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        恒化器中單營養(yǎng)食物鏈的微生物培養(yǎng)模型的定性分析

        2018-02-09 08:19:22王永麗
        溫州大學學報(自然科學版) 2018年1期
        關鍵詞:中單特征方程食物鏈

        王永麗

        (江蘇財會職業(yè)學院基礎部,江蘇連云港 222061)

        1 具有Holling Ⅲ類功能反映函數的單食物鏈模型

        模型如下:

        2 模型的定性分析

        考慮系統(tǒng)(2)的平衡解,為此解方程組

        2.1 模型平衡點的穩(wěn)定性分析

        系統(tǒng)(2)在E1處的特征方程為:

        系統(tǒng)(2)在E2處的特征方程為,其中

        時,由Hurwitz判別法知,平衡點E2是穩(wěn)定的.

        2.2 模型存在正向不變集

        定理3 系統(tǒng)(2)存在正向不變集:

        因為x,y有界,均為正常數,所以對充分大的L,有,即任意從出發(fā)的軌線,在t→+∞時,軌線穿過平面F=0進入區(qū)域Ω,故Ω為系統(tǒng)(2)的不變集.

        3 結 語

        [1] 陳蘭蓀,陳鍵.非線性生物動力系統(tǒng)[M].北京:科學出版社,1993:45-100.

        [2] 王凱,滕志東.一類具有營養(yǎng)液循環(huán)的脈沖注入恒化器模型的動力學研究[J].生物數學學報,2014,29(2):216.

        [3] 王永麗.Chemostat中單營養(yǎng)食物鏈模型的全局穩(wěn)定性分析[J].寶雞文理學院學報(自然科學版),2015,35(4):14.

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        [6] 王永麗.具有非常數消耗率的單營養(yǎng)食物鏈2種群微生物模型定性分析[J].成都大學學報(自然科學版),2016,35(1):47.

        [7] 閻恩讓,王愛麗.具有三個成長階段的多種群捕食模型的全局穩(wěn)定性[J].福州大學學報(自然科學版),2014,42(4):515.

        [8] 王暉,李冬梅,郭秀微.一類具有時滯的Lotka-Volterra捕食系統(tǒng)的持久性與全局穩(wěn)定性[J].哈爾濱理工大學學報,2009,14(6):75.

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