劉麗芹

[摘 要]現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)與教師的備課預(yù)設(shè)會(huì)出現(xiàn)差距，這是教學(xué)中的常見現(xiàn)象。以“用列舉的策略解決數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)為例，通過順勢(shì)而為，處理好列舉策略的利與弊以及新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能更加辯證且綜合地看待數(shù)學(xué)解題策略。

[關(guān)鍵詞]解決問題；解題策略；列舉

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0089-01

在解決蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第七單元“解決問題的策略——列舉法”的“王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這個(gè)問題時(shí)，很多學(xué)生都能先把題目的已知條件轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言“不同大小的長方形周長都是22米，要求長方形的長和寬都是整米數(shù)，分別求出它們的面積各是多少”，再用表格列舉的方法逐一進(jìn)行比較，最后找出面積最大的長方形所對(duì)應(yīng)的長和寬。但是在練習(xí)環(huán)節(jié)，很多學(xué)生都沒有采用一一列舉的方法，而是用搭配的方法直接得到了答案。

【教學(xué)片段】

題目：學(xué)校食堂某天中午供應(yīng)的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？（今日供應(yīng)：葷菜：紅燒魚、炸雞腿、牛排；素菜：炒青菜、燒茄子、拌黃瓜、炒包菜）（先填表，再回答）

學(xué)生看到題目后反應(yīng)各不相同，有的學(xué)生拿起筆開始列舉，有的學(xué)生直接報(bào)出了“12”這個(gè)答案……

生1：我是用葷菜逐一去搭配素菜。紅燒魚去搭配素菜有4種，炸雞腿去搭配素菜也有4種，牛排搭配素菜也有4種，所以一共有12種不同的搭配。

生2：我是用素菜逐一去搭配葷菜。青菜去搭配葷菜有3種，茄子去搭配葷菜有3種，黃瓜去搭配葷菜有3種，包菜去搭配葷菜有3種，所以一共有12種不同的搭配。

生3：我們以前學(xué)過搭配的計(jì)算方法，葷菜3種，素菜4種，一共就有3×4=12（種）不同的搭配方法。

師：生3，你為什么用乘法來做這道題目？

生3：求一共有多少種搭配，以前就已經(jīng)學(xué)過用乘法來做，這里如果一一列舉就太麻煩了。

【教學(xué)反思】

課后，我不由得反思：為什么要教學(xué)這個(gè)內(nèi)容？學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的目的何在？其實(shí)生1、生2這樣的學(xué)生是在教師預(yù)設(shè)之內(nèi)的，但是生3的解題方法在教師備課之外，這種情況應(yīng)該如何處理？

一、順勢(shì)而為，處理好列舉策略的利與弊

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的主要材料，教師在備課時(shí)會(huì)根據(jù)內(nèi)容安排好具體的教學(xué)流程，學(xué)生也會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開學(xué)習(xí)。比如“用列舉的策略解決問題”這課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。在學(xué)習(xí)這一課之前，學(xué)生已有具備從條件出發(fā)思考和解決問題、從問題出發(fā)思考和解決問題、有序搭配等知識(shí)，那么教師應(yīng)當(dāng)理解和尊重生3對(duì)列舉策略的“不配合”，并且利用這個(gè)教學(xué)資源適合引導(dǎo)學(xué)生客觀地思考列舉策略在解決問題中的利與弊，使學(xué)生能夠一分為二地看待數(shù)學(xué)解題方法。

二、順勢(shì)而為，處理好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著較為密切的聯(lián)系，在教學(xué)這道題目時(shí)有以下兩種處理方法：其一是完整地出示題目，把原來的問題“一共有多少種不同的搭配”改為“有哪幾種不同的搭配”，讓學(xué)生必須用一一列舉的策略來解決這道題，從而避免了生3的做法；其二是教師允許個(gè)別學(xué)生直接得到搭配種數(shù)的答案，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考到底有哪幾種搭配方法，從而引導(dǎo)學(xué)生用新知解決問題。這樣的教學(xué)方法能溝通新舊知識(shí)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生用剛學(xué)習(xí)的一一列舉策略找到具體的搭配方案，讓這道題目的解決過程變得更加豐滿。

三、順勢(shì)而為，刪減表格增加數(shù)學(xué)思維含量

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和思考力。教材中提供了12個(gè)格子，這會(huì)帶給學(xué)生強(qiáng)烈的提示，并不利于學(xué)生的思考。對(duì)此，教師可以將該題改編為半開放或全開放題，表格中的列數(shù)或者比12多，或者比12少，或者讓學(xué)生自己來畫這張表格，真正檢測(cè)學(xué)生是否掌握用一一列舉的策略來解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生完成這張表格后，教師再展示學(xué)生的作品，在比較中讓學(xué)生感悟用有序列舉就可以完美地做到不重復(fù)不遺漏，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和條理性。

總之，數(shù)學(xué)的解題策略是鮮活的，學(xué)生的課堂生成也是鮮活的。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，順勢(shì)而為，教會(huì)學(xué)生活用各種解題策略解決數(shù)學(xué)問題。

（責(zé)編 金 鈴）endprint