江蘇宿遷市泗洪縣青陽(yáng)小學(xué)（223900）

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革也呈現(xiàn)了百花齊放的繁榮景象。2014年3月，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，明確指出隨著課程改革的深化將提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)教育的使命是教育者應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聰明，努力促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展與理性精神的養(yǎng)成。在這一使命的指導(dǎo)下，我們首先應(yīng)確立好小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新的定位和宗旨，即以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力為主題，以每個(gè)學(xué)生的健康成長(zhǎng)為主旨，學(xué)生全體發(fā)展、全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展為主導(dǎo)，以強(qiáng)化主體地位、深化課程內(nèi)涵、活化教學(xué)方式為主線。根據(jù)這“四主”精神，必將進(jìn)一步推動(dòng)課程改革向縱深發(fā)展，對(duì)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師寄予新的期望和呼喚。因此，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高品質(zhì)課堂是培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度探究。

在探究小學(xué)數(shù)學(xué)高品質(zhì)課堂之前，我們先回憶一下教師長(zhǎng)期追尋并實(shí)施的“有效課堂”和“高效課堂”?！坝行дn堂”簡(jiǎn)單地概括就是把要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)生，使學(xué)生掌握即為有效?！案咝дn堂”不僅能把知識(shí)傳遞給學(xué)生，而且也能做到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力，從知識(shí)層面看有拓展、有延伸，學(xué)生掌握的信息量更廣。那么，何為“高品質(zhì)課堂”呢？所謂“品”就是品位、品格，而“質(zhì)”就是質(zhì)量。用小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念來(lái)講“高品質(zhì)課堂”，則體現(xiàn)為四個(gè)特點(diǎn)。第一，有高尚的教育哲學(xué)。教學(xué)中注重鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思維、關(guān)注學(xué)生感受、創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，對(duì)待學(xué)生有寬容、尊重、平等、機(jī)智和從容的心態(tài)，從教學(xué)的藝術(shù)角度能夠充分體現(xiàn)人文關(guān)懷。第二，有高遠(yuǎn)的課程內(nèi)涵。包括知識(shí)內(nèi)涵，弄清知識(shí)內(nèi)容、邏輯建構(gòu)、知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)科思想；弄清引申意義以及文化意蘊(yùn)在哪里；弄清有什么教育價(jià)值。第三，有高效的教學(xué)結(jié)構(gòu)，做到簡(jiǎn)潔而有序。第四，有高妙的智慧空間，教師激情而從容淡定、學(xué)生充實(shí)而輕松奔放，做到張弛有度。華羅庚曾說(shuō)：“就教學(xué)本身來(lái)說(shuō)，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”數(shù)學(xué)教學(xué)只有讓學(xué)生入迷才能叩開(kāi)思維的大門，只有讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，智力和能力才得以發(fā)展。因此，教師要注意激發(fā)學(xué)生的興趣，把課堂創(chuàng)設(shè)成充滿活力、魅力無(wú)限的空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極感受數(shù)學(xué)之美，追尋數(shù)學(xué)之美，這就是高品質(zhì)課堂。

依據(jù)“高品質(zhì)課堂”的四個(gè)特點(diǎn)，我們應(yīng)該如何構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高品質(zhì)課堂呢？現(xiàn)從以下四個(gè)層面淺談一下教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)。

一、從情感層面——注重?cái)?shù)學(xué)教育

教育的本質(zhì)特征應(yīng)該是“為人”與“人為”的精神活動(dòng)，其終極目標(biāo)是使人“成人”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅僅是教學(xué)，而是數(shù)學(xué)教育。教師應(yīng)本著關(guān)愛(ài)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，努力追求自主和諧、快樂(lè)幸福的課堂，讓每個(gè)學(xué)生都品嘗到成功的喜悅。而實(shí)施差異性教學(xué)的策略是能實(shí)現(xiàn)這一愿景的不爭(zhēng)舉措。實(shí)施差異性教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)以下三點(diǎn)：一是教學(xué)內(nèi)容的差異性，要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)差異，設(shè)計(jì)層次不同、難易不同的練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生每天都能在自己原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，從而品嘗成功的喜悅；二是設(shè)計(jì)問(wèn)題的差異化，把比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題留給水平較低的學(xué)生，把思維難度較大的問(wèn)題留給水平較高的學(xué)生，使他們的水平都得到進(jìn)一步提升；三是評(píng)價(jià)機(jī)制的差異性，力求讓每個(gè)學(xué)生都能體面而幸福、快樂(lè)而自信。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師出示練習(xí)：一本書(shū)有150頁(yè)，小紅5天讀了這本書(shū)的1/3，余下的還要幾天讀完？并提出分層要求：學(xué)困生用三種方法解答；學(xué)中生用五種以上的方法解答；學(xué)優(yōu)生用最簡(jiǎn)便的方法解答。待學(xué)生完成后，教師有針對(duì)性地進(jìn)行評(píng)價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。

圖1

又如，教學(xué)“計(jì)算五邊形內(nèi)角和”時(shí)，教師要求先將五邊形分成幾個(gè)三角形，有學(xué)生畫(huà)出如圖1所示的圖形，還沒(méi)來(lái)得及列式計(jì)算，教師甲就阻止了，并要求學(xué)生再想一想。同樣的教學(xué)情境，教師乙則讓學(xué)生繼續(xù)做下去，當(dāng)學(xué)生列出算式180°×5=900°后，教師乙提問(wèn)：“圖1中哪幾個(gè)角是五邊形的內(nèi)角？你所求的這些角的和只包含這幾個(gè)內(nèi)角嗎？還有哪些角也算進(jìn)去了？”學(xué)生重新觀察圖形，發(fā)現(xiàn)多算了2個(gè)180°，隨后將答案糾正為900°-180°×2=540°，這時(shí)，教師追問(wèn)：“想一想，在‘將五邊形分成幾個(gè)三角形’時(shí)，應(yīng)該怎樣分計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便？”

教師乙巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引出解題的簡(jiǎn)便方法，讓學(xué)生由此獲得成功的體驗(yàn)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要充滿愛(ài)心、寬容和溫情，尊重和欣賞每個(gè)學(xué)生，善于從學(xué)生的錯(cuò)誤中挖掘“閃光點(diǎn)”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全體、全面、個(gè)性化發(fā)展的教育理念，這不就是高品質(zhì)課堂的真諦嗎？

二、從教學(xué)層面——注重深度教學(xué)

鄭毓信教授提出要以“深度教學(xué)”落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)的對(duì)象是一個(gè)“活”的群體，教師要把有特定規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，就必須要活化教學(xué)方式，著重思考：“課程內(nèi)容究竟要以什么方式展開(kāi)，才便于學(xué)生去駕馭和體驗(yàn)？究竟什么樣的教學(xué)方式才能將學(xué)生的情感態(tài)度和思維完全打開(kāi)？教師的引導(dǎo)和主導(dǎo)究竟在什么樣的環(huán)節(jié)和時(shí)機(jī)發(fā)揮作用？”為此，教師應(yīng)靈活采用講授式、啟發(fā)式、探究式、討論式和參與式等教學(xué)策略，并將它們有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而使常態(tài)教學(xué)走向深度教學(xué)。

例如，教學(xué)“確定位置”時(shí)，常態(tài)教學(xué)中，教師通常將大量時(shí)間花在讓學(xué)生展示和交流各種不同的表示方式上，并鼓勵(lì)學(xué)生自我創(chuàng)新。但從深度教學(xué)的角度思考，學(xué)生的各種不同的表示方式與所要解決的問(wèn)題之間存在著何種內(nèi)在的邏輯關(guān)系？在這些不同的表示方式的展示和交流中又產(chǎn)生了哪些具有數(shù)學(xué)思考本質(zhì)的“真”問(wèn)題？?jī)H僅教學(xué)數(shù)對(duì)的表示方式只是解決數(shù)對(duì)書(shū)寫(xiě)形式上的問(wèn)題，而未能涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也就沒(méi)有達(dá)到深度教學(xué)的目的。在本課的教學(xué)中，對(duì)于如何選擇起點(diǎn)、怎樣標(biāo)注方格紙上兩個(gè)方向的刻度、規(guī)定數(shù)對(duì)的順序、揭示幾何學(xué)的價(jià)值等幾何知識(shí)才是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。張奠宙說(shuō)：“數(shù)學(xué)教科書(shū)如果囿于生活實(shí)際，就會(huì)缺乏數(shù)學(xué)的高度，像是一杯白開(kāi)水?！蹦敲矗處煈?yīng)如何圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行深度教學(xué)呢？

【教學(xué)片段1】

師：圖2中確定了什么的位置（數(shù)射線上的點(diǎn)的位置）。圖3中數(shù)射線上方的點(diǎn)的位置如何確定？（核心問(wèn)題）

圖2

圖3

由數(shù)射線上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示（已知），到數(shù)射線上方（平面內(nèi)）的點(diǎn)的位置怎樣表示（未知），這是由一維空間思維向二維空間思維的突破——平面直角坐標(biāo)系，對(duì)學(xué)生而言確實(shí)是一個(gè)觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的挑戰(zhàn)，也是一個(gè)富有創(chuàng)造性的核心問(wèn)題。

【教學(xué)片段2】

師：縱向的數(shù)射線應(yīng)畫(huà)在哪里？（出示圖4、圖5）現(xiàn)在能表示這個(gè)點(diǎn)的位置嗎？（出示圖6）

師：平面上的任意一點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)表示出它的位置嗎？（出示圖7）

圖4

圖5

圖6

圖7

教師圍繞“數(shù)射線上方的點(diǎn)的位置如何確定”的核心問(wèn)題，不斷質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生的深度思考，通過(guò)構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用有序數(shù)對(duì)能確定點(diǎn)的位置，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在反復(fù)思考的過(guò)程中得以生長(zhǎng)。

三、從思維層面——注重思維品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心素養(yǎng)更多的應(yīng)該是在如何喚醒學(xué)生的理性智慧和啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。聚焦當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，多數(shù)教師是原原本本地照搬教案，無(wú)針對(duì)性；齊步走，按部就班教教案，無(wú)差異性；學(xué)生天天“吃?shī)A生飯”，無(wú)思考性。教學(xué)背離了問(wèn)題本身的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，消解了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深刻思考和靈活思維。這樣的課堂丟失了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得蒼白無(wú)力，也使數(shù)學(xué)規(guī)律失真和走樣。我們的課堂，用李鐵安教授的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)應(yīng)該是“火熱的課堂、豐厚的課堂、松弛的課堂、遼遠(yuǎn)的課堂，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，這也是高品質(zhì)課堂的核心所在。

1.揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，主要表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，善于尋找思考問(wèn)題的突破口。這是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的主要手段。

例如，教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師甲先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)9+（ ）=10，再出示習(xí)題：9+3=（ ）。

師：怎樣計(jì)算9加3呢？

生（齊）：用數(shù)的方法。

師：還有什么方法？（多次問(wèn)，仍沒(méi)有學(xué)生舉手）

師：還可以用“湊十法”。

教師甲認(rèn)為通過(guò)復(fù)習(xí)就能讓學(xué)生理解“湊十法”，其實(shí)學(xué)生根本沒(méi)有這個(gè)思維基礎(chǔ)。因此，教師甲的啟發(fā)不合時(shí)宜。

同樣教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師乙先出示圖8。

圖8

師：你們猜一猜，左右兩邊一共有多少顆星星？

生1：至少有11顆。

師：為什么？

生1：假設(shè)蓋住的部分沒(méi)有星星，那么右邊至少有2顆星星，拿其中1顆到左邊湊成10顆，則左右兩邊一共是11顆。

（生2、生3……分別以同樣的方式猜出12顆、13顆……）

師：你們采用的猜的方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，想想是什么？

生4：都是先從右邊拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出一共有多少顆。

師：是呀！右邊不論有多少顆星星，只要拿1顆到左邊湊成10顆，就可以很快算出“9加幾”的結(jié)果，在數(shù)學(xué)上這就叫作“湊十法”。

教師乙把抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算借助形象的圖片形式展示，揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了可能，充分利用形象思維叩開(kāi)學(xué)生思維的大門，使學(xué)生多思考、巧活化，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.開(kāi)拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變?cè)ú呗?，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而找到解決問(wèn)題的突破口。

例如，教學(xué)“比和比例”時(shí)，教師設(shè)計(jì)習(xí)題：果園里的桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少60棵，桃樹(shù)的2/3和蘋(píng)果樹(shù)的40%相等，則桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？學(xué)生從分?jǐn)?shù)的角度思考，可是找不到“60棵”的對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)，這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生由“桃樹(shù)的2/3和蘋(píng)果樹(shù)的40%相等”聯(lián)想得出“桃樹(shù)×2/3=蘋(píng)果樹(shù)×40%”，然后把乘積式轉(zhuǎn)化為比例式“桃樹(shù)∶蘋(píng)果樹(shù)=（40%）∶（2/3）”。這樣就找出了桃樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的比，使問(wèn)題得以解決。

又如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師出示習(xí)題：如圖9所示，等腰△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)陰影部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？學(xué)生立刻想到因?yàn)镈E沒(méi)有將△ABC平均分，所以不能用分?jǐn)?shù)表示。這是對(duì)知識(shí)的“固化”，沒(méi)有給學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)提供可能。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在圖中找出BC的中點(diǎn)F，連接DF、EF（如圖10所示），將△ABC平均分成4份，這樣陰影部分就可以用1/4來(lái)表示。這是對(duì)知識(shí)的“活化”，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

圖9

圖10

3.提倡求異思維，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

創(chuàng)新思維是在獲取和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的活動(dòng)中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套和尋求變異。在教學(xué)中，教師的教學(xué)要提倡標(biāo)新立異、奇思妙想、別出心裁，促使學(xué)生形成思維的獨(dú)創(chuàng)性。

例如，教學(xué)“正方形面積的計(jì)算”時(shí)，教師出示習(xí)題：如圖11所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為5厘米，求正方形ABCD的面積。通常的解法是過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的高，先求出△ABD的面積后即可求出正方形ABCD的面積。教師可以再引導(dǎo)學(xué)生以對(duì)角線BD為邊長(zhǎng)作正方形 BEFD，并連接CE、CF（如圖12），就會(huì)發(fā)現(xiàn)正方形ABCD的面積是正方形BEFD的面積的一半，從而得出“正方形面積等于其對(duì)角線的平方的一半”的簡(jiǎn)便算法，使學(xué)生眼前一亮。

圖11

圖12

四、從技能方面——注重?cái)?shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)思想是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)的基本途徑?，F(xiàn)就從培養(yǎng)學(xué)生技能和核心素養(yǎng)，建構(gòu)高品質(zhì)課堂方面舉例說(shuō)明注重?cái)?shù)學(xué)建模的價(jià)值。

1.經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，建模數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模式

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，即數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)習(xí)題組：

（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)在對(duì)應(yīng)的圖形里分別涂色，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)所表示的意義。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的涂色部分大小一樣嗎？（引入新知）即得出：1/2=2/4=4/8。

（3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母各不相同，為什么大小一樣呢？（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）

（4）組織討論并交流。（探究）問(wèn)題一：觀察這個(gè)等式，從左往右看，分子、分母是怎樣變化的？問(wèn)題二：觀察這個(gè)等式，從右往左看，分子、分母又是怎樣變化的？

（5）初步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（初步結(jié)論）

（6）是不是所有的分?jǐn)?shù)都具有這樣的性質(zhì)呢？（驗(yàn)證）請(qǐng)用圖形表示1/3和2/6，再判斷這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等。

（7）分?jǐn)?shù)的分子、分母能同時(shí)乘或除以0嗎？為什么？（形成建模）

2.建立知識(shí)的推理過(guò)程，建模數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中，教師要注重知識(shí)的推理過(guò)程，從個(gè)別到普遍、從特殊到一般，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而建模數(shù)學(xué)思想方法。

例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)掌握了“三角形內(nèi)角和為180°”的結(jié)論后，教師設(shè)計(jì)拓展練習(xí)：四邊形內(nèi)角和是多少度？五邊形呢？n邊形呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

從三角形內(nèi)角和到n邊形內(nèi)角和，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)求多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，這就是數(shù)學(xué)建模思想。諸如教學(xué)生數(shù)線段的條數(shù)、數(shù)角的個(gè)數(shù)等，都可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模，從而形成技能，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社,2012.

［2］鄭毓信.數(shù)學(xué)教育視角下的“核心素養(yǎng)”［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2016（03）.

［3］李鐵安,宮學(xué)莉.高品質(zhì)課堂踐行［M］.北京：教育科學(xué)出版社,2014.

［4］張奠宙.數(shù)學(xué)教育隨想集［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社,2013.