崔乃剛，陳 誠，潘 哲，韋常柱，何飛毅

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運載火箭自適應(yīng)增廣抗擾減載控制

崔乃剛1，陳 誠1，潘 哲2，韋常柱1，何飛毅1

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，哈爾濱，100090；2. 北京機電工程總體部，北京，100854）

針對運載火箭上升過程中大干擾和不確定性影響將導(dǎo)致姿態(tài)跟蹤誤差大，以及彈性振動等附加動力學(xué)影響明顯的問題，設(shè)計了自適應(yīng)增廣抗擾減載控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)運載火箭姿態(tài)的精確控制。首先建立了運載火箭縱向運動模型和彈性振動模型，然后以標(biāo)稱PID（Proportion Integration Differentiation）控制和自適應(yīng)增廣控制（Adaptive Augmenting Control，AAC）為基礎(chǔ)，設(shè)計干擾補償回路和主動減載回路減小內(nèi)外擾動、彈性振動和風(fēng)載荷影響；最后在風(fēng)干擾、參數(shù)不確定性和彈性振動影響下進行仿真分析。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，本文設(shè)計的自適應(yīng)增廣抗擾減載控制系統(tǒng)能夠適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的影響，可提高控制精度和穩(wěn)定性，具有較強的工程應(yīng)用價值。

自適應(yīng)增廣控制；干擾補償；主動減載

0 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對具有大運載能力的運載火箭研究越來越受到重視。運載火箭起飛質(zhì)量、長細比、轉(zhuǎn)動慣量大，在大的外部干擾、振動信號和火箭分離干擾力等不確定因素影響下，基于經(jīng)典頻域理論設(shè)計的PID（Proportion Integration Differentiation）控制器由于其較為保守，將難以滿足運載火箭的姿態(tài)控制需求。近年來，研究人員針對這些局限性發(fā)展了一種新的控制方法——自適應(yīng)增廣控制（Adaptive Augmenting Control，AAC），該方法是在標(biāo)稱PID控制器的基礎(chǔ)上，在線進行系統(tǒng)控制增益的調(diào)整，從而提高系統(tǒng)的控制性能與穩(wěn)定性[1]。

AAC的控制結(jié)構(gòu)源于20世紀(jì)50年代末到20世紀(jì)60年代初David L. Mellen提出的前向增益自適應(yīng)控制[2]。其后，Brian D. LeFevre在戰(zhàn)神-I火箭的PID控制基礎(chǔ)上加入了混合自適應(yīng)補償控制器，形成了混合增廣自適應(yīng)PID控制器[3]。

經(jīng)過多年發(fā)展，馬歇爾太空中心飛行力學(xué)與分析科為了提高運載火箭的魯棒性和性能，在經(jīng)典自適應(yīng)控制算法的基礎(chǔ)上，于2008年提出了自適應(yīng)增廣控制算法以適應(yīng)不可預(yù)知的環(huán)境和多種飛行動力學(xué)特性[4]。由于其優(yōu)異的性能，NASA在2013年SLS項目初步方案評審中將其列入自動駕駛儀設(shè)計中和飛控軟件研制計劃中，并在2013年11月和12月，NASA在阿姆斯特朗飛行研究中心將AAC應(yīng)用于F/18-A上進行飛行測試，證明了AAC可以增強在不良飛行環(huán)境影響下手動操作的能力[5]。2014年Tannen Van Zwieten對魯棒的自適應(yīng)控制方案進行了研究，通過實時環(huán)路自適應(yīng)方式增強傳統(tǒng)的控制器[6]。2016年印度的Brinda.V針對一種典型的兩級運載火箭單獨在俯仰通道考慮了彈性振動、液體晃動、發(fā)動機振動和執(zhí)行器動作等進行了自適應(yīng)增廣控制器設(shè)計[7,8]。2016年Zhang提出了自適應(yīng)增廣容錯控制方法，將AAC與自適應(yīng)振動頻率辨識和容錯控制結(jié)合起來用于重型運載火箭的控制之中，取得了一定的研究成果[9]。

本文針對運載火箭上升過程中因受到大干擾和不確定性影響導(dǎo)致姿態(tài)跟蹤誤差過大，以及彈性振動等附加動力學(xué)影響明顯的問題，在標(biāo)稱PID控制和自適應(yīng)增廣控制算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了干擾補償和主動減載控制結(jié)構(gòu)，形成了自適應(yīng)增廣抗擾減載控制方案，提高了系統(tǒng)的控制能力和精度，并能夠有效減輕氣動載荷，使運載火箭飛行性能進一步提高。

1 運載火箭縱向運動模型

運載火箭上升過程在速度系下考慮彈性振動耦合作用的縱向運動可用如下模型表示[10]：

基于縱向運動的彈性振動方程可表示為：

彈性振動影響下的測量方程為

2 運載火箭自適應(yīng)增廣抗擾減載控制

運載火箭在上升階段受到外界干擾、參數(shù)不確定性和彈性振動的影響明顯，且風(fēng)載荷會對箭體結(jié)構(gòu)施加較大的力和力矩。為了改善傳統(tǒng)PID控制增益的不足、提高干擾和彈性振動影響下的控制精度，同時減小大動壓下的氣動載荷作用，本文研究的自適應(yīng)增廣抗擾減載控制方案如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)增廣抗擾減載控制系統(tǒng)框架

C—俯仰角指令；C—俯仰角速度指令；—實際俯仰角；—實際俯仰角速度；j—舵偏角；—攻角；r—參考模型誤差；s—低通濾波器輸出信號；T—自適應(yīng)增益

該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括：標(biāo)稱PID控制器、陷波器、自適應(yīng)增廣控制模塊、干擾補償模塊、主動減載模塊。

2.1 標(biāo)稱PID控制器設(shè)計

PID控制器是AAC控制框架中的基本控制器，其主要為運載火箭提供基本控制增益。運載火箭在忽略彈性振動方程和發(fā)動機擺動慣性力和力矩條件下的的傳遞函數(shù)為

然后基于傳遞函數(shù)設(shè)計控制器控制參數(shù)P、I、D，最后考慮彈性振動影響，采用如下陷波器抑制反饋信號中的彈性振動[9]：

2.2 自適應(yīng)增廣控制算法

自適應(yīng)增廣控制算法的基本目標(biāo)是使控制器能夠在多種干擾因素影響下自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID控制增益，進而提高控制器性能[11~14]。該算法由自適應(yīng)律、參考模型和高低通濾波器3部分組成。

a）自適應(yīng)律。

PID控制增益通過總前向增益調(diào)節(jié)，即：

式中T存在一個閾值，一般根據(jù)運載火箭控制系統(tǒng)頻域分析獲得；0取常數(shù)，一般設(shè)置為增益調(diào)節(jié)的最小值；a為自適應(yīng)增益，通過自適應(yīng)律對其進行計算，對應(yīng)的自適應(yīng)律為

b）參考模型。

自適應(yīng)增廣控制算法采用典型的二階系統(tǒng)作為參考模型，其傳遞函數(shù)為

式中為阻尼比；為無阻尼自振角頻率，其參數(shù)的確定取決于運載火箭的剛體運動。

c）高低通濾波器。

采用高通濾波器和低通濾波器主要是用來識別并處理控制指令不穩(wěn)定產(chǎn)生的附加控制信號，并將其用于避免控制器產(chǎn)生多余的增益。

高通濾波器的傳遞函數(shù)為

低通濾波器的傳遞函數(shù)為

式中lp和hp分別為高低通濾波器的截止頻率；為高低通濾波器的阻尼比。

2.3 干擾補償算法

雖然自適應(yīng)增廣控制算法能夠為PID控制系統(tǒng)帶來一定范圍的增益調(diào)節(jié)能力，但實際擾動有可能降低控制系統(tǒng)性能或?qū)е孪到y(tǒng)自適應(yīng)能力不足，本文設(shè)計了擴張狀態(tài)觀測器對干擾進行補償，提高控制精度。

定義狀態(tài)量=[,,z]T，控制量=j，則運載火箭俯仰通道的狀態(tài)方程為

式中為干擾項。

構(gòu)造如下的擴張狀態(tài)觀測器[15]：

則，=2，且fal(,,)函數(shù)有如下形式：

2.4 主動減載控制算法

考慮到運載火箭上升段會受到較大的風(fēng)載荷作用，進而對箭體結(jié)構(gòu)造成不利影響[16]。為了風(fēng)載荷作用，本文采用主動減載技術(shù)降低運載火箭受到的氣動載荷。

首先在僅考慮縱向運動的情況下，假設(shè)≈0，則運載火箭攻角的動力學(xué)方程為

為了減小風(fēng)載荷，建立如下Lyapunov函數(shù)：

對式（15）求導(dǎo)可得：

因此，當(dāng)式（16）成立時，

由于運載火箭上升段一般在動壓最大處受到的氣動載荷較大，因此，只需要在動壓較大時進行主動減載控制。設(shè)計控制切換函數(shù)如下：

式中1、2確定了最大動壓區(qū)域的時間窗口，>0。

采用主動減載后的控制指令為：

3 控制系統(tǒng)仿真分析

本文以液體運載火箭為例，以經(jīng)典PID控制器和自適應(yīng)增廣控制算法為基礎(chǔ)，設(shè)計并結(jié)合干擾補償、主動減載控制，形成運載火箭自適應(yīng)增廣抗擾減載控制系統(tǒng)，對該系統(tǒng)進行仿真分析研究。

3.1 干擾模型

本文考慮到液體運載火箭受到的風(fēng)干擾情況，將其分為平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)，如圖2所示。

圖2 風(fēng)干擾模型

同時仿真中加入了30%的參數(shù)不確定性以及振動頻率分別為1 Hz、3 Hz、5 Hz的3階彈性振動的影響。

3.2 控制系統(tǒng)仿真分析

a）AAC性能分析。

標(biāo)稱PID參數(shù)設(shè)計為P=3，I=0.01，D=1.5。自適應(yīng)律參數(shù)為：=600，=6 000，=0.05，max=2，仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 俯仰姿態(tài)角誤差變化

圖4 俯仰擺角變化

圖5 自適應(yīng)增益變化

從圖3和圖4可以看出，在陷波器參數(shù)與彈性振動頻率不匹配時，帶陷波器的PID控制器作用下運載火箭姿態(tài)角和發(fā)動機擺角在60 s后產(chǎn)生了明顯振動，發(fā)動機擺角最大達到12.18°；采用了AAC后，姿態(tài)角振動減小，發(fā)動機擺角最大值減小到10°，并且振動減弱。圖3中采用AAC后能運載火箭的最大姿態(tài)角誤差從3.5°左右減小到2.2°左右。

從圖5可以看出，在60 s前姿態(tài)角誤差較大的情況下，AAC通過提升增益T增強控制能力，在60 s后彈性振動影響較大的情況下，AAC通過降低增益T抑制彈性振動對控制系統(tǒng)的激勵。

b）干擾補償結(jié)構(gòu)性能分析。

采用相同的干擾和控制參數(shù)，基于擴張狀態(tài)觀測器的干擾補償結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果如圖6～8所示。

圖6 姿態(tài)角誤差變化

圖7 俯仰擺角變化

從圖6和圖7可以看出，采用基于擴張狀態(tài)觀測器的干擾補償結(jié)構(gòu)后，當(dāng)陷波器對彈性振動的抑制較強時，姿態(tài)角振動幅度很小，誤差小于0.5°，且發(fā)動機最大擺角小于10°，而當(dāng)陷波器對彈性振動的抑制較弱時，姿態(tài)角振動幅度較大，姿態(tài)角誤差最大達到2.329°，且發(fā)動機最大擺角達到12°。

圖8 自適應(yīng)增益變化

從圖8可以看出，采用了干擾補償后，自適應(yīng)增益大部分時間小于1。綜上，干擾補償算法能夠提供更高的控制性能和精度，且允許自適應(yīng)增益有一定程度的下降，但彈性振動影響明顯時誤差增大。

c）主動減載性能分析。

在大動壓區(qū)進行5 s主動減載的仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 俯仰角誤差變化

圖10 隨時間變化

從圖9可以看出，主動減載在56.34 s時產(chǎn)生4.229°的姿態(tài)角誤差，但減載結(jié)束后通過控制系統(tǒng)很快在約60 s時穩(wěn)定下來，從圖10可以看出||從 4 097 Pa?rad減小到3 073 Pa?rad，氣動載荷減小了約25%。

4 結(jié) 論

本文針對運載火箭上升過程中因受到大干擾和不確定性影響導(dǎo)致姿態(tài)跟蹤誤差過大，以及彈性振動等附加動力學(xué)影響明顯的問題，以標(biāo)稱PID控制和自適應(yīng)增廣控制為基礎(chǔ)，通過干擾補償和主動減載改善運載火箭的飛行能力。經(jīng)過仿真分析，得出以下結(jié)論：

a）在大干擾、參數(shù)不確定性和彈性振動影響下，AAC能夠通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益提高運載火箭控制系統(tǒng)性能；

b）本文采用擴張狀態(tài)進行干擾補償，能夠進一步提高運載火箭控制系統(tǒng)精度，但其易受到彈性振動影響，需要設(shè)計比較精確的校正網(wǎng)絡(luò)；

c）在本文設(shè)計的控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上采用的主動減載控制算法能夠有效減小運載火箭受到的氣動載荷。

本文設(shè)計的自適應(yīng)增廣抗擾減載控制系統(tǒng)能夠使運載火箭在復(fù)雜的飛行環(huán)境中具有較強的飛行能力；且由于其是在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上對控制器的改進，因此具備較強的工程應(yīng)用價值。此外，干擾補償部分由于受到彈性振動信號的影響較大，導(dǎo)致補償性能不能充分發(fā)揮，因此需要在之后的工作中加以改進，同時，還應(yīng)在六自由度系統(tǒng)下使用更加精確的數(shù)據(jù)模型進行仿真，充分驗證控制系統(tǒng)性能。

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Adaptive Augmented Disturbance Rejection and Load-relief Control for Launch Vehicle

Cui Nai-gang1, Chen Cheng1, Pan Zhe2, Wei Chang-zhu1, He Fei-yi1

(1. Department of Astronautics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150090; 2. Beijing Mechanical & Electrical Qverall Design Department, Beijing, 100854)

In the ascent of launch vehicle, large disturbance and uncertainty always occur, and the additional dynamics like elastic vibration also have effect on attitude control. To solve these issues, adaptive augmented disturbance rejection and load-relief control system is set up. In this research, longitudinal dynamic and elastic vibration model is established. Based on the PID controller and adaptive augmented control algorithm, disturbance observer and load-relief structure is designed for elastic vibration, disturbance and wind load. The simulation is accomplished under the influence of factors above. The simulation indicates the control system is capable of adapting multiple environments, the control accuracy and stability is enhanced, which makes it more applicable.

Adaptive augmented control; Disturbance observer; Load-relief

1004-7182(2017)06-0001-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170601

V475.1

A

2017-08-18；

2017-10-05

國家自然科學(xué)基金（項目編號 61403100）；上海市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人計劃（項目編號 14XD1423300）

崔乃剛（1965-），男，教授，博士，主要研究方向為導(dǎo)彈飛行力學(xué)與控制、組合導(dǎo)航及自主導(dǎo)航技術(shù)、濾波理論及應(yīng)用等