李曉杰， 田 亮

(華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

火電機組是我國的主力發(fā)電機組，近年由于煤炭價格上漲，許多火電機組通過采取摻燒劣質(zhì)煤的手段以提高經(jīng)濟收益。劣質(zhì)煤水分與灰分含量大，可磨性差，相同負荷下所需給煤量增加，易造成磨煤機堵塞。需要及時判斷磨煤機是否發(fā)生堵塞，更加重要的是要發(fā)現(xiàn)磨煤機是否出現(xiàn)堵塞征兆。文獻[1]采用機理分析方法，提出廣義可磨性的概念，利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)檢測磨煤機的可磨性變化情況；文獻[2]提出基于小波多尺度分解與D-S證據(jù)理論相結(jié)合的方法，對磨煤機臨界堵塞狀態(tài)進行識別判斷。文獻[3-4]分別利用基于大數(shù)據(jù)的狀態(tài)檢測方法和小波多尺度分析方法，對磨煤機磨輥磨損狀態(tài)進行檢測。

主元分析在處理線性相關(guān)的數(shù)據(jù)時能起到降維的作用，在低維空間中判斷磨煤機是否出現(xiàn)堵塞征兆[5-6]。常規(guī)主元分析一般對于過程信號發(fā)生較大變動的機組故障檢測較為有效，對于變化較小的信號檢測能力變?nèi)?。通過小波多尺度分解[7]能夠捕捉磨煤機輸出信號的微小變化。對此提出多尺度判別法檢測磨煤機堵磨，對磨煤機輸出信號進行多層分解重構(gòu)建立多個檢驗?zāi)Ｐ?，再對磨煤機實時數(shù)據(jù)進行分解，在各個尺度上計算SPE統(tǒng)計量的值，檢測是否出現(xiàn)堵磨。若有堵磨狀況，通過繪制貢獻圖分辨影響堵磨的主要信號，較好的對磨煤機運行狀況做出判斷。

1 主元分析診斷模型

主元分析能夠簡化采集到的數(shù)據(jù)，降低數(shù)據(jù)的維度，揭示變量間的相關(guān)關(guān)系[8-9]。取磨煤機正常運行時的輸出信號組成矩陣Xn×m(m為信號的個數(shù)，n為采集點的次數(shù))，則X可以分解為：

X=t1P1T+t2P2T+…+tmPmT

(1)

由于采集的磨煤機各信號單位存在差異，對數(shù)據(jù)進行標準化處理后可得

(2)

(3)

求協(xié)方差矩陣V的m個特征值λ1≥λ2≥…≥λm，以及各個特征值所對應(yīng)的特征向量，P1,P2,…,Pm,其中各個向量之間是標準正交的。計算th為

(4)

式中：h=1,2,…,m。

主元個數(shù)的選取定義為：

(5)

式中：λi為V的特征值，ai累計值應(yīng)超過85%。

P的前k(k

T2統(tǒng)計量定義為：

(6)

式中：λ是由前k個主元組成所對應(yīng)的特征值所組成的k×k對角矩陣。

重構(gòu)后的X矩陣為：

(7)

則重構(gòu)誤差E為：

(8)

SPE統(tǒng)計量為：

(9)

式中：i=1,2，…，n;j=1,2，…，m。

SPE控制限為：

(10)

式中：Cα是置信度為1-α時相應(yīng)的正態(tài)分布值。

磨煤機監(jiān)測時若出現(xiàn)堵磨狀況，根據(jù)貢獻圖判斷引起堵磨發(fā)生的主要信號。SPE貢獻值為：

(11)

2 小波變換理論

設(shè)ψ(t)∈L2(R)，若滿足允許條件

(12)

則ψ(t)稱為一個母小波或基本小波。將ψ(t)經(jīng)過平移和伸縮變換得

(13)

稱ψa,b(t)為小波函數(shù)。

式中：a>0為尺度因子，b為平移因子。變量a可以對ψ(t)做伸縮變換。變量b可以反映出ψa,b(t)在時間軸上的移動。

對于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)，則小波變換為：

Wf(a,b)=〈f,ψa,b〉=

(14)

重構(gòu)公式為：

(15)

ψ(t)還應(yīng)滿足：

(16)

在實際應(yīng)用中，由于連續(xù)小波變換自身的冗余性，所以常常考慮使用離散小波變換，即對變量a與b進行不同程度的離散化處理[10-11]。本文利用小波的多尺度分解特性，對磨煤機信號進行處理。

設(shè)信號f(t)∈V0，則可做以下分解

V0=V1⊕W1=V2⊕W2⊕W1=

V3⊕W3⊕W2⊕W1=…

(2)平面破壞。邊坡沿著節(jié)理、層面或斷層面的其中一個結(jié)構(gòu)面呈線形破壞，但下滑巖體的滑動力大于巖層的抗剪強度時，便會出現(xiàn)平面破壞。

(17)

小波分解的關(guān)鍵在于小波基的選擇，通過對磨煤機同一信號使用不同的小波處理，再對信號進行重構(gòu)，通過計算變換過程中產(chǎn)生的誤差，如表1所示，對比后發(fā)現(xiàn)使用Haar小波基產(chǎn)生的誤差較小，所以本文選用Haar小波。

表1 各小波及其重構(gòu)誤差

3 基于小波變換的PCA診斷模型

常規(guī)主元分析沒有考慮信號的頻率特性，在實驗數(shù)據(jù)采集過程中，若信號的變化較小，各信號間的差異較小，或者選取的信號均未改變，常規(guī)主元分析對于磨煤機堵塞狀態(tài)的判別能力將變?nèi)酢Ｖ髟治鲈趩我怀叨壬辖⒅髟Ｐ?，對于越來越?fù)雜的生產(chǎn)過程來說，主元分析診斷故障的效果難以保證。利用小波變換可以實現(xiàn)磨煤機信號的分解，將高頻與低頻信號很好地分開[12]。在經(jīng)小波多尺度分解后在各個尺度上做主元分析，彌補了傳統(tǒng)主元分析忽略信號頻率特性的不足，提高了利用主元分析對于磨煤機堵塞狀況的判斷。

圖1 磨煤機堵塞狀態(tài)判別過程

圖1中A1、D1～DL表示磨煤機信號經(jīng)過小波變換后的系數(shù)向量，經(jīng)過小波重構(gòu)后在相同尺度上的系數(shù)構(gòu)成A1、D1～DL矩陣，再分別進行主元分析，檢測磨煤機是否堵磨。

4 算例分析

通過分析某火電廠磨煤機的運行狀態(tài)來檢驗該方法的有效性。磨煤機中原煤通過落煤管下至磨盤與磨輥處進行研磨，磨碎后的煤被一次風吹起，經(jīng)粗細粉分離器過濾，符合燃燒要求的煤粉會被吹送至爐膛，未吹走的煤粉則會被送至磨煤機再次研磨，直至煤粉達到燃燒條件[13]。在負荷增加時，許多摻燒劣質(zhì)煤的火電機組磨煤機的出粉量并不能適應(yīng)負荷的變化，易使磨煤機堵塞。磨煤機堵塞會使進入鍋爐內(nèi)的煤粉量低于機組的給煤量，從而造成主汽壓力下降，負荷降低。嚴重堵磨時，會使爐膛燃燒不穩(wěn)定，甚至熄火。

實驗數(shù)據(jù)選取同一時刻機組給煤量、磨煤機出口風溫、磨煤機電流、磨煤機入口風壓、磨煤機出口風壓、磨煤機差壓、一次風壓、磨煤機入口風溫8組共1 500 h的運行數(shù)據(jù)，截取其中3 h穩(wěn)定運行且變化較大的信號建模[14-15]。圖2是磨煤機出現(xiàn)臨界堵塞的原始數(shù)據(jù)。利用建立好的主元模型對出現(xiàn)臨界堵塞時的磨煤機信號進行檢測，驗證該方法的有效性。

圖2 機組臨界堵磨原始數(shù)據(jù)

從圖2中可看出，在1 600 s、5 600 s、9 500 s處給煤量突然增加，但此時磨煤機出口風溫降低，磨煤機差壓增大，一次風壓增加，磨電流增大，運行數(shù)據(jù)偏離穩(wěn)定工況，由此可判斷，磨煤機在這3個時刻處出現(xiàn)明顯的堵磨現(xiàn)象。

使用Haar小波對截取的3 h穩(wěn)定運行且變化較大的磨煤機信號進行5層小波分解后，分別在A1～A5，D1～D5尺度上建立主元模型。采集機組實時運行的新數(shù)據(jù)，即圖2所示的磨煤機出現(xiàn)堵磨時的原始數(shù)據(jù)，使用Haar小波進行5層小波分解后，在各尺度建立好的主元模型上對實時數(shù)據(jù)進行主元分析，計算HotellingT2統(tǒng)計量與SPE統(tǒng)計量，與主元模型控制限作比較，在不同尺度上對磨煤機進行監(jiān)測，對磨煤機堵塞狀況進行檢測?，F(xiàn)對實時數(shù)據(jù)經(jīng)小波多尺度分解后分別在A1、A5、D2、D4和D5尺度上做主元分析，由于SPE統(tǒng)計量及其控制限SPEα判斷較為準確，現(xiàn)在通過計算各個時刻的SPE值對磨煤機堵磨狀況進行判別，判定結(jié)果如圖3所示：

圖3 基于小波變換各尺度下SPE統(tǒng)計量檢測結(jié)果

從圖3D2和D4圖中可看出在小波變換高頻分量D2和D4尺度上對磨煤機運行數(shù)據(jù)做主元分析時， SPE統(tǒng)計量在1 600 s、5 600 s、9 500 s處均超過其控制限，說明在這3個點處磨煤機出現(xiàn)堵磨現(xiàn)象，造成磨煤機數(shù)據(jù)異常，判斷較為準確，與實際情況相符合。D5圖在尺度上做主元分析可檢測到1 600 s和5 600 s兩處出現(xiàn)磨煤機堵磨現(xiàn)象。

繪制磨煤機堵磨時各磨煤機信號相對應(yīng)的SPE貢獻圖如下圖4所示。

圖4 對應(yīng)磨煤機堵磨的SPE貢獻圖

通過繪制實時運行數(shù)據(jù)的SPE貢獻圖可看出引起磨煤機堵磨的主要信號是磨煤機的出口風溫和磨煤機電流。

通過以上分析可判斷，對于磨煤機堵磨判別僅在低頻分量尺度或高頻分量尺度做判別是不夠的，均不能全面的檢測磨煤機運行狀況，只有在所有尺度上對磨煤機進行監(jiān)測才能有效及時的判別磨煤機堵磨情況。

5 結(jié)論

文中通過小波實現(xiàn)對磨煤機信號分解，經(jīng)小波重構(gòu)后在不同尺度上利用主元分析對磨煤機運行情況作出監(jiān)測，對磨煤機堵塞狀況進行判別。以某火電廠中速磨煤機為例，通過小波變換和主元分析對該廠磨煤機運行數(shù)據(jù)做出監(jiān)測后可得到以下結(jié)論：

(1)通過選取穩(wěn)定運行且波動較大的磨煤機各輸出信號的運行數(shù)據(jù)建模，發(fā)現(xiàn)利用多尺度主元分析法檢測磨煤機堵塞是可行的。

(2)在經(jīng)小波多尺度分解后在各個尺度上做主元分析時，發(fā)現(xiàn)在低頻分量尺度上并不能有效地檢測出磨煤機堵磨，只有結(jié)合高頻分量尺度上的信號才能實現(xiàn)對磨煤機堵磨更為全面地檢測。

(3)通過繪制實時運行數(shù)據(jù)的SPE貢獻圖可得出引起磨煤機堵磨的主要信號是磨煤機的出口風溫和磨煤機電流。

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