定目標位置,與TOA算法相比它不需要加入專門的時間戳,定位精度也有所提高。TDOA值的獲取一般有兩種形式:第一種形式是利用目標到達兩個接收器的時間TOA,取其差值來獲得;第二種形式是將一個接收器接收到的信號與另一個接收器接收到的信號進行相關運算,從而得到TDOA的值,再進行定位計算能獲得較高精度。TDOA更具有實際意義,這種方法對網(wǎng)絡的要求相對較低,并且定位精度較高。

震源到接收器之間的信號傳輸是一條直線,則有下面的等式:

式中:(x,y)為震源點坐標;(x1,y1)為1號接收器坐標;(x i,y i)為2～8號接收器坐標。

本文利用式(9)的TDOA方法與仿生定位方法進行對比,結果如圖6所示,其中橫軸為輸入信號角度,是從－180°到180°且間隔為1°的模擬震源信號;縱軸為誤差角度,是輸入信號的目標角度與定位的響應角度之差。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的比較如表1所示,從表中可以看出,仿生方法的定位方向的誤差明顯小于TDOA方法。TDOA方法是一種相對簡單的定位方法,但是該方法需要提取波的到時進行定位,無法避免提取時產(chǎn)生的誤差,且目前還沒有公認準確的應用于到時提取的方法,所以使用仿生方法以避免到時提取產(chǎn)生的誤差。圖6中TDOA方法的結果接近正弦曲線,這與TDOA方法的雙曲線定位公式有關。

圖6 仿生方法與TDOA方法的對比Fig.6 Error comparison between bionic method and TDOA method

表1 定位誤差的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比Table 1 Statistical data comparison of locating errors

3.3 真實數(shù)據(jù)實驗

真實震源數(shù)據(jù)是在一塊開闊的土地上,一個鉛球在指定高度(h＝20、40、60 cm)落下而采集的振動信號。接收器布置如圖7所示,按照均勻分布的γ′k布置,為確保在不同接收器采集到的信號有足夠的時間差,設置分布半徑為1 m。采集的震源信號分為兩個定點:(1,2.5)和(1,3.5),其中,(1,2.5)采集47組,(1,3.5)采集29組,共有76組,具體情況如表2所示,實驗的數(shù)據(jù)處理均是在MATLAB上完成。采集的一組振動數(shù)據(jù)如圖8所示,即不同的通道采集到的不同幅值和到時的信號代表同一個震源信號。將振動信號輸入給脈沖發(fā)射模型得到脈沖數(shù),然后利用群向量編碼式(8)得到定位角度。

圖7 接收器的布置Fig.7 Arrangement of sensors

表2 不同高度下采集的數(shù)據(jù)數(shù)量Table 2 Number of collected data in different heights

圖8 一組振動信號Fig.8 A set of vibration signals

76組數(shù)據(jù)定位的平均誤差為4.9310°,最大和最小誤差分別為13.527°和0.1169°。在實驗過程中采用不同的高度代表不同的信噪比,具體結果如表3所示。隨著信噪比的降低,定位誤差增大,故信號越弱對仿生定位方法的影響越大。仿生方法與TDOA方法的結果對比如表4所示,從表中可以看出仿生方法比TDOA方法更穩(wěn)定,平均誤差更小,定位效果更好。

表3 真實數(shù)據(jù)誤差結果Table 3 Error results of real data(°)

表4 仿生方法與TDOA方法真實數(shù)據(jù)結果對比Table 4 Comparison of TDOA method and method in this paper of real data

4 結束語

仿生方法吸取了沙蝎定位中不需要提取信號初至時間的優(yōu)點,避免了初至提取時造成的誤差。本文根據(jù)實際情況改進接收器分布,并認為BCSS接收器官是為了定位后便于移動的生物進化選擇的結果。通過實驗結果可以看出,改進后的定位結果誤差更小、更適用于定位。另外本文對比了仿生方法與TDOA方法,在理想環(huán)境下仿生方法的誤差明顯小于TDOA方法。在理想環(huán)境下誤差小于1°,但是在實際應用中噪聲干擾是不可避免的,因此在真實環(huán)境下采集了振動數(shù)據(jù)驗證了仿生定位方法的有效性,平均定位誤差為4.9310°,而且定位誤差隨著信噪比的減小而增大,同時比TDOA方法定位精度高。接下來的工作將是減小信噪比對定位方向的影響,定位信噪比較低的振動信號,并在此基礎上定位出震源目標的距離。

[1]Zhebel O,Eisner L.Simultaneous microseismic event localization and source mechanism determination[J].Geophysics,2015,80(1):1-9.

[2]Anikiev D,Valenta J,Stanek F,et al.Joint location and source mechanism inversion of microseismic events:benchmarking on seismicity induced by hydraulic fracturing[J].Geophysical Journal International,2014,198(1):249-258.

[3]van Hemmen J L.Neuroscience from a mathematical perspective key concepts,scales and scaling hypothesis,universality[J].Biological Cybernetics,2014,108(5):701-712.

[4]Li Y M,Li S,Ge Y J.A biologically inspired solution to simultaneous localization and consistent mapping in dynamic environments[J].Neurocomputing,2013,104:170-179.

[5]Jeong E S,Kim D E.Detecting the direction of vibration inspired by prey detection behavior of sand scorpions[J].Journal of Institute of Control,Robotics and Systems,2012,18(10):947-954.

[6]Stürzl W,Kempter R,van Hemmen J L.Theory of arachnid prey localization[J].The American Physical Society,2000,84(24):5668-5671.

[7]Adams S V,Wennekers T,Bugmann G,et al.Application of arachnid prey localisation theory for a robot sensorimotor controller[J].Neurocomputing,2011,74(17):3335-3342.

[8]Garreau G,Proxenou E,Andreou A G,et al.Person localization through ground vibrations using a sand-scorpion inspired spiking neural network[C]∥Proceedings of the 47th Annual Conference on Information Sciences and Systems(CISS)IEEE,Baltimore,MD USA,2013:1-4.

[9]Hodgkin A L,Huxley A F.A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve[J].The Journal of Physiology,1952,117(4):500-544.

[10]Brunel N,van Rossum M C W.Lapicque′s 1907 paper:from frogs to integrate-and-fire[J].Biological Cybernetics,2007,97(5/6):337-339.

[11]Brownell P,Farley R D.Detection of vibrations in sand by tarsal sense organs of the nocturnal scorpion,paruroctonus mesaensis[J].Journal of Comparative Physiology A,1979,131(1):23-30.

[12]Brownell P H,van Hemmen J L.Vibration sensitivity and a computational theory for prey-localizing behavior in sand scorpions[J].Amerzool,2001,41(5):1229-1240.

[13]van Hemmen J L,Schwartz A B.Population vector code:a geometric universal as actuator[J].Biological Cybernetics,2008,98(6):509-518.