劉寶龍，潘 碩，申 鵬，吳新躍

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彈射動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性研究

劉寶龍，潘 碩，申 鵬，吳新躍

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，建立了彈射動(dòng)力裝置燃?xì)鈮毫Ψ逯岛徒Y(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度性能的概率分布模型，并分析了熱-機(jī)械載荷的耦合性，基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論建立了動(dòng)力裝置殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性模型，開(kāi)展了動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性評(píng)估與優(yōu)化分析。研究表明，彈射過(guò)程中動(dòng)力裝置彈射內(nèi)壓峰值與燃?xì)鉄彷d荷不存在耦合關(guān)系，且內(nèi)壓峰值服從正態(tài)分布，置信度99%；原動(dòng)力裝置殼體存在“過(guò)安全”設(shè)計(jì)，基于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度指標(biāo)優(yōu)化后，可實(shí)現(xiàn)減重30%。

彈射動(dòng)力裝置；結(jié)構(gòu)可靠性；概率分布

0 引 言

彈射動(dòng)力裝置（以下簡(jiǎn)稱動(dòng)力裝置）是導(dǎo)彈武器冷發(fā)射技術(shù)中發(fā)射平臺(tái)的關(guān)鍵設(shè)備之一，一般由點(diǎn)火系統(tǒng)、主裝藥、燃燒室等組成，其主要功能是：在接到彈射指令后點(diǎn)火，主裝藥在燃燒室內(nèi)迅速燃燒，瞬間產(chǎn)生大量高溫高壓燃?xì)?，?jīng)噴管進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)，在發(fā)射筒內(nèi)建立一定壓力；導(dǎo)彈在燃?xì)鈮毫Φ淖饔孟录铀龠\(yùn)動(dòng)，并按預(yù)定速度彈射出筒[1~3]。在上述過(guò)程中，燃燒室殼體作為彈射動(dòng)力裝置的主承載結(jié)構(gòu)，承受高溫高壓燃?xì)庾饔?，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性直接決定了動(dòng)力裝置整體的承載可靠性。

在傳統(tǒng)的動(dòng)力裝置設(shè)計(jì)體系下，往往采用“過(guò)安全”設(shè)計(jì)來(lái)確保結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性，而缺乏結(jié)構(gòu)可靠性的量化評(píng)估，從而導(dǎo)致動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)重量大、成本高，無(wú)法滿足新形勢(shì)下發(fā)射平臺(tái)整體輕質(zhì)化、降成本的需求?；凇皯?yīng)力-強(qiáng)度干涉理論”的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)把影響零件工作狀態(tài)的設(shè)計(jì)變量都處理成隨機(jī)變量,應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及強(qiáng)度理論,可以定量地回答產(chǎn)品在工作中的失效概率或可靠度，更為真實(shí)地反映產(chǎn)品的工作狀態(tài),因而日益成為機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要方法[4]。尤其對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全性和結(jié)構(gòu)重量同時(shí)具有較高要求的領(lǐng)域，如航空航天裝備，結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)方法得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[5~8]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效模式，以動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性分析為中心，通過(guò)對(duì)載荷環(huán)境、材料強(qiáng)度的概率分布研究，結(jié)合“應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論”建立動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性計(jì)算模型，開(kāi)展動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性評(píng)估與優(yōu)化。

1 熱、機(jī)械載荷耦合性分析

圖1為動(dòng)力裝置燃燒室結(jié)構(gòu)示意。動(dòng)力裝置彈射點(diǎn)火瞬間，主裝藥迅速燃燒產(chǎn)生大量高溫高壓燃?xì)?，燃燒室殼體處于熱、機(jī)械載荷環(huán)境下。燃燒室內(nèi)燃?xì)馑矔r(shí)溫度約1 500 ℃，但是考慮到燃?xì)庾饔脮r(shí)間極短（小于1 s）且燃燒室內(nèi)壁面噴涂有隔熱涂層，高溫燃?xì)鈱?duì)動(dòng)力裝置殼體的加熱效果需要進(jìn)一步分析。

圖1 動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)示意

圖2為某次動(dòng)力裝置點(diǎn)火試驗(yàn)中實(shí)測(cè)燃燒室壁溫曲線，傳感器預(yù)埋于隔熱涂層下。

a）70s全程數(shù)據(jù)

b）3s內(nèi)數(shù)據(jù)

圖2 燃燒室壁溫（環(huán)境溫度25℃）

由圖2可見(jiàn)：燃燒室壁面溫度在3 s內(nèi)基本處于常溫狀態(tài)，之后在殘留于燃燒室內(nèi)的燃?xì)獾挠鄿刈饔孟?，溫度逐步上升?0 s后基本達(dá)到熱平衡，最高溫度約為83 ℃。

考慮到動(dòng)力裝置從點(diǎn)火至裝藥耗盡、壓力卸載全過(guò)程不超過(guò)1 s，可知：燃?xì)鈱?duì)燃燒室殼體的溫度影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于建壓過(guò)程，燃燒室殼體受高溫燃?xì)鉄彷d荷影響較小，與機(jī)械載荷不存在耦合關(guān)系，即動(dòng)力裝置殼體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估只需要考慮燃?xì)鈮毫τ绊憽?/p>

2 動(dòng)力裝置載荷、材料性能的概率分析

結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估的本質(zhì)是討論結(jié)構(gòu)應(yīng)力和材料強(qiáng)度極限的相互關(guān)系，在現(xiàn)有動(dòng)力裝置設(shè)計(jì)體系下，其強(qiáng)度和重量的主要約束條件為：a）載荷邊界：當(dāng)前設(shè)計(jì)的載荷邊界基于動(dòng)力裝置所有影響因素最惡劣工況的同步疊加，這一“同步疊加”缺乏實(shí)際的概率分析，對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性的影響尚無(wú)深入研究；b）材料性能邊界：當(dāng)前設(shè)計(jì)的材料強(qiáng)度邊界基于材料性能的下限數(shù)據(jù)，與結(jié)構(gòu)可靠性關(guān)聯(lián)的材料強(qiáng)度性能的概率分布尚無(wú)深入研究。本節(jié)對(duì)上述兩個(gè)方面開(kāi)展分析。

2.1 工作內(nèi)壓的概率分析

動(dòng)力裝置燃燒室工作載荷上限為工作壓力峰值，決定壓力峰值的主要因素有裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量等。各因素影響規(guī)律如下：

a）裝藥的燃速性能受溫度變化的影響程度由溫度敏感系數(shù)表征。在一定條件下，藥柱初始溫度越高，藥柱的燃速越高，燃燒室內(nèi)壓力峰值越高。

b）根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)理論，燃燒室噴喉直徑越小，燃?xì)饪倝涸礁?，即燃燒室?nèi)壓力峰值越高。

c）在初始溫度和噴喉直徑相同的條件下，裝藥量越大，壓力峰值越高。

為了獲得一致采樣條件下的樣本數(shù)據(jù)，本文采集了具有相同裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量條件下的共73發(fā)數(shù)據(jù)作為子樣。為了包絡(luò)最惡劣工況，本文裝藥初始溫度選擇偏保守的45 ℃極限高溫條件。

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)建立如下彈射內(nèi)壓正態(tài)分布模型：

下面根據(jù)GB/T4882-2001《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)性檢驗(yàn)》對(duì)彈射內(nèi)壓概率模型進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，鑒于樣本數(shù)>50，依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)使用“檢驗(yàn)方法”，置信度確定為99%，即顯著性水平=0.01。檢驗(yàn)過(guò)程各統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果如下：

式中為取樣樣本的壓力值；為1~的常數(shù)。

2.2 材料強(qiáng)度的概率分析

3 動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性建模

3.1 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論

動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性建模的理論基礎(chǔ)是“應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論”，其內(nèi)涵如下：

結(jié)構(gòu)失效與否決定于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與應(yīng)力的關(guān)系：強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)安全，強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)失效。實(shí)際工程中，應(yīng)力和強(qiáng)度都是具有某一分布狀態(tài)的隨機(jī)變量，把應(yīng)力和強(qiáng)度的分布在同一坐標(biāo)系中表示，如圖2所示。當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，圖2中的陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度“干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強(qiáng)度小于應(yīng)力——即失效的情況。這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況，計(jì)算干涉區(qū)內(nèi)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型。

圖2 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型

基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論，結(jié)構(gòu)可靠度定義為強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率，即：

當(dāng)強(qiáng)度與應(yīng)力均服從正態(tài)分布時(shí)，即：

根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)，可知安全余量也服從正態(tài)分布：

將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)后可得結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度為

3.2 動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性模型

由于動(dòng)力裝置殼體為精加工而成，殼體直徑、高度、厚度等結(jié)構(gòu)尺寸的最大偏差相比于其名義值為小量，變異系數(shù)一般不大于0.005（例如動(dòng)力裝置直徑變異系數(shù)為0.000 1，厚度變異系數(shù)為0.001 7），遠(yuǎn)小于載荷、材料性能的變異系數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較小，為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性模型，將結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)仍視為確定值。

由正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可得圓筒段應(yīng)力服從正態(tài)分布，即：

其中，

由正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可得橢球封頭最大應(yīng)力也服從正態(tài)分布，即：

式中

圓筒、封頭應(yīng)力-強(qiáng)度聯(lián)結(jié)系數(shù)分別為

式（8）~（17）共同組成了動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性模型，其中包含了與動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度有關(guān)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)、載荷參數(shù)、材料參數(shù)和可靠性指標(biāo)，可用于動(dòng)力裝置強(qiáng)度可靠性的正向設(shè)計(jì)或逆向評(píng)估。

4 動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性評(píng)估與優(yōu)化

現(xiàn)有動(dòng)力裝置殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度指標(biāo)為不小于0.999，本節(jié)基于該設(shè)計(jì)指標(biāo)開(kāi)展動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度的評(píng)估和優(yōu)化。由于殼體內(nèi)徑由裝藥量決定，因此優(yōu)化分析中僅以殼體壁厚為變量。基本計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 動(dòng)力裝置計(jì)算參數(shù)

續(xù)表1

序號(hào)參數(shù)數(shù)值 4工作壓力均值/MPa15.6 5工作壓力標(biāo)準(zhǔn)差/MPa2.26 6工作壓力變異系數(shù)0.145 7殼體內(nèi)徑/mm438 8計(jì)算壓力系數(shù)k1.25

表2 可靠度R與聯(lián)結(jié)系數(shù)z

表3 不同強(qiáng)度可靠度下動(dòng)力裝置殼體計(jì)算壁厚

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果可得如圖4所示的動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度-壁厚關(guān)系曲線。從圖4中可以看出，當(dāng)可靠度<0.999時(shí)，增加壁厚對(duì)于提高強(qiáng)度可靠度作用明顯；當(dāng)可靠度≥0.999時(shí)，繼續(xù)增加壁厚，強(qiáng)度可靠度并不會(huì)隨之繼續(xù)顯著提高，反而帶來(lái)不必要的結(jié)構(gòu)重量和成本劣勢(shì)?，F(xiàn)有動(dòng)力裝置殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度指標(biāo)為不小于0.999，設(shè)計(jì)壁厚為15 mm，實(shí)際可靠度遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)指標(biāo)。由表3計(jì)算結(jié)果可知，動(dòng)力裝置殼體壁厚優(yōu)化至10.6 mm，可實(shí)現(xiàn)減重約30%。

圖4 動(dòng)力裝置強(qiáng)度可靠度-壁厚關(guān)系

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)動(dòng)力裝置載荷、材料參數(shù)的概率分布，結(jié)合“應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論”開(kāi)展結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性建模分析、評(píng)估和優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

a）在彈射過(guò)程中，高溫燃?xì)鈱?duì)動(dòng)力裝置殼體加熱效應(yīng)顯著滯后于建壓過(guò)程，因此動(dòng)力裝置殼體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)僅考慮彈射內(nèi)壓載荷即可，材料性能數(shù)據(jù)可以選用常溫?cái)?shù)據(jù)，無(wú)需考慮材料強(qiáng)度在高溫下的衰退；

b）在裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量一致條件下，彈射內(nèi)壓峰值服從正態(tài)分布規(guī)律，其置信度高達(dá)99%，變異系數(shù)約為0.145；

c）基于本文建立的動(dòng)力裝置殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度模型分析結(jié)果，現(xiàn)有動(dòng)力裝置殼體“死重”較大，存在明顯的“過(guò)安全”設(shè)計(jì)?；诮Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度不小于0.999的設(shè)計(jì)指標(biāo)，可將動(dòng)力裝置殼體壁厚優(yōu)化為10.6 mm，實(shí)現(xiàn)減重約30%。

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Investigation on Structural Reliability of Ejection Launcher

Liu Bao-long, Pan Shuo, Shen Peng, Wu Xin-yue

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

In this paper, based on the statistical analysis of experiment data, the probability model of gas pressure peak and material strength was established. The coupling between the thermal and mechanical loads was researched, and the structural reliability model of the ejection launcher was established, and the structural reliability assessment was conducted according to the stress-intensity interference theory. The gas pressure peak was proved to be decoupled from the thermal load, and has a normal distribution while the confidence reached 99%. Contrasted to the structural reliability required, the former ejection launcher casing was "over-safe" designed and can be optimized to have 30% weight reduced.

Ejection launcher; Structural reliability; Probability distribution

1004-7182(2017)06-0072-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170616

V233

A

2017-08-08；

2017-11-07

劉寶龍（1982-），男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)控制