◆褚偉偉 褚素萌
(山東省青島市李滄區(qū)大棗園小學;山東省昌邑市奎聚街道十字路小學)
小學數(shù)學課程標準明確指出:“數(shù)學教學應該從學生已有生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并理解運用?!毙W數(shù)學教師需要根據(jù)實際學情,創(chuàng)新教學方式,采取有效措施提高小學生的學習積極性,引導小學生自主探索、合作交流,建構出準確、高效的數(shù)學模型。筆者以《植樹問題》為例,從以下四個方面論述滲透數(shù)學模型思想的策略。
植樹問題具有一定的抽象性和指導性,是小學數(shù)學中的典型問題,通常是給出路的總長度、植樹方式(端點是否植樹)、間隔距離、求需要種植多少棵樹。為了開拓小學生的視野,啟發(fā)小學生的創(chuàng)新思維,我在導入教學內容時預設模型思想,促進學生內化。我在課件中構建情境:我校在3月12日組織同學們開展植樹活動,要在一條全長30米的小路一邊種樹,每隔5米種一棵,想一想要種多少棵樹?我鼓勵小學生用線段圖來畫出具體的操作方案,引發(fā)小學生探究植樹的不同方法,并將所得到的數(shù)據(jù)填入表格中。根據(jù)題目所給的限定,小學生會從三個角度思考,分別是兩端都種樹,只有一端種樹和兩端都不種樹。我對小學生所畫的草圖進行詳細的指導,啟發(fā)小學生養(yǎng)成數(shù)學建模思想,讓小學生知道以后遇到復雜的數(shù)學問題,可以先畫圖,找出規(guī)律,解決問題。
植樹問題是小學生熟悉的生活情境,貼近小學生的實際,數(shù)學教師應加強綜合運用知識技能的訓練,逐步提高數(shù)學能力,培養(yǎng)學生的分析意識,養(yǎng)成良好的交流習慣。在植樹問題的新知探索時,我將小學生分成學習小組,探究現(xiàn)在如果路長30米不變,每隔米6米種一棵樹,要種多少棵呢?請每個小組分別說出算式和結果,教師給予評價和指導。接下來,我請每個小組歸納總結:在米長的小路上一邊種樹(兩端都種)/(只種一端)/(兩端都不種),每隔米種一棵,那么共有段間隔,需要種棵樹。通過建立植樹問題的模型,有利于小學生更好的把間隔數(shù)和植樹棵樹一一對應,發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)”與“棵樹”之間的聯(lián)系。在教學過程中,數(shù)學教師要為小學生營造開放的學習氛圍,激發(fā)小學生的探究興趣,充分挖掘學生的學習主動性和創(chuàng)造力,扎實小學生的創(chuàng)新精神。
數(shù)學教師在課堂練習中要注重點撥、引導小學生將實際問題數(shù)學化,進一步探究數(shù)學模型的作用,形成知識體系,提升學生的解題效率?!爸矘鋯栴}”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程,植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相似事件的放大,小學生常見的有“路燈問題”“排隊問題”“爬樓問題”,“鋸木問題”“敲鐘問題”,等等。我為小學生設計了一系列的練習題,引導小學生反思解決問題的過程。如五路公共汽車全長12千米,相鄰兩站間的距離是1千米,一共有幾個車站;一塊木頭長10米,要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次?每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘;在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(只裝一端),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
數(shù)學教師可以在課后拓展中加深對數(shù)學模型的滲透,讓小學生體會到數(shù)學模型的價值。要真正培養(yǎng)小學生的數(shù)學習慣,光憑傳授知識是不夠的,還要切實研究好每個數(shù)學題中所應建立的數(shù)學模型,才能有效的設計好整個建模過程。植樹問題的本質就是對應問題,小學生在課堂上已經有所了解。值得注意的是,植樹問題還包括封閉區(qū)域問題,這也是需要小學生掌握的,在課后我為小學生進行拓展訓練,促進小學生養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)。如一個圓形花壇,周長80米,每隔4米擺一盆蘭花,每兩盆蘭花中擺一盆月季花,問:共需要多少盆花?引導小學生思考由于路徑是封閉的,其起點和終點閉合,與開放狀態(tài)下有所不同。在模型建立的基礎上,數(shù)學教師可以鼓勵小學生解決一些復雜的實際問題,使小學生深化對模型的理解和感悟。
綜上所述,在小學數(shù)學教學中滲透模型思想具有重要意義,為小學生的全面發(fā)展奠定基礎。作為小學數(shù)學教師,必須要轉變傳統(tǒng)的教學觀念,積極探索模型教學的策略,把模型思想融入到數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中,讓小學生體會到數(shù)學模型的實際應用價值,進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力,使數(shù)學教師和小學生在建模過程中共同成長。
參考文獻:
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