巢小芬

（廣東省廣州市從化區(qū)河?xùn)|中學(xué)，廣東 廣州）

數(shù)學(xué)是一門相當(dāng)靈活、實(shí)用的學(xué)科，其在我國(guó)教育事業(yè)中占據(jù)重要地位。而初中階段的學(xué)習(xí)是小學(xué)向高中的過(guò)渡，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著承上啟下的作用，這就要求教師必須關(guān)注初中階段數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受應(yīng)試教育影響，學(xué)校只注重升學(xué)率，導(dǎo)致教師在教學(xué)中著重培養(yǎng)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，而忽視了對(duì)后進(jìn)生的指導(dǎo)。因此，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，運(yùn)用分層輔導(dǎo)法，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況實(shí)施不同的教學(xué)方案，進(jìn)而促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)分層輔導(dǎo)的重要性

隨著素質(zhì)教育體制改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)逐漸實(shí)現(xiàn)民主化，它在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教育中的不足。其中，分層教學(xué)就是一種順應(yīng)素質(zhì)教育改革的教學(xué)方法，它主要是指教師從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的發(fā)展情況進(jìn)行差異化教學(xué)，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平與質(zhì)量。從根本上來(lái)看，每位學(xué)生都有其自身的特點(diǎn)，教師要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)開(kāi)展有針對(duì)性、分層次的教學(xué)活動(dòng)，從而讓成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展，成績(jī)中等的學(xué)生向高層次發(fā)展，后進(jìn)生打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理運(yùn)用分層輔導(dǎo)這一重要教學(xué)方式，在學(xué)生的基礎(chǔ)層面上構(gòu)建所需知識(shí)，從而為學(xué)生的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)分層輔導(dǎo)的原則

（一）因材施教原則

在初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該遵循因材施教的原則，針對(duì)不同的學(xué)生，采取不同的教學(xué)方式，從學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況出發(fā)，制訂符合每位學(xué)生發(fā)展的教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的潛力，讓每位學(xué)生特有的優(yōu)點(diǎn)得以發(fā)揮，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變被動(dòng)為主動(dòng)，進(jìn)而有效提升課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一節(jié)時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。因此，我通過(guò)多媒體的方式導(dǎo)入教學(xué)：“同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)電風(fēng)扇吧，電風(fēng)扇在接通電后就不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，像這樣的物體還有很多，下面老師來(lái)出示一些例子，你們觀察一下有什么特點(diǎn)?！苯酉聛?lái)我借助多媒體出示鐘表指針、風(fēng)車、飛機(jī)螺旋扇等有關(guān)旋轉(zhuǎn)的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。學(xué)生思考后我指名提問(wèn)，最后得到旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。由于旋轉(zhuǎn)屬于比較容易理解的知識(shí)，每個(gè)學(xué)生都可以有效掌握，因此，我在提問(wèn)過(guò)程中，會(huì)對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，讓每一位學(xué)生都能積極參與到課堂中來(lái)，掌握旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)。

（二）循序漸進(jìn)原則

初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)分層前，必須對(duì)學(xué)生實(shí)施分層，而在分層的同時(shí)，必須遵循循序漸進(jìn)的原則。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，在課前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)制訂一個(gè)先易后難的教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生一步一個(gè)腳印打好基礎(chǔ)，并在不斷的探究中提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，最終實(shí)現(xiàn)循序漸進(jìn)、教學(xué)相長(zhǎng)的效果。

例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)上冊(cè)“垂直于弦的直徑”一節(jié)時(shí)，課前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，并且能夠靈活運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。因此，為了實(shí)現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)，我創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境：“世界上最著名的割圓石拱橋是趙州橋，你知道它的設(shè)計(jì)者是誰(shuí)嗎？”然后我為學(xué)生出示趙州橋圖片，向?qū)W生介紹趙州橋知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接下來(lái)我為學(xué)生探究設(shè)計(jì)了三個(gè)步驟：“（1）將一張圓紙沿著它任意一條直徑所在的直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）出示例圖，觀察圖形中相等的線段和弧，有什么特點(diǎn)？（3）過(guò)圓心做弧的垂直平分線，又發(fā)現(xiàn)了什么？”然后讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行探究，我通過(guò)由易到難的活動(dòng)設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生逐步掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)。

（三）積極鼓勵(lì)原則

對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們雖然已經(jīng)具備一定的學(xué)習(xí)能力，但是仍存在不足，教師稍微的評(píng)價(jià)可能會(huì)影響到學(xué)生的自信心。因此，作為一名初中教師，要看到學(xué)生發(fā)展階段的特點(diǎn)，針對(duì)不同層次的學(xué)生開(kāi)展不同的評(píng)價(jià)策略，但是總體要以鼓勵(lì)為主，從而提高學(xué)生的積極性與上進(jìn)心。

例如，在教學(xué)人教版九年級(jí)下“投影與視圖”一節(jié)時(shí)，我通過(guò)故事導(dǎo)入教學(xué)：“同學(xué)們，你們看過(guò)皮影戲嗎？它是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在我們看的《小兵張嘎》的視頻里，其中小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)就是在表演皮影戲?！苯酉聛?lái)我出示投影，讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。然后指導(dǎo)學(xué)生初步感知投影的概念：一般情況下，光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影，照射的光線叫做投影線，投影所在面叫做投影面。之后讓學(xué)生以小組為單位探究平行投影與中心投影的性質(zhì)與區(qū)別，在這個(gè)過(guò)程中我進(jìn)行巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體指導(dǎo)，并采取鼓勵(lì)的方式，讓每一位學(xué)生都能參與到討論中，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓每位學(xué)生在課堂上都能掌握一定的知識(shí)。

三、分層輔導(dǎo)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）學(xué)生分層，定位學(xué)生能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用分層輔導(dǎo)，就必須全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)態(tài)度，根據(jù)這三種條件大致可以分為優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生，教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體情況做到心中有數(shù)，并且時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)生的層次劃分小組，每組都要有這三個(gè)層次，從而起到互幫互助的作用，讓學(xué)生在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行小組競(jìng)賽，從而有效提升小組的學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“一元二次方程”一節(jié)時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解整式方程的意義，掌握一元二次方程的一般形式。課前我為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)20 cm，寬10 cm的矩形，并且通過(guò)提問(wèn)的方式導(dǎo)入教學(xué)：“有一塊矩形紙皮，長(zhǎng)200 cm，寬100 cm，將它的四個(gè)角各切去一個(gè)同樣大小的正方形，然后將四周剩下的部分折起來(lái)，制作一個(gè)成無(wú)蓋方盒，方盒的底面積為2400 cm2，那么紙皮各角應(yīng)切去多大的正方形？”接下來(lái)我讓學(xué)生動(dòng)手操作一下，并以小組為單位討論應(yīng)如何列方程，看看哪個(gè)小組最快。在小組討論時(shí)我積極參與，并進(jìn)行指導(dǎo)。在學(xué)生列出方程之后，我讓學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再引入一元二次方程定義，然后讓學(xué)生根據(jù)定義判斷一元二次方程，如3x2+4x-2=0；x2-2x+3=6x-1等，讓學(xué)生進(jìn)行選擇。我讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，促進(jìn)了同學(xué)之間的相互交流與發(fā)展。

（二）授課分層，發(fā)掘?qū)W習(xí)潛能

新課改中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，如優(yōu)等生：在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)；中等生：熟練掌握課本知識(shí)，并學(xué)會(huì)有效運(yùn)用；后進(jìn)生：掌握基本的學(xué)習(xí)方法，以此促進(jìn)不同層次的學(xué)生共同發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”一節(jié)時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓后進(jìn)生理解反比例函數(shù)的概念，判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系；中等生能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；優(yōu)等生能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，我通過(guò)舉例來(lái)引入教學(xué)：“火車從上海出發(fā)開(kāi)往南昌，全程約300 km，全程所用的時(shí)間設(shè)為t（h），隨速度v的變化而變化，你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？”讓學(xué)生嘗試列出關(guān)系式，我進(jìn)行指導(dǎo)，然后再出示類似題型，讓學(xué)生嘗試解題：“（1）一個(gè)面積為640 m2的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為a，寬為b，寫出長(zhǎng)與寬變化的關(guān)系式；（2）一個(gè)容積為2000 m3的游泳池，如果向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間為t，注水速度為v，用函數(shù)式表示時(shí)間與速度之間的變化關(guān)系；（3）政府為了救助一個(gè)社會(huì)企業(yè)，借給了企業(yè)20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，假設(shè)該企業(yè)每年平均還y萬(wàn)元，還款年限為x年，其中還款額與還款年限的關(guān)系如何表示？”在學(xué)生思考后列出相關(guān)函數(shù)式，我指名幾位學(xué)生回答并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。最后我讓學(xué)生觀察這些函數(shù)式的特點(diǎn)，總結(jié)反比例函數(shù)概念，并思考生活中還有哪些實(shí)例，以此促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。

（三）練習(xí)分層，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課后練習(xí)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效辦法，針對(duì)不同的學(xué)生，安排不同的練習(xí)任務(wù)，可以有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。因此，教師在留課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)明白哪些學(xué)生需要做哪些題，在學(xué)生探究時(shí)，能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而使不同程度的學(xué)生都可以得到發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件與概率”一節(jié)時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)對(duì)生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件做出準(zhǔn)確判斷。首先，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境引入教學(xué)：“（1）今天不上課；（2）煮熟的鴨子飛了；（3）木材燃燒會(huì)放出熱量；（4）明天地球還在轉(zhuǎn)動(dòng)；（5）擲一枚硬幣，正面朝上?！弊寣W(xué)生分析說(shuō)明這些事件能否一定發(fā)生。然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式讓學(xué)生進(jìn)行自主探究：“三個(gè)袋子分別裝有10個(gè)白球、10個(gè)黃球、5個(gè)白球和5個(gè)黃球，分組討論從這三個(gè)袋子里摸出白色乒乓球的情況。”以此，引出隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。然后課下讓后進(jìn)生做課后練習(xí)題；中等生完成練習(xí)題后，總結(jié)課上的相關(guān)概念；優(yōu)等生在完成以上任務(wù)后，對(duì)下節(jié)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)。如此，我采用作業(yè)分層的知識(shí)，促進(jìn)不同階段學(xué)生的發(fā)展。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，分層輔導(dǎo)是一種重要的教學(xué)方式，它不僅能夠防止學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的兩極分化，更能夠有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。因此，農(nóng)村初中的教師應(yīng)充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)不同層次的學(xué)生因材施教，讓每一位學(xué)生都可以得到發(fā)展。