馬 飛，劉 芳，時 軍

(大連交通大學 教務處，遼寧 大連 116028)

在高等教育課程體系中，高等數(shù)學是各院校各專業(yè)必修且最重要的基礎課之一，該課程知識的掌握程度直接影響后繼課程的學習，也是眾多專業(yè)研究生入學考試的統(tǒng)考課程，在研究生入學考試成績中占有較大比重。因此，高等數(shù)學教學質(zhì)量的好壞，將影響到學生個人專業(yè)學科知識的掌握和學校專業(yè)人才的培養(yǎng)質(zhì)量[1-2]。

分層次教學在教學管理過程中涉及排課、選課分班、差異化教學、成績評定等一系列問題，這些問題不僅直接影響教學目標的實現(xiàn)，而且為教學管理和組織帶來一定的難度。本文依據(jù)學校專業(yè)、師資、教室、學生數(shù)學基礎等實際情況，對高等數(shù)學跨專業(yè)分層次排課與考評進行了研究。

1 管理目標與方案整合

1.1 高等數(shù)學教學管理目標

受高校擴招等政策影響，在全國各省市按照總分劃線錄取學生，同一專業(yè)不同地區(qū)錄取的學生數(shù)學基礎差異較大[3]。由于學生的數(shù)學能力和學習水平參差不齊，取平均水平折中的教學方法，將導致基礎薄弱學生不能完成教學任務，不愿意進課堂，基礎較好學生因內(nèi)容簡單感覺浪費時間也不愿意進課堂，學生的學習成績整體呈下滑趨勢，重修率居高不下。

分層次教學是一種新型的教學模式，也是一種新式的教學理念。以學生的課程基礎知識為基準，結(jié)合學生的興趣、需求等要素，通過激發(fā)學生的積極性、主動性，進而達到提高教學質(zhì)量和效率的目的。學校實施分層次教學的最終目標是提高教學質(zhì)量，降低學生的不及格率，使學生能掌握專業(yè)學習必備的基礎知識，并具備一定的邏輯思維能力。

高等數(shù)學的分層次教學是充分考慮學生數(shù)學基礎、數(shù)學能力和學習要求的差別，因材施教，對不同專業(yè)不同層次的學生采用不同的教學方法與策略[4-5]。最終目的是使絕大多數(shù)學生能掌握專業(yè)學習必須具備的數(shù)學基礎知識，讓各層次學生能在各自原有的基礎上得到較好的發(fā)展，使數(shù)學成為他們各自專業(yè)學習中解決問題的工具。

1.2 高等數(shù)學培養(yǎng)方案整合

(1)基于專業(yè)需求。對于綜合性普通高等本科院校，學校的理工科與經(jīng)管類專業(yè)都將高等數(shù)學設為必修課程。各專業(yè)對高等數(shù)學課程的知識點需求不同，受教材與師資的限制，不可能每個專業(yè)都采用不同的教材。因此教務部門需要依據(jù)學校辦學定位和人才培養(yǎng)總體目標，根據(jù)不同需求，將課程整合為“高等數(shù)學(A)”“高等數(shù)學(B)”“高等數(shù)學(C)”等類別。每個類別選用統(tǒng)一教材，不同專業(yè)可以通過制定不同的教學大綱來適應本專業(yè)的需求。

(2)基于學生基礎。對于相同類別的各專業(yè)再根據(jù)學生的數(shù)學基礎分層次、分班。有兩種表現(xiàn)形式：一種是顯性分層次，由教務部門統(tǒng)一協(xié)調(diào)，將所有需要修讀同類別高等數(shù)學的自然班的上課時間進行統(tǒng)一，然后根據(jù)學生的數(shù)學知識水平、興趣、需求等要素進行分班，分層次教學管理；另一種是隱性分層次，由授課教師把握，以不拆分自然班為原則，在教學班內(nèi)實行分層次管理。

(3)基于教師風格。將教師的教學風格分為“錦上添花型”“按部就班型”和“雪中送碳型”，分別對應提升班、常規(guī)班和基礎班。學生也可以選擇自己喜歡風格的教師。

2 實施方案

2.1 排課分班

以“高等數(shù)學(A) Ⅰ”課程為例，根據(jù)現(xiàn)有教師、教室等實際情況，將2014級修讀該課程的24個專業(yè)、84個自然班、2 524名學生，按1:2:1的比例，劃分為提升班(A班)6個、常規(guī)班(B班)12個、基礎班(C班)6個三個層次。

提升班(A班)由教授或教學名師任課，主要采用啟發(fā)式、問題發(fā)現(xiàn)式等教學方法，注重開拓學生思維，提高學生能力。在完成本科教學內(nèi)容的基礎上，進一步拓寬、加深某些知識點，使學生能深入地掌握一定的數(shù)學方法和數(shù)學思維，為后續(xù)研究生階段的數(shù)學學習奠定基礎。

常規(guī)班(B班)是“高等數(shù)學(A)Ⅰ”教學班的主體，教學內(nèi)容以教育部本科階段的教學大綱為基礎，采用較為統(tǒng)一的教學安排，著重為學生打下扎實的數(shù)學基礎。常規(guī)班的任課老師著重于提高課堂講授質(zhì)量，使學生能夠牢固掌握所學知識，達到《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》所規(guī)定的學習目標。

基礎班(C班)配備教學經(jīng)驗豐富的教師，教學要著重于基本內(nèi)容的講解，適當增加教學時數(shù)，采用“由易到難”“精講多練”的方法，加強典型習題的練習，確保數(shù)學核心知識的掌握，重視培養(yǎng)學生的學習方法。

24個教學班，兩個時間段均分，即：正V時間段，A班3個、B班6個、C班3個，共計12個教學班；倒V時間段，A班3個、B班6個、C班3個，共計12個教學班。每個上課時間段的12個教學班里包含42個自然班，課程時間段的劃分見表1。各個自然班上課時間段的劃分主要受體育、制圖、“兩課”等排課時間的制約。

表1 課程時間段劃分

分班選課具體的操作方法是根據(jù)“高等數(shù)學(A) Ⅰ”的排課時間段，將每個時間段42個自然班的1 260名學生的高考數(shù)學成績由高到低排序。A班每班90人，取前270名學生作為A層次教學的學生主體；C班每班90人，取后270名學生做為C層次教學的學生主體；其余學生為B層次教學的學生主體。依據(jù)2014級2 524名學生的高考數(shù)學成績(2014級學生在入學之初未進行摸底考試，故僅以高考數(shù)學成績作為分班選課的主要依據(jù))，最終的分層次選課情況見表2。

表2 “高等數(shù)學(A) Ⅰ”分層次選課情況表

待具體上課時間段各個層次選課學生確定之后，按照此層次學生高考數(shù)學成績均分到相對應的教學班，即每個層次的教學班里都有這個層次高分的學生，也有這個層次低分的學生，具體教學班學生的分配情況見表3。

表3 “高等數(shù)學(A) Ⅰ”教學班選課情況表

注：表中只列出正V時間段教學班選課情況，倒V時間段教學班的學生分班方法與正V時間段相同。

2.2 選課調(diào)班

在高等數(shù)學分層次教學實踐中，學生的分班選課是教學管理的關鍵環(huán)節(jié)，而分班必須注意學生的數(shù)學基礎。大一新生入學之后，可進行一次數(shù)學知識的摸底測試，然后再結(jié)合高考數(shù)學成績作為數(shù)學基礎水平考察的主要參考。每年都會有部分學生因高考壓力太大而發(fā)揮失常，這部分學生沒能分到與其實際水平相對應的班級，壓抑了他們對數(shù)學學習的興趣。因此，還應考慮學生對高等數(shù)學的接受能力、適應性等因素，設立調(diào)班機制。

(1)層間調(diào)班。學生提出申請，允許從高層次教學班調(diào)到同一時間段的低層次教學班，即A班調(diào)到同一時間段B班或者B班調(diào)到同一時間段C班。因為此次分班只以高考數(shù)學成績?yōu)榛鶞?，學生的學習需求、數(shù)學興趣、學習能力等方面的因素不能全面掌握，所以層間調(diào)班只能從高層次調(diào)到低層次。經(jīng)過一學期的學習之后，任課教師對各自教學班的學生情況有基本了解，“高等數(shù)學(A)Ⅱ”分層次選班時可以適當允許低層次教學班學生調(diào)往高層次教學班。

(2)層內(nèi)調(diào)班。允許學生同時間段同層次之間自主選擇任課教師。所有流動人數(shù)應控制在教學班人數(shù)的10%以內(nèi)。

學生根據(jù)以上分班選課情況進行“高等數(shù)學(A)”的學習，由于種種原因，個別學生需要進行層間流動或是層內(nèi)流動的，在教學開始兩周內(nèi)，填寫《學生補(退)選課申請表》，經(jīng)任課教師允許，教務處選課管理員審批后可更換教學班。

3 成績評定與效果

學校實施分層次教學不是通過分層次降低對部分學生的要求，相反是要求所有學生都達到學校對高等數(shù)學教學的基本要求。成績是考核學生掌握此課程的總體評價指標，直接影響到學生的評優(yōu)、獎學金的評定和就業(yè)等方面，因此，在分層教學中如何公平、公正地進行成績評定是一個重要問題，不同層次的學生之間的成績評定必須有統(tǒng)一的衡量方法。為了解決這個問題，在保證課程期末考核試卷的可信度與可效度的前提下，實施“教考分離”，建立考試題庫，或邀請校外專家依照學校實際情況，參照“高等數(shù)學(A)Ⅰ”的基本要求、教學大綱，編排期末考核試卷。這樣就保證了對各層次分層教學成績的統(tǒng)一評定。

經(jīng)過四年的分層次教學實踐，學生的高等數(shù)學及格率和平均成績均有提升，學生的學習潛力也得到了充分發(fā)揮，學習的自覺性、積極性都有了明顯的提高。分層次教學以后，2011—2014級學生“高等數(shù)學(A)Ⅰ”成績分布見表4。2014級學生的“高等數(shù)學(A)Ⅰ”成績較往屆學生有明顯的提高，優(yōu)秀率增加近10%，不及格率下降到7%，平均分提高了5分。

表4 2011—2014級學生“高等數(shù)學(A)Ⅰ”成績分布表

4 結(jié) 語

高等數(shù)學分層次課程設置有利于學生數(shù)學成績及綜合素質(zhì)的提高，對現(xiàn)階段高等學校其它課程提高教學質(zhì)量有一定的參考價值。實施分層次教學不是教學目的，只是教學方法實踐中的一次改革。這一教學改革提高了院校的教學質(zhì)量，也提高了學生的數(shù)學素質(zhì)。目前分層次教學還處于探索階段，在實施過程中也存在著一些問題。如更加人性化地設定分層次標準、合理調(diào)動任課教師的積極性、完善排課管理自動化、豐富題庫等，需要廣大教職人員從實際情況出發(fā)，持之以恒地進行實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，探索出一套適應當前大眾化高等教育階段學生之間存在群體差異性[6]的高等數(shù)學教學與管理方法。

[1] 楊孝平,劉德欽,米少君，等.本科高等數(shù)學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數(shù)學,2003(6)：27-31.

[2] 李春霞,楊樹國.高等數(shù)學分層次教學的探索與實踐[J].教育與現(xiàn)代化,2007(3)：30-35.

[3] 包立軍,高文斌.高等數(shù)學分層次教學模式的探索[J].杭州電子科技大學學報(社科版),2009,5(3):57-60.

[4] 張野芳,李長青,吳偉志.高等數(shù)學分層次教學的研究與實踐[J]. 浙江海洋學院學報,2012，31(1)：89-92.

[5] 楊海波.高等數(shù)學分層次教學實踐探索[J].課程教育研究,2012(36):162.

[6] 魏曉鳴,宋海玉.計算機專業(yè)層次化培養(yǎng)模式研究與實踐[J].大連民族大學學報,2017,19(5):509-512.