鄭木木

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確提出“四基”，即數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，并把它們確定為數(shù)學課程的基本目標。數(shù)學核心素養(yǎng)的提出，讓我們充分感受到數(shù)學教學在重視學生獲得數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，更應(yīng)關(guān)注在數(shù)學活動中引導學生生成、拓展、提升、交流數(shù)學活動經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，形成基本數(shù)學思想。筆者認為，作為數(shù)學核心的“數(shù)學思想”不能只是“猶抱琵琶半遮面”式地滲透，而應(yīng)讓數(shù)學思想成為數(shù)學教學的一個目標，適時在數(shù)學學習的過程中彰顯數(shù)學思想?，F(xiàn)以人教版四下“三角形的分類”為例，談?wù)勅绾我龑W生親歷數(shù)學學習過程，讓分類思想更好地融入課堂。

一、在激發(fā)動機時，引入分類思想

教師不能假設(shè)學生都非常清楚學習數(shù)學的重要性，并能自覺地投入足夠的時間與精力去學習數(shù)學，也不能單純依賴教師或家長的權(quán)威去迫使學生這樣做。事實上，教師更需要做的是讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學，從而主動地從事數(shù)學學習。因此，激發(fā)學生學習新知的需要，對于他們學習數(shù)學知識非常重要。 “三角形的分類”一課，從課題上分析，本課教學目標應(yīng)是給三角形進行分類。傳統(tǒng)教學常常為了分類而分類，缺少人文氣息，偏重于教的目標，與現(xiàn)代教育思想，即學生是學習的主人相悖。因此，筆者把課題改為“走進三角形”， 學生讀題后，很自然地將自己置身于認知主體的地位。特別是動詞“走進”，指向明確，表示學習分類是為了更好地認識三角形，激起了學生的求知欲。學生如果對“為什么要給三角形進行分類”不明確，感受不到分類思想在學習數(shù)學知識中的重要性，就會缺乏學習動機，學習的主動性不強。

【教學片段1】

師：請看屏幕，屏幕上出現(xiàn)什么圖形？請大聲說出它的名字。

課件逐個出示以下圖形。教師根據(jù)學生的回答，分別標出各自名稱。

師：梯形、平行四邊形、長方形、正方形也是四邊形，為什么不說“四邊形”呢？

生：這些都是四邊形，因為各有各的特征，說它們“名字”，表達起來更準確，交流起來更方便。

教師逐個出示以下三角形。

學生不耐煩地重復(fù)說著“三角形”的名字。

師：與上面的四邊形比較，你有什么想說的？

生1：三角形怎么就沒有自己的名字呢？

生2：要根據(jù)三角形不同的特征，給三角形取名字。

師：有道理。但三角形不只有這8個，如果給每個三角形都取個名字，你認為有必要嗎？你有什么想法？

生：先給三角形分類，根據(jù)不同類型，再按類取名字。（課堂上響起熱烈的掌聲）

師：是?。》诸愂茄芯繄D形的一種好方法，這節(jié)課我們就當一回探究者，用分類的方法，走進三角形，繼續(xù)認識三角形。（出示課題）

對三角形進行分類應(yīng)該是進一步認識三角形的手段和需要，同時也是學生感悟分類思想價值的良好時機。為了培養(yǎng)學生探索的意識，在學生已知三角形有三個角、三條邊的基礎(chǔ)上，通過“有名字”的四邊形與“沒有名字”的三角形進行對比，引發(fā)學生思考，感悟分類研究的必要性，產(chǎn)生了學習新知的動機，激活了探究的欲望，從而自然地引入分類思想。

二、在親歷學習過程中，領(lǐng)悟分類思想

“在人的內(nèi)心深處都有一個根深蒂固的希望，那就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者。”教學中，筆者通過引導學生觀察、自主探究，讓學生親歷數(shù)學知識的形成過程，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，建構(gòu)數(shù)學知識體系，形成認識圖形的基本策略，從而領(lǐng)悟分類思想的本質(zhì)。

教學中筆者引導學生從發(fā)現(xiàn)差異入手，從而找到進一步研究的方向。當學生給三角形按角分類后，展示分類結(jié)果并作出評價。再引導學生進一步觀察各類三角形，發(fā)現(xiàn)特征并引導學生對三角形進行命名。當學生用特征法給三角形命名，得到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后，筆者引導學生深入思考：如果有一個三角形，有一個直角，又有一個鈍角，那該叫什么三角形。學生經(jīng)過畫圖、交流、思辨，發(fā)現(xiàn)不存在除了以上三類之外的三角形，從而自主建構(gòu)了三角形按角分類的知識，并能夠用集合圖表示。筆者引導學生親歷了知識的發(fā)現(xiàn)、形成、完善全過程，讓他們的思維在辨析中得以更新，明確了三角形按角分成三類的嚴謹性，經(jīng)歷了認識事物的科學思維過程，初步形成分類探究的意識，從而領(lǐng)悟到分類思想的價值。

三、在運用提升中，內(nèi)化分類思想

在學生用分類思想發(fā)現(xiàn)三類三角形的特征后，筆者緊緊圍繞分類思想，設(shè)計練習，引導學生在運用中內(nèi)化分類思想，形成分類思考的意識。

【教學片段2】

練習題1：調(diào)皮的C點。（如圖3，依次出現(xiàn)以下問題）

1. 格子圖上有A、B、C三點，順次連接這三個點形成的是什么三角形呢？

2. C點沿虛線向左移動，判斷還會形成什么三角形，并觀察、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

3. C點離開虛線，在格子圖上的任意地方，這三點都能圍成三角形嗎？

練習題2：神秘的信封。

1. 教師從大信封中取出一個銳角三角形（等邊三角形），請學生作出判斷。

2. 信封中露出一個鈍角，請學生判斷這是一個什么圖形。（大部分學生認為是鈍角三角形，而取出的圖形是平行四邊形，打破思維定勢）

3. 信封中露出一個直角，請學生作出判斷，溝通圖形之間的聯(lián)系。（根據(jù)學生回答，取出圖形：正方形、長方形、直角三角形、直角梯形、有一個直角的一般四邊形等）

4. 露出一個銳角，告訴學生是三角形，學生判斷是什么三角形并說明理由。

通過練習題1，以C點的移動，在辨析三角形相關(guān)元素的變與不變中顯現(xiàn)三類三角形的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，用分類的數(shù)學思想進行數(shù)學思考與數(shù)學表達，激活學生思維，讓思維“動”起來，讓學生深刻體驗到三類三角形的不同特征及相互間的聯(lián)系。練習題2激發(fā)了學生參與的興趣，激活了學生的思維，在溝通已學過圖形之間的聯(lián)系中，打破了學生的思維定勢，培養(yǎng)了他們的空間觀念。練習中，在分類思維的引領(lǐng)下，讓學生透過現(xiàn)象看到數(shù)學的本質(zhì)，從而讓分類思想逐步成為學生的一種思維方式。

（作者單位：福建省連江縣第三實驗小學 責任編輯：王彬）