毛 志

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基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學》課程教學改革研究

毛 志

（銅仁學院 大數(shù)據(jù)學院，貴州 銅仁 554300 ）

《高等數(shù)學》是一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，對后續(xù)專業(yè)課程的學習產(chǎn)生重要影響。然而，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，《高等數(shù)學》與各個專業(yè)銜接情況不容樂觀。因此，必須對現(xiàn)有的《高等數(shù)學》課程進行改革，認識到《高等數(shù)學》在各專業(yè)課程體系中的價值，創(chuàng)新教學方式方法，編訂與專業(yè)相銜接的教學指導(dǎo)性資料，提升數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)，為地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

高等數(shù)學； 專業(yè)課程； 教學改革

0．引言

《高等數(shù)學》課程是高等學校十分重要的一門公共基礎(chǔ)課程，除中文、外語、法學等專業(yè)外，大多數(shù)的專業(yè)都開設(shè)了該課程，有些學校為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng)以及邏輯能力，甚至在中文、法學等專業(yè)也開設(shè)了《高等數(shù)學》課程。因此，無論從學生的選課人數(shù)還是從專業(yè)的設(shè)置需求來說，無不說明《高等數(shù)學》這門課程的重要性。據(jù)調(diào)查，各所高校對于《高等數(shù)學》的教學課時安排不盡而同，有些高校開設(shè)兩個學期，大一整個學年度都要學習，而有些高校就只有大一第一個學期開設(shè)這門課程；在專業(yè)設(shè)置上，一般都只簡單地分為文經(jīng)管類與理工類，沒有按照具體專業(yè)進一步細化。近些年來，《高等數(shù)學》課程的教學改革不斷深化，取得了一定的教學改革成果。然而，數(shù)學課程的本質(zhì)屬性決定了這門課程的教學方法與教學內(nèi)容逃脫不了理論性、科學性以及邏輯性等要求，當前大多數(shù)本科院校的數(shù)學教學重理論邏輯而輕視與專業(yè)的銜接教學：課堂背景知識導(dǎo)入，相關(guān)例題、習題、作業(yè)的選取等因循守舊，各專業(yè)都千篇一律，沒有體現(xiàn)專業(yè)特色；對數(shù)學解題的技巧進行過多訓練而忽略培養(yǎng)利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這就導(dǎo)致所學的數(shù)學知識與其專業(yè)不能有效地對接，學生無法運用數(shù)學知識來解決實際的專業(yè)問題。究其原因，這與當前《高等數(shù)學》課程定位不準確、教學內(nèi)容陳舊、教學方法單一等有很大關(guān)系。然而，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，最主要的根源在于《高等數(shù)學》的教學與各個專業(yè)嚴重脫節(jié)。因此，基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學》課程教學改革勢在必行，對其進行研究并付諸實踐將對高校特別是地方應(yīng)用型本科高?！陡叩葦?shù)學》課程教學產(chǎn)生深遠影響。

1．《高等數(shù)學》教學與專業(yè)銜接的現(xiàn)狀分析

《高等數(shù)學》對于各專業(yè)后續(xù)課程的學習起著至關(guān)重要的作用。在科學技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學方法已廣泛滲透到科學技術(shù)和人文社科的各個領(lǐng)域之中。只有掌握好《高等數(shù)學》的知識后，才能比較順利地學習其他專業(yè)課程。如果《高等數(shù)學》的基礎(chǔ)沒有打牢，勢必會對一些專業(yè)課程的學習產(chǎn)生學習困惑[1]。為研究《高等數(shù)學》與專業(yè)課程的銜接情況，課題組制作了《銅仁學院各專業(yè)與<高等數(shù)學>課程銜接情況調(diào)查表》，并發(fā)放到各個專業(yè)院系，同時在網(wǎng)絡(luò)平臺上使用問卷星發(fā)放了該調(diào)查表，請學生在網(wǎng)絡(luò)上填寫問卷。除此之外，課題組還走訪了一些應(yīng)用型本科院校，與當前一線教學的數(shù)學教師以及專業(yè)課程教師進行了訪談與調(diào)研，根據(jù)訪談內(nèi)容，總結(jié)出目前《高等數(shù)學》教學現(xiàn)狀。

（1）《高等數(shù)學》教師與各個專業(yè)教師不能有效對接。各個專業(yè)課程教師對《高等數(shù)學》課程缺乏足夠的了解，不能把所教的專業(yè)知識與數(shù)學知識完美結(jié)合起來。同樣，很多數(shù)學教師也不能把《高等數(shù)學》中的數(shù)學知識與各個專業(yè)密切聯(lián)系起來，不能針對不同的專業(yè)課程有所側(cè)重地講解《高等數(shù)學》知識。通過分析發(fā)現(xiàn)，主要原因是教師受限于自身的專業(yè)背景，大部分數(shù)學老師只對數(shù)學學科了解比較深入，而對所任教的學生的專業(yè)知識涉獵很少[2]。僅有少部分教師對經(jīng)濟或管理等類別專業(yè)的部分課程比較熟悉，比如《西方經(jīng)濟學》、《管理學原理》等，掌握了這部分課程對《高等數(shù)學》知識的需求情況。但由于教學任務(wù)繁重等原因，其沒有與專業(yè)教師進行有效溝通，無法站在專業(yè)的角度掌控《高等數(shù)學》的教學。

（2）《高等數(shù)學》課程教學未能與專業(yè)課程有效銜接?！陡叩葦?shù)學》課程按照傳統(tǒng)只有經(jīng)管與理工的區(qū)別，有些學校僅是在個別專業(yè)上對教學課時的設(shè)置有所不同而已，內(nèi)容并無變化。這種教學內(nèi)容不變而設(shè)置不同課時的做法給《高等數(shù)學》教學帶來了實際的困難。在教學實施過程中，教師并沒有針對不同專業(yè)設(shè)置不同的教學大綱與教學內(nèi)容，這就導(dǎo)致教師在教學時，只是簡單地針對經(jīng)管與理工的區(qū)別進行教學，并沒有對各個專業(yè)實施差別化教學。同時，當前許多高校實行的都是大班額教學，不同專業(yè)的學生合并在同一個班級進行《高等數(shù)學》課程的教學，這就導(dǎo)致即使教師想針對不同專業(yè)實施差別化教學也無能為力，只能因循守舊地照著原來的教學大綱統(tǒng)一教學。實際上，各個專業(yè)對數(shù)學知識的運用相差很大，而原本的經(jīng)管類與理工類是不能滿足專業(yè)分化需求的，必須針對不同專業(yè)制定不同的《高等數(shù)學》教學大綱，并在此基礎(chǔ)上提煉教學內(nèi)容。以理工科為例，機械制造與自動化專業(yè)課程就不需要曲線積分、曲面積分以及無窮級數(shù)等內(nèi)容；而通信工程專業(yè)的《通信原理》則對無窮級數(shù)的要求很高，但是基于很多專業(yè)不需要學習無窮級數(shù)，甚至考研中也不涉及，故當前在《高等數(shù)學》的實際教學過程中，往往弱化甚至不講解這方面的內(nèi)容[3]。

（3）各個專業(yè)培養(yǎng)計劃中課程設(shè)置不盡合理?！陡叩葦?shù)學》是公共基礎(chǔ)課，有些專業(yè)學院對數(shù)學課程的認識不全面，認為數(shù)學課程不重要，不與數(shù)學教師溝通，就隨意減少課時，甚至認為不需要學習數(shù)學課程，把原本培養(yǎng)計劃中的《高等數(shù)學》課程刪掉。有些專業(yè)學院自行調(diào)整教學計劃，把原本需要開設(shè)理工類《高等數(shù)學》的專業(yè)調(diào)整為學習經(jīng)管類《高等數(shù)學》。這些調(diào)整從源頭上導(dǎo)致了學生不能掌握好《高等數(shù)學》知識，直接影響了后續(xù)專業(yè)課程的學習。此外，部分專業(yè)學院沒有弄清楚數(shù)學公共課程與數(shù)學專業(yè)課程的區(qū)別。比如機械自動化、信息工程等專業(yè)需要學習電子類等課程，往往要用到《復(fù)變函數(shù)》的內(nèi)容，但他們認為這些內(nèi)容屬于《高等數(shù)學》的范疇，從而在培養(yǎng)計劃中沒有開設(shè)《復(fù)變函數(shù)》課程。實際上，《復(fù)變函數(shù)》是數(shù)學專業(yè)課程，而不是數(shù)學公共課程。

（4）數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學實踐能力不夠。數(shù)學不僅僅是一門涉及邏輯推導(dǎo)與解題技巧的課程，而是蘊含著豐富的內(nèi)涵，并與實踐緊密相連。教師在講解《高等數(shù)學》中各個知識點的時候，往往只是囿于知識本身，僅僅只是把數(shù)學當成理論推導(dǎo)課程來進行講授，而忽略了知識本身蘊含的淵源及人文典故，同時也忽視了這些知識在各專業(yè)中的應(yīng)用。比如在微積分的講解過程中，可以從阿基里斯追烏龜?shù)恼軐W問題引入到牛頓時代的經(jīng)典力學問題；在講解牛頓—萊布尼茨公式的時候，可以從兩個人的交往以及恩怨展開，描繪出17世紀數(shù)學群星閃耀的時代。針對不同專業(yè)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有所不同，經(jīng)濟類的可以把經(jīng)濟學當中的邊際成本、邊際收益以及彈性等經(jīng)濟概念和公式推導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來；理工科中物理及相關(guān)專業(yè)中的速度、加速度，化學及相關(guān)專業(yè)中的反應(yīng)速度，生物學及相關(guān)專業(yè)中的出生率和代謝率等概念與導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)。在進行具體演算時，教師很少結(jié)合數(shù)學軟件開展教學，這樣學生無法運用這些軟件來進行演繹推導(dǎo)，知識獲得感不強，導(dǎo)致學生學習的興趣和積極性下降。[4]

2．《高等數(shù)學》教學與專業(yè)銜接的教學改革

《高等數(shù)學》課程的教學應(yīng)當結(jié)合當前應(yīng)用型人才需求的新形勢，針對應(yīng)用型本科院校課程建設(shè)要以行業(yè)、市場和社會需求為導(dǎo)向的特征[5]，統(tǒng)一思想，認清《高等數(shù)學》課程教學改革的必要性及方向，更新教育理念，圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新與實踐進行教學改革，以達到培養(yǎng)滿足社會需要的具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的目的。

（1）統(tǒng)一思想，認識《高等數(shù)學》在各專業(yè)課程體系中的價值。數(shù)學教師與專業(yè)教師在培養(yǎng)計劃的制定上，應(yīng)當開展多方面的交流與溝通，雙方就《高等數(shù)學》課程與專業(yè)的有效銜接等問題展開深入交流，認識到數(shù)學課程的教學價值，不再對《高等數(shù)學》課程存在偏見和誤解?！陡叩葦?shù)學》課程對后續(xù)專業(yè)課程的學習有著顯性和隱性雙重作用。有些專業(yè)課程需要以《高等數(shù)學》課程為基礎(chǔ)，如《西方經(jīng)濟學》、《計量經(jīng)濟學》、《大學物理》等。如果沒有掌握好《高等數(shù)學》的知識，這部分后續(xù)專業(yè)課程的學習就舉步維艱。由于這部分后續(xù)專業(yè)課程所涉及的高等數(shù)學知識很多，幾乎涵蓋了整個《高等數(shù)學》課程。因此，這些專業(yè)所開設(shè)的《高等數(shù)學》課時量設(shè)置要充足，內(nèi)容也要全面，不能隨意刪減。有些專業(yè)所涉及的高等數(shù)學知識不是很多，教師可以適當?shù)臏p少理論推導(dǎo)與計算，在完成基本概念、基本公式、基本定理講解的基礎(chǔ)上，更多的應(yīng)是結(jié)合專業(yè)知識來講解高等數(shù)學知識。如果遇到相關(guān)專業(yè)不需要的數(shù)學知識，只要不影響后續(xù)數(shù)學知識的邏輯性，可以一筆帶過。還有些專業(yè)后續(xù)課程與《高等數(shù)學》課程的知識沒有直接關(guān)聯(lián)，這些專業(yè)只需要數(shù)學的思維能力。對于這些專業(yè)的學生來說，不需要進行詳細地邏輯推導(dǎo)，也不必進行繁瑣地計算技巧訓練，應(yīng)著重培養(yǎng)學生的邏輯分析、概括總結(jié)以及歸納演繹能力，使他們養(yǎng)成用數(shù)學思維思考問題的習慣。此外，為了提高學生學習數(shù)學的興趣以及數(shù)學素養(yǎng)與實踐能力，可以開設(shè)《數(shù)學文化》、《數(shù)學實驗》與《數(shù)學建?！返冗x修課，讓更多的人來學習數(shù)學知識，為地方應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)貢獻力量。

（2）編訂與專業(yè)相銜接的《高等數(shù)學》教學指導(dǎo)性資料。要想結(jié)合專業(yè)進行《高等數(shù)學》教學，在合并班級教學時，應(yīng)該考慮把同一專業(yè)合并在一起，而不是籠統(tǒng)地進行經(jīng)管類與理工類的簡單劃分。只有在按專業(yè)歸類合理組建大班的基礎(chǔ)上，才可以考慮按照專業(yè)所需來進行《高等數(shù)學》教學。由于編寫與各個專業(yè)相銜接的《高等數(shù)學》教材存在實際的困難，因此在目前各個高校把《高等數(shù)學》教材劃分為經(jīng)管類與理工類的基礎(chǔ)上，可以在制定教學大綱時有所側(cè)重。另外，可組織編寫與各個專業(yè)所需要的《高等數(shù)學》知識相關(guān)的指導(dǎo)性資料，以便讓教師在教學的時候結(jié)合相關(guān)專業(yè)有所取舍，實施針對性的教學。經(jīng)濟、金融類專業(yè)側(cè)重微積分的極值、求導(dǎo)以及積分的運算；土木工程等專業(yè)需要掌握重積分、曲線曲面積分知識及其運用；通信工程等專業(yè)大量使用積分以及級數(shù)，這些內(nèi)容需要教師重點講解。此外，可組織收集具有專業(yè)背景的例題和應(yīng)用型案例并發(fā)放給學生，使教師和學生都對《高等數(shù)學》知識與專業(yè)的銜接有充分的認知，從而激發(fā)學生學習《高等數(shù)學》的興趣和積極性。

（3）創(chuàng)新教學方式方法。在教學方式上，構(gòu)建多層次多模塊教學模式，把《高等數(shù)學》課程劃分為基礎(chǔ)模塊、技能模塊和拓展模塊：基礎(chǔ)模塊是基于大學通識教育，著力培養(yǎng)學生基本的數(shù)學文化素養(yǎng)，是所有專業(yè)學生必修課程；技能模塊是在基礎(chǔ)模塊基礎(chǔ)上，根據(jù)各專業(yè)的專業(yè)課學習需要而設(shè)置，細分每個專業(yè)的模塊知識，可以進一步分為土建類模塊、機電類模塊和財經(jīng)類模塊等；拓展模塊是根據(jù)學生發(fā)展需要如考研、數(shù)學競賽、數(shù)學建模等而設(shè)置。如可把數(shù)學建模思想引入到《高等數(shù)學》的課堂講學中，歷年的全國大學生數(shù)學建模競賽試題均帶有很強的專業(yè)背景，可用來充實課堂教學，在技能模塊和拓展模塊得以運用。在教學方法上， 大力推進啟發(fā)式、討論式教學，提高學生的學習質(zhì)量和效果；采用問題驅(qū)動法、案例教學法，提高學生分析、解決問題的能力；運用目標教學法、行為導(dǎo)向法，提高學生學習的積極性和主動性；借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段提高《高等數(shù)學》課程教學效果。

（4）提升數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)能力。數(shù)學教師不能僅僅只懂得數(shù)學方面的知識，而是要遵循教師的職業(yè)發(fā)展規(guī)律，不斷提高教師本身的專業(yè)素養(yǎng)能力。數(shù)學教師既要能靈活多變地駕馭好數(shù)學課堂，同時，還需要儲備好各類知識。更重要的是，應(yīng)當對所教的專業(yè)需要哪些數(shù)學知識有深入地了解。《高等數(shù)學》任課教師對所授課專業(yè)的背景越了解，就越能在課堂上講授好與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學知識。教師要充分認識到《高等數(shù)學》課程對專業(yè)課程的重要性，在教學的時候，找到數(shù)學知識與專業(yè)知識最契合的結(jié)點?；镜睦碚撆c推導(dǎo)講解完后，所選的例題與練習都要盡可能與專業(yè)課程有關(guān)，讓學生在學習《高等數(shù)學》的同時，感受到專業(yè)氛圍的熏陶。這樣既能學習好數(shù)學知識，感受到數(shù)學的強大之處，感悟數(shù)學魅力，還能開闊專業(yè)視野，提升學生運用數(shù)學知識解決實際問題的實踐能力。

3．總結(jié)

《高等數(shù)學》教學需要以專業(yè)為導(dǎo)向，充分認識《高等數(shù)學》在各專業(yè)課程體系中的價值，靈活設(shè)計教學大綱，編訂與專業(yè)相銜接的教學指導(dǎo)性資料，把《高等數(shù)學》知識與學生所學的專業(yè)有效結(jié)合，創(chuàng)新教學方式方法，提升數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)，激發(fā)學生學習興趣和積極性，為地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

[1] 周慶新，楊光崇，楊英．CDIO模式下高等數(shù)學與理工專業(yè)其它后續(xù)課程的教學探討[J]．大學數(shù)學，2011，27（1）：26-28．

[2] 張振祺．以專業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學分層教學[J]．榆林學院學報，2013，23（2）：40-42．

[3] 張麗，張文彬．以專業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學課程體系研究與探索——以計算機類專業(yè)為例[J]．教育教學論壇， 2013（36）：179-180．

[4] 劉愛國，方一平．高等數(shù)學教學與專業(yè)結(jié)合模式的初步探索[J]．大學數(shù)學，2003，19（3）：36-38．

[5] 賈金平，李婷．數(shù)學公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程教學銜接的現(xiàn)狀與對策[J]．廊坊師范學院學報：自然科學版，2014，14（3）：115-117．

Research on Teaching reform ofBased on Effective Combination with Majors

MAO Zhi

( School of Data Science, Tongren University, Tongren 554300, Guizhou, China )

is a very important public basic course, which has an important influence on the study of subsequent professional courses. However, the combination betweenand various majors is not optimistic according to the survey. So we must reform the existing: recognize the value of the course in professional course system, innovate teaching methods, compile the teaching instructional materials linking up the major, enhance the teacher's professional accomplishment. All are aimed at laying a solid foundation for the cultivation of applied talents in local universities.

, professional course, teaching reform

O13；G642

A

1673-9639 (2018) 09-0076-04

2018-05-29

貴州省本科教學工程（教學內(nèi)容和課程體系改革）項目（2015SJJGXM005）。

毛志（1982-），男，湖南汨羅人，副教授，博士，研究方向：微分方程數(shù)值計算，數(shù)學教育。

（責任編輯 謝 勇）（責任校對 印有家）