江 沙

（浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第五中學(xué)，浙江 杭州）

有理數(shù)的混合運算作為學(xué)生進入初中之后的第一個學(xué)習(xí)重點，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。由于有理數(shù)概念學(xué)生之前沒有接觸過，在剛開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生常常會覺得難以理解，在進行運算教學(xué)時，又常常會將符號正負號忘記或者弄混，這些問題都會使學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算的過程中感覺難以適應(yīng)，甚至產(chǎn)生畏難情緒。因此，教師在進行這一階段的教學(xué)過程中，要注意做好小學(xué)與中學(xué)運算教學(xué)的有效銜接，利用各種生動形象的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解有理數(shù)概念以及運算過程中符號的改變。本文結(jié)合有理數(shù)混合運算的一些實例，分析了優(yōu)化有理數(shù)混合運算教學(xué)的策略與方式，希望通過對這一問題的探討，能夠增強有理數(shù)教學(xué)的實效性，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。具體說來，有如下幾個方面：

一、引導(dǎo)學(xué)生做好中小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運算教學(xué)，是建立在小學(xué)數(shù)學(xué)四則運算的基礎(chǔ)之上的，因此，在教學(xué)有理數(shù)混合運算之前，教師應(yīng)當充分了解學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的銜接，使學(xué)生更快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，將小學(xué)所學(xué)知識有效地利用到有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)過程中，從而有效提高學(xué)習(xí)的效率。要做好小學(xué)與初中學(xué)習(xí)的銜接，首先，教師要注意在心理上對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生認識到初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)既有聯(lián)系又有區(qū)別，但總歸來說還是一脈相承的關(guān)系，減輕學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的陌生感，避免學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒；其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，使學(xué)生盡快熟悉初中教材內(nèi)容例如有理數(shù)的運算法則，實際上與小學(xué)的四則運算基本上是一致的，而且有理數(shù)當中的正數(shù)，實際上就是小學(xué)階段所學(xué)的不帶符號的數(shù)字，負數(shù)的概念雖然較為陌生，也可以從通過分析其與正數(shù)的關(guān)系得到相應(yīng)的解釋。最后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生做好小學(xué)、初中，學(xué)習(xí)方法的銜接，在小學(xué)階段，一些常用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法例如數(shù)形結(jié)合的方法、由舊知識推導(dǎo)新知識的方法等，在初中階段同樣是重要的學(xué)習(xí)方式，教師要注意與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律，使之更加順利地展開新的學(xué)習(xí)。

二、多種方式鞏固有理數(shù)概念教學(xué)

有理數(shù)的概念貌似簡單，但在實際運用的過程中存在諸多難點，這就需要教師在教學(xué)中運用各種教學(xué)方式，使學(xué)生在理解有理數(shù)概念內(nèi)涵及外延的基礎(chǔ)上逐步學(xué)會運用有理數(shù)概念解決實際問題。這其中，首先要使學(xué)生明確的就是正、負數(shù)之間的關(guān)系，負數(shù)的出現(xiàn)，常常使學(xué)生在運算過程中搞不清該算加法還是減法，這種情況下，教師可以引進一些生活中的實例，使學(xué)生進一步了解負數(shù)的含義。例如比賽過程中得分與失分，就是正數(shù)與負數(shù)，再比如學(xué)生的成績上升與下降，都可以用來比喻正、負數(shù)之間的關(guān)系；其次，就是要引導(dǎo)學(xué)生正確理解有理數(shù)與無理數(shù)，這時兩個相對的概念，無理數(shù)只有一種，就是無限不循環(huán)小數(shù)，這一概念相對比較抽象，教師可以結(jié)合祖沖之與圓周率的故事使學(xué)生建立對無理數(shù)的深刻印象；最后，是關(guān)于單項式與多項式的概念，這兩個概念在有理數(shù)的混合運算過程中使用頻率很高，學(xué)生的理解卻往往不夠準確，基于這兩個概念的教學(xué)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，大家互相溝通和探討，從而使概念的理解更為具體深入。

三、提高學(xué)生在有理數(shù)運算過程中的正確率

即使學(xué)生掌握了所有的概念和運算方式，還是會在實際的運算過程中出現(xiàn)錯誤，有理數(shù)混合運算的錯誤率相比單純的數(shù)字運算要高得多，主要源于學(xué)生在運算過程中對正、負符號的轉(zhuǎn)換問題，因此，教師要想辦法保障學(xué)生的運算正確率。一方面，教師可以運用生活中的實際問題引導(dǎo)學(xué)生，增強學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。例如用撲克牌游戲“24點”導(dǎo)入教學(xué)，將學(xué)生分成若干小組，教師隨機抽取撲克牌中的任意四張，請學(xué)生利用有理數(shù)運算法則列出算式，算式中的數(shù)字是牌面上的數(shù)值，學(xué)生可以靈活運用各種數(shù)學(xué)計算符號，為了取得游戲的勝利，學(xué)生肯定會集思廣益，將所學(xué)知識盡數(shù)應(yīng)用。通過游戲，可以成功地拓展學(xué)生的思路，還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化與劃歸的方法，化繁為簡、轉(zhuǎn)難為易。比如要求學(xué)生求5的十次方，看上去非常麻煩，實際上將其轉(zhuǎn)化為25的五次方，相對就容易多了。最后，要注意督促與引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過程中保持一貫的認真態(tài)度，使其認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容不得半點馬虎，必須精益求精的道理。

總之，我們的初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中不斷努力，爭取從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)態(tài)度等各方面優(yōu)化我們的教學(xué)實踐過程，使學(xué)生能夠卓有成效地掌握有理數(shù)混合運算的精髓，為學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路。