摘要：本文通過對球籠式萬向節(jié)鐘形殼建立三維模型，采用有限元分析的方法對鐘形殼所處的關(guān)鍵位置進行有限元分析。根據(jù)分析結(jié)果對鐘形殼薄弱環(huán)節(jié)進行確認以及薄弱成因的分析，提出相應(yīng)的改進方案，通過對比優(yōu)化前后的有限元分析結(jié)果，驗證了所提優(yōu)化方案的正確性，對球籠式萬向節(jié)鐘形殼的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)性意義。

關(guān)鍵詞：球龍式萬向節(jié)；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計

一、 有限元簡介

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是利用一個或者若干相對簡單的問題來替代一個或者若干相對復(fù)雜問題以后再求解原來的問題，將所求問題的求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一個基本單元都定義為一個較簡單的近似解，然后再綜合所有的近似解推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的最終的解。在解決大多數(shù)實際問題的過程當(dāng)中，并不能得到準(zhǔn)確解。雖然是近似解，但是對于用有限元分析來解決的實際問題來說，總的計算結(jié)果精度較高。由于軟件本身的特殊屬性，它可以適應(yīng)對多種復(fù)雜的形狀分析。

二、 球籠式萬向節(jié)

球籠式萬向節(jié)是由鐘形殼、保持架、星形套以及6個鋼球組成。當(dāng)球籠式萬向節(jié)在軸間角的狀態(tài)下工作，由于鋼球被保持架窗口控制在軸間角的補角平分面上，球籠式萬向節(jié)旋轉(zhuǎn)一周的過程中，每個鋼球在內(nèi)、外溝道內(nèi)按正弦曲線完成一次擺動。

三、 對鐘形殼的有限元分析

根據(jù)需要，對鐘形殼與鋼球所在平面0度夾角位置進行有限元分析，轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑為5MM。在ALGOR軟件下進行分析。設(shè)計方案選單一分析，即采用線性材料模型的靜態(tài)應(yīng)力，鐘形殼模型設(shè)置網(wǎng)格并生成網(wǎng)格。如圖1所示。

在鋼球上尋找角點，創(chuàng)建節(jié)點力對象。在六個鋼球上創(chuàng)建節(jié)點力對象。由于萬向節(jié)的等速性，所以六個力值都相等。由于鐘形殼通過鍵槽與轉(zhuǎn)軸相聯(lián)結(jié)，可看作是與轉(zhuǎn)軸固定在一起，故可在轉(zhuǎn)軸的外表面上添加表面約束條件，使其只能發(fā)生轉(zhuǎn)動不能發(fā)生位移上的移動。在鐘形殼的轉(zhuǎn)軸上添加節(jié)點力矩，使這個力矩和鋼球受力形成的力矩同向。經(jīng)過對鋼球和鐘形殼進行計算機分析，應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如圖2：

在夾角為0度時應(yīng)力主要集中在鐘形殼的內(nèi)溝道的邊緣，在鐘形殼的根部由于轉(zhuǎn)軸受到轉(zhuǎn)距的作用使得轉(zhuǎn)軸在鐘形殼的根部產(chǎn)生應(yīng)變。通過分析結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)在鐘形殼溝道的邊緣位置的受力較多，其他位置受力較均勻。溝道邊緣應(yīng)力較集中，溝道邊緣容易被壓潰。

四、 對鐘形殼的優(yōu)化

通過以上的分析，可以看出在鐘形殼的溝道邊緣，溝道中部和轉(zhuǎn)軸根部容易發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變的集中，可以通過對鐘形殼轉(zhuǎn)軸的根部位置進行加強，加大轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑的方法進行優(yōu)化?，F(xiàn)將轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑分別加大至10厘米，夾角為0度。分析結(jié)果如圖3：

五、 結(jié)論

通過上面實驗數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)通過增加圓弧半徑可以有效地提高鐘形殼的抵抗外來應(yīng)力的能力。圓弧半徑為10厘米時，鐘形殼的應(yīng)力比圓弧為5厘米時有明顯減少，由186N轉(zhuǎn)變?yōu)?54N。我們可以看出通過加大鐘形殼根部轉(zhuǎn)軸圓弧半徑對減少鐘形殼的應(yīng)力起很大的作用。應(yīng)變也相應(yīng)地減少。因此可以在設(shè)計球籠萬向節(jié)的過程當(dāng)中可適當(dāng)增加轉(zhuǎn)軸圓弧半徑，達到增強鐘形殼的抵抗變形和抵抗破壞的能力。

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作者簡介：

季宏宇，講師，江蘇省常州市，常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院。endprint