張亞新，海東

(1. 新疆大學化工學院，新疆烏魯木齊 830017；2. 新疆大學省部共建碳基能源資源化學與利用國家重點實驗室，新疆烏魯木齊 830017)

0 引言

隨機堆積固定床內部錯綜復雜的通道結構致使難以通過現(xiàn)有實驗手段對整個床層進行流動和傳熱特性分析．使用數(shù)值模擬方法對反應器床層內流動進行研究逐漸被研究者廣泛應用[1?5]．床層中顆粒堆積使得流場變得更復雜：迫使流體以強勁的動力流過曲折的流道，不斷地混合和分散，流體的擾動性進一步增強．但在表現(xiàn)出優(yōu)越的流動和傳熱特性的同時會導致顯著的壓降損失．

在床層介尺度優(yōu)化方面，Guo等[6]研究了分層結構兩側不同直徑顆粒對床層壓降和傳熱的影響．Li等[7]構建了均勻混合堆積結構床和分層堆積結構床，結合流動實驗，對比分析了不同堆積結構顆粒床內的流動阻力特性．Yang等[8]研究了單分散和多分散球體填料中固定床幾何性質（如顆粒尺寸和壁距）對流動和溫度分布的影響．Zobel等[9]采用實驗和數(shù)值模擬耦合的方法討論了不同壁面結構對球形顆粒床空隙率分布的影響．胡映學等[10]采用DEM-CFD方法對比討論了光滑壁面和波節(jié)壁面兩種通道壁面構建的球形顆粒床中空隙率變化、多物理場分布和換熱性能．

本文考慮徑向分層隔段后壁效應作用．使用基于DEM-CFD數(shù)值模擬分析方法，分別建立常規(guī)床層、徑向25%分層、徑向50%分層及徑向75%分層床層模型，使用顆粒體積收縮法對其進行網(wǎng)格劃分，以空氣為流動介質，設置邊界條件加載計算，求解后處理時提取常規(guī)床層模型的徑向空隙率分布及不同入口氣速下床層壓降，并與實驗經(jīng)驗關聯(lián)式做模型可行性驗證．再對比分析4種床層徑向空隙率分布、不同入口氣速下床層壓降變化、床層徑向速度場分布情況，研究布置不同徑向分層比的分層裝置對整體床層流動的影響．結論可為隨機堆積床層介尺度優(yōu)化提供參考．

1 數(shù)值計算方法

1.1 數(shù)學模型

連續(xù)性方程：

式中：ρ為介質密度，kg·m?3；v為介質速度，m·s?1．

動量方程：

式中：σ為應力張量；fb為作用于連續(xù)體的單位體積的各種體積力（例如重力和離心力）的合力，N．

能量方程：

式中：E為單位質量的總能量，J·kg?1；q為熱通量，W·m?2；SE為單位體積的能量源，J·m?3．

1.2 顆粒隨機堆積過程

在工廠實際操作過程中，對于催化劑的裝填多選擇傾倒入料．本文采用離散元方法，實現(xiàn)了床層內顆粒樣本隨機生成．顆粒隨機下落過程如圖1所示．為模擬真實顆粒填充過程，將預先定義粒徑為10 mm的球形顆粒從給定高度自然下落到筒體中．顆粒下落過程中受堆積空間域限制，顆粒與顆粒、顆粒與壁面之間發(fā)生接觸碰撞，設置顆粒材料屬性為glass，壁面材料屬性設置為steel，計算停止標準為顆粒停留時間t>20 s，最后將顆粒床層幾何模型加載至CFD軟件．

圖 1 顆粒堆積模擬過程

1.3 幾何模型

建立管徑比D/dp=16.8的隨機堆積固定床模型如圖2所示．空氣自床層底部進入，經(jīng)顆粒堆積段擾流，最后由床層頂部流出．床層直徑為168 mm，顆粒堆積段高為120 mm，分別設置高度為50 mm的上、下游段，以消除氣體進出口效應的影響．

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

圖3為床層截面網(wǎng)格分布圖．床層中顆粒隨機堆積，致使床層流道結構復雜，故采用多面體網(wǎng)格進行劃分．為克服劃分網(wǎng)格時因顆粒間或顆粒與筒壁間相互接觸而造成的曲面相交問題，提前對顆粒直徑進行收縮處理[11]，顆粒直徑減小了原顆粒直徑的1%．諸多研究表明顆粒直徑收縮法對模擬結果影響較小[12?13]，本文中模型床層空隙率僅變化了3.7%．使用STAR-CCM+軟件計算操作，設定為瞬態(tài)計算100 s，時間步長為0.1 s，調用具有更優(yōu)湍流能量耗散率方程的realizable k-ε模型．定義顆粒表面和筒體壁面為“無滑動”邊界，結合兩層全y+壁面處理．入口設定為均勻速度，流體溫度為293.15 K，出口設定為帶大氣的“壓力出口”．流動介質選用空氣，其主要特性由軟件內置材料庫直接調用．

圖 2 床層段示意圖

圖 3 床層截面網(wǎng)格分布圖

1.5 網(wǎng)格無關性驗證

本文以常規(guī)床層壓降變化為依據(jù)進行網(wǎng)格無關性驗證．圖4為不同網(wǎng)格數(shù)量所對應的床層壓降變化．對比發(fā)現(xiàn)單元網(wǎng)格為5 231 237時，床層壓降已無明顯變化，繼續(xù)細化網(wǎng)格對結果影響不大．因此，基于此網(wǎng)格數(shù)進行后續(xù)計算．

圖 4 網(wǎng)格數(shù)量對床層壓降的影響

圖 5 徑向空隙率分布與經(jīng)驗公式對比

1.6 模型準確性驗證

結合實驗擬合經(jīng)驗關聯(lián)式與本文中常規(guī)床層徑向空隙率驗證對比．該經(jīng)驗公式能夠準確描述床層中沿徑向空隙率變化情況，被業(yè)界諸多學者廣泛應用[14]．圖5為模擬結果與床層徑向空隙率經(jīng)驗關聯(lián)式對比結果．通過比較分析，模擬計算值與經(jīng)驗關聯(lián)式間平均誤差為7.35%，故認為本文基于DEM法生成的隨機堆積床層模型符合真實堆積．

床層徑向空隙率經(jīng)驗關聯(lián)式：

式中：εb=0.442，z=(R?r)·d?1p．

2 徑向分層對氣體流場的影響

2.1 徑向分層對床層整體空隙率的影響

為預測出最優(yōu)徑向分層結構，以筒體內徑的25%、50%、75%作為徑向分層裝置內徑取值依據(jù)，分別求得內徑值為42 mm、84 mm、126 mm．徑向分層裝置模型尺寸根據(jù)絲徑為1 mm、孔徑為4 mm的5目濾網(wǎng)繪制．4種床層模型如圖6所示．表1為4種床層顆粒堆積參數(shù)，不同徑向分層比下固定床堆積顆粒為中心床層與環(huán)隙床層顆粒數(shù)總和．徑向50%分層床內顆粒堆積數(shù)分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

表 1 顆粒堆積參數(shù)

整體空隙率是反映固定床內部結構的重要參數(shù)．流體域內部通道復雜，體積值難以積分求和．通過獲取固定床內部顆粒域與筒體體積值，從而求得床層整體空隙率．徑向分層對床層整體空隙率的影響如圖7所示，其中徑向50%分層床的整體空隙率最大，達到0.465．對比常規(guī)床層及25%、75%分層床層，整體空隙率分別增大了5.2%、3.3%、2.4%．

圖 6 4種床層堆積模型

圖 7 徑向分層對床層整體空隙率的影響

床層整體空隙率計算式：

2.2 徑向分層對床層徑向空隙率的影響

通過在流體域模型插入多個不同直徑的環(huán)面，與對應直徑實體顆粒域環(huán)面進行減運算，積分得到帶孔環(huán)面面積．將帶孔環(huán)面面積與同直徑實體環(huán)面的面積進行比值，得到該徑向位置處空隙率值．圖8為4種床層模型徑向空隙率分布．由圖8可知，因顆粒與筒體壁面為點接觸，遂壁面處空隙率達到最大值1．距離壁面大約1個顆粒半徑處，空隙率達到最小值，分析認為多數(shù)緊貼壁面顆粒的質心在這一環(huán)面上．對于（a）常規(guī)床層，隨著距離壁面徑向位置逐漸增大，空隙率的變化幅度逐漸減小，空隙率趨于定值．而（b）徑向25%分層、（c）徑向50%分層、（d）徑向75%分層3種床層中有分層裝置，空隙率在分層裝置處回歸峰值．將分層裝置兩側分為中心床層、環(huán)隙床層，（b）、（c）、（d）3種模型的分層裝置所處位置雖有差別，但其環(huán)隙床層徑向空隙率變化均呈對稱之勢．這一現(xiàn)象改變了床層徑向空隙率的衰減趨勢，顆粒堆積更具隨機性．值得注意的是：（b）模型的中心床層徑向空隙率變化在軸線處仍呈上升趨勢，此時中心床層為小管徑比，而有研究說明徑向空隙率峰值出現(xiàn)在小管徑比填充床軸線[15]；（c）、（d）2種模型中心床層的徑向空隙率變化從分層裝置內壁處的最大值1開始，在大約粒子半徑的距離處下降到最小值后，空隙率隨著距離內壁徑向位置的漸遠，其變化幅值減?。?/p>

2.3 徑向分層對床層壓降的影響

分別計算入口氣速為0.4、0.6、0.8、1.0 m·s?1時，氣體流經(jīng)4種床層后的壓降值．圖9為不同入口氣速下4種床層壓降變化情況．由圖9可知，4種床層的壓降均隨入口氣速的增加而增加．對比入口氣速為1.0 m·s?1時4種徑向比下床層壓降變化，50%徑向分層床層壓降值分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層的壓降值降低了14.1%、10%、7.75%．表明在床層中布置50%徑向分層裝置，使兩側床層內顆粒堆積空間重新分配，減少了兩側床層內顆粒堆積總數(shù)，增大了床層整體空隙率，減少了氣體流經(jīng)床層的阻力，降低了床層壓降．

圖 8 床層徑向空隙率分布

2.4 徑向分層對床層速度的影響

圖10 為入口氣速1.0 m·s?1時軸向高度60 mm截面的床層速度沿徑向變化．氣體進入床層后，由于壁效應作用，壁面區(qū)域流速相對中心區(qū)域更高．常規(guī)床層中，床層速度由兩側壁面至中心沿徑向逐漸減小，因為床層中心處顆粒堆積密集，床層阻力較大，使得床層中心處速度較低．通過在床層中施加徑向分層裝置，中心床層和環(huán)隙床層空間再分配，兩側床層內顆粒堆積總數(shù)減少，床層整體空隙率增大且分層裝置處壁效應作用，徑向雙層堆積床中速度沿徑向呈周期性變化，極大改善了床層徑向流動，有利于傳遞和反應過程．對比4種床層的速度徑向變化發(fā)現(xiàn)，在筒體壁面處，徑向50%分層的床層速度分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

圖 9 不同入口氣速下4種床層壓降變化

圖 10 軸向高度60 mm截面床層速度沿徑向的變化

圖 11 4種床層徑向速度場分布

圖11 為入口氣速1.0 m·s?1時4種床層垂直于軸向剖面的徑向速度分布云圖．（a）常規(guī)床層中，床層中心附近散落著不同大小的流動死區(qū)，分析原因是顆粒密集堆積而造成流動阻力大，流速偏?。诖矊又惺┘訌较蚍謱友b置，整體床層分為中心床層和環(huán)隙床層，分層裝置連通兩側床層，兩側床層間仍可進行徑向流動．在分層裝置兩側及近壁面處，顆粒呈現(xiàn)環(huán)形排列．（b）徑向25%分層后，中心床層直徑較小，顆粒堆積空間有限，同時受分層裝置內壁限制，顆粒堆積稀疏，床層速度分布均勻，環(huán)隙床層中，在近壁面和分層裝置外面附近，有高流速現(xiàn)象，環(huán)隙中部出現(xiàn)較多流動死區(qū)．（c）徑向50%分層后，由于壁效應作用，在筒體近壁面及分層裝置內外兩側，顆粒呈環(huán)形排列．同時，床層中出現(xiàn)多處高流速區(qū)域，低流速區(qū)域零星分布．（d）徑向75%分層后，在環(huán)隙床層能清楚觀察到環(huán)狀交錯排列著兩圈顆粒，環(huán)隙中流速均勻分布，而中心床層中，在分層裝置內壁處仍能觀察到高流速區(qū)域，但越靠近軸線，低流速區(qū)域逐漸增多．

3 結論

采用DEM-CFD耦合方法對徑向雙層隨機堆積床層流動進行模擬和分析，獲得了床層空隙率、壓降及徑向速度場分布規(guī)律，主要結論如下：

（1）提出一種新的固定床分層方式，將整體床層沿徑向分成兩部分，使得兩側床層內顆粒堆積空間再分配，顆粒堆積總數(shù)減少，床層整體空隙率增大且兩側床層可徑向滲透流通，極大改善了床層內部復雜流動通道，降低流動阻力．

（2）驗證對比了常規(guī)床層徑向空隙率分布，符合真實堆積．并通過對4種床層徑向空隙率分析發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)空隙率變化較大，隨著距離壁面徑向位置逐漸增大，徑向空隙率的變化幅度逐漸減小．而在施加徑向分層裝置的床層中，徑向空隙率在分層裝置處回歸峰值．

（3）通過對比4種床層壓降與徑向速度變化，可知當入口氣速為1.0 m·s?1時，徑向50%分層床層壓降值分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層的壓降值降低了14.1%、10%、7.75%．在筒體壁面處，徑向50%分層的床層速度分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

（4）綜合對比來看，徑向50%分層床層是最佳分層位置．徑向50%分層床中顆粒堆積數(shù)更少，床層空隙率更大，氣體流經(jīng)阻力更低，床層壓降更小，氣體通過更流暢．