李玉蘭

（自貢市富順縣教育局教研室，四川 自貢）

數(shù)學(xué)之所以讓一部分人像陳景潤、華羅庚等科學(xué)家終身追隨，正是因為它是一門充滿思辨樂趣的學(xué)科。當(dāng)你喜歡上它，你會對思考著謎，就像那些游戲玩家一樣，每突破一個游戲關(guān)卡都會有柳暗花明又一村的興奮。而我們教師要做的就是在平時的課堂中，不斷設(shè)置這樣的興奮點，讓學(xué)生的思維一環(huán)扣一環(huán)，引發(fā)他們深入的思考，并在之后獲得成功的體驗。

只有抓住了活動，才能抓住了學(xué)生的體驗。作為教師，我們在平時的教學(xué)中就是要舍得花時間去研究學(xué)生在課堂上的活動形式，舍得花精力去創(chuàng)造一些新穎的活動，只有這樣才能讓孩子們學(xué)習(xí)更加積極、理解掌握也會更加深刻，同時學(xué)生的思維能力也會在各種各樣不同形式的、切合教學(xué)的活動中變得更加強勁，數(shù)學(xué)素養(yǎng)便在其中形成。

案例：“三角形三邊關(guān)系”此課是西師版小學(xué)四年級下冊，在學(xué)生對三角形有了初步認識之后學(xué)習(xí)的一個重點內(nèi)容。在此之前學(xué)生只知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，此課設(shè)計的主要目的是在此基礎(chǔ)之上，以問題驅(qū)動和學(xué)生自主操作活動為主，讓學(xué)生邊操作邊思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維一步步走向深入，同時在此過程中關(guān)注知識和生活的聯(lián)系，激活學(xué)生生活經(jīng)驗，關(guān)注思想教育。

總體構(gòu)思：通過五個環(huán)節(jié)，四個任務(wù)的操作活動，讓學(xué)生在活動中建構(gòu)知識、完善認知。

具體操作過程如下：

一、生成矛盾，引發(fā)思考

任務(wù)一：請大家利用自己身邊的材料（毛線簽、小棒、吸管等）試圍三角形？問：是不是說明只要給我們?nèi)“艟鸵欢車扇切文?？下面，我們來做一個活動：請同桌的兩個同學(xué)隨意交換一至二根小棒，再圍三角形，看看結(jié)果會怎樣？看來，不是隨意的三根小棒都能圍成三角形的。那什么情況下不能圍成？什么情況下能圍成呢？

二、問題驅(qū)動，抽絲剝繭

通過探究不能圍成三角形的兩組圖的情況來說明，只有將短邊加長或是把長邊縮短才能圍成三角形。到底要延長或是縮短到什么程度才行呢？這時三條邊的長度又存在怎樣的關(guān)系呢？讓學(xué)生通過實驗操作和充分的討論得出：其中的兩邊之和要大于第三邊才行。

根據(jù)剛才的經(jīng)驗，你能用字母表示剛才的結(jié)論嗎？如果用字母A、B、C分別表示三角形的三條邊，你能告訴我要滿足怎樣的條件才能圍成三角形呢？A+B＞C，有沒有疑問呢？是不是只需要滿足這一種關(guān)系就行了呢？如果換一個角度觀察，只是這兩邊之和比另一邊大，夠嗎？把這個三角形旋轉(zhuǎn)，讓B邊平平的，現(xiàn)在要滿足什么呢？A+C＞B，再旋轉(zhuǎn)，讓A邊平平的，現(xiàn)在要滿足什么呢？B+C＞A。說明了什么？要同時滿足這三種情況才可以。換句話說，也就是隨便找兩條邊加起來，都要比另外一邊長。應(yīng)該用怎樣的語言來表達，才能說清楚這三條邊之間的關(guān)系呢？“任意”。

小結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

是不是每次判斷時都要列出三個算式計算三遍呢？有沒有更簡單的方法呢？

任務(wù)二：從下面5根小棒中，任意取3根組成一個三角形，用什么方法最快判斷出小棒能否圍成三角形？（單位：厘米）

3、4、5、6、8 你選的是哪三根，你是怎樣想的？

小結(jié)：只需要看較短的兩條邊相加之和，是否大于第三邊就可以了。運用這個方法我們再來試一試。

任務(wù)三：用同樣長的小棒擺一擺：（1）3根小棒能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根、5根、6根呢？

為什么4根不能拼成三角形呢？在草稿本上畫一畫，再試著用數(shù)據(jù)來說明問題。

三、激活經(jīng)驗，關(guān)注思想

下面，就讓我們一起再試著用這個規(guī)律來解釋一些生活現(xiàn)象。為什么人們總喜歡在草坪里踩出一條路來呢？你想到了什么？小結(jié)：兩點之間線段最短，而且這里剛好圍成了一個三角形。進一步鞏固三角形兩邊之和大于第三邊，并適時對學(xué)生進行思想教育。

四、追問點撥，拓展提升

現(xiàn)在，如果只告訴你三角形三邊其中兩條邊的長，你能說出第三條邊可能是多長嗎？

任務(wù)四：一個三角形的兩條邊長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊長可能是多少厘米？（答案取整厘米數(shù)）有這么多答案，那填任意數(shù)字可以嗎？為什么不可以？這個數(shù)和前面兩個數(shù)字之間有著怎樣的關(guān)系呢？小結(jié)：在三角形三邊關(guān)系中，第三條邊的長度要小于另兩條邊之和，大于另兩條邊之差。

五、全課總結(jié)，完善認知

能力不是靠傳授形成的，而是在數(shù)學(xué)活動中，靠學(xué)生自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗”的。我們不能讓學(xué)生在課堂上做“聽客”和“看客”，而要讓學(xué)生做課堂的主人。本堂課以四個活動為主線，讓學(xué)生在老師精心預(yù)設(shè)的活動中不斷操作，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷總結(jié)，不斷提升?！盎顒印辈皇亲罱K的目的，它只是一個牽引，牽引學(xué)生通過活動完善自身知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。讓他們充分動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，凡能由學(xué)生提出的問題，不由教師提出，凡能由學(xué)生解的例題，不要由教師解答，凡能由學(xué)生表述的，不要由教師寫出。教師在教學(xué)活動中要做的就是：主動參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生解放出來，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

弗蘭登塔爾說：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。作為老師，在整堂課的參與中我們要發(fā)揮好指導(dǎo)作用，盡可能給學(xué)生多一點思考的時間，多一點活動的余地，在用好教材的基礎(chǔ)上用活教材，把教學(xué)的重點放在讓學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)的活動，獲得對有關(guān)知識的體驗上，把課本中的例題、講解、結(jié)論等書面東西，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生能多一點表現(xiàn)自己的機會，多一份成功愉快的體驗。