呂家富
(安徽省馬鞍山市和縣三中)
我國著名教育家葉圣陶先生認為:“教師不僅要教,而且要導(dǎo)?!比绾巍皩?dǎo)”?他認為:“一要提問,二要指點。揣摩何處學(xué)生不容易領(lǐng)會,即于此處提問,令學(xué)生思之,思之不得,即為其明之?!笨梢姡挥谐尚У奶釂柌粌H能令學(xué)生積極思考、善于思考,而且可以加深學(xué)生對此處的理解,且印象深刻不易遺忘,提高課堂教學(xué)的有效性。
有些教師,課堂上所提的問題令人費解,學(xué)生不知道從何答起。例如,有這樣的問題,“觀察這兩列數(shù)列,你發(fā)現(xiàn)了什么特征?”這個問題指向不明確,究竟是問其中每個數(shù)列相鄰兩項之間的數(shù)量關(guān)系,還是指兩個數(shù)列對應(yīng)項之間的數(shù)量關(guān)系,令人無從回答。
如果教師問題設(shè)置得過難,讓學(xué)生望塵莫及,容易挫傷學(xué)生的積極性,有經(jīng)驗的老師總是能牽一發(fā)而動全身,提出的問題恰當。例如在講解“如何畫出函數(shù)y=++1的圖象”時,可以作以下提問:
①請同學(xué)們作出函數(shù)的圖象;
②由①的圖象經(jīng)怎樣的變換可得y=+21的圖象。
通過問題①這樣簡單的問題使大部分學(xué)生都能參與進來,也起到了啟發(fā)的作用。問題②是對問題①的升華,學(xué)生跳一跳就能夠得著。
數(shù)學(xué)課不可避免地有一些枯燥乏味的知識內(nèi)容,課堂上要想讓學(xué)生對這些知識感興趣,吸引學(xué)生,教師一定要善于提一些與所學(xué)知識有聯(lián)系,而又暫時無法解答的問題,創(chuàng)造吸引人的學(xué)習(xí)環(huán)境。
教學(xué)過程中,應(yīng)用提問的方式將學(xué)生學(xué)習(xí)的舊知識作為過渡,從而得到以舊引新的效果,學(xué)生容易接受。
(2)熱料冷補。熱料冷補技術(shù)施工時先將坑槽病害處舊路挖除并清理潔凈,然后添加新瀝青混合料并整平壓實。該技術(shù)施工成本較低,適合大面積開展且修補效率較高,但存在弱接縫,受天氣影響大,無法對病害進行及時快速修補。
例如:在講解“不共線的三點可以確定一個平面”時,教師提問:
問題①:過一點可以作多少個平面?
問題②:過兩點可以確定多少個平面?
問題③:過一條直線上的三點可以作多少個平面?
問題④:過不共線的三點可以作多少個平面?
這樣教師以若干問題引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、動手,將學(xué)生的思維引入到新知識中去,學(xué)生學(xué)得輕松,理解深刻。
當學(xué)生的解題思路受阻,或者在解決某些問題時遇到困難,需要教師幫助,這時,具有點撥性的提問比直接參與解答,對學(xué)生更有益。
問題①:畫出x2+y2-4x+1=0的圖象并理解和x2+y2的幾何意義是什么?
問題②:當點P(x,y)在所作圖象的什么位置時,和x2+y2取最大值和最小值呢?
問題①將學(xué)生引入正確的解題方向,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形的解題思想和方法。理解了問題①和x2+y2的幾何意義,問題②很容易解答,學(xué)生通過自己的運算解答本題。
在高三復(fù)習(xí)中,對數(shù)學(xué)知識的要求明顯比高一、高二時高,所以遇到的問題也難得多,學(xué)生十分不適應(yīng),這時教師一定要很好地引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題、大的問題轉(zhuǎn)化成小有零點。
問題②:判斷命題:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,那么一定有f(a)f(b)<0。是否正確并舉例說明。
問題③:你認為在該定理中加上什么條件,就可以使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且只有一個零點。
問題①通過讓學(xué)生作圖,讓學(xué)生直觀地了解連續(xù)和不連續(xù)的區(qū)別,加深學(xué)生對概念的理解。問題②的命題顯然是假命題,學(xué)生舉例時,引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)圖象來舉出反例,通過對問題①和問題②的回答和教師講解,學(xué)生應(yīng)該對函數(shù)零點的判斷定理有了深層次的理解。此時若提出問題③,學(xué)生就能迎刃而解了。
總之,卓有成效的“提問”是提高課堂效率的有效方法之一,是通過喚醒學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生積極、主動、獨立地思考教師所提出的問題;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會怎樣思考,怎樣在題目中找到解題線索,從而解答整個題目的。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下體會和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,才會喜歡數(shù)學(xué)。有了全新的教學(xué)氛圍,課堂教學(xué)也會變得很輕松。
[1]李興貴,王富英.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本過程[J].數(shù)學(xué)通報,2014(2).
[2]張建躍,陶為林.數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程[J].數(shù)學(xué)通報,2010(4).求S8的值。”由于S8所包括的項數(shù)不是很多,很多學(xué)生可能不加思考地將 a1,a2,a3,…,an求出來,再將它們相加。 這樣解法繁瑣,不科學(xué)。教師可以提出如下問題: