貴州省長(zhǎng)順縣民族高級(jí)中學(xué) 張開(kāi)平

一、掌握開(kāi)啟數(shù)學(xué)的正確方法

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)這門(mén)課時(shí)，我們會(huì)遇到很多的定理和概念，我們不必非要逐字逐句地背下來(lái)，因?yàn)槟菢訉W(xué)習(xí)會(huì)很累，而是要通過(guò)自己的理解和琢磨用自己的語(yǔ)言去歸納出來(lái)。比如：（1）一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集），構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。用簡(jiǎn)單的話來(lái)概括就是集合是由一個(gè)一個(gè)的元素構(gòu)成的，元素是集合中的小小成員。（2）集合中的元素的特性是確定性、互異性、無(wú)序性。以{1，2，3，4，5，6}這個(gè)集合為例，確定性就是集合中的元素只能是這六個(gè)數(shù)，不能是別的數(shù)，如7，8等；互異性就是集合中的元素是不同的，集合{1，2，3，4，5，6，6}和集合{1，2，3，4，5，6}是相同的，雖然第一個(gè)集合中多了一個(gè)數(shù)字6，但是集合具有互異性，即使這樣，它們還是一個(gè)集合。無(wú)序性就是不管集合中的元素如何排列，只要它滿足確定性和互異性，就是同一個(gè)集合，如集合{1，2，3，4，5，6}和集合{1，2，3，4，6，5}是同一個(gè)集合。（3）設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)A中的任意一個(gè)元素x，在B中有且只有一個(gè)（唯一確定）元素y與x對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f是集合A到集合B的映射。概念中有且只有一個(gè)的意思是：一是必須要有一個(gè)；二是只有一個(gè)。還要注意A到B的映射和B到A的映射是不同的。又如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，我們會(huì)遇到很多的公式需要去記憶，如sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα，tan（α+2kπ）=tanα，sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα……對(duì)于三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式，要知道它的背誦口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，即形如（2k+1）90°±α，則函數(shù)名稱(chēng)變?yōu)橛嗝瘮?shù)，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切，余切變正切，而形如2k×90°±α，則函數(shù)名稱(chēng)不變。

二、多練習(xí)、多總結(jié)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很多人會(huì)面臨這樣的情況：老師上課講的知識(shí)點(diǎn)能夠聽(tīng)懂，下課后不去做題鞏固，過(guò)一段時(shí)間之后就什么都忘掉了。還有就是做同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目時(shí)，總是在同一個(gè)地方犯錯(cuò)誤，學(xué)生只是簡(jiǎn)單地完成老師布置的作業(yè)，抱著“對(duì)不對(duì)沒(méi)關(guān)系，做完了就好”的心理去對(duì)待數(shù)學(xué)這一學(xué)科。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中我們會(huì)在很多相似的題目上接連出錯(cuò)，明明已經(jīng)改正了，為什么依舊出錯(cuò)？在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生往往容易形成一個(gè)思維定式，這道題目就是這樣做的，喜歡用自己的主觀意識(shí)去判斷，這樣出錯(cuò)的概率必然會(huì)加大。因此，學(xué)生在平時(shí)應(yīng)該對(duì)常出錯(cuò)、易出錯(cuò)、出錯(cuò)率高的題目進(jìn)行整理，并把知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在里面，方便查閱，抽時(shí)間多看多練多總結(jié)，這樣對(duì)提高計(jì)算能力異常有效，也方便下一次復(fù)習(xí)。

三、擁有自學(xué)能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)比較難學(xué)的學(xué)科，它要求學(xué)生在這門(mén)課上要花時(shí)間，要獨(dú)立思考，因此學(xué)生要擁有自學(xué)能力，遇到問(wèn)題時(shí)要獨(dú)立思考，而不是看到一個(gè)題目，覺(jué)得自己什么都不會(huì)，然后就放棄去解決它，或是一味尋求別人的幫助，在解決問(wèn)題后也不會(huì)主動(dòng)去理一遍解這種題的思路，這就是缺乏自學(xué)能力。自學(xué)能力體現(xiàn)在預(yù)習(xí)上，在老師講新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生要提前預(yù)習(xí)，提高自己學(xué)習(xí)的效率。在預(yù)習(xí)時(shí)，因?yàn)槭切碌闹R(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)有不懂的地方，這種時(shí)候就體現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)能力了。自學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生，會(huì)通過(guò)一個(gè)一個(gè)的例題或者是查資料將自己的困惑降到最低，自學(xué)能力差的同學(xué)就只會(huì)聽(tīng)老師講解，不能找到問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不能回答教材中的問(wèn)題，不能提出問(wèn)題，不能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答問(wèn)題，閱讀速度慢且容易受到外界干擾，讀書(shū)被動(dòng)，無(wú)自覺(jué)心。

高中數(shù)學(xué)大體上就是考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并且主要檢驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要持之以恒的耐心，所有的事情都不是一蹴而就的，都需要去付出努力。俗話說(shuō)：“千里之堤，潰于蟻穴?！睂W(xué)習(xí)更是這樣，需要有腳踏實(shí)地的精神，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要掌握它的方法，提高學(xué)習(xí)的效率，讓自己在學(xué)習(xí)中不感到吃力，所以預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)是關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)所處的境地比較特殊，既會(huì)對(duì)學(xué)生的未來(lái)產(chǎn)生影響，同樣在生活中的應(yīng)用也有很重要的地位，學(xué)生要去培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，既需要對(duì)自己的學(xué)習(xí)任務(wù)負(fù)責(zé)，也需要對(duì)自己的未來(lái)和祖國(guó)的明天負(fù)責(zé)，從現(xiàn)在開(kāi)始著手改善學(xué)習(xí)方式，提高教學(xué)效率，在有限的時(shí)間里發(fā)揮出事半功倍的效果，為祖國(guó)的明天奉獻(xiàn)出一份微薄之力，為中國(guó)未來(lái)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng)新天地，要知道付出就會(huì)有回報(bào)。

[1]李碩，劉富國(guó).集合理論在高等代數(shù)課程教學(xué)中的特殊作用芻議[J].昌吉學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（3）.

[2]馬志杰.函數(shù)是建立在非空數(shù)集A、B之上的映射[J].速讀（上旬），2015（9）.