楊永

摘 要：新課改要求，要將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，已經(jīng)編排數(shù)學(xué)史內(nèi)容。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的精粹，對(duì)學(xué)生和老師來(lái)說(shuō)，都極有價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；小學(xué)數(shù)學(xué)教材

數(shù)學(xué)文化不論是在國(guó)際還是在我國(guó)教育界，都得到了普遍的重視。人類在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常遇到一些問(wèn)題，為此，在努力探索解決中，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，并在社會(huì)工業(yè)化發(fā)展的推動(dòng)下，逐漸成為一門具有龐大分支的學(xué)科。一代又一代天才、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者以汗水與智慧，鑄就了輝煌的數(shù)學(xué)文明，而數(shù)學(xué)史里記載了數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展，更是數(shù)學(xué)家們用生命和熱血寫就的詩(shī)篇，在新課改中，提出將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育后，我國(guó)多版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都編排了數(shù)學(xué)史內(nèi)容，通過(guò)了解數(shù)學(xué)史，可令小學(xué)生增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的感知，以及提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、 數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)聯(lián)建立與發(fā)展

18世紀(jì)蒙蒂克拉的《數(shù)學(xué)史》，使數(shù)學(xué)史成為一門獨(dú)立的學(xué)科。1972年，HPM在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入了數(shù)學(xué)史。但直到20世紀(jì)以后，人們才充分肯定了數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它描述了其發(fā)展過(guò)程，具有重要的認(rèn)識(shí)價(jià)值。教育部在2001年頒布文件，明確提出教材編寫中要納入數(shù)學(xué)背景知識(shí)，認(rèn)為這樣可使學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。2005年，我國(guó)首屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議召開(kāi)，會(huì)議探討了在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地引入數(shù)學(xué)史。2011年頒布的《標(biāo)準(zhǔn)》，又進(jìn)一步細(xì)致化了這一內(nèi)容?？梢钥闯?，自新課改實(shí)施以后，已經(jīng)日益重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系。下面對(duì)人教版和蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做簡(jiǎn)要分析。人教版三年級(jí)上下冊(cè)、四年級(jí)上冊(cè)、五年級(jí)上下冊(cè)、六年級(jí)上冊(cè)，共6本教材共23處數(shù)學(xué)史內(nèi)容，其中六年級(jí)上冊(cè)只有一處數(shù)學(xué)史內(nèi)容——雞兔同籠，特別是三年級(jí)下冊(cè)的七巧板、除號(hào)的來(lái)歷、指南針等等。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其中，三年級(jí)上冊(cè)、四年級(jí)上下冊(cè)，五年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)，涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容共有13處，特別是在四年級(jí)下冊(cè)的哥德巴赫猜想、五年級(jí)下冊(cè)的古代方程思想方法的發(fā)展；六年級(jí)上冊(cè)的黃金比。在進(jìn)一步分析、比較兩種版本的教材中數(shù)學(xué)史的內(nèi)容后，可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)版本的教材都有圖文結(jié)合多種形式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史，并以“文字為主且輔以圖片”為主；再次，兩種教材皆選取了數(shù)學(xué)家高斯、楊輝等的故事、經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題（哥德巴赫猜想）等，數(shù)學(xué)發(fā)展史料，如除號(hào)的來(lái)歷等。

二、 數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)與小學(xué)生的發(fā)展

數(shù)學(xué)史是一部文化畫卷。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，融入數(shù)學(xué)史，對(duì)小學(xué)生的發(fā)展兼具德育、智育和美育價(jià)值。

（一） 德育價(jià)值

學(xué)者駱祖英指出了數(shù)學(xué)史具有德育教育價(jià)值。第一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可培養(yǎng)熱愛(ài)祖國(guó)的情感。我國(guó)在14世紀(jì)以前曾是數(shù)學(xué)大國(guó)，取得了舉世公認(rèn)的成就，近現(xiàn)代也涌現(xiàn)出了華羅庚、陳景潤(rùn)、陳省升等多位世界著名的數(shù)學(xué)大師。因此，了解數(shù)學(xué)史，能夠使小學(xué)生激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，同時(shí)，也能通過(guò)了解本民族的數(shù)學(xué)文化史延伸到國(guó)際數(shù)學(xué)。第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可熏陶小學(xué)生的人格精神。

當(dāng)今的學(xué)生都懼怕挫折。在教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合圓周率給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)歷史發(fā)展要經(jīng)歷坎坷和漫長(zhǎng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)家們終身艱辛的探索和實(shí)踐，可能只能使數(shù)學(xué)前進(jìn)一步。如華羅庚，歐拉為了數(shù)學(xué)耗盡了心血，對(duì)數(shù)學(xué)做出了杰出的貢獻(xiàn)。尤其數(shù)學(xué)前進(jìn)的一步甚至還會(huì)用生命來(lái)?yè)Q取，古希臘學(xué)者希帕索斯，他發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，這使他背叛了自己的學(xué)派和老師，并遭到了敵對(duì)與恐嚇，但他敢于堅(jiān)持真理，被迫流浪國(guó)外，幾年后才返回希臘，但在途中，被自己的學(xué)派拋入大海，將自己年輕寶貴的生命獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)。通過(guò)這些事跡，可激勵(lì)小學(xué)生為數(shù)學(xué)奉獻(xiàn)身心的人格精神。

這些對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響?，F(xiàn)代社會(huì)中，缺少學(xué)生學(xué)習(xí)模仿的榜樣，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果數(shù)學(xué)史能將崇拜對(duì)象提供給學(xué)生，會(huì)大大豐富他們的精神世界。

（二） 智育價(jià)值

有助于學(xué)生更加透徹、深入地理解知識(shí)。小學(xué)生通常是直觀表面地看待問(wèn)題，而新課標(biāo)要求，培養(yǎng)學(xué)生深入性，抽象性地看待問(wèn)題。而數(shù)學(xué)史，以知識(shí)根源為基點(diǎn)，幫助學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)展的全過(guò)程，比起傳統(tǒng)教學(xué)，不只是知識(shí)本身，而是從產(chǎn)生知識(shí)的背景——時(shí)代、人物、生活、原因、過(guò)程，幫助學(xué)生從不同的角度，立體地、深入地看待數(shù)學(xué)知識(shí)。如雞兔同籠的腿共有140條，頭共有50個(gè)，要求解答雞、兔各多少只？數(shù)學(xué)家波利亞解決方案是：讓雞單腿獨(dú)立，讓兔子的腿直立起來(lái)，則腿為70條，此時(shí)一只雞有一條腿一個(gè)頭，用70條腿減去50個(gè)頭（腿）=20個(gè)兔子，雞有30只。數(shù)學(xué)史中解題的特例，會(huì)使學(xué)生意識(shí)到用變通的法則來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且也不只有一種解決的策略。

（三） 美育價(jià)值

數(shù)學(xué)，探索的是自然之美。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們?cè)絹?lái)越多地挖掘出數(shù)學(xué)史的美學(xué)價(jià)值，在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，數(shù)學(xué)是必備的素質(zhì)。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重書本知識(shí)，忽視了學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，冰冷的數(shù)字，繁瑣的運(yùn)算，怪異的符號(hào)是大多數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的印象。這讓我們忽視了數(shù)學(xué)之美。從生物學(xué)的角度看，審美是人的需要。兒童的好奇心強(qiáng)烈，通過(guò)數(shù)學(xué)史教學(xué)引入審美，將兒童的好奇心調(diào)動(dòng)起來(lái)，激發(fā)他們的審美需求，讓他們?nèi)ソ?jīng)歷一個(gè)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的過(guò)程，構(gòu)建他們的審美體驗(yàn)。

歐幾里得論述了黃金分割這一理論。此后，黃金分割比0.618被應(yīng)用到建筑上。古埃及金字塔，中國(guó)故宮等，這些建筑有意無(wú)意地使用0.618法則，構(gòu)造奇美，使人賞心悅目。透過(guò)教材的數(shù)學(xué)史料、圖片，一起欣賞黃金比，能讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，也有助于教師挖掘教材中美的元素。

三、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于形成小學(xué)教師獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格

教師必須將教材讀懂讀透徹，才能自如地融入數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)越來(lái)越重要的地位。教師在授課時(shí)，倘若只是局限于知識(shí)教學(xué)，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。所以，充分利用數(shù)學(xué)史，利用其中的數(shù)學(xué)典故，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以立體的形式，才容易走進(jìn)學(xué)生的心中，將有助于教師形成獨(dú)特新穎的教學(xué)風(fēng)格。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝明初.數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育：發(fā)展歷程與研究展望[J].廣東第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（33）.

[2]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認(rèn)知的歷史發(fā)生原理及其教學(xué)工程化[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012（1）.

[3]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2011：63.

[4]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認(rèn)知的歷史發(fā)生原理及其教學(xué)工程化[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012（1）.endprint