蘇宇煬

摘要：遞推數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中較為重要的問(wèn)題，更是高考時(shí)的重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題，需要學(xué)生全面的掌握其中的求解方法?；诖?，本文針對(duì)遞推數(shù)列的通項(xiàng)求法展開(kāi)研究，從特征根法入手，全面分析二元線(xiàn)性遞推數(shù)列通項(xiàng)的求法，旨在為研究遞推數(shù)列的高中學(xué)生提供參考，繼而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：遞推數(shù)列；高中數(shù)學(xué)；特征方程

引言：現(xiàn)階段，大多數(shù)教師在研究遞推數(shù)列的過(guò)程中，將重點(diǎn)放在一元遞推數(shù)列通項(xiàng)求解方法的研究上，關(guān)于二元遞推數(shù)列通項(xiàng)求解方法的研究?jī)?nèi)容較少，雖然涉及到一些常見(jiàn)、常用的求解方法，但是沒(méi)有進(jìn)行深入的研究，因此本文綜合二元線(xiàn)性遞推數(shù)列的性質(zhì)和特征，在原有求解方法的基礎(chǔ)上，全面系統(tǒng)的展開(kāi)具體研究，幫助高中生更好地理解其中的知識(shí)和原理。

一、基于特征根法求解二元遞推數(shù)列通項(xiàng)

特征根法是一種常見(jiàn)于求解常系數(shù)線(xiàn)性微分方程的方法，也可以用于數(shù)列的遞推公式中求解通項(xiàng)公式，本質(zhì)上和微分方程相同，因此對(duì)于求解二元遞推數(shù)列通項(xiàng)時(shí)，也可以利用特征根法，找到方程中的根，并且根據(jù)根的不同情況，進(jìn)行具體的探討。

總結(jié)：綜上所述，二元線(xiàn)性遞推數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的題型，必須要全面的掌握二元線(xiàn)性遞歸數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題，使用最為簡(jiǎn)潔方便的方法求出結(jié)果，并且應(yīng)用到實(shí)際的解題過(guò)程中。不僅如此，還要將其中的算法推廣到其他多元線(xiàn)性遞歸數(shù)列中去，做到舉一反三，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，最終能夠通過(guò)本文介紹的這幾種方法來(lái)求解這類(lèi)數(shù)列的通項(xiàng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王伯龍. 二元線(xiàn)性遞推數(shù)列通項(xiàng)的求法探討[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版， 2013（23）.

[2]毛蓓蕾， 趙煥光. 關(guān)于線(xiàn)性遞推數(shù)列通項(xiàng)的求法及其收斂特征[J]. 寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)， 2008， 10（5）：80-83.

（作者單位：湖南省冷水江第一中學(xué) 417500）