【摘 要】 基礎(chǔ)設(shè)施投資外溢效益可視為其衍生的或有機(jī)會(huì)誘發(fā)相關(guān)部門進(jìn)一步投資獲益，從而使社會(huì)資產(chǎn)增值，基于復(fù)合期權(quán)的方法可以從衍生價(jià)值的視角為政府基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域投資決策提供新的價(jià)值判斷邏輯。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)設(shè)施 溢出效應(yīng) 復(fù)合期權(quán) 項(xiàng)目聯(lián)合體

基礎(chǔ)設(shè)施投資不僅具有直接投資效益，而且在區(qū)域與行業(yè)內(nèi)外具有溢出效益，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施投資溢出效應(yīng)的分析，多采用用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建計(jì)量模型測(cè)度基礎(chǔ)設(shè)施投資額對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（GDP）的貢獻(xiàn)效果，這要求在投資完成后有較詳實(shí)的樣本數(shù)據(jù)。而在投資決策階段，相關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)尚不能有效獲得的情況下，將基礎(chǔ)設(shè)施投資的正向溢出效益視為因該項(xiàng)投資改善區(qū)域、行業(yè)內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)環(huán)境而產(chǎn)生的“或有”投資機(jī)會(huì)，采用復(fù)合期權(quán)（compound options）方法則可為相關(guān)價(jià)值評(píng)估提供新的邏輯框架。

一、基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的外溢性

基礎(chǔ)設(shè)施投資可以提高區(qū)域內(nèi)相關(guān)行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率，國(guó)外有相關(guān)研究較早驗(yàn)證了通過(guò)增加政府基礎(chǔ)設(shè)施投資可以顯著增加相關(guān)私人部門行業(yè)的投資回報(bào)1，而國(guó)內(nèi)近年也有文獻(xiàn)實(shí)證研究表明基礎(chǔ)設(shè)施投資對(duì)相鄰區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)是顯著的2，以交通基礎(chǔ)設(shè)施投資為例，其投資效益大致有兩維度的外溢性，一是行業(yè)維度，即通過(guò)交通基礎(chǔ)設(shè)施投資帶動(dòng)相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，使得國(guó)民經(jīng)濟(jì)相關(guān)行業(yè)衍生了或有增量投資機(jī)會(huì);二是空間（區(qū)域）維度，交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資會(huì)增加交通網(wǎng)絡(luò)密度，改善運(yùn)行的通達(dá)性，從而造成技術(shù)、要素在空間區(qū)域的流動(dòng)性增加，區(qū)域分割被打破和交流將顯著增加土地、人力、科技等要素的價(jià)格，帶來(lái)空間區(qū)域的價(jià)值增值。這種擴(kuò)散到國(guó)民經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)行業(yè)和區(qū)域的外溢效益，契合了金融期權(quán)的“或有權(quán)利”價(jià)值邏輯，即基礎(chǔ)設(shè)施投資衍生了擴(kuò)散的投資增值機(jī)會(huì)，相當(dāng)于為整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)提供一個(gè)運(yùn)行效率提高、資產(chǎn)質(zhì)量改善的增值平臺(tái)，Myers（1977）將這種因?yàn)閷?shí)物投資項(xiàng)目而產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值成為“實(shí)物期權(quán)”3，馬莎·阿姆拉姆等將種特殊的增值期權(quán)稱為平臺(tái)型期權(quán)4。

二、基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的復(fù)合期權(quán)屬性

Myers在投資決策中引入實(shí)物期權(quán)方法導(dǎo)致了項(xiàng)目評(píng)估領(lǐng)域?qū)ν顿Y的“或有權(quán)利”價(jià)值的創(chuàng)新定位，并在評(píng)價(jià)具有平臺(tái)增值型投資項(xiàng)目時(shí)產(chǎn)生了復(fù)合期權(quán)方法。由于基礎(chǔ)設(shè)施投資效益的外溢，在項(xiàng)目投資決策時(shí)除了測(cè)算投資的直接價(jià)值，還有必要評(píng)估擴(kuò)散在區(qū)域外相關(guān)行業(yè)的價(jià)值。與傳統(tǒng)項(xiàng)目評(píng)估理論將間接效益視為外部效益不同，從實(shí)物期權(quán)的視角看基礎(chǔ)設(shè)施投資相當(dāng)于構(gòu)建了衍生一系列“或有機(jī)會(huì)”的投資權(quán)利平臺(tái)5，后續(xù)社會(huì)資本則可利用上述投資權(quán)利相機(jī)決策投資獲利，因此基礎(chǔ)設(shè)施投資決策時(shí)，除了測(cè)算投資直接現(xiàn)金流，還應(yīng)該考慮基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)改善和運(yùn)行效率提高對(duì)項(xiàng)目外部投資活動(dòng)現(xiàn)金流量的量化影響。例如5G通訊研發(fā)投資除了給運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)增量現(xiàn)金流量，增加投資方自身的未來(lái)價(jià)值，其運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的改善往往具有更加廣泛的應(yīng)用范圍，將給相關(guān)的制造業(yè)、房地產(chǎn)等項(xiàng)目帶來(lái)擴(kuò)張投資的現(xiàn)金流，顯然這種由基礎(chǔ)設(shè)施投資衍生的投資外項(xiàng)目群價(jià)值應(yīng)該是基礎(chǔ)設(shè)施投資決策分析的重要內(nèi)容。

當(dāng)源于基礎(chǔ)設(shè)施投資的多項(xiàng)投資機(jī)會(huì)現(xiàn)金流或價(jià)值呈現(xiàn)非隨機(jī)的關(guān)聯(lián)性，這種項(xiàng)目間現(xiàn)金流量的相互定量作用及由此衍生的“或有權(quán)利”契合金融期權(quán)價(jià)值生成原理?；A(chǔ)設(shè)施投資不僅產(chǎn)生基于初始投資的無(wú)義務(wù)選擇權(quán)，區(qū)域行業(yè)外社會(huì)資本根據(jù)其運(yùn)行狀況作出相機(jī)決策，例如5G通訊技術(shù)投資，不僅可在未來(lái)為運(yùn)營(yíng)商的增量現(xiàn)金流的商業(yè)價(jià)值，其網(wǎng)絡(luò)密度和質(zhì)量的提升還可提高移動(dòng)互聯(lián)行業(yè)信新增商業(yè)投資機(jī)會(huì)，這種前階段所產(chǎn)生的期權(quán)被執(zhí)行時(shí)又為后階段產(chǎn)生相機(jī)權(quán)益，后期權(quán)嵌套于前期權(quán)之中，即所謂“基于看漲期權(quán)的看漲期權(quán)”。Rainer將這種在一個(gè)項(xiàng)目?jī)?nèi)部產(chǎn)生，使得其他項(xiàng)目產(chǎn)生因果復(fù)合關(guān)系的實(shí)物期權(quán)，稱為項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)（inter-project compound options）。為量化這種項(xiàng)目間擴(kuò)散效應(yīng)，可將基礎(chǔ)設(shè)施投資及與之存在定量影響的相關(guān)項(xiàng)目組合成一個(gè)系統(tǒng)，即項(xiàng)目聯(lián)合體，分析由于基礎(chǔ)設(shè)施投資投資的實(shí)施，對(duì)整個(gè)項(xiàng)目群產(chǎn)生的收益、現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，以實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目的復(fù)合價(jià)值。這一構(gòu)造基礎(chǔ)設(shè)施投資關(guān)聯(lián)項(xiàng)目群相當(dāng)于將項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)轉(zhuǎn)化為基于基礎(chǔ)設(shè)施投資影響邊界的多階段復(fù)合期權(quán)，則可采用Geske模型評(píng)估其內(nèi)部?jī)r(jià)值。圖1揭示了基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目?jī)?nèi)、外的實(shí)物期權(quán)復(fù)合關(guān)系。

三、基礎(chǔ)設(shè)施投資的期權(quán)價(jià)值分析框架：項(xiàng)目聯(lián)合體

根據(jù)圖1基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目?jī)?nèi)現(xiàn)金流分析，及其對(duì)外部投資機(jī)會(huì)的非隨機(jī)現(xiàn)金流影響，構(gòu)造聯(lián)合體，將較復(fù)雜的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)測(cè)算轉(zhuǎn)化為多階段因果復(fù)合期權(quán)。該項(xiàng)目聯(lián)合體分析問(wèn)題表述為：

第一階段在投資決策的0時(shí)刻，基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目投資獲得穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流價(jià)值，并在t1時(shí)刻獲得行業(yè)內(nèi)擴(kuò)張投資機(jī)會(huì)以完善相關(guān)配套投資獲得進(jìn)一步商業(yè)收益，可以現(xiàn)值X1擴(kuò)張投資得到具有波動(dòng)率為σ的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流現(xiàn)值A(chǔ);第二階段在t2時(shí)刻，受基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)一階段擴(kuò)張完善投資的影響，項(xiàng)目聯(lián)合體的社會(huì)資本獲得以X2擴(kuò)張投資獲得具有波動(dòng)率σ的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流現(xiàn)值S。

第一階段測(cè)算的行業(yè)內(nèi)價(jià)值V=NPV+C1， C1的是投資計(jì)算期內(nèi)行業(yè)內(nèi)擴(kuò)張投資價(jià)值，可遵循Myers的實(shí)物期權(quán)模型，即經(jīng)典Black-Scholes期權(quán)模型：

C1=N（d1）A-N（d2）X1e-rt1， ? ?公式（1）

其中C1：實(shí)物期權(quán)價(jià)值;A：0時(shí)刻現(xiàn)金流現(xiàn)值;X1：投資現(xiàn)值;r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率;

t1：行業(yè)內(nèi)擴(kuò)張期權(quán)到期日;σ：基礎(chǔ)設(shè)施投資現(xiàn)金流波動(dòng)率

N（d1）、N（d2）：累計(jì)正態(tài)分布在d1、d2的值;

d1=[ln（A/X1）+（r+σ2/2） t1]/ σt11/2 ? ?d2=d1-σt11/2

第二階段衍生在行業(yè)外的項(xiàng)目群價(jià)值可采用Geske復(fù)合期權(quán)模型6測(cè)算：

公式（2）

其中：

a1=

S：項(xiàng)目聯(lián)合體投資經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流現(xiàn)值;

：二維正態(tài)分布累計(jì)函數(shù)，為二代表期權(quán)的隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù);

t1：行業(yè)內(nèi)擴(kuò)張期權(quán)到期日;t2：行業(yè)外擴(kuò)張期權(quán)到期日;

X1：行業(yè)內(nèi)擴(kuò)張機(jī)會(huì)投資額（相當(dāng)于C1執(zhí)行價(jià)）;X2：行業(yè)外擴(kuò)張機(jī)會(huì)投資額（相當(dāng)于C2執(zhí)行價(jià)）;

σ：項(xiàng)目聯(lián)合體收益平均波動(dòng)率;

r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

由此明確項(xiàng)目聯(lián)合體內(nèi)的其他項(xiàng)目的期權(quán)是由于基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目?jī)?nèi)的期權(quán)而產(chǎn)生的直接的因果復(fù)合，則基礎(chǔ)設(shè)施投資投資項(xiàng)目的價(jià)值則包括項(xiàng)目?jī)?nèi)和項(xiàng)目外價(jià)值，即：

V=NPV+C1+C2 ? ? （3） ?其中C1、C2分別見(jiàn)公式（1）和（2）

四、結(jié)論

基礎(chǔ)設(shè)施的效益外溢性決定了其投資決策需要綜合評(píng)價(jià)行業(yè)內(nèi)外部直接關(guān)聯(lián)價(jià)值，基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目的價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在投資自身的財(cái)務(wù)價(jià)值，還體現(xiàn)在項(xiàng)目?jī)?nèi)外的或有擴(kuò)張投資機(jī)會(huì)，因此應(yīng)以基礎(chǔ)設(shè)施投資項(xiàng)目對(duì)整個(gè)關(guān)聯(lián)項(xiàng)目系統(tǒng)的總增值貢獻(xiàn)作為評(píng)價(jià)其價(jià)值的依據(jù)。通過(guò)將行業(yè)內(nèi)外相關(guān)項(xiàng)目群組建聯(lián)合體技術(shù)，將較復(fù)雜的項(xiàng)目間復(fù)合期權(quán)轉(zhuǎn)換為聯(lián)合體內(nèi)因果復(fù)合期權(quán)，從而可采用B-S和Geske模型量化計(jì)算。

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作者簡(jiǎn)介：徐尚友（1970—），男，博士，安徽師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院老師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟(jì)。