安徽省蕪湖縣南湖學(xué)校 胡 漢

很多學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，對(duì)各學(xué)科都有著濃厚的興趣，可是有的學(xué)生上數(shù)學(xué)課沒(méi)多久，興趣就慢慢消失，特別是到了八年級(jí)，這幾乎成了數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍性問(wèn)題。一次偶然的機(jī)會(huì)，讓我對(duì)新教材內(nèi)容安排得新穎合理、生動(dòng)活潑有了深刻的領(lǐng)悟，那是在2010年上半年，我市舉辦了一次“英特樂(lè)·未來(lái)教育——項(xiàng)目學(xué)習(xí)”培訓(xùn)活動(dòng)，要求與會(huì)者回去每人寫一篇項(xiàng)目學(xué)習(xí)實(shí)踐報(bào)告，當(dāng)時(shí)我就在想：數(shù)學(xué)能有什么項(xiàng)目學(xué)習(xí)可操作呢？培訓(xùn)老師用高中英語(yǔ)學(xué)科每一單元的項(xiàng)目學(xué)習(xí)為我們舉例，我靈機(jī)一動(dòng)，數(shù)學(xué)不是每一章結(jié)束后都有一個(gè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”嗎？當(dāng)時(shí)我就躍躍欲試，回來(lái)后就著手去做，沒(méi)想到，這常被我們教師和學(xué)生所淡忘的數(shù)學(xué)活動(dòng)卻給我對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣帶來(lái)了啟示。

下面是我執(zhí)教八年級(jí)下冊(cè)《四邊形》章節(jié)后“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的案例：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.掌握如何通過(guò)折紙的方法得到30度、60度、15度的角。

2.了解什么是黃金矩形并掌握用折紙的方法得到黃金矩形。

過(guò)程與方法：

通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)，探索出得到60度角和黃金矩形的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)折紙的方法得到60度角和黃金矩形。

（三）教學(xué)難點(diǎn)：證明三等分直角和黃金矩形。

（四）教學(xué)準(zhǔn)備：

1.將全班學(xué)生每四人分成一組，每組都有不同層次的學(xué)生。

2.師生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方形的紙片。

（五）教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：折紙做60度、30度、15度的角。

教師利用多媒體展示一幅藝術(shù)畫(huà)的圖片，提出問(wèn)題一：如果我們身邊沒(méi)有量角器或三角尺，如何檢測(cè)一些什么生活中的一些外框是否為矩形呢？

問(wèn)題一提出，學(xué)生就七嘴八舌地議論起來(lái)，我心里暗喜，效果達(dá)到了。接著，一個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)不太好的學(xué)生怯怯地問(wèn)我：老師，您今天上的是什么內(nèi)容?。课倚Χ淮?，心想：這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課平時(shí)被我們老師給淡忘了，學(xué)生也淡忘了。突然我靈機(jī)一動(dòng)，在黑板上寫下“徒手能力訓(xùn)練”，因?yàn)槭孪纫矝](méi)想過(guò)課題，學(xué)生對(duì)這一課題就更加好奇了。在學(xué)生討論出量角的基礎(chǔ)上，接著我提問(wèn)：

1.如何用折紙的方法得到90度的角？

學(xué)生動(dòng)手操作，教師觀察指導(dǎo)，學(xué)生演示操作過(guò)程。

開(kāi)始學(xué)生就用現(xiàn)成的矩形紙片，有的同學(xué)就問(wèn)：你這張紙一定是矩形嗎？學(xué)生又開(kāi)始動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非?；钴S，平時(shí)不愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生也動(dòng)起手來(lái)。漸漸地，學(xué)生都會(huì)用一張破舊的紙對(duì)折兩次而形成了直角。

學(xué)生用折出的直角紙片判斷給出的四邊形是否是矩形。

興趣是最好的老師，提出問(wèn)題是思維的動(dòng)因，是探究過(guò)程的起點(diǎn)。通過(guò)此舉，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探究意識(shí)。

接著，我又展示了一幅金字塔的實(shí)物圖片，提出問(wèn)題二：如何檢測(cè)生活中一些三角形的物體是否是等邊三角形（如金字塔的側(cè)面）？

1.如何用折紙的方法得到60度的角？

有了上面的基礎(chǔ)，還沒(méi)等我說(shuō)話，學(xué)生就動(dòng)手操作起來(lái)。在我再三的要求下，學(xué)生才不舍地放下手中的折紙，去看教材。

2.學(xué)生閱讀教材，按照步驟，動(dòng)手操作。

要求四人一組，根據(jù)操作過(guò)程，折出60度的角。教師對(duì)操作有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，或叫完成操作的同學(xué)指導(dǎo)其他人。

選一位同學(xué)當(dāng)老師，演示并講解操作過(guò)程，其他同學(xué)可向他提出自己在操作中遇到的困難。

問(wèn)題一和問(wèn)題二的設(shè)置由淺入深，逐步推進(jìn)：先折90度的角，再折60度的角。是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

3.折紙完成后，提出問(wèn)題：∠ABM、∠MBN、∠NBC這三個(gè)角有什么關(guān)系？你能證明嗎？教師利用課件展示證明步驟。

證明不作為本課時(shí)的重點(diǎn)，只要求程度好的同學(xué)當(dāng)堂掌握，其他同學(xué)課后完成。

4.提問(wèn)：開(kāi)始老師提出的問(wèn)題能解決了嗎？

在問(wèn)題二中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

活動(dòng)二：黃金矩形。

問(wèn)題四：如何折出一個(gè)黃金矩形？

這一問(wèn)題的提出，學(xué)生馬上對(duì)這美麗的新名詞來(lái)了興趣，因?yàn)樵谝郧暗慕虒W(xué)中介紹過(guò)黃金分割點(diǎn)的美，班級(jí)又是一片議論。

1.出示定義，展示圖片。

教師展示圖片，讓學(xué)生感受到黃金矩形的美，并講解黃金矩形的定義。目的是讓學(xué)生更充分地理解黃金矩形，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)以致用，培養(yǎng)審美情趣。

2.根據(jù)折紙過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手折黃金矩形。

分組活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)教材操作提示折黃金矩形。在學(xué)生折紙過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的操作是否正確，并按照活動(dòng)一來(lái)組織活動(dòng)，目的是讓所有學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生積極探索研究的熱情。

3.證明四邊形BCDE是黃金矩形。

等學(xué)生都按照教材提示折完后，接著提問(wèn)：這樣折得到的矩形是黃金矩形嗎？并引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生，教師要加以引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

4.課下，同學(xué)們仔細(xì)觀察，看你的周圍有黃金矩形嗎？

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，加強(qiáng)觀察的能力和意識(shí)。

學(xué)生都集中精力投入到證明過(guò)程當(dāng)中，大功告成后提出這一問(wèn)題，學(xué)生都驚訝地問(wèn)：“沒(méi)有了嗎？”

這一句“沒(méi)有了嗎？”不僅讓我自己感到驚訝，也給我?guī)?lái)了深刻的思考：我們不是一直在苦于怎樣提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣嗎？這不是一個(gè)很好的案例嗎？于是對(duì)它進(jìn)行了詳細(xì)的整理與反思。現(xiàn)將反思所得幾點(diǎn)啟示羅列如下，希望它能引起數(shù)學(xué)教育同仁的共同研討，并從中挖掘出更有價(jià)值的東西。

一、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課程包括數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)活動(dòng)兩部分。學(xué)科與活動(dòng)相輔相成，缺一不可，學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，我們可以發(fā)揮活動(dòng)課的優(yōu)勢(shì)，把生動(dòng)具體的生活場(chǎng)景再現(xiàn)于課堂，借以激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。本案例中，活動(dòng)一是折紙作60°、30°、15°的角。教科書(shū)給出了一個(gè)利用矩形紙片折出30°角的方法，利用折的過(guò)程中得到的全等三角形以及利用直角邊和斜邊的關(guān)系來(lái)判定30°角的直角三角形的方法，可以很容易地得出結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)既有動(dòng)手操作，有一定的趣味性，還可以讓學(xué)生更深地理解矩形的性質(zhì)、三角形全等、直角三角形的知識(shí)等，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育思想。

二、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“思考”、“探究”、“歸納”、“閱讀與思考”、 “觀察與猜想”、 “實(shí)驗(yàn)與探究”等欄目，獨(dú)具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時(shí)對(duì)教師的教法提出了高要求。在教學(xué)中，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，閱讀完畢，或通過(guò)提問(wèn)，或以完成項(xiàng)目任務(wù)的形式來(lái)檢查閱讀效果；或有計(jì)劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中找出問(wèn)題，并不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)在閱讀中有進(jìn)步、有成績(jī)的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。教師還要重視培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師通過(guò)有針對(duì)性、合理性的提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。本案例中的兩個(gè)活動(dòng)都是以學(xué)生自我閱讀來(lái)完成項(xiàng)目任務(wù)，通過(guò)討論的形式鞏固并提高學(xué)生的推理論證能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維。

三、授之以漁又不如授之以欲

人們普遍認(rèn)為“授之以魚(yú)不如授之以漁”，但筆者認(rèn)為“授之以漁又不如授之以欲”。本案例最成功之處并不在于使學(xué)生學(xué)會(huì)了折60°、30°、15°的角，也不在于教學(xué)方法的運(yùn)用有多么巧妙，而是在于引導(dǎo)者不斷地激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感。教學(xué)中，每當(dāng)學(xué)生獲得小小成功時(shí)，不僅是引導(dǎo)者給予表?yè)P(yáng)和夸贊，更有實(shí)實(shí)在在的“項(xiàng)目產(chǎn)品”的收獲，讓學(xué)生真實(shí)地感受到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成果。將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)后，你想要他不學(xué)都困難。本案例中，最后學(xué)生的感嘆：“沒(méi)有了嗎？”正表明學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情達(dá)到的程度。要是我們的數(shù)學(xué)教育都是這樣，使學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為滿足和快樂(lè)，那該有多好?。?/p>

四、開(kāi)辟第二課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“永葆青春”

通過(guò)本案例，讓我反思：活動(dòng)課在初中階段的內(nèi)容較少，師生的重視程度不夠，因此學(xué)生的活動(dòng)意識(shí)和動(dòng)手能力較弱。積極地開(kāi)展課外活動(dòng)和校外活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)深入具體地了解研究學(xué)生的特點(diǎn)、特長(zhǎng)愛(ài)好、興趣，通過(guò)活動(dòng)來(lái)顯示出良好的素質(zhì)和能力，加以鼓勵(lì)，并注意以學(xué)生群體的優(yōu)促差，以學(xué)生自身的長(zhǎng)補(bǔ)短?？筛鶕?jù)新教材的提示與要求，利用課余時(shí)間開(kāi)展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)猜謎、小制作比賽、拼圖游戲等等。豐富多彩的課余活動(dòng)生動(dòng)有趣、吸引力強(qiáng)，不僅可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展他們的個(gè)性特點(diǎn)和創(chuàng)造力，也可以挖掘?qū)W生的潛能，更重要的是在他們的閃光點(diǎn)上做文章，讓他們領(lǐng)略成功的喜悅，讓他們的學(xué)習(xí)興趣“永葆青春”。

陶行知先生說(shuō)過(guò)：要探討最合理最有效的教育原則與方法，促進(jìn)自覺(jué)性之啟發(fā)，創(chuàng)造力之培養(yǎng)。用學(xué)生感興趣的東西講數(shù)學(xué)，就是一條合理、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)原則和方法，我們應(yīng)該繼續(xù)研究下去。