陳華山

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，又要讓數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮不可替代的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維尤其重要。筆者結(jié)合自己對(duì)理性思維的思考，將課題“講道理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究”和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)地融為一體，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采取行之有效的策略，有效地提高學(xué)生理性思考能力，發(fā)展學(xué)生的理性思維。本文以人教版四下“軸對(duì)稱(chēng)”一課教學(xué)為例。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)策略

由筆者主持的課題“講道理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究”，其研究?jī)?nèi)容之一就是讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生講道理的數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的背景知識(shí)，將問(wèn)題的來(lái)龍去脈恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上。

學(xué)生們對(duì)生活中的許多數(shù)學(xué)知識(shí)已有體驗(yàn)，數(shù)學(xué)教材是他們生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的提煉與升華。生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，只有融會(huì)貫通才能內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，筆者執(zhí)教“軸對(duì)稱(chēng)”一課。課伊始，筆者借助人類(lèi)身體器官的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象喚醒學(xué)生已有的對(duì)稱(chēng)知識(shí)?！拔野l(fā)現(xiàn)自己身上很多器官長(zhǎng)得對(duì)稱(chēng)，你瞧，我的左右手是……”筆者故意只說(shuō)前半句“我的左右手是……”，后半句讓學(xué)生接“對(duì)稱(chēng)的”。左右手是對(duì)稱(chēng)的，這是學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，所以很容易回答，筆者在學(xué)生回答問(wèn)題的同時(shí)做動(dòng)作，左右手合掌驗(yàn)證它們的對(duì)稱(chēng)性。筆者追問(wèn)：“幫我找找看，我身上還有哪些器官長(zhǎng)得對(duì)稱(chēng)？”學(xué)生們紛紛指著眉毛、眼睛、鼻子等說(shuō)：“它們都長(zhǎng)得對(duì)稱(chēng)。”學(xué)生言之有物且言之有理，筆者趁機(jī)點(diǎn)破對(duì)稱(chēng)的作用：“這些器官因?yàn)殚L(zhǎng)得對(duì)稱(chēng)，所以讓陳老師變得美美的，讓大家都變得美美的。”通過(guò)師生互動(dòng)交流這一環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們都能理解對(duì)稱(chēng)的意思，在此基礎(chǔ)上，課件適時(shí)出示現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的一些軸對(duì)稱(chēng)圖形，喚起學(xué)生已有的軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)軸的生活經(jīng)驗(yàn)。于是學(xué)生們開(kāi)始了精彩的講理過(guò)程。

學(xué)生們通過(guò)在已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)構(gòu)建，將發(fā)現(xiàn)的一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接成串，然后形成知識(shí)鏈，進(jìn)而構(gòu)成牢固的知識(shí)網(wǎng)。在探究過(guò)程中，學(xué)生的理性思維自主地得到了發(fā)展。

二、問(wèn)題導(dǎo)向策略

數(shù)學(xué)學(xué)科充滿(mǎn)邏輯性，教學(xué)要讓學(xué)生知其然并知其所以然，讓教學(xué)成為“講道理”的過(guò)程。課堂上要讓學(xué)生講道理，教師就要提出恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)向問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激活學(xué)生理性思維。

例如，筆者執(zhí)教“軸對(duì)稱(chēng)”課中，預(yù)設(shè)了一個(gè)大問(wèn)題：“你是怎么知道松樹(shù)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形？”（如圖1）

部分學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)松樹(shù)圖中間有一條對(duì)稱(chēng)軸，但又不知道如何清楚地表達(dá)。學(xué)生的思維活動(dòng)出現(xiàn)了“障礙點(diǎn)”。教師適時(shí)拋出能夠打開(kāi)學(xué)生思維的問(wèn)題：“怎么才能證明松樹(shù)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形？軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么特點(diǎn)？利用方格圖找出它隱藏的秘密。”學(xué)生經(jīng)筆者的點(diǎn)撥、引導(dǎo)，思維活動(dòng)便有了方向，思路一下子被打開(kāi)，動(dòng)手操作驗(yàn)證問(wèn)題的活動(dòng)精彩紛呈：有的學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)松樹(shù)圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；有的通過(guò)折一折，發(fā)現(xiàn)沿著方格中虛線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，驗(yàn)證了松樹(shù)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形；還有的通過(guò)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A和點(diǎn)A′，數(shù)一數(shù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′到對(duì)稱(chēng)軸的距離都是3小格，從而得到圖形中的A點(diǎn)與A′點(diǎn)到虛線（對(duì)稱(chēng)軸）的距離是相等的。在集體交流環(huán)節(jié)中，歸納總結(jié)所有人的發(fā)現(xiàn)，得到軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，證明了松樹(shù)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

學(xué)生在探究過(guò)程中，不僅知道軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，更清楚地了解為什么是這樣。讓學(xué)生主動(dòng)參與，準(zhǔn)確地表達(dá)思維過(guò)程，教師發(fā)揮問(wèn)題的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在問(wèn)題中尋找道理，在解決問(wèn)題中明晰邏輯關(guān)系，在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維。

三、圖形表征策略

圖形表征就是借助圖形將問(wèn)題以圖形的形式表示出來(lái)。圖形表征的價(jià)值在于“幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)”，借助圖形學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)、描述問(wèn)題，也有助于打開(kāi)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路。圖形表征不僅可以把困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得容易，還可以使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象。

例如，筆者執(zhí)教“軸對(duì)稱(chēng)”一課時(shí)，運(yùn)用圖形表征策略解決了這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“如圖2所示，只看到圖形的一半，它具有對(duì)稱(chēng)的美麗，它的全貌會(huì)是什么圖形？”

問(wèn)題一拋出，質(zhì)疑聲此起彼伏：“老師，就這樣幾條線段組合，怎么知道它會(huì)是什么圖形呢？”此時(shí)筆者引領(lǐng)：“它會(huì)是什么圖形？要解決這個(gè)問(wèn)題你會(huì)怎么思考？”引導(dǎo)學(xué)生把圖形放置在方格圖中，思路瞬間清晰了起來(lái)，問(wèn)題變得容易了許多。學(xué)生利用方格圖動(dòng)腦分析，它具有對(duì)稱(chēng)的美麗，推測(cè)它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后動(dòng)手操作畫(huà)一畫(huà)，先畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸，這樣就為學(xué)生建立方位感提供了有力的參照。同時(shí)，方格圖中有大小相同、整齊排列的方格幫助學(xué)生感受距離。有了方格圖和對(duì)稱(chēng)軸，學(xué)生在方格紙上根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形，問(wèn)題難度變小了。學(xué)生先觀察方格紙上的圖形，想象補(bǔ)全的對(duì)稱(chēng)圖形的樣子，找出圖上每條線段的端點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離相等這個(gè)規(guī)律找到每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，最后嘗試補(bǔ)全圖形。這樣一來(lái)，學(xué)生的思維完全被打開(kāi)，甚至有的學(xué)生還歸納出補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：先找出圖形上每條線段的端點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，最后依次連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。這樣把圖形的全貌完整地展示了出來(lái)，學(xué)生們借助圖形將問(wèn)題以圖形的形式表示出來(lái)，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀、形象。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用圖形表征策略幫助學(xué)生展開(kāi)思維活動(dòng)，困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得容易，學(xué)生的思維障礙得以突破，問(wèn)題的解決水到渠成，學(xué)生的理性思維自然而然地在解決問(wèn)題中得以培養(yǎng)。

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：王彬 陳本煌）