江 沙

（浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第五中學(xué)，浙江 杭州）

有理數(shù)的混合運(yùn)算作為學(xué)生進(jìn)入初中之后的第一個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。由于有理數(shù)概念學(xué)生之前沒有接觸過(guò)，在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)覺得難以理解，在進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時(shí)，又常常會(huì)將符號(hào)正負(fù)號(hào)忘記或者弄混，這些問(wèn)題都會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程中感覺難以適應(yīng)，甚至產(chǎn)生畏難情緒。因此，教師在進(jìn)行這一階段的教學(xué)過(guò)程中，要注意做好小學(xué)與中學(xué)運(yùn)算教學(xué)的有效銜接，利用各種生動(dòng)形象的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解有理數(shù)概念以及運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的改變。本文結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算的一些實(shí)例，分析了優(yōu)化有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)的策略與方式，希望通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的探討，能夠增強(qiáng)有理數(shù)教學(xué)的實(shí)效性，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。具體說(shuō)來(lái)，有如下幾個(gè)方面：

一、引導(dǎo)學(xué)生做好中小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)，是建立在小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)之上的，因此，在教學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算之前，教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的銜接，使學(xué)生更快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，將小學(xué)所學(xué)知識(shí)有效地利用到有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程中，從而有效提高學(xué)習(xí)的效率。要做好小學(xué)與初中學(xué)習(xí)的銜接，首先，教師要注意在心理上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)既有聯(lián)系又有區(qū)別，但總歸來(lái)說(shuō)還是一脈相承的關(guān)系，減輕學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的陌生感，避免學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒；其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，使學(xué)生盡快熟悉初中教材內(nèi)容例如有理數(shù)的運(yùn)算法則，實(shí)際上與小學(xué)的四則運(yùn)算基本上是一致的，而且有理數(shù)當(dāng)中的正數(shù)，實(shí)際上就是小學(xué)階段所學(xué)的不帶符號(hào)的數(shù)字，負(fù)數(shù)的概念雖然較為陌生，也可以從通過(guò)分析其與正數(shù)的關(guān)系得到相應(yīng)的解釋。最后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生做好小學(xué)、初中，學(xué)習(xí)方法的銜接，在小學(xué)階段，一些常用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法例如數(shù)形結(jié)合的方法、由舊知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)的方法等，在初中階段同樣是重要的學(xué)習(xí)方式，教師要注意與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律，使之更加順利地展開新的學(xué)習(xí)。

二、多種方式鞏固有理數(shù)概念教學(xué)

有理數(shù)的概念貌似簡(jiǎn)單，但在實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中存在諸多難點(diǎn)，這就需要教師在教學(xué)中運(yùn)用各種教學(xué)方式，使學(xué)生在理解有理數(shù)概念內(nèi)涵及外延的基礎(chǔ)上逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)概念解決實(shí)際問(wèn)題。這其中，首先要使學(xué)生明確的就是正、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，常常使學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中搞不清該算加法還是減法，這種情況下，教師可以引進(jìn)一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步了解負(fù)數(shù)的含義。例如比賽過(guò)程中得分與失分，就是正數(shù)與負(fù)數(shù)，再比如學(xué)生的成績(jī)上升與下降，都可以用來(lái)比喻正、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系；其次，就是要引導(dǎo)學(xué)生正確理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，這時(shí)兩個(gè)相對(duì)的概念，無(wú)理數(shù)只有一種，就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，這一概念相對(duì)比較抽象，教師可以結(jié)合祖沖之與圓周率的故事使學(xué)生建立對(duì)無(wú)理數(shù)的深刻印象；最后，是關(guān)于單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，這兩個(gè)概念在有理數(shù)的混合運(yùn)算過(guò)程中使用頻率很高，學(xué)生的理解卻往往不夠準(zhǔn)確，基于這兩個(gè)概念的教學(xué)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，大家互相溝通和探討，從而使概念的理解更為具體深入。

三、提高學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算過(guò)程中的正確率

即使學(xué)生掌握了所有的概念和運(yùn)算方式，還是會(huì)在實(shí)際的運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，有理數(shù)混合運(yùn)算的錯(cuò)誤率相比單純的數(shù)字運(yùn)算要高得多，主要源于學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中對(duì)正、負(fù)符號(hào)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，因此，教師要想辦法保障學(xué)生的運(yùn)算正確率。一方面，教師可以運(yùn)用生活中的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。例如用撲克牌游戲“24點(diǎn)”導(dǎo)入教學(xué)，將學(xué)生分成若干小組，教師隨機(jī)抽取撲克牌中的任意四張，請(qǐng)學(xué)生利用有理數(shù)運(yùn)算法則列出算式，算式中的數(shù)字是牌面上的數(shù)值，學(xué)生可以靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)計(jì)算符號(hào)，為了取得游戲的勝利，學(xué)生肯定會(huì)集思廣益，將所學(xué)知識(shí)盡數(shù)應(yīng)用。通過(guò)游戲，可以成功地拓展學(xué)生的思路，還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化與劃歸的方法，化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)難為易。比如要求學(xué)生求5的十次方，看上去非常麻煩，實(shí)際上將其轉(zhuǎn)化為25的五次方，相對(duì)就容易多了。最后，要注意督促與引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中保持一貫的認(rèn)真態(tài)度，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容不得半點(diǎn)馬虎，必須精益求精的道理。

總之，我們的初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中不斷努力，爭(zhēng)取從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)態(tài)度等各方面優(yōu)化我們的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程，使學(xué)生能夠卓有成效地掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的精髓，為學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路。