摘 要：第一次執(zhí)教《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》，本以為很簡(jiǎn)單的內(nèi)容，可是上出來(lái)的效果確實(shí)很糟糕。于是經(jīng)過(guò)一番思考，又重新上了一次，感覺(jué)豁然開(kāi)朗。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；分?jǐn)?shù)；整數(shù)

復(fù)習(xí)引入

1. 說(shuō)說(shuō)我們是如何計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法的？

同分母分?jǐn)?shù)的加法是推導(dǎo)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的預(yù)備知識(shí)，故課的一開(kāi)始直接復(fù)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)，為這節(jié)課新知的生長(zhǎng)刨好土。

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

出示例1：做一朵綢花要用310米綢帶。小芳做3朵這樣的綢花，需要幾分之幾米綢帶？（1）指名讀題，說(shuō)說(shuō)已知什么，要求什么？（2）那310米表示什么？（3）那怎樣求3朵綢花用多少米綢帶？

①先通過(guò)畫(huà)一畫(huà)把你思考的過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)；②再根據(jù)線段圖列式計(jì)算；③最后四人小組交流你們的想法。

本節(jié)課是分?jǐn)?shù)的計(jì)算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)出線段圖更好地理清310米和3個(gè)310米的含義，它表示3個(gè)310相加。

理清意義

（1）預(yù)設(shè)一：加法。310+310+310先結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，再說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式計(jì)算的？

（2）預(yù)設(shè)二：乘法。310×3 師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？為什么可以這樣列式？原來(lái)幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，可以寫(xiě)成幾乘這個(gè)分?jǐn)?shù)，這與整數(shù)的乘法意義是相同的。

引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖和算式，再次直觀感受310×3的意義，利于學(xué)生主動(dòng)地把整數(shù)乘法的意義推廣到分?jǐn)?shù)乘法中來(lái)，即分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。又可以啟發(fā)學(xué)生用加法算出310×3的結(jié)果。

理清算法

學(xué)生匯報(bào)不同算法：轉(zhuǎn)化成小數(shù)、根據(jù)線段圖解釋、直接轉(zhuǎn)化成加法、分子與整數(shù)相乘。師：你是怎樣計(jì)算310×3？

課堂中學(xué)生呈現(xiàn)的算法仍然很多，那為什么最后要選擇310×3=3×310=910這種方法呢？

生1：310米就是0.3米，所以310×3=0.3×3=0.9（米），最后是910米。師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？生2：我覺(jué)得很好，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的小數(shù)。生3：可是要是遇到一些分?jǐn)?shù)分子除分母除不盡時(shí)，我們就不好轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。比方23米，那就不好用這種方法。生4：我是這樣算的310×3=3×310=910（米）

追問(wèn)：為什么可以直接用分子乘整數(shù)3，而分母不變？你能否根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出計(jì)算過(guò)程。

這次的討論是完全建立在學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，對(duì)各種方法的利弊有所了解的情況下展開(kāi)的，那是不是學(xué)生就真能理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘就是分母不變，分子相乘呢？顯然不是，因?yàn)樵诘谝淮蔚恼n堂中，已經(jīng)明確告訴學(xué)生如何計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，而且也明明和學(xué)生說(shuō)過(guò)這個(gè)用加法推導(dǎo)的過(guò)程可以省略不寫(xiě)，可有的學(xué)生在計(jì)算27×3時(shí)還這樣寫(xiě)27+27+27=67。

反思：

1. 注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

通過(guò)操作、演示、觀察、比較等活動(dòng)，即先形象具體，后抽象概括，幫助學(xué)生自主推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，而且還讓他們知道為什么要選擇這種方法進(jìn)行計(jì)算。這樣引導(dǎo)學(xué)生操作，直觀感悟，使學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)。

2. 注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑

當(dāng)學(xué)生用同分母分?jǐn)?shù)的加法推導(dǎo)出310×3=310+310+310=910，這很符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。沒(méi)有必要著急，非要說(shuō)出310×3=310+310+310=3×310=910。第一節(jié)課就顯得很急躁，導(dǎo)致學(xué)生根本接受不了這種計(jì)算方法。這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生明白這里的“9”可以是3+3+3得來(lái)，也可以是3×3得來(lái)，那到底用哪種呢？其實(shí)對(duì)于這題來(lái)說(shuō)都可以，因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單。學(xué)生直接寫(xiě)出得數(shù)，這其實(shí)僅是一種“同化”的過(guò)程。但是要讓學(xué)生建構(gòu)新知，還需引發(fā)認(rèn)知沖突，完成“順應(yīng)”，才會(huì)使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。而這里的沖突就是學(xué)生腦海中的是不是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加？課堂上要留有一定的時(shí)間給學(xué)生質(zhì)疑，問(wèn)題一出，學(xué)生便能進(jìn)一步深入思考。

3. 注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

本節(jié)課中多次運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略：1. 在計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，有的學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，還有的學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加來(lái)計(jì)算；2. 在推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，幾個(gè)相同的分子相加轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，從而體現(xiàn)計(jì)算方法的簡(jiǎn)便性。其實(shí)都是在滲透一點(diǎn)，將新知轉(zhuǎn)化成舊知來(lái)解決。

而這些改變只為了能讓學(xué)生自主探究。這節(jié)課中不僅探究出了算理，還讓學(xué)生掌握了探究解決問(wèn)題的方法。學(xué)生若能學(xué)會(huì)主動(dòng)探究，那時(shí)才會(huì)花開(kāi)月正圓！

作者簡(jiǎn)介：

黃春琴，江蘇省南京市，南京市雨花臺(tái)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint