梁海林

（平遙縣香樂(lè)鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)校）

從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)過(guò)渡，其學(xué)習(xí)內(nèi)容與探究方法都發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)折，特別是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生質(zhì)的飛躍。北師大版七年級(jí)教材中蘊(yùn)含著常用的數(shù)學(xué)方法與思想，而且這些方法與思想在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中是常用的方法。因此要教好初中數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法具有重要意義。數(shù)學(xué)教師就要不斷探索數(shù)學(xué)的思想方法，將方法滲透到教學(xué)策略中，才能夠真正提高教學(xué)效率。因此，探究其數(shù)學(xué)教材思想方法及教學(xué)策略具有實(shí)用價(jià)值。

一、初中數(shù)學(xué)教材的思想方法

事實(shí)上，各種版本的數(shù)學(xué)教材都有其思想方法，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中只有準(zhǔn)確掌握其思想方法，才能夠提高教學(xué)效率?？傮w而言，初中數(shù)學(xué)教材思想方法主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

1.數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合，即依據(jù)問(wèn)題的題設(shè)與結(jié)論間存在的內(nèi)在聯(lián)系，不但能夠分析數(shù)量關(guān)系，還能夠揭示幾何意義，將幾何圖形和數(shù)量關(guān)系巧妙地結(jié)合在一起，充分利用其結(jié)合探究解答問(wèn)題的思路，從而非常輕松地解決問(wèn)題。而且每個(gè)幾何圖形中均蘊(yùn)涵了一定數(shù)量關(guān)系，圖形又能直觀地反映與描述數(shù)量關(guān)系，即數(shù)形間能夠互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)以形助數(shù)、借數(shù)解形，能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

比如在北師大版七年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，數(shù)軸屬于數(shù)形結(jié)合的實(shí)例，建立數(shù)軸不僅能讓直線上的點(diǎn)（形）與實(shí)數(shù)間建立相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而揭示出數(shù)形間內(nèi)在的聯(lián)系，通過(guò)數(shù)軸相應(yīng)點(diǎn)的位置形象生動(dòng)地說(shuō)明實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)以后學(xué)習(xí)相反數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算及絕對(duì)值等各種知識(shí)奠定基礎(chǔ)。再如，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，讓有序?qū)崝?shù)與平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間形成對(duì)應(yīng)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)形有機(jī)結(jié)合。通過(guò)點(diǎn)尋找坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)的位置，以坐標(biāo)變化體現(xiàn)圖形的變換，促進(jìn)數(shù)形間的相互轉(zhuǎn)化。

2.從特殊到一般的思想

在初中數(shù)學(xué)教材中比較重要的代數(shù)措施，就是采用字母來(lái)展示數(shù)為特殊到一般的抽象。在開展“字母表示數(shù)”的教學(xué)中，以“擺火柴棒”的情景教學(xué)就蘊(yùn)含了從特殊到一般之思想。教學(xué)中讓學(xué)生從具體實(shí)驗(yàn)中去計(jì)算具體的數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生采用字母來(lái)表示數(shù)，從而意識(shí)到字母表示數(shù)的一般性，有利于進(jìn)一步研究問(wèn)題。學(xué)生掌握了從特殊到一般思想，就能夠非常順利地開展后面的教學(xué)。

3.方程思想

方程思想即為解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從試題的已知量與未知量間存在的數(shù)量關(guān)系，從中尋找出相等關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)把相等的關(guān)系轉(zhuǎn)換成方程，然后通過(guò)解方程解決問(wèn)題。通過(guò)方程思想就能夠?qū)⒃S多數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合形成方程進(jìn)行處理，這種解題思路比其他方法簡(jiǎn)單得多。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該多給學(xué)生講解代數(shù)解法與算術(shù)解法的區(qū)別，明確采用代數(shù)解法存在的優(yōu)勢(shì)。采用代數(shù)法從開始就要抓住未知數(shù)與已知數(shù)，在這個(gè)過(guò)程中兩個(gè)數(shù)處于平等地位，而采用等式變形改變兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，讓未知數(shù)變成已知數(shù)。算術(shù)法是從已知數(shù)開始，逐漸朝前探索，一直到問(wèn)題解答完畢才能尋找出已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系，這種方法就是將未知數(shù)排斥到外的局部出發(fā)，因此兩個(gè)數(shù)的地位比較特殊。和算術(shù)法比較，代數(shù)法比較省時(shí)省力。

二、初中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)策略

從前面分析來(lái)看，北師大版初中數(shù)學(xué)教材有其獨(dú)特的思想方法。在此基礎(chǔ)上還必須要采用合理的教學(xué)策略，才能夠真正提高教學(xué)效率。

1.探究式教學(xué)法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式教學(xué)是一種比較常用的方法，是以解決問(wèn)題為中心，比較重視學(xué)生的獨(dú)立活動(dòng)，注重學(xué)生認(rèn)知及體驗(yàn)教學(xué)，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維和探索能力。

首先，教學(xué)中要設(shè)置情景，提出問(wèn)題。當(dāng)開始教學(xué)時(shí)，教師就要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的學(xué)習(xí)環(huán)境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，引導(dǎo)學(xué)生提出各種開放性問(wèn)題。

其次，觀察問(wèn)題，形成猜想。引導(dǎo)學(xué)生分析教師或者其他學(xué)生所提問(wèn)題，有針對(duì)性地開展適合個(gè)人的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包含制作模型、游戲及實(shí)踐操作等等，采用實(shí)驗(yàn)、類比、聯(lián)想、觀察等各種方法，形成抽象化、數(shù)學(xué)化問(wèn)題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的猜想與探索能力。

再次，拓展思維，研究問(wèn)題。因北師大版的數(shù)學(xué)題目常常較為靈活，貼近生活，而且具有多種解題模式。而且數(shù)學(xué)教材具有多樣化特征，在學(xué)生把握問(wèn)題基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)自身的發(fā)散思維能力，深入探討問(wèn)題。

最后，觸類旁通，應(yīng)用實(shí)踐。事實(shí)上，提出與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并非最終教學(xué)目的，而是要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決其他問(wèn)題。所以，教師就要逐漸引導(dǎo)學(xué)生合理掌握解題思路與教學(xué)策略。在教學(xué)中就要觸類旁通，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用積累的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變，通過(guò)多種思維模式去解答同一個(gè)問(wèn)題。

2.小組活動(dòng)

教師為促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可采用小組教學(xué)法，在這種教學(xué)策略中學(xué)生間可互相探討、互相交流，提高數(shù)學(xué)的理解能力。當(dāng)然分組時(shí)，教師就要充分分析學(xué)生的特征，合理分組，讓組內(nèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠互相協(xié)作，互相幫助，互相提高。

事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的教學(xué)策略比較多，不僅有上面兩種，還有案例探討、導(dǎo)控式教學(xué)法等各種策略。在教學(xué)中選擇哪種方法，就需要教師結(jié)合學(xué)生實(shí)況、教學(xué)實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行合理選擇，才能夠在教材思想方法基礎(chǔ)上真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

［1］王振輝，汪曉勤.數(shù)學(xué)史如何融入中學(xué)數(shù)學(xué)高中教材［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（9）：18-21.

［2］熊雪景.試論北師大版初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)及其使用方法：兼述初中數(shù)學(xué)教學(xué)新理念［J］.南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（7）.

［3］曹才翰，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論［M］.北京師范大學(xué)出版社，2017.