管 萍，蔣 恒，戈新生

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高超聲速飛行器的終端滑模姿態(tài)控制

管 萍，蔣 恒，戈新生

（北京信息科技大學(xué)，北京，100192）

針對(duì)具有高度非線性、強(qiáng)耦合、含較大不確定性特點(diǎn)的高超聲速飛行器，設(shè)計(jì)了終端滑?？刂破?，并應(yīng)用于高超聲速飛行器的姿態(tài)控制中。對(duì)飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的慢回路設(shè)計(jì)PID控制律，快回路設(shè)計(jì)終端滑?？刂坡?。終端滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化不靈敏，具有良好的魯棒性。并利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，在氣動(dòng)參數(shù)大范圍攝動(dòng)的情況下，該控制系統(tǒng)對(duì)于高超聲速飛行器姿態(tài)角信號(hào)指令具有良好的跟蹤性能。

高超聲速飛行器；氣動(dòng)參數(shù)；不確定性；終端滑模控制；姿態(tài)控制

0 引 言

高超聲速飛行器是指以大于馬赫數(shù)5的速度飛行的飛行器。由于其在軍事和民事應(yīng)用方面前景廣闊，所以高超聲速飛行器已經(jīng)成為世界各國研究的熱點(diǎn)。自20世紀(jì)90年代以來，美國、俄羅斯、德國、日本等國家在高超聲速飛行器的各項(xiàng)技術(shù)上不斷取得突破與進(jìn)展，中國也在積極實(shí)施高超聲速飛行器科技專項(xiàng)工程。與一般的飛行器相比，高超聲速飛行器的參數(shù)變化快、不確定性高、通道耦合強(qiáng)，傳統(tǒng)的控制方法已經(jīng)難以滿足其姿態(tài)控制系統(tǒng)的需求，甚至?xí)?dǎo)致飛行任務(wù)的失敗[1,2]。作為美國空軍重點(diǎn)發(fā)展的高超聲速技術(shù)驗(yàn)證飛行器，HTV-2的兩次飛行試驗(yàn)均未成功，都是因?yàn)閷?duì)高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)認(rèn)識(shí)不夠[3]。因此，有必要加強(qiáng)對(duì)高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)技術(shù)的研究。

目前，高超聲速飛行器在飛行控制方面已經(jīng)取得了一系列的研究成果。文獻(xiàn)[4]通過設(shè)計(jì)三階擬連續(xù)滑?？刂破?，并引入虛擬控制，確保系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)制導(dǎo)指令的穩(wěn)定跟蹤。文獻(xiàn)[5]提出一種魯棒動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)方法，改善了傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)逆在魯棒性能方面的不足，達(dá)到對(duì)高超聲速飛行器的姿態(tài)控制。文獻(xiàn)[6]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)控制相結(jié)合，通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的在線學(xué)習(xí)，從而有效控制存在時(shí)變干擾的非線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)控制器魯棒性不足的問題，通過增量動(dòng)態(tài)逆、非光滑控制、干擾觀測(cè)器進(jìn)行改善，針對(duì)控制律所需的狀態(tài)速率無法測(cè)量，通過引入線性-微分器解決了這個(gè)問題。文獻(xiàn)[8]考慮了參數(shù)不確定及外部擾動(dòng)，通過對(duì)模型的簡化并將其線性化解耦，設(shè)計(jì)了滑模魯棒控制器，從而達(dá)到對(duì)姿態(tài)角指令的跟蹤。以上方法對(duì)高超聲速飛行器的姿態(tài)有較好的控制效果，然而有些算法未考慮氣動(dòng)參數(shù)的變化，有些算法簡化了系統(tǒng)模型，同時(shí)算法的復(fù)雜性使得在實(shí)際中應(yīng)用較為困難。

本文針對(duì)高超聲速飛行器的姿態(tài)控制，考慮氣動(dòng)參數(shù)變化，設(shè)計(jì)了終端滑?？刂破鳌８鶕?jù)奇異攝動(dòng)理論，將姿態(tài)控制系統(tǒng)分為快、慢兩個(gè)回路進(jìn)行設(shè)計(jì)，針對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程分別設(shè)計(jì)PID控制器和終端滑?？刂破?，并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)學(xué)證明。最后對(duì)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真，在氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)的情況下，仿真結(jié)果證明所提出的控制方法有效。

1 高超聲速飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型

考慮高超聲速飛行器的十二狀態(tài)六自由度動(dòng)態(tài)模型[9,10]：

根據(jù)式（1）至式（6），可得高超聲速飛行器姿態(tài)控制的仿射非線性模型：

其中，

2 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

考慮氣動(dòng)參數(shù)的不確定性，設(shè)計(jì)終端滑?？刂破?，高超聲速飛行器的姿態(tài)控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該控制系統(tǒng)分為兩個(gè)回路：針對(duì)外回路設(shè)計(jì)PID控制器；內(nèi)回路設(shè)計(jì)終端滑?？刂破?。

圖1 控制器結(jié)構(gòu)

2.1 慢回路控制器設(shè)計(jì)

2.2 快回路控制器設(shè)計(jì)

對(duì)式（21）關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，可得：

基于式（21）所示的滑模面，設(shè)計(jì)如下連續(xù)的終端滑模控制器：

為了證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為

3 仿真研究

控制器的參數(shù)選取如下：

在不考慮氣動(dòng)參數(shù)變化時(shí)，采用終端滑?？刂破鞯淖藨B(tài)角響應(yīng)曲線如圖2所示，舵偏角響應(yīng)曲線如圖3所示。

從圖2、圖3可以看出，攻角的超調(diào)量小，側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間短，3個(gè)姿態(tài)角均能較好地跟蹤期望指令。

圖2 標(biāo)稱氣動(dòng)參數(shù)下姿態(tài)角響應(yīng)曲線

圖3 標(biāo)稱氣動(dòng)參數(shù)下舵偏角響應(yīng)曲線

從圖4、圖5可以看出，攻角的超調(diào)量仍然較小，側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間較短。

圖4 氣動(dòng)參數(shù)增加30%時(shí)的姿態(tài)角響應(yīng)曲線

圖5 氣動(dòng)參數(shù)增加30%時(shí)的舵偏角響應(yīng)曲線

從圖6、圖7可以看出，攻角的超調(diào)量與標(biāo)稱情況下相比變化不大，側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角能快速響應(yīng)指令信號(hào)。

圖6 氣動(dòng)參數(shù)減少30%時(shí)的姿態(tài)角響應(yīng)曲線

圖7 氣動(dòng)參數(shù)減少30%時(shí)的舵偏角響應(yīng)曲線

從仿真結(jié)果可以看出，在標(biāo)稱氣動(dòng)參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)變化的情況下，攻角的超調(diào)量都較小，側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角的調(diào)節(jié)時(shí)間也較短，姿態(tài)角仍能較好的跟蹤指令信號(hào)，顯示出該終端滑?？刂葡到y(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文將終端滑?？刂茟?yīng)用于高超聲速飛行器的姿態(tài)控制中，考慮氣動(dòng)參數(shù)的不確定性，設(shè)計(jì)了終端滑?？刂破鳌Ｓ捎诮K端滑模對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感，在標(biāo)稱氣動(dòng)參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)變化的情況下，3個(gè)姿態(tài)角都能較好的跟蹤指令信號(hào)，顯示出高超聲速飛行器終端滑?？刂葡到y(tǒng)具有較好的控制品質(zhì)和較強(qiáng)的魯棒性，在高超聲速飛行器控制領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。

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Terminal Sliding Mode Attitude Control for Hypersonic Vehicles

Guan Ping, Jiang Heng, Ge Xin-sheng

(Beijing University of Information Science and Technology, Beijing, 100192)

A terminal sliding mode controller is applied to the attitude control of hypersonic vehicle, which has the characteristics of high nonlinearity, strong coupling and greater uncertainty. The PID control law is designed for the slow loop of the aircraft attitude control system, and the terminal sliding mode control law is designed for the fast loop. The terminal sliding mode control is not sensitive to the parameters of the system, and has good robustness. And the stability of the closed-loop is proved by the Lyapunov theory. The simulation results show that this control system has the good tracking performance for the desired attitude angle of hypersonic vehicles, in the case of a wide range of aerodynamic parameters perturbation.

Hypersonic vehicle; Aerodynamic parameter; Uncertainties; Terminal sliding mode control; Attitude control

1004-7182(2017)06-0060-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170614

V249.122+.2

A

2017-01-04；

2017-01-19

國家自然科學(xué)基金（11472058）

管萍（1968-），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄芊蔷€性控制及其應(yīng)用