王冬梅

（甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)安樂村小學(xué)，甘肅 蘭州）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依靠模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲邮植僮魇切抡n程中一個重要理念。在教學(xué)中能根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計動手操作活動，不僅可以有效解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，而且可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，提高學(xué)生的合作探究意識和數(shù)學(xué)思維能力。可從實際教學(xué)常態(tài)課來看，動手操作活動還存在以下問題。

一、教具準(zhǔn)備與課堂有限時間之間的沖突

動手操作做活動雖有利于幫助學(xué)生思考，但由于課堂時間有限，很多操作活動不得不草草結(jié)束，使得操作活動不能有效開展，因此，教師要盡量多地思考如何選擇教具和做好課前預(yù)習(xí)，如在教學(xué)《圓的周長》時，考慮到學(xué)生不會測量圓的周長，因為圓是曲線圍成的圖形，不好直接測量。所以課前先布置讓學(xué)生想辦法測量一個圓形物體的周長，并給家長說說你是怎樣量的。這樣學(xué)生有了課前的測量實踐，在上課交流時就很快說出要先在圓上確定一個點，然后在直尺和線上滾一周，再到這個點。這節(jié)省了測量時間也使得測量的結(jié)果更加準(zhǔn)確。因此，怎樣利用有限的時間來開展操作活動，首先要甄選學(xué)具，排除無關(guān)因素的干擾。

再如：在教學(xué)《圓錐的體積》很多老師考慮到時間關(guān)系，只選擇了一組等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動，那學(xué)生的感受是不完整、不深刻的。學(xué)生上完課后，認(rèn)為所有的圓柱和圓錐之間都存在三倍的關(guān)系，造成了認(rèn)識上的模糊。所以我們同時為每組同學(xué)準(zhǔn)備了三組教具：等底等高的圓柱和圓錐，等底不等高的圓柱和圓錐，等高不等底的圓柱和圓錐各一組（盡量給學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具適中，等底不等高的圓柱和圓錐，等高不等底的圓柱和圓錐差距稍大一點），這樣便于學(xué)生操作活動時節(jié)省時間，也不影響實驗發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在分組實驗中通過對比發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的圓柱和圓錐中才存在這種關(guān)系。充分利用學(xué)具幫助學(xué)生盡可能地多角度地豐富認(rèn)識經(jīng)驗，形成完整的認(rèn)知，使學(xué)生將外在的動手操作和內(nèi)在的觀察思考、抽象概括等思維活動有機(jī)結(jié)合。

二、動手操作活動與引導(dǎo)思維跟進(jìn)相脫節(jié)

課堂操作應(yīng)根據(jù)思維需求來確定操作活動，僅有操作的意識還不夠，如在教學(xué)《平行四邊形的面積》時，有些老師通過數(shù)方格填表后，很快進(jìn)入到了轉(zhuǎn)化圖形的環(huán)節(jié)，因為沒有對表格進(jìn)行縱向的觀察，有些學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，他們怎能一下子想到要將平行四邊形沿一條高剪開拼成長方形。所以這時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將操作活動轉(zhuǎn)化到思維提升，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)它們面積相等，長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，這時學(xué)生就會想到如果我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，就可以計算出它的面積了。再到后面好多學(xué)生雖然已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，但離開了具體的圖，一下子找不到轉(zhuǎn)化前后兩個圖之間的聯(lián)系，這樣的操作活動只是停留在操作的表面現(xiàn)象上，沒有引導(dǎo)思維的跟進(jìn)，推動動手操作的深度。這時要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形，觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形的長就是原平行四邊形的底，而轉(zhuǎn)化后長方形的寬就是原平行四邊形的高，由長方形的面積公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。要找準(zhǔn)操作和思維的結(jié)合點，才能使操作背后蘊含著思維，思維因為操作而變得有形。

三、動手操作引發(fā)的思維活動與有序的表達(dá)之間的矛盾

動手操作了并不代表思維發(fā)展了，在學(xué)生動手操作的過程中，及時的總結(jié)提升是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)現(xiàn)展的關(guān)鍵，每一次操作后應(yīng)馬上組織學(xué)生進(jìn)行梳理和總結(jié)，及時把動作語言變成口頭語言，如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，老師讓學(xué)生動手畫了幾個大小不同的圓時就直接問你有什么發(fā)現(xiàn)？大部分學(xué)生只說圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。這時我們再引導(dǎo)學(xué)生畫幾個同心圓，然后讓他們看看自己所畫的這些圓，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)半徑?jīng)Q定圓的大小，而圓心決定圓的位置。所以操作活動中的及時總結(jié)提升能促進(jìn)思維的發(fā)展。

再如讓學(xué)生用圓形紙片折一折、畫一畫、量一量的分組活動中，好多學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)了圓的特征，老師提問時，他只說圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，半徑都相同，直徑也都相等。當(dāng)老師追問你是怎么知道的時，好多小組敘述得不完整?？梢姾⒆觽儾]有真正理解，我們要讓他們知其然，更要知其所以然。所以在動手操作過程中提醒學(xué)生，你發(fā)現(xiàn)了什么，你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？可以隨時與同組同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)，將操作和思維緊密結(jié)合起來，并利用交流使思維活動逐步清晰化。在全班交流時，學(xué)生內(nèi)在的思維才能通過語言表達(dá)出來，如果學(xué)生的表達(dá)無序時，再通過有序的問題引導(dǎo)學(xué)生敘述，實現(xiàn)思維的條理化，如果學(xué)生能說清楚動作背后的思考時，他們的思維也就得到了發(fā)展。

總之，動手操作是用學(xué)具支撐思維活動的認(rèn)知活動，所以，在課堂教學(xué)實踐中，要合理有效地開展動手操作活動，及時將思維和操作緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生把動手操作上升為思維活動，最終促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。