謝子駿， 溫步瀛， 陳 沖， 王懷遠(yuǎn)

(福州大學(xué) 電力系統(tǒng)與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350100)

0 引言

對(duì)水輪機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)[1]的精確建模，對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行發(fā)揮著巨大的作用。水輪機(jī)模型的搭建以及其參數(shù)的精確辨識(shí)不僅是電力系統(tǒng)中機(jī)組調(diào)節(jié)控制規(guī)律[2]的設(shè)計(jì)研究基礎(chǔ)，并且對(duì)于電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行、規(guī)劃和控制器參數(shù)優(yōu)化[3]設(shè)計(jì)有著重要工程實(shí)用價(jià)值及理論意義。

由于水輪機(jī)工況時(shí)變，水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與不同工況下的PID參數(shù)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。因此，水輪機(jī)與其調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[4]的深入研究關(guān)乎到了水輪機(jī)組是否能夠穩(wěn)定運(yùn)行，水輪機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程是否良好，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的品質(zhì)是否達(dá)到所需要要求的重要課題。文獻(xiàn)[5]提出了一種電力大數(shù)據(jù)的服務(wù)平臺(tái)，并且提供大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，但所有數(shù)據(jù)未經(jīng)過很好的數(shù)據(jù)優(yōu)化處理。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的角度來看，《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》[6]中明確規(guī)定在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，需采用實(shí)測(cè)參數(shù)，而實(shí)測(cè)參數(shù)中包含了大量的不良數(shù)據(jù)[7]，對(duì)于如何去除不良數(shù)據(jù)，是水輪發(fā)電機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的研究重點(diǎn)之一。從辨識(shí)理論的角度來看，水輪發(fā)電機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型是參數(shù)辨識(shí)的前提條件，文獻(xiàn)[8]提出了一種步進(jìn)式頻率擾動(dòng)的辨識(shí)方法，該種擾動(dòng)方法雖然可行，但由于該方法的不穩(wěn)定性，不能得到廣泛地應(yīng)用。水輪機(jī)系統(tǒng)建?？梢苑譃闄C(jī)理建模[9]和統(tǒng)計(jì)建模[10]。水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的物理結(jié)構(gòu)經(jīng)過多年的研究，其物理結(jié)構(gòu)清晰，并且系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)可以通過機(jī)理分析搭建，在模型中尚有的未知參數(shù)也可通過辨識(shí)方法得出。因此，水輪機(jī)各環(huán)節(jié)的模型結(jié)構(gòu)是其參數(shù)辨識(shí)的前提與基礎(chǔ)。

1 調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

水輪機(jī)調(diào)速器[11]包括控制部件和執(zhí)行部件，控制對(duì)象為水輪機(jī)以及水輪機(jī)的引水系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)負(fù)載等，習(xí)慣把調(diào)速器和調(diào)速器的控制對(duì)象統(tǒng)稱為水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

2 調(diào)速器工作原理及參數(shù)測(cè)試

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)包括微機(jī)部件、機(jī)械液壓部件、有壓引水管道、水輪機(jī)組、發(fā)電機(jī)和負(fù)載等[12-13]?？傮w而言，可以分為3部分進(jìn)行討論研究。

2.1 調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型參數(shù)

調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[14]如圖2所示。

圖2 調(diào)速控制系統(tǒng)框圖

頻率死區(qū)ε=±0.05 Hz、功率死區(qū)±0.05 MW,Kp、Ki分別表示比例放大系數(shù)、積分放大系數(shù)，ep表示調(diào)差系數(shù)，PID_OUT表示控制系統(tǒng)開度指令輸出，不設(shè)一次調(diào)頻上下限；前饋系數(shù)K2是導(dǎo)葉開度及水頭的函數(shù)，為變參數(shù)，具體以動(dòng)態(tài)一次調(diào)頻擾動(dòng)試驗(yàn)辨識(shí)所得數(shù)值為準(zhǔn)。頻率死區(qū)計(jì)算方法：當(dāng)頻差絕對(duì)值大于等于0.05 Hz時(shí)，實(shí)際作用頻差要扣除死區(qū)的0.05 Hz；當(dāng)頻差絕對(duì)值小于0.05 Hz時(shí)，死區(qū)不起作用。

2.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)模型

電液伺服系統(tǒng)[15]由PLC伺服卡、主配壓閥、主接力器、導(dǎo)葉等構(gòu)成。其模型如圖3所示。

其中VELOPEN、VELCLOSE分別表示過速開啟最大速度、過速關(guān)閉最大速度；TR表示主接力器開度反饋時(shí)間常數(shù)，一般TR=0.02 s；PMAX、PMIN分別表示最大、最小輸出功率；TO、TC分別表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)全開時(shí)間、全關(guān)時(shí)間；KP、KV、T1V分別表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)伺服卡比例放大系數(shù)、微分放大系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)；PCV、PGV分別表示導(dǎo)葉開度指令、導(dǎo)葉開度反饋。

圖3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)模型

2.3 調(diào)速器協(xié)聯(lián)關(guān)系參數(shù)的測(cè)試

混流式水輪機(jī)[16]屬于單調(diào)節(jié)機(jī)組，軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組屬于雙調(diào)節(jié)機(jī)組。在對(duì)雙調(diào)節(jié)機(jī)組調(diào)速器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，如果沒有兩套機(jī)械液壓部件，經(jīng)常使用混流式機(jī)組控制模型代替軸流式機(jī)組來進(jìn)行測(cè)試，這種測(cè)試方法忽略了協(xié)聯(lián)關(guān)系[17]的影響，因而是不夠精確的。

軸流轉(zhuǎn)槳式和貫流式機(jī)組的槳葉主接行程為當(dāng)前水頭和導(dǎo)葉開度的函數(shù)z=f(H,y)。兩者的輸出均作為后一級(jí)機(jī)組段的輸入量。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組調(diào)速器機(jī)械液壓部件結(jié)構(gòu)圖

2.4 水輪機(jī)模型

在研究小波動(dòng)時(shí)，水輪機(jī)原動(dòng)機(jī)可線性化展開如式(1)：

(1)

當(dāng)過水系統(tǒng)模型考慮為剛性水錘時(shí)即為式(2)：

(2)

對(duì)于理想的水輪機(jī)模型，即水輪機(jī)無損失，則ey=1.0，eqh=0.5，e=1.0。則如式(3)：

(3)

3 集合論估計(jì)

由于現(xiàn)有估計(jì)方法中都未考慮到估計(jì)值與真值的關(guān)系，所以在實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的可信性不能達(dá)到閉環(huán)控制所需要的效果。為了能夠達(dá)到閉環(huán)控制的要求，引入集合論估計(jì)[18]的思想，通過對(duì)系統(tǒng)可用信息的梳理分析，建立模型，增加系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的可信性。

3.1 存在的根本問題

現(xiàn)有的參數(shù)估計(jì)方法中，目標(biāo)函數(shù)的確定往往都是追求于目標(biāo)與量測(cè)值的殘差值最小，但是殘差最小，在實(shí)踐中往往不能夠達(dá)到系統(tǒng)所要求的精度，因?yàn)闅埐钭钚〔⒉灰馕吨烙?jì)結(jié)果與真值狀態(tài)就相近，某些時(shí)候反而會(huì)使估計(jì)結(jié)果偏離真值狀態(tài)。

基于“殘差最小”理念算法得到的結(jié)果如圖5，基于“最多測(cè)點(diǎn)贊同”理念算法得到的結(jié)果如圖6。

圖5 基于殘差最小算法得到的結(jié)果

圖6 基于最多測(cè)點(diǎn)贊同算法得到的結(jié)果

由兩者可知，殘差最小雖然可以使估計(jì)值與量測(cè)值接近。但是，由于不良測(cè)點(diǎn)的存在，估計(jì)結(jié)果會(huì)偏離真值，而采用最多測(cè)點(diǎn)贊同的方法，先辨識(shí)出不良測(cè)點(diǎn)后，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，估計(jì)狀態(tài)就與真實(shí)狀態(tài)接近，進(jìn)而增加了估計(jì)結(jié)果的可信度。但此方法仍然存在一定風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榈玫降墓烙?jì)狀態(tài)僅為系統(tǒng)的一個(gè)可能情況，是否存在更為真實(shí)的狀態(tài)需要經(jīng)過大量數(shù)據(jù)以及多次參數(shù)估計(jì)測(cè)試進(jìn)行比對(duì)。

3.2 可行的解決思路

由于狀態(tài)估計(jì)結(jié)果與真值未有顯示的關(guān)系，在實(shí)踐中狀態(tài)估計(jì)有可能會(huì)偏離真值結(jié)果，如果能夠建立狀態(tài)估計(jì)與真值的關(guān)系，那么可得到較為可靠的估計(jì)結(jié)果。假設(shè)估計(jì)結(jié)果可表示為一個(gè)包含真值的集合，利用先驗(yàn)知識(shí)，辨識(shí)出不良測(cè)點(diǎn)，則估計(jì)結(jié)果與真值的偏差可以界定，這樣估計(jì)結(jié)果的可信度可以得到質(zhì)的提升。

在狀態(tài)估計(jì)中可用信息主要包括系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)t、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)P、以及量測(cè)數(shù)據(jù)Z，量測(cè)方程Z=h(x,t,p)=0，以及物理約束g(x,t,p)=0和l(x,t,p)=0，其中x為狀態(tài)向量。集合論估計(jì)模型的解集X表示為式(4)：

(4)

對(duì)于水輪機(jī)而言，拓?fù)浣Y(jié)果、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可知，則可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化解集X表達(dá)式為式(5)：

(5)

3.3 水輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

考慮到非彈性水錘效應(yīng)[19]，具有非最小相位特征的經(jīng)典水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型為式(6)：

(6)

式中：ΔPm為水輪發(fā)電機(jī)機(jī)械功率偏差值；Δu為水門開度偏差值；Ts為水門隨動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；TW為水擊時(shí)間常數(shù)；u為輸入到隨動(dòng)裝置的調(diào)節(jié)控制信號(hào)。

對(duì)于軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)來說，水門開度包括導(dǎo)葉開度與槳葉開度兩部分，而導(dǎo)葉開度與槳葉開度滿足z=f(H,y)，假設(shè)在某個(gè)時(shí)段，水輪機(jī)的平均水頭H為恒定值，則式中u=g(z,y)，則由(6)得式(7)：

P2主要與注意資源的分配及對(duì)刺激的加工分析有關(guān)[13]。本研究發(fā)現(xiàn)，在由新異刺激誘發(fā)的P2波幅上，術(shù)后化療前組低于化療組和健康對(duì)照組，說明該組患者對(duì)分心刺激的抑制不夠，從而可能減少對(duì)靶刺激的注意資源的投入。

(7)

4 自適應(yīng)變異粒子群算法

PSO算法[20]存在局部收斂的問題，引入變異因子思想對(duì)其改進(jìn)，目標(biāo)函數(shù)如(8)所示：

(8)

粒子速度和位置更新如(9)：

pop=pop+V

(9)

式中，V是粒子的速度，pop是粒子的當(dāng)前位置，rand是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，c1和c2為學(xué)習(xí)因子。

考慮到粒子在當(dāng)前gbest的作用下可能會(huì)尋找到更好的位置，引入變異因子，對(duì)滿足變異條件的gbest按一定概率變異。計(jì)算公式如(10)所示：

(10)

式中，k取[0,1]之間的任意數(shù)值。

gbest=gbest*(1+0.5G)

(11)

式中，G為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)值。

5 算例分析

對(duì)某水電廠發(fā)電機(jī)組原動(dòng)機(jī)進(jìn)行參數(shù)測(cè)試和建模試驗(yàn)。

發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)如表1。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

5.1 調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制模型參數(shù)辨識(shí)

模擬并網(wǎng)狀態(tài)，在導(dǎo)葉52%開度下，將PID分別設(shè)置成純比例環(huán)節(jié)，頻率死區(qū)設(shè)成0.05 Hz，在頻差輸入口強(qiáng)制輸入0.25 Hz頻差信號(hào)，實(shí)測(cè)功率PID輸出結(jié)果以及仿真結(jié)果如圖7所示。在導(dǎo)葉52%開度下，將PID設(shè)置成純積分環(huán)節(jié)，頻率死區(qū)設(shè)成0.05 Hz，在頻差輸入口強(qiáng)制輸入0.2 Hz頻差信號(hào)，實(shí)測(cè)功率PID輸出結(jié)果以及仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 調(diào)速系統(tǒng)純積分試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

圖8 調(diào)速系統(tǒng)純比例試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

圖9 調(diào)速系統(tǒng)積分調(diào)差試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

模擬并網(wǎng)狀態(tài)，在導(dǎo)葉52%開度下，將PID設(shè)置成積分調(diào)差反饋環(huán)節(jié)，頻率死區(qū)設(shè)成0.05 Hz，在頻差輸入口強(qiáng)制輸入0.2 Hz頻差信號(hào)，實(shí)測(cè)功率PID輸出結(jié)果如圖9。

參數(shù)辨識(shí)結(jié)果：Ki=6.998，Kp=4.001，bp=3.5%。

5.2 調(diào)速器機(jī)械液壓部件參數(shù)辨識(shí)

由于測(cè)試全開全關(guān)時(shí)間在濾波儀上進(jìn)行辨識(shí)，本文直接給出測(cè)試過的液壓部件的全開全關(guān)時(shí)間如表2。

表2 機(jī)械液壓部件全開全關(guān)時(shí)間表

導(dǎo)葉開度給定+5%階躍仿真，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖10。

圖10 導(dǎo)葉開度給定+5%階躍數(shù)據(jù)圖

槳葉開度給定+5%階躍仿真，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線如圖11。

圖11 槳葉開度給定+5%階躍數(shù)據(jù)圖

導(dǎo)葉、槳葉的執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器中的電液伺服機(jī)構(gòu)PID控制參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表3所示，誤差結(jié)果對(duì)比如表4、5所示。

表3 導(dǎo)葉、槳葉參數(shù)辨識(shí)

表4 導(dǎo)葉參數(shù)性能

5.3 水輪機(jī)模型參數(shù)識(shí)別

本算例中的水輪機(jī)參數(shù)模型由于其內(nèi)部構(gòu)造的特殊性，在Matlab中搭建了二階模型更能反應(yīng)出其真實(shí)狀態(tài)，模型如式(12)所示：

(12)

表5 槳葉參數(shù)性能

水輪機(jī)實(shí)測(cè)波形有較多毛刺，不方便后續(xù)進(jìn)行運(yùn)算，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，濾波前后對(duì)比數(shù)據(jù)圖如圖12所示。

圖12 水輪機(jī)濾波前后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

根據(jù)式(7)辨識(shí)系統(tǒng)中的離群點(diǎn)，對(duì)比圖如圖13。

圖13 水輪機(jī)去除離散點(diǎn)前后波形對(duì)比

在未去除離散點(diǎn)與去除離散點(diǎn)兩種情況下，分別對(duì)兩種情況進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如圖14所示。

圖14 去除離散點(diǎn)前后仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

由表6所示，不含離散點(diǎn)的參數(shù)明顯優(yōu)于含離散點(diǎn)的參數(shù)，且各參數(shù)與最優(yōu)解更相近，可以看出通過集合論估計(jì)去除離散點(diǎn)后使得整體曲線誤差更小。 圖15為在BPA中發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁模型采用實(shí)測(cè)參數(shù)。水輪機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型參數(shù)采用5.3節(jié)中結(jié)果。在功率閉環(huán)模式下進(jìn)行一次調(diào)頻試驗(yàn)的仿真，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表7所示。

表6 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖15 頻率反饋0.2 Hz上階躍仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

由表7可以看出，在功率閉環(huán)模式下進(jìn)行一次調(diào)頻仿真效果滿足系統(tǒng)要求，且比傳統(tǒng)的BPA模型誤差更小。

表7 各參數(shù)比對(duì)結(jié)果

6 結(jié)論

(1)提出了用集合論估計(jì)的方法應(yīng)用于水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)，由于辨識(shí)了離群點(diǎn)，使得結(jié)果更加可靠，盡管辨識(shí)得到的參數(shù)不一定為最優(yōu)解，但是滿足了系統(tǒng)響應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)要求，并且優(yōu)于傳統(tǒng)的辨識(shí)方法，更具有實(shí)用性。

(2)針對(duì)水輪機(jī)機(jī)組，在MATLAB中搭建了二階水輪機(jī)模型，相較于傳統(tǒng)的BPA中水輪機(jī)模型更具有一定的優(yōu)勢(shì)，并且更能反映出水輪機(jī)組工況中復(fù)雜的水錘效應(yīng)。

[1]魏守平，伍永剛，林靜懷.水輪機(jī)調(diào)速器與電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制：(一)水輪機(jī)控制系統(tǒng)的建模及仿真[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2005,29(6)：18-22.

[2]魏守平，盧本捷.水輪機(jī)調(diào)速器的PID調(diào)節(jié)規(guī)律[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2003(4)：112-118.

[3]張民, 應(yīng)巧萍. 一種PID控制器參數(shù)優(yōu)化方法: 201310606746.2[P].2014-3-19.

[4]李嘯驄, 鄭濤, 梁志堅(jiān),等. 水輪機(jī)水門、勵(lì)磁與電氣制動(dòng)系統(tǒng)非線性綜合控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2016, 36(7):97-103.

[5]李棟華，耿世奇，鄭建.能源互聯(lián)網(wǎng)形勢(shì)下的電力大數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)[J]. 現(xiàn)代電力，2015，32(5)：10-14.

[6]趙遵廉. 《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)[M]. 北京：中國(guó)電力出版社, 2001.

[7]孟娜. 電力用戶用電信息采集系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)分析研究[J]. 中國(guó)經(jīng)貿(mào), 2014(11):171.

[8]美瑩瑩 ，陳光大，孟佐宏，等. 一種基于頻率信息擾動(dòng)的水輪機(jī)模型辨識(shí)方法[J].大電機(jī)技術(shù)，2010，32(5)：52-56.

[9]房漢鳴, 稅愛社, 包建明,等. 機(jī)理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的對(duì)象建模方法研究[J]. 自動(dòng)化與儀器儀表, 2016(1):160-162.

[10]林靜, 唐國(guó)強(qiáng), 覃良文. 基于小波分析與貝葉斯估計(jì)的組合統(tǒng)計(jì)建模[J]. 桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 37(1):217-222.

[11]孔繁鎳, 馬伏花, 李燕,等. 低通濾波PID水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 控制工程, 2016, 23(2):173-177.

[12]馮雁敏, 王湛, 張雪源,等. 基于混沌粒子群算法的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)及建模試驗(yàn)[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2016, 33(8):138-143.

[13]吳成. 水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)建模與參數(shù)辨識(shí)[D]. 保定：華北電力大學(xué), 2015.

[15]陳光榮, 王軍政, 汪首坤,等. 自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計(jì)新方法在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2016, 42(3):375-384.

[16]門闖社, 南海鵬. 混流式水輪機(jī)外特性與幾何尺寸的關(guān)系研究[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 32(2):226-231.

[17]蔣致樂, 鄭凱. 協(xié)聯(lián)曲線優(yōu)化對(duì)影響軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)效率的探討[J]. 引文版:工程技術(shù), 2015(27):236-236.

[18]何光宇, 常乃超, 董樹鋒,等. 基于集合論估計(jì)的電網(wǎng)狀態(tài)辨識(shí)(一)建模[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016,40(5):25-31.

[19]顧承慶, 林婕宇. 發(fā)電機(jī)技術(shù)供水管水錘現(xiàn)象分析[J]. 水電與抽水蓄能, 2016, 2(6):47-51.

[20]余仁波, 趙修平, 孟凡磊. 一種帶變異算子的 PSO 算法[J]. 艦船電子工程, 2016, 36(10):26-29.