苗斯萌

摘要：高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門重要學(xué)科，其中三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中所占比例較大，且三角函數(shù)本身具有概念的復(fù)雜性、符號的抽象性以及形式的多變性等特征，具有一定的學(xué)習(xí)難度。因此探究三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，有效提高解題效率及學(xué)習(xí)質(zhì)量，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)因具有較強抽象性、邏輯性，使得我們在學(xué)習(xí)過程中通常會遇到一些困難。而三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容在高考試卷中所占的分值較大，且與其他學(xué)科有著較為密切的聯(lián)系。因此充分掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識有助于提高我們的學(xué)習(xí)成績，并且可以有效培養(yǎng)我們的思維能力，從而為今后的各科學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

一、三角函數(shù)中較常出現(xiàn)的問題

目前，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)過程中通常會出現(xiàn)以下問題：第一，不重視三角函數(shù)知識體系的掌握。在初中數(shù)學(xué)中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)，而在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)時，由于對三角函數(shù)已經(jīng)有了一定程度的了解，因此在學(xué)習(xí)之初并沒有充分認(rèn)識到三角函數(shù)的重要性。往往存在一定的僥幸心理，認(rèn)為高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)相同，課堂上沒有認(rèn)真聽取老師所講授的知識。然而高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)之間存在著明顯的區(qū)別，不僅是出題難度的顯著增加，出題形式也變得更為多樣化。而我們的認(rèn)知卻仍停留在所謂三角函數(shù)不過就是將數(shù)字簡單的帶入到公式中，得出結(jié)果。殊不知高中三角函數(shù)已發(fā)生了本質(zhì)的變化。因此，在學(xué)習(xí)過程中忽視三角函數(shù)知識體系是導(dǎo)致我們學(xué)習(xí)受阻的主要原因。第二，無法端正學(xué)習(xí)態(tài)度。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知不足，在愛玩、偷懶等心態(tài)的影響下，無法及時端正學(xué)習(xí)態(tài)度，在遇到困難時，也沒有繼續(xù)求解的動力。這種態(tài)度不端正主要是體現(xiàn)在以下幾方面：在課堂學(xué)習(xí)過程中，未能及時跟上老師的講課思路，不能充分理解老師所講授的內(nèi)容，又沒有按時做好課堂筆記。難以保證高效率的課堂學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了嚴(yán)重影響；及時認(rèn)真地完成課程作業(yè)是有效檢驗自身學(xué)習(xí)水平的重要方式。然而我們只是將寫作業(yè)視為是完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，使得作業(yè)失去了自身應(yīng)有的價值；在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時沒有將數(shù)形結(jié)合有效應(yīng)用在學(xué)習(xí)過程中，在做題時沒有認(rèn)真的作圖，嚴(yán)重影響了解題的正確率。第三，無法活用公式。由于高中三角函數(shù)不再是初中三角函數(shù)的特殊角求解，而是可以應(yīng)用于所有條件的一般性公式。雖然我們在學(xué)習(xí)過程中可將公式牢牢記住，但由于無法將這些公式靈活應(yīng)用到學(xué)習(xí)與解題中，致使學(xué)習(xí)效率無法得到顯著提高。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

（一）利用口訣進(jìn)行記憶

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時由于公式較多且學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，使得我們在理解記憶的過程中經(jīng)常遇到一些困難，從而無法進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。因此在學(xué)習(xí)過程中可以充分利用相關(guān)口訣來加強對三角函數(shù)的記憶。通過記憶口訣可以在一定程度上增添學(xué)習(xí)的趣味性，使得我們可以在學(xué)習(xí)過程中滿懷興趣去學(xué)習(xí)三角函數(shù)，同時還可以幫助我們深化對三角函數(shù)知識的理解，使得我們的記憶變得更加簡便，有效提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如我們在學(xué)習(xí)“誘導(dǎo)公式”這一部分內(nèi)容時，結(jié)合口訣“奇變偶不變，符號看象限”來對誘導(dǎo)公式進(jìn)行理解，可有效的強化記憶深化理解，有利于我們從本質(zhì)上掌握誘導(dǎo)公式的原理與在解題中的應(yīng)用。

（二）有效利用數(shù)形結(jié)合

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，利用數(shù)形結(jié)合可以幫助我們準(zhǔn)確掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一部分內(nèi)容時，我們經(jīng)常會產(chǎn)生這樣的困惑，如函數(shù)性質(zhì)太多、太難理解等。通常情況下，只有未充分領(lǐng)悟三角函數(shù)才會產(chǎn)生這樣的困惑。為了深刻理解和徹底掌握三角函數(shù)，應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中巧用數(shù)形結(jié)合思維，將數(shù)形結(jié)合思維貫穿解題過程的始終。例如，畫出函數(shù)y=tan|x|的圖像，根據(jù)圖像判斷y=tan|x|的周期并求出單調(diào)區(qū)間。我們在解答這一題時，首先應(yīng)將絕對值符號去掉，然后再畫出y=tan|x|的圖像，在畫圖過程中，我們應(yīng)先作出在[0，∞）上的圖像，再利用對稱性特點作出關(guān)于Y軸對稱的圖形，如圖1。

（三）利用變式訓(xùn)練，提高解題能力

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)通過變式訓(xùn)練來不斷提升自己的解題能力及思維能力。三角函數(shù)的變化具有多樣性，因此我們在解答三角函數(shù)題目時，應(yīng)盡可能做到一題多變、一題多解。做到舉一反三，從而有效激發(fā)自身的發(fā)散思維，并可在今后的學(xué)習(xí)過程中充分利用邏輯性思維。通過不斷的分析、理解全方位提高三角函數(shù)的解題能力，進(jìn)一步提高我們的學(xué)習(xí)成績。例如在解答“函數(shù)f（x）=sin ·sin2x的最小正周期是多少？”后，可以將這一題的變式訓(xùn)練作進(jìn)一步解答，已知向量m=（2sinx，cosx），n=（ ），且定義函數(shù)為f（x）=loga（m·n-1），其中a>0且a≠1則f（x）的最小正周期為多少？

三、結(jié)語

綜上所述，我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的過程中，應(yīng)注意掌握正確的學(xué)習(xí)方法。巧妙利用口訣記憶，數(shù)形結(jié)合思想，通過高質(zhì)量的練習(xí)不斷提升自身的思維能力，全面掌握高中三角函數(shù)相關(guān)知識，從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

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（作者單位：山東省萊蕪市第一中學(xué)56級一級部十二班）endprint