何 奇，沈家全，姜羅羅

(溫州大學數(shù)理與電子信息工程學院，浙江溫州 325035)

銀行業(yè)并購一直伴隨著銀行業(yè)的發(fā)展，所以關于銀行并購的研究對我們研究銀行業(yè)的結構變化是非常重要的.銀行并購已成為現(xiàn)代商業(yè)銀行成長的基本方式.大多數(shù)銀行都是通過不斷并購來增強發(fā)展能力和免疫危機能力的[1].世界上幾乎所有的大銀行都通過并購來擴大自己的經營范圍和領域、提升效益，增強競爭力[2].經濟全球化對金融業(yè)的發(fā)展帶來了新的挑戰(zhàn)和新的機遇，引發(fā)了全球的銀行并購浪潮.近二十年以來，以美國銀行業(yè)并購為首的國際銀行業(yè)涌起了一場規(guī)模宏大的并購浪潮.積極的國際銀行并購是為了爭奪市場以獲得未來發(fā)展的有利地位[3].市場優(yōu)勢理論認為，銀行通過并購減少競爭對手，增強對市場經營環(huán)境的控制能力[4].故在一個國家內銀行往往通過并購組成更大的銀行以對抗外來銀行[5].一般公司并購創(chuàng)造的價值主要體現(xiàn)在稅收、市場力量和效率改進的協(xié)同效應上[6]，而成功的銀行并購可以實現(xiàn)經營協(xié)同效率[7]、綜合化經營、低成本資本擴張.且銀行并購創(chuàng)造價值的大小和并購銀行與目標銀行的市場重疊度，所屬監(jiān)管的機構類別有關[8].但也有研究顯示銀行并購并沒有帶來業(yè)績的改善[9].銀行并購的動機和股票錯誤定價與銀行管理層薪酬有關[10]，同時嫉妒心理[11]、賭博心理[12]等情緒也會影響銀行并購.

銀行的并購使得銀行杠桿發(fā)生變化.銀行的杠桿對銀行的監(jiān)管有重要的意義.銀行杠桿率過大則風險過高，而杠桿率過小則銀行獲利能力低.過度的銀行杠桿率是造成美國2008年經濟危機的重要因素之一.在經濟危機過后，各國都加強了對金融業(yè)的監(jiān)管[13]，《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》將杠桿率作為監(jiān)管商業(yè)銀行的新工具，對資本充足率提出了新的要求[14].近十年來學術界出現(xiàn)了大量對銀行并購現(xiàn)狀的研究[15]，研究對象主要集中在銀行并購成功的主導因素上，關于銀行并購對銀行杠桿率分布的定量影響的研究很少.本文通過研究2001年至2015年美國銀行杠桿率分布的時間演化，發(fā)現(xiàn)每年美國銀行杠桿率分布都呈現(xiàn)出單峰分布.隨時間發(fā)展，美國銀行杠桿率整體呈現(xiàn)出下降趨勢.本文分析了美國2001年至2014年被兼并的銀行杠桿分布區(qū)域和區(qū)域內銀行實際數(shù)量的變化，發(fā)現(xiàn)美國銀行杠桿率分布演化與銀行并購之間存在密切關系，美國銀行并購會促進美國銀行的杠桿分布集中化，優(yōu)化銀行的資本杠桿.

1 數(shù)據(jù)說明

本文采用的美國銀行數(shù)據(jù)來自美國聯(lián)邦存款保險機構FDIC(網址為https://www.fdic.gov/)，該機構是美國處理銀行破產的主要保險機構，在 2008年的次貸危機中，它對穩(wěn)定美國金融市場和重建危機后的市場秩序發(fā)揮了重要的作用.銀行數(shù)據(jù)主要包含2001年至2015年美國所有參保銀行的季度報表和2001年至2014年的年度并購統(tǒng)計報表，前者包含了從2001年到2015年參保FDIC的銀行每季度的財務情況，后者包含了每年度美國銀行并購的具體情況.

杠桿率是公司資產和公司資本凈值的比值，常用來描述公司財務杠桿水平，可以通過每家銀行報表中資產和負債來計算每家銀行每季度的銀行杠桿率.本文通過分析處理美國銀行的并購年度報表來獲取銀行并購數(shù)據(jù).每個銀行都有唯一的銀行標識符(cert)，可以通過銀行標識符跟蹤每個銀行的資產負債數(shù)據(jù)，分析每個銀行每個季度的杠桿率.

2 結 果

根據(jù)美國FDIC數(shù)據(jù)統(tǒng)計，美國從2001年至2015年間參保銀行破產數(shù)量有560家，但被并購的銀行數(shù)量高達3500多家，每年平均在300家以上.美國銀行大量的并購是美國銀行數(shù)量逐年下降的主因.圖1記錄了2001至2015年美國銀行杠桿率均值.銀行杠桿率均值是先對每個銀行的四個季度杠桿率取均值后再對所有的銀行取均值.從2001年至2007年，美國銀行的杠桿率均值變化趨勢是逐年下降.2008年由于經濟危機的影響，美國部分銀行的杠桿率急劇上升導致銀行的杠桿率均值有明顯的抬升.在經濟危機過后，美國銀行的杠桿率均值又恢復了下降趨勢.

圖1 美國歷年銀行杠桿率均值Fig 1 Bank Leverage Ratio Mean Value Over the Years in America

圖2 2001年和2015年美國銀行杠桿率分布Fig 2 Leverage Ratio Distribution of U.S.Banks in 2001 and 2015

美國銀行在2001-2015年期間杠桿率的變化趨勢總體是下行的.圖2顯示了2001年和2015年美國銀行的杠桿率具體分布情況.因為銀行杠桿率大多分布在0到20之間，所以將杠桿率區(qū)域分為0到20區(qū)域和大于20區(qū)域，然后將0到20區(qū)域劃為200個等分區(qū)域，對落到相應杠桿率區(qū)域內的銀行數(shù)量進行統(tǒng)計并計算其比例，例如，杠桿率為0的值代表處在杠桿率區(qū)間為[0,0.1)的銀行數(shù)量占比，其中對杠桿率為20的值做了特殊處理，代表銀行杠桿率大于20的銀行數(shù)量占比.我們發(fā)現(xiàn)從2001年到2015年，銀行的杠桿率分布發(fā)生了較大變化，銀行的杠桿率集中區(qū)域范圍變小且整個銀行分布更加集中.分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)2015年的銀行杠桿分布峰值高于2001年銀行杠桿峰值，且對應的銀行杠桿率分別為10.9和9.5.

為了具體研究從2001年至2015年不同杠桿區(qū)域對應的銀行數(shù)量變化，我們需要獲得每個杠桿對應的銀行數(shù)量在此期間的的變化值，該值的計算方式：杠桿率為T的銀行數(shù)量變化值等于2001年杠桿率為T的銀行數(shù)加上新增的杠桿率為T的銀行數(shù)再減去2015年杠桿率為T的銀行數(shù).圖3中的空心圓點就是美國杠桿分布銀行數(shù)量變化值情況，實心方點是被并購銀行前一年的杠桿率分布.這里的對數(shù)據(jù)處理是將杠桿率區(qū)域分為200個等分區(qū)域后對每個區(qū)域的銀行數(shù)量變化值進行計算.歷年被并購銀行是指2001年至2014年所有的被并購的銀行.對并購前一年的杠桿率進行計算后同樣劃為到這200個杠桿率區(qū)間中.

圖3中銀行數(shù)量變化值和被并購銀行的杠桿分布近似于兩條曲線，同時這兩條曲線有兩個交叉點.按曲線的交叉點將杠桿區(qū)域劃分為ABC三個區(qū)間.在A段杠桿區(qū)間中，數(shù)量變化值曲線高于被兼并曲線同時被兼并曲線值較小，這說明在A段杠桿率范圍銀行并購活動并不活躍.銀行數(shù)量變化曲線大于0，但實際2001年和2015年在此區(qū)域內銀行數(shù)量沒有明顯差別，這說明在A區(qū)有大量新增銀行進入，后因銀行規(guī)模自然增長或并購獲得資本，銀行杠桿率增大而離開A區(qū).在B段杠桿區(qū)間中，被兼并曲線遠遠高于差值曲線且變化值曲線出現(xiàn)小于零的現(xiàn)象.從被兼并曲線來看這個區(qū)域被兼并的銀行數(shù)量較多，兼并活躍度較高，而變化值數(shù)量曲線小于零意味著在該杠桿率范圍中2015銀行數(shù)量多于2001年銀行數(shù)量和新增銀行之和.總體來講在B段杠桿率范圍中雖然有大量銀行被并購，但銀行數(shù)量總數(shù)不減反增.在C段杠桿區(qū)間中，差值曲線高于被并購曲線且被并購曲線值較大，說明在這個杠桿區(qū)間內大量銀行被并購，并購活躍度較高.變化值曲線說明在C段杠桿值范圍從2001年至2015年銀行數(shù)量發(fā)生了巨大的變化，在該范圍內銀行數(shù)量隨時間減少明顯.對比兩條曲線可以看出，該段杠桿區(qū)域銀行數(shù)的減少主要是由該區(qū)間銀行被并購和銀行杠桿率發(fā)生變化引起的.

在2001年到2015年，BC兩個區(qū)域內大量銀行被并購，銀行在這兩個各個區(qū)域內并購活動頻繁.通過FDIC的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，銀行數(shù)量總體上是呈現(xiàn)下降趨勢的，但B區(qū)銀行數(shù)量不降反升.這個現(xiàn)象的主要原因是，雖然B區(qū)銀行數(shù)量減少但有大量的銀行從A、C兩區(qū)域往B區(qū)遷移，而A區(qū)的銀行并購并不活躍且有一定數(shù)量的新增新銀行進入，隨時間這些新銀行的杠桿會因為銀行得到越來越多的核心存款和可控負債等債務而使得銀行的杠桿變大，從而離開A區(qū).

進一步研究美國銀行每年杠桿分布的具體變化.抽取2001–2015其中三年的美國銀行杠桿率分布作為代表繪制圖4，數(shù)據(jù)裝箱方法和圖2的相同.我們發(fā)現(xiàn)每年的銀行杠桿分布結構相似，但具體分布卻有不同.1)從2003年到2009年，再到2015年，銀行的杠桿分布的左側曲線基本不變而右側曲線在向左遷移，導致美國銀行的杠桿變得更加集中；2)美國銀行杠桿分布集中且右側杠桿分布曲線左移，可以推測2003年的杠桿均值大于2009年銀行杠桿均值，2009年銀行杠桿均值大于2015年杠桿均值.但因為2009年經濟危機使得部分銀行杠桿率上升導致整個均值上升，所以2009年的銀行杠桿率均值高于2003年和2015年.

圖3 美國銀行杠桿分布的數(shù)量變化和歷年被并購銀行的杠桿率分布Fig 3 Change in Value of Lever Distribution and Leverage Ratio Distribution of Merged Banks Over the Years for U.S. Banks

圖4 美國銀行杠桿率分布(2003年、2009年、2015年)Fig 4 Distribution of Leverage Ratio of U.S. Banks(2003、2009、2015)

3 推理與模擬

3.1 數(shù)學推理

銀行并購過程是非常復雜的，難以具體分析每次并購的資本變化情況，為此本文采用一種簡化銀行并購的數(shù)學推導.推理過程基于假設銀行的并購主要以合并或購買為主，并不考慮實際過程中優(yōu)化帶來的資本變化.本文做出兩個假設：假設一是雙方合并前后的單個銀行的資產和負債沒有發(fā)生變化；假設二是購買銀行時并購方銀行支付的現(xiàn)金或股權與目標方銀行的凈資本相當.

假定A銀行并購B銀行.A銀行的資產為1A，負債為L1，杠桿率為R1.B銀行的資產為A2，負債為L2，杠桿率為R2.并購后的銀行杠桿率為Rm.AB兩家銀行資產均大于負債.基于假設，可知并購后的資產為，而負債為，則

由公式(2)可知，并購后的銀行的杠桿會處于兼并前兩家銀行的杠桿率之間，杠桿率的大小和并購前兩家銀行資本情況有關.并購后銀行的杠桿率Rm的具體大小由k值和R1、R2決定.美國銀行并購業(yè)的并購在一定程度上促進了美國銀行業(yè)的降杠桿，尤其是杠桿較高的銀行被并購，極大降低了美國銀行高杠桿銀行的數(shù)量，這說明銀行并購其實是美國自2001年到2015年銀行杠桿均值下降的一個主要原因.

3.2 模型模擬

銀行的資本變化復雜多樣，同時，每個銀行規(guī)模增長也是難以預測的，對每個銀行的資本情況進行時間演化是難以辦到的.本文的銀行并購模型是基于一個簡化后的銀行節(jié)點模型[16]，此并購模型有如下的假定：1)在并購模型中，不考慮銀行的增長和新增銀行；2)銀行并購采用資本合并或股權置換，不考慮并購損失和資本獲益；3)規(guī)模較大銀行并購較小銀行；4)銀行的杠桿率越高，被并購的概率越高.因為銀行的杠桿率很高意味著銀行資產和銀行凈資產比值高，而收購方銀行只需支付與該銀行凈資產相當?shù)慕痤~就可以獲得相當高的資產和負債來獲取更高的利潤.

我們將模型分為銀行節(jié)點模塊和銀行并購模塊，其中銀行節(jié)點模塊是用來描述一個銀行的資產負債情況的.銀行的單個節(jié)點都含有銀行的標識符、銀行的資產、銀行的負債、銀行的杠桿和是否存活等信息.

銀行并購模塊主要是處理每對并購銀行雙方之間的并購過程.設定在銀行系統(tǒng)內每經過一個時間單位都會進行一次并購活動，每一次并購活動中被并購的銀行數(shù)量占所有銀行的比例設為p.圖5是并購判定模塊設計流程圖，其中n表示當前銀行一輪并購前的銀行總數(shù)，銀行A代表并購方銀行，銀行B是被并購方銀行，并購可能性y和銀行杠桿率有關.若目標方銀行杠桿率越高，則被并購的可能性就越高.并購運算按照上述數(shù)學推理來實現(xiàn).

設定銀行系統(tǒng)初始化時間為T=0，時間單位為1，p=0.04，p值是根據(jù)美國銀行數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的.故當T=0時，銀行系統(tǒng)內有9501家銀行節(jié)點，這些銀行節(jié)點的數(shù)據(jù)都是真實的美國銀行的資產和負債數(shù)據(jù).然后經過一個時間單位后，銀行系統(tǒng)內的銀行會進行一次并購.參與并購的銀行總數(shù)和參數(shù)p有關.

圖5 并購判定流程Fig 5 Flowchart of M and A Determination

圖6 銀行并購模擬結果Fig 6 Simulated Result of Bank Merger

圖6是我們進行銀行兼并模擬的實驗結果.T=0是初始化的銀行杠桿分布，而T=3或T=6是代表經過3或6個時間單位后銀行節(jié)點杠桿的分布情況.雖然我們的銀行并購模型是基于特定假設下的故意簡單的模型，但我們發(fā)現(xiàn)模擬的結果分布中銀行杠桿分布的右側曲線隨時間也有向左移動的現(xiàn)象，雖然幅度較小，但這和圖4中真實的美國銀行時間演化中杠桿率分布變化一致.

4 討 論

銀行系統(tǒng)就像一個生態(tài)系統(tǒng)，存在優(yōu)質銀行的同時也存在不良銀行.不良銀行隨時間的推移會發(fā)生破產或被優(yōu)質銀行并購.銀行業(yè)的競爭法則是優(yōu)勝劣汰，適者生存.任何銀行都有破產和被并購的可能.對于銀行系統(tǒng)來講，適度銀行并購和銀行破產會優(yōu)化銀行的杠桿分布，是銀行系統(tǒng)的正常表現(xiàn).同時適當?shù)你y行杠桿率對銀行具有非常重要的意義，因為銀行杠桿率過大則風險過高而杠桿率過小則銀行獲利能力低.

銀行杠桿分布率的時間演化是從銀行杠桿率的角度研究銀行業(yè)市場結構的時間演化.本文主要分析了銀行并購與銀行杠桿率分布時間演化之間的關系.銀行并購會促進銀行杠桿往集中化方向發(fā)展，減少銀行業(yè)中的高杠桿.優(yōu)良的銀行在對銀行進行并購后，良好的運營能力使得其杠桿率穩(wěn)定在合適的區(qū)間.該研究對研究銀行系統(tǒng)結構變化和對銀行的監(jiān)管有十分重要的意義.

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