王凱莉,張亞新
新疆大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830046
固定床反應(yīng)器被廣泛應(yīng)用于各種化工生產(chǎn)過程中,其結(jié)構(gòu)多為圓柱形,內(nèi)部床層由顆粒狀催化劑和催化劑載體填充而成。對(duì)于球形顆粒填充床,國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行深入的研究[1-5],但在實(shí)際生產(chǎn)中,催化劑顆粒形狀多為異形,如圓柱外齒輪形,七筋車輪形和四孔圓柱形等?,F(xiàn)有的研究表明,催化劑顆粒形狀是影響反應(yīng)效果和操作條件的重要因素[6,7],對(duì)固定床床層的流場(chǎng)特性有著極其重要的影響。Dixon[8]研究了顆粒形狀對(duì)固定床空隙率的影響,得到球形、空心圓柱體和實(shí)心圓柱體的空隙率計(jì)算方程。董寶川[9]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法,模擬了固定床內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)性能的影響,認(rèn)為球形比圓柱形顆粒堆積床層更加密實(shí)。Nemec等[10]研究了催化劑顆粒形狀對(duì)填充床內(nèi)的壓降影響,認(rèn)為Ergun方程只適用于預(yù)測(cè)球形顆粒填充床的壓降。Yang等[11]研究了顆粒形狀對(duì)結(jié)構(gòu)填充床中的流動(dòng)和熱傳遞都有重要影響。雖然上述研究揭示了顆粒形狀對(duì)床層流場(chǎng)特性的影響,但對(duì)于顆粒隨機(jī)堆積固定床的數(shù)值模擬研究,大多局限于球形或顆粒形狀的模型簡化上,而且這些研究沒有涉及柱形催化劑。本工作采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)-離散單元耦合法(CFD-DEM),通過DEM軟件建立柱狀顆粒實(shí)體隨機(jī)堆積床層,而后與Fluent軟件耦合計(jì)算,通過床層空隙率、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分布規(guī)律分析了不同管徑和顆粒直徑的比值(直徑比)對(duì)流場(chǎng)特性影響,基于此方法的模擬結(jié)果更加接近生產(chǎn)實(shí)際,為反應(yīng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。
CFD-DEM耦合模型中氣相控制方程主要有A模型、B模型和C模型,具體可參見文獻(xiàn)[12]。本工作采用A模型描述顆粒和流體相的耦合作用,流體相控制方程為:
式中:ε為計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的流體空隙率;ρF為流體密度,kg/m3;uF為流體速率,m/s;τ為流體粘性應(yīng)力張量,Pa;g為重力加速度,m/s2;為兩相動(dòng)量交換原相,即:
采用Free-stream曳力公式計(jì)算[13],即:
式中:ρ為流體密度,kg/m3;A為柱狀顆粒等效體積球的截面積,m2;ν為顆粒與流體之間的相對(duì)速度,m/s;cD為阻力系數(shù),其具體計(jì)算公式為:
式中:Re為流體雷諾數(shù);α為計(jì)算流體網(wǎng)格單元的自由體積,m3;L為柱形顆粒等效體積球的接觸直徑,m;η為流體粘度,Pa·s。
以新疆伊犁某企業(yè)實(shí)際所用催化劑顆粒為例,統(tǒng)計(jì)測(cè)量了七孔柱形催化劑顆粒的平均直徑(D)為10.26 mm、平均高度(H)為5.45 mm、平均孔直徑(d)為2.34 mm。運(yùn)用DEM軟件,以球形為基礎(chǔ)單元進(jìn)行填充構(gòu)建柱形顆粒模型。利用workbench平臺(tái)先建立如圖1(a)所示的柱形顆粒模型,再通過 fluent網(wǎng)格確定顆粒生成點(diǎn),借用UDF(User Defined Function)把這些生成點(diǎn)輸出,最后用DEM的顆粒工程API按照已獲得的生成點(diǎn)生成顆粒。此次共填充414顆直徑為1.5 mm的基本球單元顆粒形成柱狀催化劑模型,見圖1(b)。
圖1 柱形催化劑顆粒模擬計(jì)算模型Fig.1 Simulation model of cylindrical catalyst particle
圖2為固定床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)模型,管長為240 mm,床層高度為150 mm,內(nèi)徑為103 mm。
圖2 固定床反應(yīng)器幾何模型Fig.2 Geometry model of fixed bed reactor
圖3 固定床床層模擬計(jì)算模型Fig.3 Simulated computational model of fixed bed reactor
在完成柱狀催化劑顆粒單元模型的建立后,利用DEM中的Geometry面板中設(shè)置顆粒工廠幾何特征。柱狀催化劑顆粒采用動(dòng)態(tài)生成的方法,并依據(jù)反應(yīng)器直徑比設(shè)置合適的顆粒總數(shù)和生成速率。柱狀顆粒在自身重力作用下隨機(jī)下落堆積生成顆粒床層,使顆粒填滿整個(gè)計(jì)算域。建立完成后的顆粒床層模型如圖3所示。
催化劑堆積顆粒采用粗糙毛玻璃材料,固定床的壁面采用碳鋼材料。具體的參數(shù)設(shè)置如下:催化劑顆粒泊松比為 0.25,密度為 2 456 kg/m3,剪切模量為 2.2×108Pa。顆粒碰撞模型采用Hertz-Mindlin(no-slip)模型,顆粒與顆粒恢復(fù)系數(shù)為0.5,顆粒與顆粒靜摩擦系數(shù)為0.154,顆粒與顆粒滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1。壁面泊松比為0.3,密度為7 800 kg/m3,剪切模量為7×108Pa,壁面與顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.3,壁面與顆粒靜摩擦系數(shù)為0.154,壁面與顆粒動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1。
在Fluent邊界條件設(shè)置中,計(jì)算模型選用k-ε湍流模型,模擬為瞬態(tài),入口條件設(shè)置為速度入口,速率為1 m/s,進(jìn)口與床層之間的距離為30 mm;出口條件設(shè)置為壓力出口,出口壓力為0(表壓),出口與床層的距離為60 mm;采用單求解器、SIMPLEC算法,壁面采用無滑移的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。模擬過程中選用空氣作為流體相。
CFD-DEM耦合計(jì)算模型有Lagrangian模型和Eulerian模型。本工作屬于氣固兩相流模擬,固相顆粒占用的體積大于總體積的 10%,且顆粒的體積對(duì)流體流動(dòng)的影響不能忽略,因此耦合模型采用Eulerian 模型[14]。
東北四省區(qū)節(jié)水增糧行動(dòng)項(xiàng)目依靠地下水灌溉的農(nóng)田面積高達(dá)94.5%,水利部對(duì)項(xiàng)目建設(shè)合理開發(fā)地下水提出了明確要求。水資源論證是實(shí)施好節(jié)水增糧行動(dòng)項(xiàng)目的重要前期工作,對(duì)科學(xué)確定發(fā)展規(guī)模,合理利用有限水資源,緩解水資源供需矛盾,提高水資源利用效率,確保節(jié)水增糧增效有重要意義。本文對(duì)項(xiàng)目地下水取水水源、取水影響論證思路及關(guān)鍵技術(shù)問題作了具體介紹。
在Fluent后處理中,提取所需的空隙率、壓力和速率數(shù)據(jù)。在固定床軸向(Z方向上)插入直線,提取徑向空隙率和速率分布以及軸向壓力分布,結(jié)果如圖4所示。
圖4 空隙率、速率和壓力模擬結(jié)果Fig.4 Void fraction, velocity and pressure simulation results
由圖 4(a)可知,不同高度的床層空隙率不同,最高值 0.75,最低值為 0.33,但大部分在 0.38和0.53之間。由圖4(b)可知,在同一截面上,速率呈波形變化,在管壁處,其值最小為0,最大值在管壁附近,為3.14 m/s。由圖4(c)可知,壓力值從固定床的進(jìn)口到出口沿著軸向逐步減小,壓降為315.90 Pa。
在保持床層高度及柱狀催化劑直徑(10.26 mm)不變的情況下,考察不同管徑和顆粒直徑的比值(直徑比,簡寫為N)對(duì)流場(chǎng)的影響。
圖5為截取了反應(yīng)器軸向剖面(X為0的截面)的流體體積分?jǐn)?shù)云圖。由圖可知,不同直徑比下,床層內(nèi)部均出現(xiàn)局部空隙較大的區(qū)域,這與球形顆粒以自身重力隨機(jī)堆積的床層分布現(xiàn)象相同[15]。當(dāng)N為3時(shí),管壁附近流體空隙體積較大,壁效應(yīng)顯著[16]。當(dāng)N為5時(shí),有空隙局部很小的現(xiàn)象,但顆??障斗植伎傮w較均勻,空隙率大部分集中在0.39~0.56。當(dāng)N為10時(shí),顆粒分布局部很大或很小的現(xiàn)象較為明顯,流體進(jìn)出口處流體體積分?jǐn)?shù)出現(xiàn)波動(dòng),顆粒分布不均勻。當(dāng)N為20時(shí),流體從進(jìn)口流經(jīng)床層80 mm和距出口40 mm時(shí),流體體積分?jǐn)?shù)分層較為明顯,變化趨勢(shì)較平穩(wěn)。而在床層80~110 mm,空隙率逐漸變小,顆粒堆積較密實(shí),這使得整個(gè)床層顆粒分布均勻性相差較大。因此,N為5時(shí),顆粒分布較為均勻。
圖5 X=0截面軸向顆??障斗植荚艶ig.5 Distribution contour of axial void fraction in section of X=0
圖6為不同直徑比下,不同床層高度(Z為20,75和130 mm)截面徑向空隙率分布情況。
圖6 不同床層高度的徑向空隙率分布曲線Fig.6 Radial voidage distribution curve at different bed height
由圖可知,同一高度下,不同直徑比下的空隙率分布差別很大。N為3時(shí),空隙率變化波動(dòng)較大,且空隙率整體值較大;當(dāng)N為5和10時(shí),波動(dòng)幅度較?。划?dāng)N為20時(shí),徑向空隙率波動(dòng)較為平緩,但軸向方向上空隙率分層較為明顯。
圖7為不同直徑比下固定床軸向壓力變化情況??梢钥闯?,壓力從固定床的進(jìn)口到出口沿著軸向方向逐漸減小,而對(duì)于不同的直徑比,壓降不同。當(dāng)N為3,5,10和20時(shí),進(jìn)出口的壓降分別為890.96,1 196.30,315.90和91.28 Pa,N為5時(shí),壓降最大,說明N為5時(shí)的床層顆粒堆積較密實(shí)[17]。
圖7 固定床軸向壓力分布Fig.7 Axial pressure distribution in the fixed bed
圖8為不同直徑比下,不同床層高度(Z為20,75和130 mm)截面的速率分布云圖??梢钥闯?,在管壁區(qū)域速率都較小,壁面效應(yīng)較明顯。當(dāng)N為3,10和20時(shí),不同高度下的速率分布云圖變化區(qū)間都較大。當(dāng)N為5時(shí),除了管壁附近,其他區(qū)域速率區(qū)間一致,表明分布較均勻。
圖8 不同直徑比下軸向速率分布云Fig.8 Axial velocity distribution in the fixed bed at different N
圖9為不同直徑比下徑向速率變化規(guī)律。由圖可知,當(dāng)N為3,10和20時(shí),徑向最大速率均在管壁附近,分別為1.47,3.14和18.74 m/s。而N為5時(shí)的最大速率在床層中心處附近,最大值為1.63 m/s。分析圖中整體速率變化趨勢(shì)可看出,當(dāng)N為3時(shí),速率軸向方向上變化趨勢(shì)規(guī)律不明顯。當(dāng)N為5時(shí),速率變化趨勢(shì)較平穩(wěn),中心附近徑向波動(dòng)多呈直線型。當(dāng)N為10和20時(shí),速率分布由增高到下降再升高,出現(xiàn)波峰,流場(chǎng)分布不均勻,流體流經(jīng)的通道更加曲折。說明N為5的速率流場(chǎng)分布均勻,有利于流體傳遞。
圖9 不同直徑比下徑向速率變化規(guī)律Fig.9 Radial velocity distribution in the fixed bed at different N
a)基于CFD-DEM耦合法,通過對(duì)模擬結(jié)果分析,得出此方法能夠較好地模擬柱形催化劑床層堆積過程及流場(chǎng)分布特性。
b)通過分析不同直徑比下X為0處軸截面的流體體積分?jǐn)?shù)分布云圖和空隙率徑向分布曲線圖,可知不同的直徑比對(duì)柱形顆粒隨機(jī)堆積時(shí)的影響不同,當(dāng)直徑比為5時(shí),床層顆粒分布較為均勻。
c)通過分析不同直徑比下床層的速度場(chǎng),可知流體在直徑比為5的床層下流動(dòng)較平穩(wěn)均勻,波動(dòng)幅度較小,有利于流體傳遞。當(dāng)直徑比為3時(shí),流體波動(dòng)不大,但壁效應(yīng)較為顯著,不利于反應(yīng)。
[1]Zhou Xiaoming, Duan Yanjun, Huai Xiulan. 3D CFD modeling of acetone hydrogenation in fixed bed reactor with spherical particles[J].Particuology, 2013, 11(6): 715-722.
[2]Freund H, Zeiser T, Huber F, et al. Numerical simulations of single phase reacting flows in randomly packed fixed-bed reactors and experimental validation[J]. Chemical Engineering Science, 2003, 58(3/6): 903-910.
[3]Guo X. Numerical simulation of flow and heat transfer in a random packed bed[J]. Particuology, 2010, 8(3): 293-299.
[4]Das S, Deen N G, Kuipers J A M. A DNS study of flow and heat transfer through slender fixed-bed reactors randomly packed with spherical particles[J]. Chemical Engineering Science, 2017, 160: 1-19.
[5]Eppinger T, Seidler K, Kraume M. DEM-CFD simulations of fixed bed reactors with small tube to particle diameter ratios[J]. Chemical Engineering Journal, 2011, 166(1): 324-331.
[6]華衛(wèi)琦, 陳豐秋, 呂德偉. 催化劑顆粒的形狀優(yōu)化Ⅰ基本幾何形狀顆粒[J]. 化學(xué)反應(yīng)工程與工藝, 2000, 16(2): 97-102.Hua Weiqi, Chen Fengqiu, Lv Dewei. Shape optimization of catalyst particles I: basic geometry particles[J]. Chemical Reaction Engineering and Technology, 2000, 16(2): 97-102.
[7]華衛(wèi)琦, 陳豐秋, 呂德偉. 催化劑顆粒的形狀優(yōu)化Ⅱ有限長圓柱和常見動(dòng)力學(xué)[J]. 化學(xué)反應(yīng)工程與工藝, 2000, 16(2): 103-108.Hua Weiqi, Chen Fengqiu, Lv Dewei. Shape optimization of catalyst particles II. Finite length cylinder and common dynamics[J].Chemical Reaction Engineering and Technology, 2000,16(2): 103-108.
[8]Dixon A G. Correlations for wall and particle shape effects on fixed bed bulk voidage[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering,1988, 66(5): 705-708.
[9]董寶川. 固定床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及顆粒特性對(duì)流動(dòng)性能的影響[D]. 常州: 常州大學(xué), 2015.
[10]Nemec D, Levec J. Flow through packed bed reactors, part 1: single-phase flow[J]. Chemical Engineering Science, 2005, 60(24):6947-6957.
[11]Yang J, Wang Q, Zeng M, et al. Computational study of forced convective heat transfer in structured packed beds with spherical or ellipsoidal particles[J]. Chemical Engineering Science, 2010, 65(2): 726-738.
[12]任立波. 稠密顆粒兩相流的CFD-DEM耦合并行算法及數(shù)值模擬[D]. 山東大學(xué), 2015.
[13]Hobbs A. Simulation of an aggregate dryer using coupled CFD and DEM methods[J]. International Journal of Computational Fluid Dynamics, 2009, 23(2): 199-207.
[14]王國強(qiáng), 郝萬軍, 王繼新. 離散單元法及其在EDEM上的實(shí)踐[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2010: 97.
[15]董寶川, 劉雪東, 蘇世卿. 基于CFD-DEM耦合的固定床管式反應(yīng)器流體流動(dòng)特性數(shù)值模擬[J]. 中國粉體技術(shù), 2015, 21(4): 11-15.Dong Baochuan, Liu Xuedong, Su Shiqing. Numerical simulation of fluid flow characteristics of fixed bed tube reactor based on CFD-DEM coupling[J]. China Powder Science and Technology, 2015, 21(4): 11-15.
[16]Mueller G E. Angular void fraction distributions in randomly packed fixed beds of uniformly sized spheres in cylindrical containers[J].Powder Technology, 1993, 77(3): 313-319.
[17]趙慶國, 廖 暉, 李紹芬. 氣體的溫度和壓力及顆粒形狀對(duì)固定床壓降的影響[J]. 化學(xué)反應(yīng)工程與工藝, 2000, 16(1): 1-6.Zhao Qingguo, Liao Hui, Li Shaofen. Effect of temperature and pressure of gas and particle shape on pressure drop of fixed bed[J].Chemical Reaction Engineering and Technology, 2000, 16(1): 1-6.