江蘇省張家港市暨陽實(shí)驗(yàn)小學(xué) 蔣建玉

小學(xué)階段學(xué)生處于思維發(fā)展的萌芽期，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用尚需要經(jīng)過一定的實(shí)踐練習(xí)才能熟練掌握，導(dǎo)入法解方程的教學(xué)方法，是在迎合了學(xué)生實(shí)際需要的基礎(chǔ)上所展開的一種具有客觀意義的解題思路，志在通過加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系的實(shí)踐練習(xí)，促使他們掌握方程本身的意義，進(jìn)而準(zhǔn)確無誤地算出未知數(shù)的值。

一、導(dǎo)入法解方程的解題思路

所謂導(dǎo)入法解方程，指的是將“計(jì)算方法的性質(zhì)公式”導(dǎo)入方程之中，進(jìn)而得出未知數(shù)的值，我在平日的教學(xué)中極善使用導(dǎo)入法引導(dǎo)學(xué)生整理解方程的思路，下面我將通過解題實(shí)例詳細(xì)闡述這一教學(xué)思路。

例1 x+56=69。

解題思路：這是一道加法方程題，解題前需要學(xué)生首先回憶加法的性質(zhì)公式，再將公式導(dǎo)入方程中，繼而得出未知數(shù)的值。

即a+b=c，a=c-b。由此推出x=69-56=13。通過導(dǎo)入加法的性質(zhì)公式，學(xué)生輕松算出了x=13。

例 2 5x÷5=86+70。

解題思路：與上一道題不同，等號(hào)的左右兩邊都有算式，而右邊的算式并不含未知數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生首先合并不含未知數(shù)的項(xiàng)，合并后的方程變成了5x÷5=156，再觀察方程，此時(shí)已經(jīng)變得相當(dāng)明了，可以先導(dǎo)入除法的性質(zhì)公式“a÷b=c，c÷b=a”得5x=780，再通過導(dǎo)入乘法的性質(zhì)公式得出x=156。這道方程題雖然有點(diǎn)小復(fù)雜，但是通過先合并不含未知數(shù)的算式，再依次導(dǎo)入“除法與乘法”的性質(zhì)公式，便可準(zhǔn)確得出x=156。

以上例題均通過導(dǎo)入概念法，輕松獲得了未知數(shù)的值，充分證明導(dǎo)入法解方程的教學(xué)思路之科學(xué)性。

二、導(dǎo)入法解方程的拓展應(yīng)用

我在平日的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)入概念公式法不只能夠讓解方程題變得簡易化，在其他類型數(shù)學(xué)題的解答中使用也很方便。

例3 工廠老楊是個(gè)老師傅，每小時(shí)加工零件51個(gè)，是徒弟小張的3倍（如果按照每天工作8小時(shí)，一個(gè)月按照22天計(jì)算）。若加工一個(gè)零件，可以拿1元的提成，師傅一個(gè)月比徒弟多拿多少提成？

解題思路：很顯然，這是一道關(guān)于倍數(shù)與工作量的應(yīng)用題，在解答該題前，教師可讓學(xué)生首先回憶倍數(shù)與工作量的概念公式，再通過認(rèn)真讀題獲取題中的已知條件與未知條件，然后再導(dǎo)入工作量的概念公式，結(jié)合它們之間的關(guān)系求出問題的答案。

即：基數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)，幾倍數(shù)÷基數(shù)=倍數(shù)，幾倍數(shù)÷倍數(shù)=基數(shù)；工作效率×工作時(shí)間=工作總量，工作總量÷工作效率=工作時(shí)間，工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。

由此得出算式：51×8×22×1-51×8×22×1÷3=5984（元）。

答：師傅一個(gè)月比徒弟多拿5984元的提成。

例4 有一種商品的批發(fā)價(jià)1800元，按照標(biāo)價(jià)的八折出售利潤為10%，它的標(biāo)價(jià)是多少？

解題思路：這是一道典型的利潤和折扣問題的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題前需要先讓學(xué)生回憶“利潤與折扣”的概念公式，通過認(rèn)真讀題弄清楚成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）、利潤百分?jǐn)?shù)（利潤率）、售貨價(jià)（原價(jià)）三者之間的關(guān)系，再通過導(dǎo)入它們的概念公式，進(jìn)而得出解題思路。

即：利潤=售出價(jià)-成本，利潤率=利潤÷成本×100%=（出售價(jià)÷成本-1）×100%；8折=80%。由此推出：進(jìn)價(jià)不變，出售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+10%），標(biāo)價(jià)=出售價(jià)÷80%。

由此得出算式：1800×（1+10%）÷80%=2475（元）。

答：它的標(biāo)價(jià)是2475元。

通過解答以上例題不難發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)入概念法解方程的解題方法在解答其他類型的數(shù)學(xué)題中同樣實(shí)用，值得教師教學(xué)推崇。

三、導(dǎo)入法解方程的教學(xué)實(shí)效

我在平日的教學(xué)實(shí)踐中還發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)入法解方程的解題思路不但能讓學(xué)生將復(fù)雜的方程題簡易化，更能為學(xué)生拓展思維提供有力的幫助。比如，我在使用導(dǎo)入法幫學(xué)生整理解方程的思路時(shí)，首先讓他們回憶“加法、減法、乘法、除法”的概念性質(zhì)，學(xué)生往往會(huì)因此而想到其他數(shù)學(xué)題計(jì)算也很方便。又如，在學(xué)生使用導(dǎo)入法解方程的過程中，很好地將這些規(guī)律運(yùn)用在平日的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中。事實(shí)證明，用導(dǎo)入法引導(dǎo)學(xué)生解方程的教學(xué)思路，不但讓學(xué)生有效鞏固了前面所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，更能有效拓展其思維能力，是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法之一，亦是數(shù)學(xué)教師值得推崇的教學(xué)方法。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門建立在科技發(fā)展之上的獨(dú)立學(xué)科，學(xué)生在小學(xué)階段必須熟練掌握數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)知識(shí)，將來才能為科技的創(chuàng)新發(fā)展貢獻(xiàn)力量?？低袪栒f：數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由。沒錯(cuò)，解答數(shù)學(xué)題的方法是自由的，只要有利于解題的方便與準(zhǔn)確性，就是正確的解題方法。實(shí)踐證明，使用導(dǎo)入概念法解答數(shù)學(xué)題，不僅能讓方程題變得簡易化，在其他數(shù)學(xué)題的解答當(dāng)中也同樣適用?？梢?，導(dǎo)入概念法解答數(shù)學(xué)題是一種科學(xué)的解題方法，它能讓學(xué)生的解題思路更加清楚，也能讓教師的教學(xué)方案更加實(shí)用。

[1]高虹.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2014（02）：102～103.

[2]劉沛峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力[J].教育教學(xué)論壇，2011（23）：145～146.