馬紅俠

（安徽省淮南市鳳臺(tái)縣鳳凰中學(xué)，安徽 淮南）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的問(wèn)題

根據(jù)一年級(jí)小朋友好動(dòng)、好奇、愛(ài)玩的特點(diǎn)，通過(guò)操作教具認(rèn)一認(rèn)、擺一擺，讓孩子們認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球體等常見(jiàn)的立體圖形，從而獲得對(duì)物體特征的理解。而要建立初步的空間觀念，在對(duì)簡(jiǎn)單的幾何體有一定認(rèn)知的基礎(chǔ)上，再依次學(xué)習(xí)周長(zhǎng)、面積、體積等等。實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)忽視學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，造成學(xué)生出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤。比如計(jì)算周長(zhǎng)和計(jì)算面積混淆，單位、計(jì)算公式寫(xiě)錯(cuò)，體積公式和面積公式混淆等等。這并不只是粗心造成的，和學(xué)生缺乏空間觀念有一定的關(guān)系。

小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，會(huì)忽略掉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不能在生活當(dāng)中建立起初步的空間觀念。所以教師就要盡量利用生活資源，通過(guò)觀察、動(dòng)手做小實(shí)驗(yàn)等方式，幫助他們培養(yǎng)空間觀念。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念

1.明確目的，仔細(xì)觀察

小學(xué)生的觀察通常是沒(méi)有目的、隨意的。一節(jié)課40分鐘，如果學(xué)生的注意力常常被周邊一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)關(guān)的實(shí)物所吸引，這就需要教師把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到教學(xué)內(nèi)容上來(lái)。比如觀察長(zhǎng)方體的紙箱，學(xué)生往往被紙箱的色彩、圖案等吸引，而忽略了紙箱的形狀。我在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況。我通過(guò)對(duì)問(wèn)題加高音調(diào)或者加大音量、或者通過(guò)夸張的肢體或表情引起他們的注意，課堂教學(xué)得以正常有序進(jìn)行。

幾何圖形的三要素是大家所熟知的點(diǎn)、線和面，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些要素時(shí)，那些明顯、突出的圖形較容易引起孩子們的注意，比如在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)中，一年級(jí)的小學(xué)生會(huì)先看到有幾個(gè)面，而對(duì)于對(duì)面相等或每個(gè)面都一樣大較容易忽略。例如在教學(xué)圓柱體、球體和正方體時(shí)，最直觀的就是球容易滾動(dòng)，在拼組圖形時(shí)，放到下面不穩(wěn)。圓柱可以滾動(dòng)也可以站立。當(dāng)把彎曲的面放倒時(shí)它就是容易滾動(dòng)的，而把上下兩個(gè)平面放置在桌面上時(shí)，它是穩(wěn)的，不容易滾動(dòng)。因此讓孩子們進(jìn)一步理解平面與曲面的區(qū)別，提高空間理解能力。

高年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形時(shí)容易感知“對(duì)邊相等”或“四邊相等”的特點(diǎn)，但不理解其實(shí)質(zhì)。所以，在有一個(gè)物體擺在學(xué)生面前時(shí)，教師應(yīng)該突出物體的本質(zhì)特征，去引導(dǎo)和幫助學(xué)生觀察，首先讓他們知道自己要觀察什么。然后，引導(dǎo)他們自主探索怎樣觀察，觀察得是否全面，幫助他們記憶觀察的過(guò)程和所觀察到結(jié)果。比如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征時(shí)，我借助實(shí)物長(zhǎng)方體紙盒幫助識(shí)記。引導(dǎo)他們通過(guò)長(zhǎng)方體的面、棱還有頂點(diǎn)這三個(gè)要素來(lái)觀察長(zhǎng)方體。也可以按照上下、前后、左右的順序進(jìn)行觀察，由已有認(rèn)知基礎(chǔ)的面分為三組，觀察面與面的大小關(guān)系；按照順序我們可以將長(zhǎng)方體的12條棱分為三組讓學(xué)生觀察。這樣就建立了面與面之間、棱與棱之間的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)能對(duì)它們的大小、長(zhǎng)短以及位置在自己的腦海里構(gòu)建出初步的空間關(guān)系。

2.多觀察，多想象

觀察能力弱是小學(xué)生的特質(zhì)，而直觀的立體模型或?qū)嵨锞涂梢詮牟煌嵌冗M(jìn)行觀察，直觀的觀察方式更容易引起他們的學(xué)習(xí)興趣，也就更容易在大腦中留下印象。所以在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，我們會(huì)借助粉筆盒、鉛筆盒、魔方等實(shí)物幫助學(xué)生觀察。在觀察了它們的特征后再去歸納相關(guān)知識(shí)，并在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用。

比如：我們需要挖一個(gè)邊長(zhǎng)為6米、深2米的方形游泳池，將游泳池的四個(gè)側(cè)面和底面用瓷磚鋪滿，求鋪瓷磚的面積是多少？游泳池的容積是多少？如果學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間觀念，那么他就可以想象出游泳池的模型且鋪瓷磚的為5個(gè)面：底面是長(zhǎng)為6米的正方形，底面積就是6×6＝36（平方米）。游泳池的四個(gè)側(cè)面應(yīng)該是一樣大的長(zhǎng)方形，側(cè)面積就是6×2×4＝48（平方米）。所以鋪瓷磚的總面積為48+36=84（平方米）。游泳池的容積就是6×6×2=72（立方米）。由此可見(jiàn)，建立起空間感就可以簡(jiǎn)便靈活地解決此類(lèi)問(wèn)題。高年級(jí)在計(jì)算體積、表面積方面的題很多，尤其是一道題目中既要求表面積，有要求體積的，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)手足無(wú)措。要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先要做的是讓他們建立屬于自己的空間想象能力，形成自己的空間觀念。根據(jù)題目中給出的條件在大腦中構(gòu)建出立體圖形，然后再進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，這樣就會(huì)減少一些錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

3.學(xué)會(huì)觀察變化的圖形

平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們往往會(huì)把側(cè)重點(diǎn)放在那些靜止的圖形上，學(xué)生相對(duì)來(lái)說(shuō)較容易理解。當(dāng)我們嘗試將靜止的圖形動(dòng)態(tài)化，那學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知又會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)。課堂上我曾自己動(dòng)手做了一個(gè)“會(huì)動(dòng)的長(zhǎng)方形”，把長(zhǎng)方形的四角用圖釘代替膠水，讓長(zhǎng)方形動(dòng)起來(lái)。學(xué)生可以很直觀地看到當(dāng)它的內(nèi)角是直角時(shí)，通過(guò)拉動(dòng)兩個(gè)對(duì)角，使它成為一個(gè)平行四邊形。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的邊角關(guān)系、對(duì)邊相等就容易理解了。尤其是對(duì)一組斜邊相等難理解的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形就使他們?nèi)菀赘兄嗟鹊年P(guān)系。

直觀的教學(xué)方式更容易培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。我們通過(guò)觀察、想象、訓(xùn)練、變式構(gòu)建出培養(yǎng)的過(guò)程。我們從多方面去了解、學(xué)習(xí)幾何圖形，也是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，即為空間觀念。