摘 要： 數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學中一個重要思想，在教學中也得到了廣泛的應(yīng)用，滲透到整個教學過程中。數(shù)學教學的本質(zhì)就是要引導學生掌握數(shù)學思想，進而可以用科學的眼光去認識及理解世界，培養(yǎng)學生科學的世界認知，還可以培養(yǎng)學生的多方面能力，本文分析了初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用；策略

數(shù)形結(jié)合思想對教師教學、學生學習及解題都具有積極作用，其是一種直觀的教學模式，可以通過數(shù)形結(jié)合，在兩種理論及方法之間進行轉(zhuǎn)換，讓學生可以更加容易理解和記憶，在解題中可以很快幫助學生找出解題思路，因此教師要合理應(yīng)用這一數(shù)學思想，在數(shù)學學習中滲透這一思想，提高學生數(shù)學學習效果，提高教學質(zhì)量及效果。

一、 數(shù)形結(jié)合思想

這一思想就是將抽象的數(shù)字和具象化的圖形進行有機結(jié)合。其通常被用在闡述數(shù)學概念中，在解數(shù)學題方面，也是一種有效的方法。在初中數(shù)學教學中應(yīng)用該方法，可以將代數(shù)在形式上的簡潔性得到充分發(fā)揮，結(jié)合幾何圖形更容易理解的優(yōu)點，可以更加方便教師講解一些抽象、復(fù)雜的數(shù)學問題，讓學生們對知識點有更加深入的認識及理解，提高教師教學質(zhì)量，提高學生的學習效果。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的作用

現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)在各階段數(shù)學教學中都得到了應(yīng)用，教學實踐表明，其具有很好的教學效果。教師可以利用圖形直接的將問題展現(xiàn)給學生，學生更容易看得懂，理解起來也變得簡單，可以有效提升學生學習數(shù)學的信心和積極性，讓學生將注意力都放在課堂中。使用這一思想，還可以讓課堂教學變得生動有趣，進而調(diào)動學生的學習興趣，對學生的空間幾何思維培養(yǎng)也具有重要作用，提高學生的數(shù)學分析能力。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學教學中的一個很重要的教學方式，具有其獨特的優(yōu)勢，其作用主要表現(xiàn)在：首先，在求解和函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題目和幾何題目時會變得較為容易一些；其次，利用直觀的模型及圖像可以幫助學生更好的理解應(yīng)用型題目；再次，使用幾何圖形或者函數(shù)方法可以有利于求解數(shù)學方程式；最后，可以有利于和幾何有關(guān)的函數(shù)不等式問題的求解。

三、 初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1. 函數(shù)及其圖像可以借助直角坐標系將數(shù)與形全面結(jié)合

函數(shù)能用圖形表示，通過圖形可以直觀地看到函數(shù)的一些特點及性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)解析式也可以畫出相應(yīng)的幾何圖形，有利于解決多種數(shù)學問題。比如，A、B兩人從a城到b城，A騎自行車，B騎摩托車。根據(jù)這些條件就可以將二人在這個時間段內(nèi)走的路程進行記錄，在采取描點連線方法繪制出函數(shù)圖像，從圖像中又可以直接看出很多信息，如二人各自出發(fā)的時間、速度，A走的是勻速還是變速等。

2. 數(shù)與代數(shù)的數(shù)形結(jié)合

代數(shù)是初中數(shù)學學習中的重點和難點內(nèi)容，很多學生在學習和解答代數(shù)問題時，都會感到困難，有很多學生都會使用代數(shù)解答方法解題，這就會使得求解較為復(fù)雜，需要處理比較復(fù)雜的假設(shè)等問題。但是，如果將抽象的代數(shù)和函數(shù)圖像進行結(jié)合，就可以利用數(shù)軸、坐標等直觀形象將代數(shù)展現(xiàn)出來，這樣學生在理解與記憶上就會更方便。坐標可以處理很多的內(nèi)容，如變換平移、二元一次方程組、函數(shù)、對稱變換等。因此要想通過數(shù)軸等方式將數(shù)和代數(shù)變成圖像，就需要使用到這一思想，讓抽象的代數(shù)變成具體的圖像。這就需要教師在教學中要注重滲透這一思想，引導學生，遇到代數(shù)時可以通過畫面，將其變成具象化的圖像，再通過點對點的對稱關(guān)系貫徹這一思想。在教學中，就可以將一元二次方程理解成函數(shù)。比如，ax2+bx2+c=0，就可以利用轉(zhuǎn)換方法，將代數(shù)和函數(shù)進行結(jié)合，用圖像表示出來。在這樣的方程式中，可以設(shè)定y=ax2+bx2+c，y=0?？梢岳米鴺溯S去表現(xiàn)函數(shù)，可以看出拋物線和橫坐標的兩個相交點就是方程的兩個解。在遇到一些特殊的一元二次方程時，這兩個解有可能是相同的，也可能是絕對值相等，這些都可以從圖像和坐標軸交點的方式中看出來?？梢姡谝辉畏匠虒W習中，教師滲透這一思想，可以將抽象方程式直觀的通過函數(shù)圖像表示出來，用圖像形式去展現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容，如x、y坐標軸的關(guān)系以及變化，教師要引導學生，讓他們可以在遇到數(shù)學問題時，通過使用坐標軸的翻轉(zhuǎn)、平移等數(shù)學思維去進行解答。這樣的教學方式，可以幫助培養(yǎng)學生的良好學習習慣，如思考能力、數(shù)學思維能力等，有效提高初中數(shù)學教學效果。

3. 數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)性質(zhì)教學中的應(yīng)用

二次函數(shù)是一個重點難度，其把代數(shù)和幾何問題緊密的連接到一起，這一部分教學難度較大，題型也比較靈活，一般都是中考中的壓軸題，但是學生在學習時會覺得很困難，教師教學也會覺得困難，這就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學，可以提高教學效果。比如，在探索二次函數(shù)

y=ax2的平移（圖1），當其向上平移k個單位時，函數(shù)變?yōu)閥=ax2+k，圖像變?yōu)閳D2，當二次函數(shù)向左平移h個單位，向上平移k個單位時，函數(shù)則變?yōu)閥=a（x+h）2+k，如圖3所示。其中k>0，h>0。通過這些圖形，學生便會對二次函數(shù)的平移留下很深的印象。在教學中，教師可以利用幾何畫板為學生展示平移的動畫過程?？梢约ぐl(fā)學生的學習興趣及探究欲望，進而深入探究，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及探究能力。

四、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用可以有效提高學生的學習效果以及教師的教學效果，教師需要在教學中有效的滲透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的問題轉(zhuǎn)變成具象化的圖形，直觀展示問題，這樣學生在學習知識以及解題中都會變得容易，可以調(diào)動學生對學生的學習興趣，提升他們的學習數(shù)學的自信心，促進初中數(shù)學教學的發(fā)展。因此，教師在教學中需要合理應(yīng)用這一思想，充分發(fā)揮出其作用，讓每名學生都可以掌握并熟練的使用這一思想。

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作者簡介：

陳志，四川省達州市，開江縣中小學教研室。endprint