劉李力++李鵬++張健

[摘 要]為了能夠有效地提升尺寸鏈分析的效能，并解決復雜的尺寸鏈分析問題， 以參數(shù)化驅動技術和產品三維數(shù)字化模型為基礎，從而提出與建立的裝配尺寸鏈的分析方法——尺素鏈分析法，首先對尺素和尺素鏈等相關概念進行定義，并在定義的基礎之上，建立尺寸公差的尺素表示模型與其語義映射；而后給出尺素鏈的構造方法與計算誤差傳遞系數(shù)幾何度量方法，以及尺素鏈分析的實現(xiàn)方法。該方法已經(jīng)通過CATIA V5系統(tǒng)宣告實現(xiàn)，并且經(jīng)過初步應用的結果表明，尺素鏈分析能夠實現(xiàn)傳統(tǒng)裝配尺寸鏈分析的這個目的。

[關鍵詞]尺寸鏈分析；數(shù)字化環(huán)境；計算機輔助

中圖分類號：TG801 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2018）06-0282-01

一、裝配尺寸鏈分析幾何方法簡述

尺寸鏈分析是產品設計流程中直接影響到產品使用功能以及生產成本的一項非常重要的工作，隨著CAD技術和CAM技術的不斷推廣應用與普及，以及人們對CAD技術和CAM技術的不斷了解，致使傳統(tǒng)形式的尺寸鏈的分析方法的依據(jù)和基礎已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，生產的產品已經(jīng)運用全三維的數(shù)字化表示，同時該系統(tǒng)又具備強大的變量化和參數(shù)化設計性能。怎么在全新產品表示模型的基礎之上，通過充分利用CAD技術的現(xiàn)有功能來精簡和代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尺寸鏈分析方法，是實現(xiàn)CAD技術有機集成和公差設計功能的關鍵因素。國內外針對計算機輔助容差分析的CAT技術陸續(xù)進行了一系列的研究，對該技術的分析日漸成熟，同時獲得了許多成果；國內就裝配尺寸鏈的自動生成[1]及公差優(yōu)化設計[2]等方面也進行了大量研究。國外已經(jīng)成功開發(fā)了部分商用化的軟件包，如VSA、CETOL和DCS等[3]。實際上，尺寸與公差在幾何中的意義就是產品內一些關鍵的幾何元素（如點、線、面等）及其相互關系（如平行與垂直等）間的尺度及其偏差的度量與界定，因此，以產品的三維數(shù)字化模型為基礎，通過幾何關系進行求解，同樣能夠達到傳統(tǒng)的尺寸鏈分析的目的。

二、尺素以及尺素鏈的定義

1、尺素的定義

在產品的三維數(shù)字化模型當中，用來表示和定義尺寸以及與其公差相關的幾何元素（如點、直線以及平面等）稱為尺素。這些相關的幾何元素可能是產品數(shù)字化模型的形狀特點，也可能是其結構之中相互定位的基準。

2、尺素表示模型

依據(jù)不同類型的尺寸語義以及與其和產品數(shù)字化模型中幾何元素之間的關系，研究并建立了尺寸公差的尺素表示模型，形如：D（T，（G1，G2，G3…，Gm），N，U1，U2，I），T表示尺寸類別，Gi（i=1，2，…，m）是尺寸D的定義尺素，N表示基本的尺寸值，U1與U2分別是尺寸D的上下偏差值，I代表包含尺寸誤差的分布特征在內的其他相關尺寸公差信息。使用上式，能夠將傳統(tǒng)意義的尺寸及尺寸公差的數(shù)值定義轉化為使用產品的數(shù)字化模型中幾何形狀的特征表示，在CAD技術中，產品中的幾何尺寸通常是利用約束定義或者約束特征定義來表達其尺寸值大小，特征尺寸與約束尺寸可以表示為S（T，（G1，G2，G3…，Gm），N）；其中的T為特征尺寸或約束尺寸的類別，Gi（i=1，2，…，m）為特征尺寸或約束尺寸的定義尺素，N為基本的尺寸值。尺寸公差表示模型可以使用特征尺寸與約束尺寸表示為D（S，U1，U2，I）。

3、尺素鏈的定義

在產品的數(shù)字化模型當中，由特征或約束定義的每個組成環(huán)與兩個尺素定義的封閉環(huán)，及組成環(huán)與封閉環(huán)的尺寸之間，所形成的約束關系而構成的整體稱為尺素鏈?？捎肅（E，（D1，D2，D3…，Dm），R）表示，其中E代表C的封閉環(huán)，Di（i=1，2，3…，m）代表C中的組成環(huán)，R不但為組成環(huán)跟封閉環(huán)尺寸間的約束關系集合，還包含在約束完備的數(shù)字化模型之中。

4、尺素鏈構造

依據(jù)尺素鏈的相關定義，尺素鏈構造包括兩方面的內容：一是在CAD技術的系統(tǒng)平臺上，使用適合的數(shù)據(jù)結構與操作方法來獲取組成環(huán)跟封閉環(huán)的相關信息，并進行保存；二是求解出組成環(huán)跟封閉環(huán)尺寸之間的相互約束關系，即是計算出各組成環(huán)的誤差傳遞系數(shù)[4]。

三、尺素鏈分析的運用

依據(jù)尺素鏈構造為基礎得到的結果，即組成環(huán)、封閉環(huán)信息以及各組成環(huán)的誤差傳遞系數(shù)，可按照設計要求，選擇使用公差分配的方法（相同影響法、相同等級法、最小成本法等）和各類公差分析的方法（平方和根法、極值法、Taguchi試驗法等）對產品進行各種公差分析與設計。在數(shù)字化模型上進行公差分析與設計的步驟共有以下三步。

步驟一：增添組成環(huán)的信息。通過人與計算機的交互方式，將尺寸公差的信息增添到產品的零件及裝配體之中的指定組成環(huán)，這樣能把一些復雜的計算問題轉變?yōu)槌咚亻g相對容易求解的幾何度量問題.幾何度量法可以用在計算封閉環(huán)尺寸和各組成環(huán)的誤差系數(shù).

步驟二：對封閉環(huán)進行定義。對交互指定封閉環(huán)尺素定義，且增加封閉環(huán)尺寸有關的公差信息。

步驟三：對執(zhí)行尺素鏈進行分析。首先對產品的尺素鏈進行構造，接著使用選定的分配方法與公差分析方法對尺素鏈進行分析，計算得出結果，且把增加的組成環(huán)及封閉環(huán)尺寸相關的公差信息以及計算結果存儲于文件中。

四、結束語

以產品的數(shù)字化模型為基礎而提出與建立的尺素鏈分析方法，使得在產品的數(shù)字化模型上能夠直接實行公差的分析與分配。首先經(jīng)過人與計算機的交互方式，在產品的數(shù)字化模型之中增加組成環(huán)及封閉環(huán)的相關信息，繼而使用幾何度量相關方法來構建產品的裝配尺素鏈，最后分析尺素鏈。目前，經(jīng)過CATIAV5系統(tǒng)的再次開發(fā)已經(jīng)讓這些方法實現(xiàn)，并且結合具體案例進行了初步應用。相關結果表明了尺素鏈的分析能夠實現(xiàn)傳統(tǒng)的裝配尺寸鏈分析目的，能夠解決復雜的尺寸鏈分析相關問題，并且具有快捷、簡便與直觀等優(yōu)點。

參考文獻

[1] 羅少敏，王亞平，鄒衍.某型手槍擊發(fā)機構裝配公差分析與信息化集成研究[J].機械設計與制造，2014，（12）：132-136.

[2] 鄭洪涌，鄭國磊，趙皇進.三維公差分析中工程尺寸驅動原理與應用[J/OL].北京航空航天大學學報，2012，38（01）：138-142.（2011-12-27）

[3] 高波，張曉桂.典型印刷機構三維數(shù)字化裝配工藝技術探討[J].北京印刷學院學報，2013，（06）：25-28.