☉江蘇省如皋初級中學(xué)秦怡

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)量關(guān)系和客觀事物規(guī)律的一種反映.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中，教師需要給予數(shù)學(xué)概念教學(xué)高度的重視，并且通過對不同教學(xué)方式的靈活運(yùn)用，促進(jìn)概念教學(xué)效果的不斷提升.對初中生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念掌握情況，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的整體成績.學(xué)好數(shù)學(xué)概念非常關(guān)鍵.但事實上，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，只強(qiáng)調(diào)做習(xí)題的重要性，而忽視了基礎(chǔ)的概念學(xué)習(xí)，導(dǎo)致在做習(xí)題的過程中，因?qū)靖拍罾斫忮e誤而無法順利解題，影響到整體學(xué)習(xí)效率.

一、緊扣有效起點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)概念

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐活動中，教師通常采取的是單一理論講解方式，向?qū)W生直接灌輸數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念，然后引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題.這難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，影響最終的課堂教學(xué)效果.從這點(diǎn)出發(fā)，教師就需要使自身傳統(tǒng)教學(xué)理念進(jìn)行積極的轉(zhuǎn)變，通過對新型教學(xué)方式的利用，實現(xiàn)課堂教學(xué)氣氛的活躍，使得學(xué)生可以從以往的被動學(xué)習(xí)境地中成功解脫出來，從而主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)體系.

1.緊扣生活起點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)概念

新課改理念強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系密切，在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己在生活中積累的經(jīng)驗，對抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行全面理解.與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式相比，生活化教學(xué)方法更加能夠吸引學(xué)生的課堂注意力，如此有助于打造高效率的初中數(shù)學(xué)課堂.

以“函數(shù)”一課的教學(xué)為例.一位教師在課堂之初，利用多媒體向?qū)W生播放了如下畫面：“乘客坐在旋轉(zhuǎn)的摩天輪上.”視頻播放的過程中，教師提出了一個問題：“在游客跟著摩天輪旋轉(zhuǎn)的過程中，游客與地面的距離是否保持不變呢？是否發(fā)生了什么樣的變化呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”教師的話音剛落，學(xué)生就展開了討論.之后，教師再次利用多媒體向?qū)W生展示了一幅圖片，標(biāo)注了摩天輪的旋轉(zhuǎn)軌跡圖，并且利用函數(shù)表達(dá)式，表達(dá)出摩天輪旋轉(zhuǎn)過程中，摩天輪上任意一點(diǎn)與地面距離的變化關(guān)系.從教師展示的圖片中，學(xué)生了解到：隨著摩天輪的不斷旋轉(zhuǎn)，游客與地面之間的距離在不斷發(fā)生變化.借此機(jī)會，教師引入了“函數(shù)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)表達(dá)上述關(guān)系：雖然摩天輪旋轉(zhuǎn)的時間及游客和地面的高度都處于不斷變化中，但只要確定了其中一個變量，就可以計算得出另外一個變量.通常，在動態(tài)的情境中，一個變量的定值，與另外一個變量的定值相對應(yīng)，那么這種關(guān)系從數(shù)學(xué)層面，就可以用函數(shù)表示.

上述教學(xué)案例中，教師借助生活中的常見事例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解“函數(shù)”的概念.

2.緊扣知識起點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)概念

初中數(shù)學(xué)教材中涉及的概念較多，但很多概念之間存在密切的聯(lián)系，甚至存在很多類似的特征.在教學(xué)過程中，教師可以通過對學(xué)生已學(xué)知識的利用，引導(dǎo)他們對新概念進(jìn)行初步理解.

例如，在“不等式”這一課的教學(xué)中，一位教師借助等式的概念，引導(dǎo)學(xué)生通過對比分析，把握不等式的概念.課堂上，教師設(shè)計了如下幾個簡單的問題：（1）用字母如何表示等式的基本性質(zhì)？（2）你如何理解等式的基本性質(zhì)？（3）你能根據(jù)等式的性質(zhì)，用字母表示出不等式的性質(zhì)嗎？

上述教學(xué)案例中，教師利用類比推理方式，幫助學(xué)生借助已學(xué)的等式知識，學(xué)習(xí)新的知識與概念——不等式.在回答上述問題（1）和（2）的過程中，學(xué)生需要回顧已經(jīng)學(xué)過的等式知識，這實際上是對已學(xué)知識的一種復(fù)習(xí)，能夠強(qiáng)化對已學(xué)知識點(diǎn)的記憶.而在回答上述問題（3）的過程中，學(xué)生需要將等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)相結(jié)合，并且利用已學(xué)知識，理解不等式的概念.事實上，教師設(shè)計的問題（1）和（2）是在為問題（3）做鋪墊，這能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)對知識點(diǎn)的有效遷移，幫助學(xué)生增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果.

二、緊扣思維落點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)概念

任何一種概念都無法在短時間內(nèi)形成.在日常生活中，人們需要通過漫長的實踐過程，才能夠?qū)ξ镔|(zhì)的特征進(jìn)行歸納總結(jié)，從而形成一個固定的概念.數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念，同樣形成于反復(fù)的實踐活動中.在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實踐活動中，教師需要基于思維落點(diǎn)，逐步推進(jìn)概念的形成，為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念做好鋪墊.倘若教師僅僅采取單一的方式，將數(shù)學(xué)概念直接灌輸給學(xué)生，則學(xué)生難以在短時間內(nèi)快速接受和理解這些概念，從而影響到最終的教學(xué)效果.

1.在數(shù)學(xué)概念中形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的抽象性通常都較強(qiáng)，無論是教師，還是學(xué)生，都會出現(xiàn)難以理解某些數(shù)學(xué)概念的問題.鑒于此，教師可以利用實際的例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的歸納總結(jié)，準(zhǔn)確提煉數(shù)學(xué)概念的共同特征.教師可以從學(xué)生的生活實際情況出發(fā)，從日常生活中合理選擇一些貼近數(shù)學(xué)概念的實例，然后引導(dǎo)學(xué)生對這些生活實例中隱藏的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行逐步概括，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的形成.

例如，在“絕對值”這一課的教學(xué)中，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生初步了解了絕對值的幾何意義之后，再針對正負(fù)數(shù)、零的絕對值展開重點(diǎn)講解.又如，在“負(fù)數(shù)”這一課的教學(xué)中，一位教師首先列舉了學(xué)生比較熟悉的幾個概念，如“數(shù)學(xué)競賽中，答錯一題扣一分；零下5攝氏度；企業(yè)虧損等”，然后引導(dǎo)學(xué)生用負(fù)數(shù)進(jìn)行表示.在此過程中，教師應(yīng)該盡量選擇學(xué)生比較熟悉的例子概括總結(jié)，讓學(xué)生能夠借助熟悉的概念，逐步理解抽象的數(shù)學(xué)概念.

2.在數(shù)學(xué)辨析中形成數(shù)學(xué)概念

為了讓學(xué)生能夠全面理解數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)高效率的教學(xué)，教師就需要對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行全面展示，引導(dǎo)學(xué)生通過自主歸納總結(jié)，把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，實現(xiàn)知識的縱向和橫向遷移，同時了解數(shù)學(xué)概念的動態(tài)發(fā)展規(guī)律.此外，教師還可以通過對其他學(xué)科類似知識點(diǎn)的引入，豐富教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成更加全面的認(rèn)知.在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生能夠把握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，建構(gòu)起相對完善的知識結(jié)構(gòu)體系.

例如，在“一次函數(shù)”這一課的教學(xué)中，教師在講解完一次函數(shù)基本概念和性質(zhì)之后，可以選取兩個實例展開具體分析，引導(dǎo)學(xué)生從一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像等角度入手，把握一次函數(shù)與其他知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，這能夠幫助學(xué)生在短暫的課堂時間內(nèi)，學(xué)習(xí)到更多的新知識、新概念.

三、緊扣概念本質(zhì)，深化數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念，可以說基本上都是對客觀事物的一種理性層面的認(rèn)識.眾所周知，理性認(rèn)知來源于感性認(rèn)識.因而，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì).

例如，在“函數(shù)”這一概念的教學(xué)中，一位教師在教材基本概念的基礎(chǔ)上，引入具體的事例，引導(dǎo)學(xué)生加深對教材中基本表達(dá)式、定義域等概念的理解，全面把握函數(shù)的內(nèi)涵和變化規(guī)律.教師可以提出幾個問題，讓學(xué)生說出問題中的變量，并且嘗試用數(shù)學(xué)表達(dá)式將變量之間的關(guān)系表示出來：

（1）已知某趟火車時速為60千米，t小時內(nèi)共行駛了s千米的路程.

（2）某水庫總水量y與水深x之間的關(guān)系.

（3）等腰三角形的頂角A與底角B之間的關(guān)系.

（4）某天氣溫變化曲線對氣溫與時刻之間關(guān)系的揭示.

提出問題之后，讓學(xué)生分析其中隱藏的變量，了解它們的本質(zhì)屬性：一個變量會隨著另外一個變量的變化而發(fā)生變化；當(dāng)一個變量值確定之后，能夠得出另外一個變量的值.之后，教師可以要求學(xué)生自己列舉出生活中的例子，分析其中隱藏的函數(shù)關(guān)系.在此教學(xué)過程中，學(xué)生對于函數(shù)性質(zhì)及函數(shù)變量關(guān)系的理解，能夠不斷加深.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要重視概念教學(xué)，并且借助有效的概念教學(xué)，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).對此，教師需要深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生全面把握數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實際問題的能力.