劉芙群，孫曉峰，楊鴻俊，涂建秋

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基于氣動(dòng)熱約束的高超聲速電纜罩封頭外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉芙群，孫曉峰，楊鴻俊，涂建秋

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

基于N-S方程數(shù)值計(jì)算方法對(duì)高超聲速氣流中導(dǎo)彈電纜罩封頭和其后方的電纜罩外形進(jìn)行氣動(dòng)熱計(jì)算，對(duì)2種封頭外形的氣動(dòng)熱進(jìn)行對(duì)比分析，研究了其流動(dòng)機(jī)理和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：優(yōu)化后的與后方電纜罩等寬、等高的封頭外形極大地降低了電纜罩的熱環(huán)境。

氣動(dòng)熱；高超聲速；電纜罩封頭；外形優(yōu)化

0 引 言

高超聲速流流過流場(chǎng)中的突起物時(shí)，在突起物上游形成弓形脫體激波，脫體激波引起的逆壓梯度通過邊界層內(nèi)的亞聲速區(qū)向激波上游傳播，從而引起彈體上的邊界層分離，在分離區(qū)內(nèi)形成一些漩渦，引起局部流場(chǎng)中的激波和邊界層干擾，這些干擾流場(chǎng)特性使突起物附近的壓力與熱流顯著增大，在設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)那闆r下，會(huì)造成嚴(yán)重后果[1]。

在導(dǎo)彈總體布局設(shè)計(jì)中，為了連接飛行器內(nèi)的電氣系統(tǒng)，需要使用跨越多個(gè)艙段的穿艙電纜，電纜一般緊貼發(fā)動(dòng)機(jī)等部段的外壁安裝，飛行過程中電纜要受到外部氣動(dòng)力、熱載荷作用。為確保電纜在飛行中的可靠工作，一般在電纜外設(shè)置有電纜罩，為了保護(hù)電纜罩，在電纜罩前設(shè)計(jì)有封頭。電纜罩及其封頭的安裝位置和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定其成為典型的高超聲速流場(chǎng)中的突起物。電纜罩封頭作為保護(hù)電纜罩本體的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其外形的優(yōu)化與否不僅決定自身的工作可靠性，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，還會(huì)對(duì)后面的電纜罩的熱環(huán)境產(chǎn)生較大的干擾，影響其氣動(dòng)熱環(huán)境。因此，設(shè)計(jì)中必須對(duì)電纜罩封頭外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

電纜罩及其封頭的特征高度一般和高雷諾數(shù)氣流邊界層厚度同量級(jí)，屬于微型局部突起物[2]，其熱環(huán)境以及對(duì)周圍結(jié)構(gòu)的干擾和以往已經(jīng)研究較多的彈上的翼、舵等較高的突起物不同。過去幾十年來，已有很多文獻(xiàn)對(duì)突起物附近的干擾流場(chǎng)進(jìn)行了定性的描述，但是研究結(jié)果只局限于可歸結(jié)某類規(guī)則外形突起物，迄今為止有關(guān)特殊的非規(guī)則外形突起物的氣動(dòng)熱環(huán)境研究的相關(guān)文獻(xiàn)還相對(duì)較少。由于電纜進(jìn)出口以及彈體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，電纜罩封頭以及電纜罩很難將其設(shè)計(jì)成規(guī)則的圓柱、方柱、壓縮拐角等規(guī)則外形。因而用以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的工程算法估算其熱環(huán)境就不現(xiàn)實(shí)了，因此采用數(shù)值計(jì)算和測(cè)熱試驗(yàn)來確定其干擾熱環(huán)境非常必要[3]。

本文基于N-S方程, 采用有限體積法，對(duì)電纜罩封頭和其干擾下的電纜罩熱環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析，提出并驗(yàn)證了降低電纜罩熱環(huán)境的新的封頭外形。

1 計(jì)算模型

為了分析氣動(dòng)熱的三維效應(yīng)，計(jì)算時(shí)考慮了全彈外形，彈身外形均為雙錐+柱。計(jì)算了2種外形的電纜罩封頭外形，如圖1和圖2所示。2種外形的電纜罩封頭和電纜罩位于彈體的相同部位，電纜罩封頭位于彈體第二錐上，電纜罩本體位于彈體柱段上，整個(gè)電纜罩周向位于彈體的Ⅱ、Ⅳ象限線上。彈體和電纜罩外形示意見圖3。2種外形封頭的高度相同，長(zhǎng)度相同。為保護(hù)后面的電纜罩防熱結(jié)構(gòu)，第1種封頭比后面的電纜罩高5.5 mm、寬35 mm。第2種封頭高度、寬度與后方電纜罩相同。

計(jì)算條件為馬赫數(shù)5.7，高16.8 km，湍流狀態(tài)，壁面溫度273 K。

圖1 封頭外形1示意

圖2 封頭外形2示意

圖3 全彈示意

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

控制方程為三維非定?？蓧嚎sN-S方程，采用有限體積法進(jìn)行求解，基本方程為

式中為守恒變量；，分別為，，3個(gè)方向上的無粘通量矢量；v，v，v分別為，，3個(gè)方向上的粘性通量矢量；具體形式可參見文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]。

2.2 空間離散格式

空間離散格式對(duì)于流場(chǎng)的計(jì)算精度和穩(wěn)定性均有較大影響，本文采用ROE的FDS格式進(jìn)行界面無粘數(shù)值通量的計(jì)算。

計(jì)算過程中引入熵修正，將非物理的膨脹激波耗散為膨脹扇區(qū)，使之滿足熵條件。M. J. Kermani and E.G. Plett的熵修正格式：

2.3 湍流模型

由于飛行雷諾數(shù)較高，層流假設(shè)不再適用，因此本文采用Spalart-Allmaras單方程湍流模型對(duì)湍流進(jìn)行模擬，具體形式可參見文獻(xiàn)[4]。

3 網(wǎng)格生成

本文采用了目前廣泛使用的分區(qū)對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，它的基本思想是：首先將總體區(qū)域分成若干個(gè)子區(qū)域，再對(duì)每個(gè)子區(qū)域分別建立網(wǎng)格，并在每個(gè)網(wǎng)格上對(duì)方程分別求解，各子區(qū)域的解在內(nèi)邊界的傳遞則通過插值來實(shí)現(xiàn)[4]。區(qū)域分解的基本原則是：盡量使每個(gè)子域的邊界簡(jiǎn)單，以便于建立結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；各子區(qū)域大小也盡量接近，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算負(fù)載的平衡。為了保證所生成的網(wǎng)格具有很高的質(zhì)量，網(wǎng)格生成時(shí)遵循了以下基本要求：

a）網(wǎng)格在空間具有良好的正交性；

b）網(wǎng)格光滑過渡，相鄰網(wǎng)格尺寸不相差過大，以減小計(jì)算誤差，保證流場(chǎng)計(jì)算的精度；

c）盡量減少分區(qū)的數(shù)目，在流動(dòng)復(fù)雜的區(qū)域盡量生成單塊網(wǎng)格；

d）網(wǎng)格有合理的分布，要能反映流場(chǎng)特征。在流動(dòng)梯度大的地方，如激波附近、邊界層內(nèi)布置密集的網(wǎng)格；而在流動(dòng)梯度小的地方，如遠(yuǎn)場(chǎng)附近網(wǎng)格稀疏一些，以減少計(jì)算量[4~6]。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 熱流密度

圖4和圖5給出了封頭外形1和封頭外形2中心線處的無量綱熱流曲線。選用的參考熱流為封頭上游35倍于電纜罩封頭高度處的彈壁上的熱流。橫坐標(biāo)為封頭位置坐標(biāo)用封頭高度無量綱化后的距離，坐標(biāo)系的定義見圖2和圖3。

圖4 外形1的中心線處的無量綱熱流分布

圖5 外形2中心線處的無量綱熱流曲線分布

從圖4和圖5可以看出，因?yàn)?個(gè)封頭的高度一致，均在邊界層內(nèi)，封頭斜坡的后掠角基本一致，因此封頭中心線上的熱流基本相當(dāng)，對(duì)封頭前彈壁的干擾也基本相當(dāng)。封頭斜坡迎風(fēng)面上的熱流存在較大的峰值，基本為遠(yuǎn)前方無干擾處的14倍左右，這是高速邊界層氣流沖擊的結(jié)果。分離距離在0.7倍的封頭高度左右，越靠近封頭，彈壁的熱流越高，最高值為遠(yuǎn)前方無干擾處的5.5倍左右。封頭平板處的熱流稍大于遠(yuǎn)前方無干擾處的熱流。

圖6至圖9分別給出了2個(gè)外形的電纜罩側(cè)面和頂面上的無量綱熱流分布，電纜罩頂面和側(cè)面熱流線定義見圖10至圖13。

參考點(diǎn)選取距離電纜罩下游14倍于電纜罩高度處的電纜罩上未受干擾的熱流和壓力。向坐標(biāo)原點(diǎn)位于電纜罩起始位置，順著來流方向?yàn)檎?/p>

圖6 外形1電纜罩頂面上的無量綱熱流分布

圖7 外形1電纜罩側(cè)面上的無量綱熱流分布

圖8 外形2電纜罩頂面上的無量綱熱流分布

圖9 外形2電纜罩側(cè)面上的無量綱熱流分布

圖10 外形1頂面熱流參考線

圖11 外形1側(cè)面熱流參考線

圖12 外形2頂面熱流參考線

圖13 外形2側(cè)面熱流參考線

由圖6至圖13可見，外形1電纜罩頂面和側(cè)面的熱流峰值明顯高于外形2，且側(cè)面熱流峰值達(dá)到了基準(zhǔn)值的17倍左右，外形1的側(cè)面峰值熱流是外形2的4倍和3倍左右，且外形1的熱流隨著向距離增加呈現(xiàn)先增加后減小的規(guī)律，外形2的熱流隨著向距離增加呈現(xiàn)單調(diào)減小的規(guī)律。

由以上分析可見，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，消除了高度差和寬度差的封頭外形2，極大地改善了封頭后的電纜罩熱環(huán)境，其自身熱環(huán)境的分布、大小和原外形差異較小。

4.2 流場(chǎng)分析

圖14和圖15給出了2個(gè)外形的流線和壓力系數(shù)。

圖14 外形1的壓力系數(shù)和流線

圖15 外形2的壓力系數(shù)和流線

從圖14和圖15可以看出：

a）2個(gè)外形下，電纜罩前封頭表現(xiàn)了高超聲速繞突起物的流動(dòng)特征：來流在前封頭處受到壓縮，使得前封頭斜坡處壓力增大，呈現(xiàn)高壓區(qū)，前封頭前方彈身上由分離激波導(dǎo)致，也存在高壓區(qū)，2個(gè)外形所產(chǎn)生的高壓區(qū)并無大的差異，這和文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[7]的結(jié)論是一致的。

b）2個(gè)外形在電纜罩處的流動(dòng)上存在明顯差異：外形1的電纜罩最前端壓力相對(duì)較小，這是由于前封頭平板與電纜罩之間存在高度差和寬度差使得氣流在此處發(fā)生膨脹，壓力減小，為局部低壓區(qū)；從壁面流線可以看出，氣流經(jīng)過前封頭臺(tái)階后，膨脹造成的局部低壓和外側(cè)的高壓使氣流分離，在電纜罩的前端出現(xiàn)回流，明顯偏向電纜罩，流動(dòng)情況較為復(fù)雜。氣流過度膨脹到達(dá)電纜罩壁面，由于此處需要一道激波來調(diào)整氣流的參數(shù)，故形成了過膨脹壓縮激波，使得在電纜罩低壓區(qū)后的區(qū)域壓力增大，產(chǎn)生分離再附[8]。另外，高度差和寬度差都可能引起過膨脹壓縮激波。電纜罩和封頭的高度差和寬度差均引起了過膨脹壓縮激波，由于寬度差比高度差大，故側(cè)面產(chǎn)生的過膨脹壓縮激波更強(qiáng)，使電纜罩側(cè)面產(chǎn)生較為嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱。

對(duì)于外形2，由于封頭平板的寬度和高度和電纜罩的相同，氣流經(jīng)過封頭處的壓縮、封頭平板處的膨脹后，在電纜罩前端并未出現(xiàn)明顯的分離現(xiàn)象，因此其氣動(dòng)加熱顯著低于外形1。

5 結(jié) 論

本文對(duì)2種外形的電纜罩封頭進(jìn)行了氣動(dòng)熱數(shù)值計(jì)算，對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、對(duì)流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究，對(duì)封頭自身的熱環(huán)境、彈壁的干擾熱環(huán)境以及封頭后的電纜罩的熱環(huán)境進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明：

a）本文使用的數(shù)值計(jì)算方法可用于高度和邊界層厚度同等量級(jí)的微小突起物的氣動(dòng)熱計(jì)算和分析；

b）高速氣流對(duì)突起物前緣斜坡的沖擊較大，導(dǎo)致其熱流較高；

c）對(duì)于后掠角和高度相同的斜坡形突起物，其熱環(huán)境分布和峰值均相差較小；

d）對(duì)于彈上有較大寬度差和高度差的前后連接突起物，寬度差和高度差會(huì)引起較強(qiáng)烈的過膨脹壓縮激波和分離再附問題，導(dǎo)致后面突起物的熱環(huán)境數(shù)值激大；

e）優(yōu)化設(shè)計(jì)后的封頭自身熱環(huán)境和原外形相似，但能極大地改善封頭后的電纜罩體熱環(huán)境，達(dá)到了外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

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Optimization of Cable Fairing Former Structure Submitted to Aerodynamic Thermal Constraints in Hypersonic Flows

Liu Fu-qun, Sun Xiao-feng, Yang Hong-jun, Tu Jian-qiu

（China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The hypersonic flow around the former structure of cable fairing is numerically simulated based on Navier-Stokes equation. Aeroheating fluxes comparison between two cable fairings is made. Flow field structure and flow mechanics is analysed. It is found that the aerodynamic heating of optimized design is greatly reduced than the original cable fairing, whose height and width are the same as the former structure in it.

Aerodynamic heating; Hypersonic; Cable fairing; Optimization design

1004-7182(2017)06-0007-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170602

V411

A

2015-12-07；

2017-10-16

劉芙群（1972-），女，研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器氣動(dòng)力和熱環(huán)境