李 穎， 王博天， 王 澤， 梁海峰， 劉應(yīng)明， 劉建華

(1. 六盤水供電局，貴州 六盤水 553001； 2. 華北電力大學(xué) 電力工程系，河北 保定 071003)

0 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃，一般考慮負(fù)荷增長速度較快的情況，會使規(guī)劃后的配電網(wǎng)中變壓器和線路留有較大的裕度。而隨著我國經(jīng)濟發(fā)展步入新常態(tài)，負(fù)荷的增長速度相對變緩，城市發(fā)展從中心城區(qū)開始向外輻射發(fā)展。另外，目前配電網(wǎng)的自動化水平和監(jiān)測手段有了較大的提升，使得配電網(wǎng)實現(xiàn)拓?fù)渲貥?gòu)、快速負(fù)荷轉(zhuǎn)供等成為可能，此時，再像傳統(tǒng)規(guī)劃一樣將容載比設(shè)計的較大或為了滿足網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性，而將變壓器負(fù)載率設(shè)計的比較低，會導(dǎo)致配電網(wǎng)設(shè)備裕度很大，使其不能得到充分地利用。因此，有必要研究適合當(dāng)前配電網(wǎng)狀態(tài)和發(fā)展模式的規(guī)劃方法。

近年來，許多學(xué)者對配電網(wǎng)規(guī)劃的模型和求解算法等相關(guān)問題做了大量的研究。文獻[1]采用模糊技術(shù)對可靠性指標(biāo)和經(jīng)濟型指標(biāo)進行了模糊處理，使其具有同等地位，并以此建立了配電網(wǎng)規(guī)劃的多目標(biāo)模型。文獻[2-3]提出了電力系統(tǒng)運行可靠性成本價值的評估方法，在經(jīng)濟性和可靠性之間建立了一個較為明確的聯(lián)系，以此為基礎(chǔ)提出了經(jīng)濟性和可靠性協(xié)調(diào)規(guī)劃的方法。文獻[4]利用非支配排序遺傳算法對考慮DG和ESS的配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃模型進行求解，取得了較好的效果。但是，上述研究主要從經(jīng)濟性和可靠性角度出發(fā)研究規(guī)劃問題，規(guī)劃過程中，尤其是針對配電網(wǎng)改造規(guī)劃時，沒有考慮充分利用原有配電網(wǎng)的潛力。

文獻[5-8]介紹了一種在滿足N-1準(zhǔn)則下計算網(wǎng)絡(luò)最大供電能力的模型。在該模型中，目標(biāo)函數(shù)是供電能力最大和負(fù)荷分布均衡度，但是分開進行的，因此所求結(jié)果可能無法保證兩個目標(biāo)都能令人滿意，并且在模型中對網(wǎng)絡(luò)做了較大程度的簡化，而且未考慮負(fù)荷的實際分布情況。文獻[9]研究了以重復(fù)潮流法來計算配電網(wǎng)最大供電能力的模型，該模型可以考慮當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷分布狀態(tài)，但結(jié)果相對保守。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合負(fù)荷分布情況，建立了配電網(wǎng)最大供電能力的計算模型，并以此為基礎(chǔ)，建立基于最大供電能力的配電網(wǎng)線路優(yōu)化規(guī)劃模型，通過線路切改、加裝開關(guān)和新建聯(lián)絡(luò)線等手段達到充分利用配電網(wǎng)設(shè)備潛力的目的，以此來適應(yīng)負(fù)荷增長的新常態(tài)。

1 配電網(wǎng)最大供電能力建模

配電網(wǎng)的最大供電能力，即在當(dāng)前實際配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和負(fù)荷分布基礎(chǔ)下滿足潮流約束和容量約束的網(wǎng)絡(luò)最大負(fù)荷供應(yīng)能力[10]。基于配電網(wǎng)最大供電能力的定義，在考慮實際配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、負(fù)荷分布和負(fù)荷均衡的情況下，本文建立了配電網(wǎng)最大供電能力的計算模型，具體模型如下。

(1)目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中：PTSC為求得的配電網(wǎng)最大供電能力的值；Pi為負(fù)荷點i的負(fù)荷，N為負(fù)荷節(jié)點的個數(shù)。

(2)約束條件

(2)

式中：Pil、Qil為節(jié)點i的流出功率，Pi∞、Qi∞為同一條線路上i節(jié)點下游所有節(jié)點所帶的負(fù)荷和，Plossi∞、Qlossi∞為i節(jié)點下游所產(chǎn)生的網(wǎng)損和；Ui為節(jié)點i的電壓，Iijmax為線路i-j段容許的最大電流，Umin和Umax分別為規(guī)定的最低和最高電壓；G為第m臺變壓器母線上各饋線的出口節(jié)點集合，Smmax為第m臺變壓器的最大容量。公式(2)中第3個公式代表各線段流過的容量不能超過它的最大允許電流；第4個公式代表各節(jié)點的電壓要在規(guī)定范圍內(nèi)，第5個公式代表每臺變壓器流出功率不能超過它的容量。

配電網(wǎng)的最大供電能力值為模型中剛好有一約束不滿足時配電網(wǎng)所供應(yīng)的負(fù)荷值。求取該值最直接的方法就是重復(fù)潮流法，而且該法可以結(jié)合現(xiàn)有負(fù)荷分布和負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，計算出更符合實際情況的最大供電能力[9]。

為了提高所計算最大供電能力的準(zhǔn)確性，本文采用了相對增長率的負(fù)荷增長模式。即設(shè)定一個基準(zhǔn)增長率λ，然后根據(jù)負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果，每個負(fù)荷節(jié)點處的負(fù)荷增長率為基準(zhǔn)增長率與該負(fù)荷節(jié)點所處區(qū)域的負(fù)荷預(yù)測值的乘積。即公式(3)，

λi，i∈j=αjλ

(3)

式中：λi，i∈j為負(fù)荷節(jié)點i的增長率，i∈j為節(jié)點i屬于j區(qū)域，αj為j區(qū)域的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

本文采用文獻[9]中確定達到配電網(wǎng)最大供電能力臨界點的方法來求取配電網(wǎng)的最大供電能力。

2 配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃采用的主要措施

在原有配電網(wǎng)基礎(chǔ)上對配電網(wǎng)進行改造規(guī)劃，目標(biāo)是在不降低可靠性基礎(chǔ)上達到增大供電能力的目的。根據(jù)最大供電能力的定義，配電網(wǎng)限制供電能力提升的主要原因有以下3點：

(1)饋線間的負(fù)荷分布不均勻，一些重載線路過早的達到自己的臨界點，限制了其它線路的負(fù)荷增長；

(2)一些線路的供電半徑過長，導(dǎo)致末端壓降過大；

(3)變壓器出線過多，負(fù)荷較重。

針對以上3點原因，采用改變開關(guān)狀態(tài)、新建聯(lián)絡(luò)開關(guān)、新建線路作為主要措施來改善配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而達到增大供電能力的目的。

2.1 改變開關(guān)性質(zhì)和新建聯(lián)絡(luò)開關(guān)

該措施主要通過將原有聯(lián)絡(luò)開關(guān)改為分段開關(guān)、原有聯(lián)絡(luò)線路改為正常運行線路和新加聯(lián)絡(luò)開關(guān)或者將原有分段開關(guān)改為聯(lián)絡(luò)開關(guān)的辦法，來實現(xiàn)負(fù)荷的再分配，消除配電網(wǎng)中的供電薄弱點。

原理圖如圖1所示。1號線路為負(fù)載較重的線路，且供電距離較長；2號線路為負(fù)載較輕的線路，供電距離不長；虛線線路為聯(lián)絡(luò)線路。經(jīng)過改造后，將原有的聯(lián)絡(luò)線路改為2號線路的一部分，聯(lián)絡(luò)開關(guān)改做分段開關(guān)，將1號線路中的一段改為聯(lián)絡(luò)線路，并加裝聯(lián)絡(luò)開關(guān)。在選擇聯(lián)絡(luò)線路開關(guān)的位置時，可以優(yōu)先考慮線路中原有的分段開關(guān)，這樣可以節(jié)省投資。當(dāng)原有的分段開關(guān)不滿足要求時，則要加裝聯(lián)絡(luò)開關(guān)。

圖1 改變開關(guān)性質(zhì)和加裝開關(guān)原理示意圖

2.2 新建線路

該措施通過新建一條線路將重載線路上的部分負(fù)荷轉(zhuǎn)帶到輕載線路上，來達到平衡線路負(fù)載率的目的，其原理圖如圖2所示。1號線路為重載線路，2號線路為輕載線路，通過在兩條線路之間新建一條線路，將1號線路的一個分支轉(zhuǎn)帶到了2號線路上，平衡了兩條線路之間的負(fù)荷，有利于供電能力的提高。

圖2 新建線路原理示意圖

2.3 改變變壓器出線

針對一些變壓器存在負(fù)荷較大、出線條數(shù)較多的情況，該措施通過將出線較多的變壓器上所帶的饋線轉(zhuǎn)移到出線較少的變壓器上，或?qū)⑼蛔冸娬静煌儔浩鏖g的兩條負(fù)載率較低的饋線合并為一條饋線的手段來改善這種情況。

原理圖如圖3、圖4所示。圖3中，變壓器1的出線較多，變壓器2的出線較少。其中變壓器1的某條饋線的末端接近變壓器2，則可以在變壓器2和這條線路末端之間新建一條線路，將饋線整體轉(zhuǎn)接到變壓器2上，這樣既給變壓器1騰出了一個間隔也平衡了變壓器1、2之間的負(fù)載率。圖4中，1號和2號線路都比較短，負(fù)載率也比較低，通過在節(jié)點2和節(jié)點1之間新建一段線路，并在節(jié)點1處建一個開關(guān)箱，從而將線路1和線路2合并為一條線路，在平衡了兩個變壓器之間負(fù)載率的同時，也騰出了一個出線間隔。

圖3 改變變壓器出線中轉(zhuǎn)移饋線的原理示意圖

圖4 改變變壓器出線中合并饋線的原理示意圖

3 基于最大供電能力的配電網(wǎng)線路優(yōu)化規(guī)劃建模

3.1 基于最大供電能力的配電網(wǎng)線路優(yōu)化規(guī)劃模型

結(jié)合在配電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃過程中所采用的主要措施，以供電能力的大小、新建線路的總長度和加裝開關(guān)的總個數(shù)為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型，具體目標(biāo)函數(shù)如下式所示。

(4)

(5)

式中，w為新建線路的條數(shù)，Ci為第i條新建線路的長度，β為將開關(guān)換算成線路的常數(shù)因子，即將新裝開關(guān)的投資換算成相同投資下新建線路的長度，該值由要進行換算的開關(guān)型號和線路型號決定。Y為加裝開關(guān)的總個數(shù)。

本文采用節(jié)點關(guān)系矩陣L來表示網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化規(guī)劃狀態(tài)。L為對稱的0-1矩陣，為了避免網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，每行或每列的元素之和不能超過1，即每個節(jié)點只會與一個其它節(jié)點相連。若L中的某個元素為1，該元素所處位置的行坐標(biāo)和列坐標(biāo)所代表的兩個節(jié)點a和b之間新建線路。其具體情況有以下幾種：

(1)若兩個節(jié)點不包含主變壓器母線節(jié)點，且兩個節(jié)點之間之前并沒有線路。若a節(jié)點為重載線路上的節(jié)點，則將a及其下游節(jié)點全部接到b節(jié)點上。

(2)若兩個節(jié)點不包含主變壓器母線節(jié)點，且兩個節(jié)點之間已存在線路。若a節(jié)點為重載線路上的非末端節(jié)點，則將a及其下游節(jié)點全部接到b節(jié)點上，即把聯(lián)絡(luò)開關(guān)改做分段開關(guān)。

(3)若兩個節(jié)點不包含主變壓器母線節(jié)點，且兩個節(jié)點之間已存在線路。若a節(jié)點為重載線路上的末端節(jié)點，則找一個合適的位置設(shè)為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，使得兩條線路的負(fù)載率相近，優(yōu)先利用原有分段開關(guān)，如無合適的分段開關(guān)可用則新加開關(guān)。

(4)若節(jié)點中有一個為主變壓器母線節(jié)點，設(shè)a節(jié)點為主變壓器母線節(jié)點，則以b節(jié)點為出口節(jié)點，將整條線路轉(zhuǎn)移到a節(jié)點變壓器上。

(5)若兩個節(jié)點中，存在一個節(jié)點為緊鄰出口的節(jié)點a，且b節(jié)點線路的負(fù)載也不重，則將a節(jié)點及其下游全部轉(zhuǎn)到b節(jié)點上，騰出一個出線間隔。

模型的約束條件為功率約束、電壓約束、可靠性約束和變壓器均衡度約束。

3.2 優(yōu)化規(guī)劃模型的求解

上述面向最大供電能力提升的配電網(wǎng)線路優(yōu)化規(guī)劃模型為一個多目標(biāo)的優(yōu)化問題，求解該問題較為有效的一個方法為非支配排序遺傳算法——搜索Pareto前沿的有效方法[11-13]。

算法中的適應(yīng)度函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)和約束違限懲罰函數(shù)構(gòu)成。其構(gòu)成如下：

(6)

式中：F1(xi)和F2(xi)分別為最大供電能力和經(jīng)濟投資的適應(yīng)度函數(shù)；f1(xi)和f2(xi)分別為最大供電能力的值和經(jīng)濟投資的值，v(xi)為約束條件的總違限量[14]，α1和α2分別為兩個目標(biāo)函數(shù)的懲罰因子，該值為大于1的常數(shù)，其具體大小則根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的值來確定。

若兩個個體xa和xb滿足

(7)

則xa支配xb，否則互不支配。種群中所有不被其它任何個體支配的個體構(gòu)成Pareto解集。最后的決策方案則在該解集中挑選。

4 算例分析

本節(jié)首先采用IEEE 42節(jié)點的配電網(wǎng)算例驗證本文模型和方法的實用性和合理性，然后對六盤水市中心城區(qū)配電網(wǎng)進行了優(yōu)化規(guī)劃。

4.1 42節(jié)點配電網(wǎng)算例分析

該算例的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，其中節(jié)點1、15、29為電源節(jié)點，一共9回10 kV饋線，聯(lián)絡(luò)線路有5條。聯(lián)絡(luò)線路指聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在的線路，即圖中的虛線。

圖5 42 節(jié)點配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

圖6 所有個體的分布圖

取種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為50，交叉概率比較后取為0.9，變異概率取為0.1。按照所提方法對該算例進行優(yōu)化得到以下結(jié)果。圖6和圖7分別為種群中所有個體的分布圖和Pareto非支配解的分布圖。表1、表2分別為初始網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化后各方案的各項指標(biāo)，表中可靠性1為初始負(fù)荷狀態(tài)下的可靠性，可靠性2為當(dāng)負(fù)荷達到最大供電能力狀況下的可靠性，初始負(fù)荷和最大供電能力的單位均為MVA，新建線路長度的單位為km。

圖7 Pareto非支配解的分布圖

初始負(fù)荷/MVA可靠性1/%最大供電能力/MVA可靠性2/%網(wǎng)損率/%變壓器負(fù)載均衡度28.402899.762339.157199.73233.33320.3199

表2 優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的各項指標(biāo)

對比優(yōu)化后的結(jié)果可得，本文所提方法和模型可以有效提高配電網(wǎng)的供電能力，并且變壓器負(fù)載均衡度和線損率也有提高。本文選定方案5，對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變進行分析。

圖8 方案5的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由圖8可得6和11節(jié)點間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)移到了11和3節(jié)點之間，39和41節(jié)點之間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)移到了31和39節(jié)點之間，7和21節(jié)點之間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)移到了19和21節(jié)點之間，并在14和37節(jié)點之間新建線路，并將36和37節(jié)點之間的線路改為聯(lián)絡(luò)線路。

由于1-2這條饋線所帶負(fù)荷較少，1-3和15-16兩條饋線帶的負(fù)荷較重，因此這兩條線路分別轉(zhuǎn)移了一部分負(fù)荷到1-2饋線上。29-31饋線所帶的負(fù)荷比較重，故轉(zhuǎn)移了部分負(fù)荷到29-32和1-4饋線。在轉(zhuǎn)移的過程中，優(yōu)先利用了配電網(wǎng)原有的線路。為了減輕29-31的負(fù)荷，易于轉(zhuǎn)移的有37和38節(jié)點，雖然38節(jié)點和15-17饋線上的23節(jié)點之間存在聯(lián)絡(luò)線路，但是15-17饋線負(fù)荷也較重，不利于轉(zhuǎn)移，因此，在14和37節(jié)點間新建了線路。通過這些措施，實現(xiàn)了負(fù)荷在線路間的平衡，網(wǎng)損率和變壓器負(fù)載率均衡度均得到了提升。

綜上，本文所提方法可以在不對現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)進行大范圍變動并且有效反應(yīng)區(qū)域負(fù)荷增長率的前提下給出可行的優(yōu)化規(guī)劃方案，有效地消除了配電網(wǎng)中的供電瓶頸，從而提高了配電網(wǎng)的供電能力。由于以消除配電網(wǎng)中的重載線路為手段來提高供電能力，在提升供電能力的同時，有效降低了變壓器間負(fù)載率的差值，使得負(fù)荷分布更均衡，從而在一定程度上降低了網(wǎng)損率。

4.2 對10kV實際電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃

以貴州某市中心城區(qū)的一個片區(qū)為例，該片區(qū)包含5個110/10kV變電站、一個220/110/10kV變電站和5個開閉所，功率因數(shù)穩(wěn)定在0.9左右，共包含97條出線。

按本文方法對該片區(qū)進行優(yōu)化規(guī)劃，結(jié)果如表3所示。

表3 算例2的優(yōu)化結(jié)果

原始網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷分布不太均勻，重載線路甚至超載線路較多，嚴(yán)重限制了供電能力的提升。在優(yōu)化方案中，通過轉(zhuǎn)移重載和超載線路上的負(fù)荷到輕載線路上，改善網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷分布，從而使供電能力得到了顯著提高，其中方案10的經(jīng)濟性指標(biāo)雖然較差，但其供電能力、網(wǎng)損率和變壓器負(fù)載均衡度這3個指標(biāo)均得到了較大幅度改善，本文選定方案10作為最終優(yōu)化規(guī)劃方案。由于實際配電網(wǎng)中變壓器間出線條數(shù)并不一致，線路間負(fù)荷的均衡并未使變壓器負(fù)載均衡度得到較好改善，有的方案該項指標(biāo)甚至沒有得到改善。但是，該指標(biāo)在模型中是作為約束條件存在的，滿足約束條件即可?？梢?，本文方法可以較好的適用于10 kV配電網(wǎng)。

5 結(jié)論

針對面向最大供電能力提升的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃問題，從計算最大供電能力的原理入手，分析了限制供電能力提升的主要原因，以此為根據(jù)提出了優(yōu)化規(guī)劃的主要手段，并在此基礎(chǔ)上建立多目標(biāo)的優(yōu)化規(guī)劃模型，得到如下結(jié)論：

(1)實際電網(wǎng)中，存在的重載線路或者供電半徑較長的線路，因其載流量限制或者電壓限制而成為限制配電網(wǎng)供電能力提升的主要瓶頸，而通過轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移瓶頸線路的部分負(fù)荷和部分線路，可以有效消除供電瓶頸，從而提升配電網(wǎng)供電能力。

(2)充分利用了配電網(wǎng)的原有設(shè)備，實現(xiàn)了以較小的成本來改善配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的目的，為配電網(wǎng)規(guī)劃提供了實際而科學(xué)的指導(dǎo)意義。但是，實際配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要考慮的因素眾多，因此本文所提模型還需進一步完善。

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